NÕu lÊy sè thø nhÊt céng víi sè thø hai råi céng víi tæng cña chóng th× ®îc 168... BiÕt sè tiÒn cña §µo gÊp 3 sè tiÒn cña Mai.[r]
(1)CHuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi lp 4 CHuyờn 1
Tìm thành phần cha biết phép tính
Bài 1: Tìm x
x + 678 = 2813 4529 + x = 7685 x - 358 = 4768 2495 - x = 698
x x 23= 3082 36 x x = 27612 x : 42= 938 4080 : x = 24 Bài 2: Tìm x
a x + 6734 = 3478 + 5782 2054 + x = 4725 - 279 x - 3254 = 237 x 145 124 - x = 44658 : 54 Bài 3: Tìm x
a x x 24 = 3027 + 2589 42 x x = 24024 - 8274 x : 54 = 246 x 185 134260 : x = 13230 : 54 Bài 4*: Tìm x
a ( x + 268) x 137 = 48498 ( x + 3217) : 215 = 348
( x - 2048) : 145 = 246 (2043 - x) x 84 = 132552 Bài 6*: Tìm x
a x x 124 + 5276 = 48304 x x 45 - 3209 = 13036 x : 125 x 64 = 4608 x : 48 : 25 = 374
b 12925 : x + 3247 = 3522 17658 : x - 178 = 149 15892 : x x 96 = 5568 117504 : x : 72 = 48 Bài 7*: Tìm x
75 x ( x + 157) = 24450 14700 : ( x + 47) = 84 69 x ( x - 157) = 18837 41846 : ( x - 384) = 98 c 7649 + x x 54 = 33137 35320 - x x 72 = 13072 4057 + ( x : 38) = 20395 21683 - ( x : 47) = 4857 Bài 8*: Tìm x
a 327 x (126 + x) = 67035 10208 : (108 + x) = 58 b 68 x (236 - x) = 9860 17856 : (405 - x) = 48 c 4768 + 85 x x = 25763 43575 - 75 x x = 4275 d 3257 + 25286 : x = 3304 3132 - 19832 : x = 3058 Bài 9*: Tìm x
x x 62 + x x 48 = 4200 x x 186 - x x 86 = 3400 x x 623 - x x 123 = 1000
x x 75 +57 x x = 32604 125x x - x x 47 = 25350 216 : x + 34 : x = 10 2125 : x - 125 : x = 100 Bài 14*: Tìm x
x x a = aa ab x x = abab abc x x = abcabc aboabo : x = ab Bài 15*: Tìm x
xx + x + 5 = 125 xxx - xx - x - 25 = 4430
xxx + xx + x + x = 992 xxx + xx + x + x + x + = 1001
4725 + xxx + xx + x = 54909 35655 - xxx - xx - x = 5274
CHuyên đề 2
Thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh biĨu thøc TÝnh gi¸ trị biểu thức
Bài 1: Tính giá trị biÓu thøc:
234576 + 578957 + 47958 41235 + 24756 - 37968 324586 - 178395 + 24605 254782 - 34569 - 45796 Bµi 2: Tính giá trị biểu thức:
a 967364 + ( 20625 + 72438) 420785 + ( 420625 - 72438) b ( 47028 + 36720) + 43256 ( 35290 + 47658) - 57302 c ( 72058 - 45359) + 26705 ( 60320 - 32578) - 17020 Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
(2)324 x 49 : 98 4674 : 82 x 19 156 + 6794 : 79 7055 : 83 + 124 784 x 23 : 46 1005 - 38892 : 42 Bµi 4: Tính giá trị biểu thức:
427 x 234 - 325 x 168 16616 : 67 x 8815 : 43 67032 : 72 + 258 x 37 324 x 127 : 36 + 873 Bµi 4: TÝnh giá trị biểu thức:
213933 - 213933 : 87 x 68 15275 : 47 x 204 - 204 13623 -13623 : 57 - 57 93784 : 76 - 76 x 14 Bài 5*: Tính giá trị biÓu thøc:
48048 - 48048 : 24 - 24 x 57 10000 - ( 93120 : 24 - 24 x 57 ) 100798 - 9894 : 34 x 23 - 23 425 x 103 - ( 1274 : 14 - 14 ) ( 31 850 - 730 x 25 ) : 68 - 68 936 x 750 - 750 : 15 - 15 Bµi 5*: Tính giá trị biểu thức:
17464 - 17464 : 74 - 74 x 158 32047 - 17835 : 87 x 98 - 98 ( 34044 - 324 x 67) : 48 - 48 167960 - (167960 : 68 - 68 x 34 ) Bµi 6: Cho biĨu thøc P = m + 527 x n
a TÝnh P m = 473, n = 138
Bµi7: Cho biĨu thøc P = 4752 : ( x - 28 ) a TÝnh P x = 52
b Tìm x để P = 48
Bµi 8*: Cho biĨu thøc P = 1496 : ( 213 - x ) + 237 a TÝnh P x = 145
b Tìm x để P = 373
- Cho biÓu thøc B = 97 x ( x + 396 ) + 206 a TÝnh B x = 57
b Tìm x để B = 40849
Bµi 9*: HÃy so sánh A B biết :
a A = 1a26 + 4b4 + 57c B = ab9 + 199c b A = a45 + 3b5 B = abc + 570 - 15c c A = abc + pq + 452 B = 4bc + 5q + ap3 Bài 10*: Viết biểu thức sau thành tích thừa số:
a 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42 b mm + pp + xx + yy c 1212 + 2121 + 4242 + 2424
Bài 11*: Cho biểu thức: A = x 15 + 18 : + Hãy đặt dấu ngoặc vào vị trí thích hợp để biểu thức A có giá trị là: (chú ý trình bày bớc thực hiện).
a, 47 b, Sè bÐ nhÊt cã thÓ c, Sè lín nhÊt cã thĨ
Bài 12* : Cho dãy số : 3 3 (5 5 5) Hãy điền thêm dấu phép tính dấu ngoặc vào dãy số để có kết :
(3)CHuyên đề 3
Vận dụng tính chất phép tính để tính nhanh, tính thuận tiện (2 tiết )
Bµi 1: TÝnh nhanh:
237 + 357 + 763 2345 + 4257 - 345 5238 - 476 + 3476 1987 - 538 - 462 4276 + 2357 + 5724 + 7643 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653 2376 + 3425 - 376 - 425 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347 4638 - 2437 + 5362 - 7563 3576 - 4037 - 5963 + 6424
Bµi 1: TÝnh nhanh:
5+ + + 5+ + +5+ + +5 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15 + + + + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25
Bµi 2: TÝnh nhanh:
425 x 3475 + 425 x 6525 234 x 1257 - 234 x 257 3876 x 375 + 375 x 6124 1327 x 524 - 524 x 327
257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214 325 x 1574 - 325 x 325 - 325 x 249 312 x 425 + 312 x 574 + 312 175 x 1274 - 175 x 273 - 175 Bµi 3: TÝnh nhanh:
x 125 x 25 x x x 50 x 25 x 125 x x x x 50 x 25 25 x 20 x 125 x - x 20 x x 125
Bµi 4*: TÝnh nhanh:
8 x 427 x + x 573 x x 1235 x 20 - x 235 x 24 (145 x 99 + 145 ) - ( 143 x 102 - 143 ) 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27 Bµi 5*: TÝnh nhanh:
10000 - 47 x 72 - 47 x 28 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543 Bµi 6*: TÝnh nhanh:
326 x 728 + 327 x 272 2008 x 867 + 2009 x 133
1235 x 6789x ( 630 - 315 x ) ( m : - m x ) : ( m x 2008 + m + 2008 ) Bµi 7*: TÝnh nhanh:
399×45+55×399
1995×1996−1991×1995
1995×1993−18 1975×1993×1994 1996×1995−996
1000+1996×1994
(4)CHuyên đề 4
Mối quan hệ thành phần phép tính (4 tiết) A/ Vận dụng mối quan hệ để Tìm thành phần phép tính:
1- Tìm số biết cộng số với 1359 đợc tổng 4372 - Tìm số biết lấy 2348 cộng với số đợc tổng 5247 - Tìm số biết trừ số cho 3168 đợc 4527
- Tìm số biết lấy 7259 trừ số đợc 3475
2- Hai số có hiệu 1536 Nếu thêm vào số trừ 264 đơn vị hiệu ? - Hai số có hiệu 1536 Nếu bớt số trừ 264 đơn vị hiệu ? - Hai số có hiệu 3241 Nếu bớt số bị trừ 81 đơn vị hiệu ? - Hai số có hiệu 3241 Nếu thêm vào số bị trừ 81 đơn vị hiệu ? 3- Hai số có hiệu 4275 Nếu thêm vào số bị trừ 1027đơn vị bớt số trừ 2148 đơn vị đợc hiệu ?
- Hai số có hiệu 5729 Nếu thêm vào số trừ 2418 đơn vị bớt số bị trừ 1926 đơn vị đợc hiệu ?
4- Cho phép trừ Nếu thêm vào số bị trừ 3107đơn vị bớt số trừ 1738 đơn vị đợc hiệu 7248 Tìm hiệu ban đầu phép trừ
- Cho phép trừ Nếu thêm vào số trừ 1427 đơn vị bớt số bị trừ 2536 đơn vị đợc hiệu 9032 Tìm hiệu ban đầu phép trừ
5- Tìm số biết nhân số với 45 đợc 27045 - Tìm số biết lấy 72 nhân với số đợc 14328 - Tìm số biết chia số cho 57 đợc 426
- Tìm số biết lấy 57024 chia cho số đợc 36
6- T×m hai sè biÕt sè lín gÊp lÇn sè bÐ số bé gấp lần thơng (hơn, kém)
- Tìm hai số biết số lớn gấp lần thơng thơng gấp lần số bé - Tìm hai số biết số số bé 1/5 số lớn số lớn gấp lần thơng - Tìm hai số biết thơng 1/4 số lớn gấp đơi số bé
- Tìm hai số biết số số bé 1/3 thơng thơng 1/9 số lớn 7- Trong phép chia hết, chia cho để đợc:
a, Th¬ng lín nhÊt b, Th¬ng bÐ nhÊt
8-Tìm số biết chia số cho 48 đợc thơng 274 số d 27
- Trong mét phÐp chia cã sè chia b»ng 59, th¬ng b»ng 47 vµ sè d lµ sè lín nhÊt cã thĨ cã Tìm số bị chia
- Tỡm mt s biết đem số chia cho 74 đợc thơng 205 số d số d ln nht
- Tìm số bị chia phép chia biết thơng gấp 24 lần số chia vµ cã sè d lín nhÊt lµ 78 9- Mét phép chia có thơng 258 số d lớn có 36 Tìm số bị chia
10- Tìm số biết đem số chia cho 68 đợc thơng số d số d là số d lớn có
11- Tìm số bị chia số chia bé để có thơng 125 số d 47
12*- Một số tự nhiên chia cho 45 đợc thơng 36 d 25 Nếu lấy số chia cho 27 đ-ợc thơng bao nhiêu? số d bao nhiêu?
- Một số tự nhiên chia cho 38 đợc thơng 75 số d số d lớn Nếu lấy số chia cho 46 đợc thơng bao nhiêu? số d bao nhiêu?
13- Một phép chia có số chia 57, số d 24 Hỏi phải bớt số bị chia đơn vị để đợc phép chia hết Khi thơng thay đổi nào?
- Một phép chia có số chia 48, số d 23 Hỏi phải thêm vào số bị chia đơn vị để đợc phép chia hết Khi thơng thay đổi nào?
14* - Một phép chia có số chia 7, số d Hỏi phải thêm vào số bị chia đơn vị để đợc phép chia hết có thơng tăng thêm đơn vị
- Một phép chia có số chia 8, số d Hỏi phải bớt số bị chia đơn vị để đợc phép chia hết có thơng giảm đơn vị
15- Tìm số biết lấy 16452 chia cho số đợc 45 d 27
(5)B/ Vận dụng kĩ thuật tính để giải tốn:
1, Tổng hai số 82 Nếu gấp số hạng thứ lên lần đợc tổng 156 Tìm hai số
- Tổng hai số 123 Nếu gấp số hạng thứ hai lên lần đợc tổng 315 Tìm hai số
2, Hiệu hai số 234 Nếu gấp số bị trừ lên lần đợc hiệu 1058 Tìm hai số
- Hiệu hai số 387 Nếu gấp số trừ lên lần đợc hiệu 113 Tìm hai số - Hiệu hai số 57 Nếu viết thêm chữ số vào tận bên phải số bị trừ đợc hiệu 2162 Tìm số bị trừ số trừ
- Hiệu hai số 134 Nếu viết thêm chữ số vào tận bên phải số bị trừ đợc hiệu 2297 Tìm số bị trừ , số trừ chữ số viết thêm
3, Tổng hai số 79 Nếu tăng số thứ lên lần tăng số thứ hai lên lần đợc tổng 370 Tìm hai số
- Tổng hai số 270 Nếu tăng số thứ lên lần tăng số thứ hai lên lần tổng tăng thêm 370 đơn vị Tìm hai số
4, Tích hai số 1932 Nếu thêm vào thừa số thứ đơn vị đợc tích 2604 Tìm hai số
- Tích hai số 1692 Nếu bớt thừa số thứ hai 17 đơn vị đợc tích 893 Tìm hai số
5 - Khi cộng số tự nhiên với 107, bạn học sinh chép nhầm 107 thành 1007 nên đợc kết 1996 Tìm tổng phép cộng
- Khi cộng 2009 với số tự nhiên, bạn học sinh chép nhầm 2009 thành 209 nên đợc kết 684 Tìm số hạng cha biết
6, Khi trừ số có chữ số cho số có 1chữ số, đãng trí, bạn học sinh đặt số trừ thẳng với chữ số hàng trăm nên đợc kết 486 mà lẽ kết phải 783 Tìm số bị trừ số trừ
7, Khi nhân số tự nhiên với 6789 lúng túng, bạn Hoa đặt tất tích riêng thẳng cột nh phép cộng nên đợc kết 296280 Em giúp bạn tìm tích phép nhân
8, Khi nhân số tự nhiên với 235 sơ ý, bạn Cúc tích riêng thứ hai thứ ba thẳng cột nh phép cộng nên đợc kết 10285 Em tìm tích giúp bạn 9- Khi nhân số tự nhiên với 142 lúng túng, bạn Lan viết lộn thừa số thứ hai nên làm cho kết tăng 27255 Em giúp bạn tìm tích phép nhân
- Khi nhân số tự nhiên với 103 lúng túng, bạn Huệ viết thiếu chữ số nên làm cho kết giảm 37080 Em giúp bạn tìm tích phép nhân
10, Khi nhân 234 với số tự nhiên, chép nhầm, bạn Ngọc làm đổi chỗ chữ số hàng nghìn với chữ số hàng chục; chữ số hàng đơn vị với chữ số hàng trăm thừa số thứ hai nên đợc kết 2250846 Em giúp bạn Ngọc tìm tích phép nhân 11, Lan thực phép nhân, viết nhầm chữ số hàng đơn vị thừa số thứ hai từ thành nên đợc kết 2034 mà phải 1356 Em tìm thừa số ban đầu phép nhân
(6)CHuyên đề 5 Dấu hiệu chia hết
Kiến thức cần nắm:
- Hc sinh nắm đợc nhóm dấu hiệu bản:
+ DÊu hiÖu chia hÕt cho ; (xÐt ch÷ sè tËn cïng)
+ DÊu hiƯu chia hÕt cho ; (xÐt tỉng c¸c ch÷ sè)
+ Nắm đợc dấu hiệu chia hết cho ;
+ Nắm đợc dấu hiệu chia hết cho ; 12 ; 15 ; 18 ; 24 ; 36 ; 45 ; 72 + Nắm đợc số tính chất phép chia hết phép chia có d
- Biết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định số d phép chia - Biết dựa vào dấu hiệu chia hết để tìm số lập số theo yêu cầu
Bµi tËp vËn dơng
1- ViÕt sè cã ch÷ sè kh¸c nhau:
a Chia hÕt cho ; b Chia hÕt cho ; c Chia hÕt cho ; d Chia hÕt cho g Chia hÕt cho c¶ (mỗi dạng viết số).
2* Viết số có chữ số khác nhau:
a Chia hÕt cho ; b Chia hÕt cho 15 ; c Chia hÕt cho 18 ; d Chia hÕt cho 45 3* ViÕt sè có chữ số khác nhau:
a Chia hÕt cho 12 ; b Chia hÕt cho 24 ; c Chia hÕt cho 36 ; d Chia hÕt cho 72 4- Víi ch÷ sè: 2; 3; HÃy lập tất số có chữ số: (3, 4, 5)
a Chia hÕt cho b Chia hÕt cho c Chia hÕt cho - Víi ch÷ sè: 1; 2; 3; (1, 3, 8, 5) H·y lËp tÊt số có chữ số khác nhau: a Chia hÕt cho b Chia hÕt cho c Chia hÕt cho - HÃy lập tất số có chữ số khác từ chữ số: 0; 5; 4; thoả mÃn điều kiện:
a Chia hết cho b Chia hÕt cho c Chia hết cho - Cho chữ số: 0; 1; HÃy lập tất sè cã ch÷ sè võa chia hÕt cho 2; võa chia hÕt cho5
- Cho ch÷ số: 0; 1; HÃy lập tất số có chữ số khác vừa chia hết cho 2; võa chia hÕt cho5
- Cho chữ số: 0; 1; 2; Hãy lập tất số có chữ số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5 cho số có đủ chữ số cho
8 - Cho chữ số: 8; 1; 3; 5; Hãy lập tất số có chữ số vừa chia hết cho ( Mỗi chữ số đợc xuất lần số )
9 - Cho chữ số: 0; 1; 2; Hãy lập tất số có chữ số vừa chia hết cho ( Mỗi chữ số đợc xuất lần số )
- H·y ghÐp ch÷ sè: 3; 1; 0; thành số vừa chia hết cho 2; vừa chia hÕt cho5
2 T×m sè:
1- Tìm x, y để số 1996xy chia hết cho 2; (a125b)
(7)3 - Xác định x, y để phân số x23y
45 lµ mét sè tù nhiªn
4 - Tìm số có hai chữ số biết số chia cho d 1; chia cho d chia hết cho - Tìm số tự nhiên bé chia cho d 1; chia d 2; chia d
6 - Cho A = a459b Hãy thay a, b chữ số thích hợp để A chia cho 2, cho 5, cho có số d
7 - Cho B = 5x1y Hãy thay x, y chữ số thích hợp để đợc số có chữ số khác chia hết cho 2, cho 3, chia cho d
- Một số nhân với đợc kết 30862a3 Tìm số
3 VËn dơng tÝnh chÊt chia hÕt:
1- Kh«ng làm tính, hÃy chứng tỏ rằng: a, Số 171717 chia hÕt cho 17 b, aa chia hÕt cho 11
c, ab + ba chia hÕt cho 11
2- Cho tæng A = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 + 71 Kh«ng thùc hiƯn phÐp tÝnh, h·y cho biÕt A cã chia hÕt cho không ? Vì ?
CHuyờn 6
pHÂN Số - cáC PHéP TíNH Về PHÂN Số
Bài1: Lấy ví dụ phân số nhỏ hơn1 ; phân số lớn hơn1 ; phân số tối giản Bài2: Đọc số sau :
4
5 giê 27
(8): : 11 2001 : 2008 a : b : a + c c : ( a + b ) Bµi 7: ViÕt phân số sau dới dạng phép chia:
4 27
100 a
b
5+a
a+b
c+d
Bài 8: Viết số tự nhiên sau dới dạng phân sốcó mẫu số 3:
7 11 23 2008 Bµi 9: - Cho hai số 7, HÃy viết phân số:
a Nhá h¬n b b»ng c Lín h¬n
Bài 10: - Viết phân số phân số 1/3 cho phân số có tử số số lẻ bé 10 Bài 11:- Viết phân số khác có tử số mà phân số đó:
a Lín phân số 1/5 b Bé phân số 1/4 c Lớn phân số 1/5 bé phân số 1/4
Bi 12:- Vit phõn số khác có mẫu số mà phân số đó: a Lớn phân số 1/5 b Bé phân số 1/4 c Lớn phân số 1/5 bé phân số 1/4
Bµi 11: Tìm phân số phân sè sau:
3/4 5/7 9/12 15/21 30/42 27/36 Bài12: Khoanh vào phân số b»ng ph©n sè 6/14:
a 9/20 b 12/28 c 13/21 d 15/35 e 18/35 Bài 10: Viết tất phân số phân số 4/12 cho mẫu số nhỏ 30 Bài 14: H·y viÕt ph©n sè b»ng ph©n sè 3/4 có mẫu số lần lợt 8, 12, 20 - T×m x, y biÕt :
a 4/x = 12/15 = y/45 b 3/x = 1/y = 6/24 Bài 16: Rút gọn phân số sau:
16/24 35/45 49/28 85/51 64/96 Bài3: Tính giá trị biểu thức:
( 1/6 + 1/10 + 1/15 ) : ( 1/6 + 1/10 - 1/15 ) ( 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 ) : ( 1/4 - 1/5 ) Bµi5: TÝnh nhanh
3/4 + 2/5 + 1/4 + 3/5 2/3 x 3/4 x 4/5 x 5/6 4/5 - 2/3 + 1/5 - 1/3 4/5 x 3/7 + 4/5 x 4/7 2/5 x 7/4 - 2/5 x 3/7 13/4 x 2/3 x 4/13 x 3/2 75/100 + 18/21 + 19/32 + 1/4 + 3/21 + 13/ 32
5 +
9 + +
3 +
3 +
Bµi5: TÝnh nhanh
4/7 x 5/6 + 4/7 x 1/6 3/5 x 7/9 - 3/5 x 2/9 5/9 x 1/4 + 4/9 x 3/12 7/9 x 8/5 - 7/9 x 3/5 2/5 x 3/4 + 3/4 x 3/5 2006/ 2005 x 3/4 - 3/4 x 1/2005 Më réng:
Bài 1: Viết phân số sau thành tổng phân số tối giản khác cã cïng mÉu sè: 10/27, 13/12, 15/8
Bµi 2: Viết phân số sau thành tổng phân số có tử số mẫu số khác nhau: 9/12 9/15
Bài3*: Viết phân số 1/3 thành tổng hai phân số có tử số mẫu số khác Bài4: Viết tất phân số bé có tổng tử số mẫu số 10
Bài5: Viết tất phân số tối giản có tổng tử số mẫu số 20 Bài6 : Viết tất phân số có tích tử số mẫu số 100
Bài7: Rút gọn phân số sau:
1212/3030 32032/ 48048 456456/234234 1339/1442
Bài 8: Viết tất phân số phân số 14/18 cho tổng tử số mẫu số bé 100
Bài9: Viết phân số khác nằm phân số 3/5 4/5 Bài 10 : Viết phân số khác nằm phân số 3/4 4/5
Bi 11 : Cho chữ số 1, 2, 4, 6, Hãy lập tất phân số có giá trị 5/10 cho chữ số cho không đợc lặp lại số
(9)Bài12: Tính nhanh: a 15ì2121
4343+15ì
222222
434343 b c 16×25+44×100
29×96+142×48 d
1994ì19931992ì1993 1992ì1993+1994ì7+1986
Bài13: Tính nhanh a 399ì45+55ì399
1995×1996−1991×1995 b
1996×1995−996 1000+1996×1994
c 637×527−189
526×637+448 d
677×874+251
678×874−623 Chó ý mét số dạng so sánh phân số :
a So sánh phân số có mẫu số e So sánh phần bù với
b So sánh phân số có tử số g So sánh phần với ( hỗn sè ) c Rót gän råi so s¸nh h Bắc cầu
d So sỏnh qua n v i So sánh qua phân số trung gian Bài5*: Tính nhanh
1/2 x 12/13 + 1/3 x 12/13 + 1/4 x 12/13 ( 1- 1/2 ) x ( 1- 1/3 ) x ( 1- 1/4 ) x ( - 1/5 ) - Tìm phân số phân số 3/5 biết hiệu tử số trừ mẫu số phân số
- Tìm phân số phân số 2/3 biết tổng tử số mẫu số phân số 15 - Tìm số, biết lấy số cộng với 4/5 trừ 1/4 đợc kết 7/10
- Cho phân số 18/27 Hỏi để đợc phân số phân số 1/2 phải trừ tử số mẫu số phân số cho số tự nhiên nào?
- Cho phân số 2/11 Hỏi phải cộng thêm vào tử số mẫu số phân số số tự nhiên để đợc phân số phân số 4/7?
- Cho phân số 3/18 Hỏi phải thêm vào tử số bớt mẫu số số tự nhiên để đợc phõn s 3/4
- Tìm phân số x/y, biÕt hiƯu cđa x vµ y b»ng vµ x/y sau rút gọn 5/3 - Tìm phân sè x/y, biÕt tỉng cđa x vµ y b»ng 15 x/y sau rút gọn 2/3
CHuyờn 7
Bài toán quan hệ tỉ số Dạng1: Tìm phân số số.
1- Líp 4B cã 35 häc sinh Sè häc sinh n÷ b»ng 2/5 sè häc sinh c¶ líp Hái líp 4A có học sinh nam (2 cách)
2- Líp 4A cã 18 häc sinh nam Sè häc sinh n÷ b»ng 2/3 sè häc sinh nam Hái líp 4A có học sinh ? (2 cách)
3 - Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 36m, chiều rộng 2/3 chiều dài Tính chu vi diện tích mảnh đất
4 - Một hình chữ nhật có chiều dài 3/5m, chiều rộng 3/4 chiều dài Tính chu vi diện tích hình chữ nht ú
5- Một cửa hàng có 15 tạ gạo ĐÃ bán 2/3 số gạo Hỏi cửa hàng l¹i ? kg g¹o?
- Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 25m, rộng 18m Ngời ta sử dụng 2/5 diện tích để đào ao, phần đất cịn lại để làm vờn Tính diện tích phần đất làm vờn
6- Hùng có số tiền, Hùng tiêu hết 45000 đồng Nh số tiền lại 3/5 số tiền tiêu Hỏi lúc u Hựng cú bao nhiờu tin?
Dạng2: Tìm số biết giá trị phân số nó.
3 - Líp 4A cã 18 häc sinh nam Sè häc sinh nam b»ng 2/3 sè häc sinh c¶ líp Hỏi lớp 4A có học sinh nữ.(2 cách)
4 - Líp 4B cã 12 häc sinh n÷ Sè häc sinh n÷ b»ng 2/3 sè häc sinh nam Hỏi lớp 4A có học sinh (2 cách)
- Líp 4B cã 15 häc sinh nam Sè häc sinh nam b»ng 5/4 sè häc sinh n÷ Hỏi lớp 4B có học sinh? (2 cách)
(10)- Cã hai thïng dÇu Biết 2/3 số dầu thùng thứ 24 lít 3/4 số dầu thùng thứ hai 36 lít Hỏi hai thùng có tất lÝt dÇu ?
- Khèi cã líp BiÕt 2/3 sè häc sinh cđa líp 5A lµ 18 häc sinh; 3/4 sè häc sinh cđa líp 5B lµ 24 häc sinh; 4/7 sè häc sinh cđa líp 5C lµ 16 häc sinh Hái khèi cã tÊt học sinh ?
6- Hi cú số tiền, Hải tiêu hết 45000 đồng Nh số tiền tiêu 2/3 số tiền Hải có ban đầu Hỏi sau tiêu, Hải cịn lại tiền?
- Hùng có số tiền, Hùng tiêu hết 36000 đồng Nh số tiền tiêu 3/4 số tiền lại Hỏi lúc đầu Hùng có tiền?
D¹ng3: D¹ng më réng:
1- Lan có 84000 đồng, Lan mua hết 2/7 số tiền, mua sách hết 3/5 số tiền Hỏi Lan lại tiền? (2 cách)
- Lớp 4A có 35 học sinh Cuối năm học, có 2/7 số học sinh đạt danh hiệu học sinh Giỏi, 2/5 số học sinh đạt danh hiệu học sinh Tiên Tiến Hỏi có ? học sinh khơng đạt danh hiệu (2 cách)
- Tuæi anh b»ng 2/5 sè tuæi bè, tuæi em b»ng 2/9 sè tuæi bố Tính tuổi ngời biết tuổi bố 45 tuæi
2- Tuæi anh b»ng 2/5 sè tuæi bè, tuæi em b»ng 1/2 sè tuæi anh TÝnh tuæi ngời biết tuổi bố 45 tuổi
- Sè ti em b»ng 2/9 sè ti bè vµ 5/9 số tuổi anh Tính tuổi ngời biết ti bè lµ 45 ti
3- Một cửa hàng có 96kg muối Buổi sáng bán đợc 24kg muối, buổi chiều bán 3/8 số muối Hỏi hai buổi cửa hàng bán đợc ki-lô-gam muối
- Một cửa hàng có 196kg gạo Ngày đầu bán đợc 84kg gạo ngày thứ hai bán 3/4 số gạo lại Hỏi sau hai ngày bán cửa hàng lại ki-lơ -gam gạo
4- ChÞ Hång có 42 kẹo, chị cho An 2/7 số kẹo, cho Bình 3/5 số kẹo lại Hỏi cuối chị Hồng lại kẹo?
- Mẹ cho Hoa 48000 đồng Hoa mua cặp hết 2/3 số tiền, mua bút hết 3/4 số tiền lại Hỏi Hoa lại tiền?
- Lớp 4A có 40 học sinh Cuối năm học, có 3/8 số học sinh đạt danh hiệu học sinh Tiên Tiến, 2/5 số học sinh lại đạt danh hiệu học sinh Giỏi Hỏi có ? hsinh khơng đạt danh hiệu
5- Một vải dài 20m Đã may áo hết 4/5 vải Số vải lại ngời ta đem may túi,
mỗi túi hết 2/3m Hỏi may đợc tất túi nh vậy?
6- Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 24m, rộng 15m Ngời ta sử dụng 3/8 diện tích để trồng hoa, 1/5 diện tích để làm đờng đi, phần diện tích cịn lại để xây bể nớc Tính S bể nớc
D¹ng3: Dạng nâng cao
1- Kt qu ca hc kỡ I, lớp 4A có 1/4 số học sinh đạt Học sinh Giỏi, 3/8 số học sinh đạt Học sinh Tiên tiến Hỏi số học sinh không đợc khen chiếm so với lớp?
2 - Líp 4B cã 18 häc sinh nam Sè häc sinh n÷ b»ng 2/3 sè häc sinh c¶ líp Hái líp 4A cã học sinh nữ
3- Cng cú mt số tiền, Cờng tiêu hết 45000 đồng Nh số tiền cịn lại 3/4 số tiền Cờng có ban đầu Hỏi Cờng lại tiền?
5 - Lan có số tiền Lan tiêu hết 3/4 số tiền cịn lại 20000 đồng Hỏi lúc đầu Lan có tiền ?
- Nam có số tiền, sau mua hết 5/8 số tiền Nam cịn lại 24000 đồng Hỏi lúc đầu Nam có tiền?
6- Một thùng chứa đầy dầu cân nặng 48 kg, ngời ta rót 5/9 số dầu thùng thùng dầu nặng 23 kg Hỏi thùng không nặng bao nhiªu kg ?
- Mét thïng chøa đầy mắm cân nặng 27 kg, ngời ta rót 2/5 số mắm thùng thùng mắm nặng 17 kg Hỏi thùng không nặng kg ?
(11)- Sè tuæi em b»ng 2/9 sè ti bè, s« ti anh b»ng 2/5 sè ti bè BiÕt tỉng sè ti cđa hai anh em 28 tuổi Tính số tuổi ngời
8- Một ngời bán trứng, buổi sáng bán đợc 1/5 số trứng, buổi chiều bán đợc 1/3 số trứng Biết buổi chiều bán nhiều buổi sáng 30 Hỏi lại ? trứng?
- Một máy cày, ngày thứ cày đợc 3/8 diện tích ruộng, ngày thứ hai cày đợc 2/5 diện tích ruộng nh vậy, ngày thứ hai cày nhiều ngày thứ 100m2 Hỏi ngày,
máy cày cày đợc diện tích ruộng?
- Qua đợt KTĐK lần II, lớp 5A có 5/8 số học sinh đạt điểm Giỏi, 1/4 số học sinh đạt điểm khá, lại đạt điểm trung bình Biết số hsinh đạt điểm Giỏi số học sinh đạt điểm 12 em
a TÝnh sè häc sinh líp 5B b TÝnh sè học sinh loại
9- Mt xe mỏy i quãng đờng từ A đến B Giờ thứ đợc 2/7 quãng đờng, thứ hai đợc 1/7 quãng đờng, thứ ba ôtô 56 km hết quãng đờng Hỏi quãng đờng AB dài km?
- Một ôtô quãng đờng từ A đến B Giờ thứ đợc 2/5 quãng đờng, thứ hai đợc 3/7 quãng đờng, thứ ba ơtơ 42 km hết quãng đờng Hỏi quãng đờng AB dài km?
- Một ngời bán trứng, lần thứ bán đợc 1/5 số trứng, lần thứ hai bán 3/8 số trứng cịn lại 17 Hỏi ngời đem bán ? trứng lần bán quả?
- Một bác công nhân, tháng ăn hết 1/2 sô tiền lơng, trả tiền nhà hết 1/6 số tiền lơng, tiêu vặt hết 1/5 số tiền lơng, cuối tháng bác để dành đợc 200000 đồng Tính xem lơng tháng bác cơng nhân bao nhiêu?
10- Đạt có số tiền Đạt mua hết 2/3 số tiền, mua bút hết 1/5 số tiền cịn lại sau mua cịn lại 8000 đồng Hỏi lúc đầu Đạt có tiền ?
9- Qua đợt KTĐK lần III, lớp 5B có 1/8 số học sinh đạt điểm Giỏi, 1/2 số học sinh đạt điểm khá, cịn lại trung bình Biết số học sinh số học sinh trung bình em
a Tính số học sinh lớp 5B b Tính số học sinh loại 10- Mẹ mang chợ 90000 đồng Mẹ mua thịt hết 2/3 số tiền, mua rau hết 1/6 số tiền Số tiền lại mẹ vừa đủ mua 4/3 kg cam Tính giá tiền kg cam
CHuyên đề 8
(12)- Có thùng dầu nh chứa tổng cộng 112 lít Hỏi có 16 thùng nh chứa đợc lít ?
- BiÕt 28 bao lóa nh th× chøa tỉng céng 1260 kg Hái nÕu cã 1665 kg lóa chứa bao ?
- Xe thứ chở 12 bao đờng, xe thứ hai chở bao đờng, xe thứ hai chở xe thứ 192 kg đờng Hỏi xe chở kg đờng ?
- Hai xe «t« chở tổng cộng 4554 kg thức ăn gia súc, xe thø nhÊt chë 42 bao, xe thø hai chë nhiÒu xe thứ 15 bao Hỏi xe chở kg ?
- Cửa hàng có 15 túi bi, cửa hàng bán hết 84 viên bi lại túi bi Hỏi trớc bán cửa hàng có viên bi ?
- Có số lít nớc mắm đóng vào can Nếu can chứa lít đóng đợc 28 can Hỏi can chứa lít đóng đợc can ?
II/ To¸n trung b×nh céng:
- Học sinh cần hiểu đợc khái niệm số TBC tìm đợc số TBC -> số - Giải đợc tốn tìm số TBC dạng:
1- Một kho gạo, ngày thứ xuất 180 tấn, ngày thứ hai xuất 270 tấn, ngày thứ ba xuất 156 Hỏi trung bình ngày cửa hàng xuất đợc gạo ?
2 - Hằng có 15000 đồng, Huệ có nhiều Hằng 8000 đồng Hỏi trung bình bạn có tiền?
- Hằng có 15000 đồng, Hằng có Huệ 8000 đồng Hỏi trung bình bạn có tiền?
3 - Lan có 125000 đồng, Huệ có nhiều Lan 37000 đồng Hồng có Huệ 25000 đồng Hỏi trung bình bạn có tiền ?
- Lan có 125000 đồng, nh Lan có nhiều Huệ 37000 đồng nhng lại Hồng 25000 đồng Hỏi trung bình bạn có tiền ?
4 - Hằng có 15000 đồng, Huệ có số tiền 3/5 số tiền Hằng Hỏi trung bình bạn có tiền?
- Hằng có 15000 đồng, Hằng có số tiền 3/5 số tiền Huệ Hỏi trung bình bạn có tiền?
5- Lan có 126000 đồng, Huệ có số tiền 2/3 số tiền Lan Hồng có số tiền 3/4 số tiền Huệ Hỏi trung bình bạn có tiền ?
- Lan có 126000 đồng, Huệ có số tiền 2/3 số tiền Lan 3/4 số tiền Hồng Hỏi trung bình bạn có tiền ?
7 - Mét đoàn xe chở hàng Tốp đầu có xe, xe chở 92 tạ hàng; tốp sau có xe, xe chở 64 tạ hàng Hỏi:
a Trung bình tốp chở đợc tạ hàng ? b Trung bình xe chở đợc tạ hàng ?
8- Trung b×nh céng cđa ba sè lµ 48 BiÕt sè thø nhÊt lµ 37, sè thứ hai 42 Tìm số thứ ba - Trung bình cộng ba số 94 Biết số thứ 85 số thứ số thứ hai 28 Tìm số thứ ba
- Một cửa hàng nhập ba đợt, trung bình đợt 150 kg đờng Đợt nhập 170 kg nhập đợt hai 40 kg Hỏi đợt ba cửa hàng nhập kg ?
- Một cửa hàng nhập ba đợt, trung bình đợt 150 kg đờng Đợt nhập 168 kg, nhập 4/5 đợt hai Hỏi đợt ba cửa hàng nhập kg ?
- Khèi líp cđa trêng em cã lớp, trung bình lớp có 32 em Biết lớp 5A có 33 học sinh nhiều lớp 5B em Hỏi lớp 5C có học sinh ?
9 - An cã 18 viªn bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi trung bình cộng số bi An Bình Hái Hïng cã bao nhiªu viªn bi ?
- An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hïng cã 23 viªn bi Dịng cã sè viªn bi b»ng trung b×nh céng sè bi cđa An, B×nh Hùng Hỏi Dũng có viên bi ?
- An có 18 viên bi, Bình có nhiều An16 viên bi, Hùng có Bình11 viên, Dũng có số viên bi trung bình cộng số bi An, Bình Hùng Hỏi Dũng có bao nhiªu viªn bi ?
(13)Më réng:
1- Tìm số trung bình cộng số tự nhiên từ 20 đến 28 - Tìm số trung bình cộng số tự nhiên chẵn từ 30 đến 40
2 - Lan Huệ có 102000 đồng Lan Ngọc có 231000 đồng Ngọc Huệ có 177000 đồng Hỏi trung bình bạn có tiền ?
3- Trung b×nh céng sè ti cđa bè, mĐ vµ Hoa lµ 30 ti Nếu không tính tuổi bố trung bình cộng số ti cđa mĐ vµ Hoa lµ 24 Hái bè Hoa bao nhiªu ti ?
- Trung bình cộng số tuổi bố, mẹ, Mai em Mai 23 tuổi Nếu khơng tính tuổi bố trung bình cộng số tuổi mẹ, Mai em Mai 18 tuổi Hỏi bố Mai tuổi ? - đội bóng, tuổi trung bình 11 cầu thủ 22 tuổi Nếu khơng tính đội trởng tuổi trung bình 10 cầu thủ 21 tuổi Hỏi đội trởng tuổi
4 - Một tháng có 15 lần kiểm tra Sau 10 lần kiểm tra đầu điểm trung bình An Hỏi với lần kiểm tra cịn lại, trung bình lần phải đạt điểm để điểm trung bình tháng điểm
5 - An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi trung bình cộng số bi ba bạn Hỏi Hùng có viªn bi ?
- An cã 18 viªn bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi nhiều trung bình cộng số bi ba bạn viên Hỏi Hùng có viên bi ?
- An cã 18 viªn bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi trung bình cộng số bi ba bạn viªn Hái Hïng cã bao nhiªu viªn bi ?
6 - Có thùng dầu, trung bình thùng đựng 17 lít, khơng kể thùng thứ trung bình thùng cịn lại chứa 15 lít Hỏi thùng thứ chứa lít dầu
7 - Trung bình cộng tuổi bố, mẹ, chị Lan lµ 29 ti TBC sè ti cđa bè, vµ chị Lan 26 tuổi Biết tuổi Lan 3/7 số tuổi mẹ Tính số tuổi ngời
- Trung bình cộng số tuổi bố mĐ lµ 39 ti TBC sè ti cđa bè, mĐ vµ Lan lµ 30 ti BiÕt ti Lan b»ng 2/7 số tuổi bố Tính số tuổi ngời
- Trung bình cộng số tuổi bố, mẹ, Bình Lan 24 tuổi TBC số tuổi bố, mẹ Lan 28 tuổi Biết tuổi Bình gấp đôi tuổi Lan, tuổi Lan 1/6 tuổi mẹ Tìm số tuổi ngời
- Trung b×nh cộng tuổi ông, tuổi bố tuổi cháu 36 tuổi TBC số tuổi bố cháu 23 tuổi Biết ông cháu 54 tuổi Tìm số tuổi ngời
- TBC số số thø nhÊt, sè thø hai vµ sè thø ba lµ 26 TBC cđa sè sè thø nhÊt vµ sè thø hai lµ 21 TBC cđa sè thø hai vµ sè thứ ba 30 Tìm số
@- Gia đình An có ngời nhng có bố mẹ làm Lơng tháng mẹ 1100000 đồng, lơng bố gấp đôi lơng mẹ Mỗi tháng mẹ để dành 1500000 đồng Hỏi:
a Mỗi tháng trung bình ngời tiêu tiền ?
b Nếu Lan có thêm ngời em mà mẹ để dành nh trớc số tiền tiêu trung bình hàng tháng ngời giảm tiền ?
III/ Tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai s ú:
Dạng1: Cho biết tổng lẫn hiƯu.
- Một hình chữ nhật có hiệu hai cạnh liên tiếp 24 cm tổng chúng 92 cm Tính diện tích hình chữ nhật cho
D¹ng2: Cho biÕt tỉng nhng dÊu hiệu.
1 - Tìm hai số lẻ có tổng 186 Biết chúng có số lẻ
2- Hai ông cháu có tổng số tuổi 68, biết cách năm cháu ông 52 tuổi Tính số tuổi ngời
3 - Hùng Dũng có tất 45 viên bi Nếu Hùng có thêm viên bi Hùng có nhiều Dũng 14 viên Hỏi lúc đầu bạn có viên bi
- Hùng Dũng có tất 45 viên bi Nếu Hùng cho viên bi Hùng có nhiều Dũng 14 viên Hỏi lúc đầu bạn có viªn bi
6 - Líp 4A cã 32 häc sinh Hôm có bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều số nữ bạn Hỏi lớp 4A có học sinh nữ, häc sinh nam ?
(14)- Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120 m Nếu tăng chiều rộng thêm 5m bớt chiều dài m mảnh đất hình chữ nhật trở thành mảnh đất hình vng Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật
- Hai thùng dầu có tất 116 lít Nếu chuyÓn lÝt tõ thïng thø nhÊt sang thïng thø hai lợng dầu hai thùng Hỏi thùng có lít dầu ?
8 - Tìm hai số có tổng 132 Biết lấy số lớn trừ số bé cộng với tổng chúng đợc 178
- Tìm hai số có tổng 234 Biết lấy số thứ trừ số thứ hai cộng với hiệu chúng đợc 172
9 - An Bình có tất 120 viên bi Nếu An cho Bình 20 viên Bình có nhiều An 16 viên Hỏi bạn có viên bi ?
- An Bình có tất 120 viên bi Nếu An cho Bình 20 viên Bình có An 16 viên Hỏi bạn có viên bi ?
10 - Hai kho gạo có 155 Nếu thêm vµo kho thø nhÊt tÊn vµ kho thø hai 17 số gạo kho Hỏi lúc đầu kho có gạo ?
- Ngọc có tất 48 viên bi vừa xanh vừa đỏ Biết lấy 10 viên bi đỏ hai viên bi xanh số bi đỏ số bi xanh Hỏi có viên bi loại ?
11 - Hai ngời thợ dệt dệt đợc 270 m vải Nếu ngời thứ dệt thêm 12m ngời thứ hai dệt thêm m ngời thứ dệt nhiều ngời thứ hai 10 m hỏi ngời dệt đợc m vải ?
12* - Hai thùng dầu có tất 132 lít Nếu chuyển 12lÝt tõ thïng sang thïng vµ chun lÝt tõ thïng sang thïng th× thïng có nhiều thùng 14 lít Hỏi lúc đầu thùng có lít dầu ?
D¹ng3: Cho biÕt hiƯu nhng dÊu tỉng.
1- Tổng hai số số lớn có chữ số chia hết cho Biết thêm vào số bé 35 đơn vị ta đợc số lớn Tìm số
2 - Trên bãi cỏ ngời ta đếm đợc 100 chân vừa gà vừa chó Biết số chân chó nhiều chân gà 12 Hỏi có gà, chó ?
- Trên bãi cỏ ngời ta đếm đợc 100 mắt vừa gà vừa chó Biết số chó nhiều số gà 12con Hỏi có gà, chó ?
3 - Tìm hai số có hiệu 129 Biết lấy số thứ cộng với số thứ hai cộng với tổng chúng đợc 2010
- Một phép trừ có tổng số bị trừ, số trừ hiệu 7652 Hiệu lớn số trừ 798 đơn vị Hãy tìm phép trừ
- Tìm hai số có hiệu 22 Biết lấy số lớn cộng với số bé cộng với hiệu chúng đợc 116
- Tìm hai số có hiệu 132 Biết lấy số lớn cộng với số bé trừ hiệu chúng đợc 548
4 - Lan vòng quanh sân vận động hết 15 phút, phút đợc 36 m Biết chiều dài sân vận động chiều rộng 24 m Tính diện tích sân vận động
5- Hồng có nhiều Huệ 16000 đồng Nếu Hồng có thêm 5000 đồng Huệ có thêm 11000 đồng hai bạn có tất 70000 đồng Hỏi lúc đầu bạn có tiền ? - Hồng có nhiều Huệ 16000 đồng Nếu Hồng cho 5000 đồng Huệ cho 11000 đồng hai bạn có tất 70000 đồng Hỏi lúc đầu bạn có tiền ? Dạng4: Dấu tổng lẫn hiệu.
1-Tæng số số lớn có chữ số Hiệu chúng số lẻ nhỏ có chữ số Tìm số
- Tìm hai số có tổng số lớn có chữ số hiệu số lẻ bé có chữ số - Tìm hai số có tổng số bé có chữ số hiệu số chẵn lớn có chữ số - Tìm hai số có hiệu số bé có chữ sè chia hÕt cho vµ tỉng lµ sè lín nhÊt cã ch÷ sè chia hÕt cho
Dạng5: Dạng tổng hợp.
1 - An v Bỡnh mua chung 45 phải trả hết số tiền 72000 đồng Biết An phải trả nhiều Bình 11200 Hỏi bạn mua
(15)3* - Ba b¹n Lan, Đào, Hồng có tất 27 kẹo Nếu Lan cho Đào cái, Đào cho Hồng cái, Hồng lại cho Lan số kẹo ba bạn Hỏi lúc đầu bạn có kẹo ?
4*- Trung bình cộng số ti cđa bè, ti An vµ ti Hång lµ 19 tuổi, tuổi bố tổng số tuổi An Hång lµ ti, Hång kÐm An ti TÝnh số tuổi ngời
IV/Toỏn tỡm hai s biết tổng tỉ số hai số đó:
Dạng1: Cho biết tổng lẫn tỉ số hai số.
1- Tìm hai số có tổng 80 vµ tØ sè cđa chóng lµ :
2 - Hai thïng dÇu chøa tỉng céng 126 lÝt BiÕt sè dÇu ë thïng thø nhÊt b»ng 5/2 số dầu thùng thứ hai Hỏi thùng có lít dầu?
3- Hai lp 4A v 4B trồng đợc 204 Biết lớp 4A có 32 học sinh, lớp 4B có 36 học sinh, học sinh trồng đợc số Hỏi lớp trồng đợc cây? Dạng2: Cho biết tổng nhng dấu tỉ số chúng.
1- Khèi cã tæng céng 147 häc sinh, tÝnh cø học sinh nam có học sinh nữ Hỏi khèi líp cã bao nhiªu häc sinh nam, học sinh nữ ?
- Dng chia 64 viên bi cho Hùng Mạnh Cứ lần chia cho Hùng viên lại chia cho Mạnh viên bi Hỏi Dũng chia cho Hùng vien bi, cho Mạnh viên bi?
- Hồng Loan mua tất 40 Biết lần số Hồng lần số Loan Hỏi bạn mua bao nhiªu qun vë?
2 - Tỉng sè tuổi hai ông cháu 65 tuổi Biết tuổi cháu tháng tuổi ông nhiêu năm Tính số tuổi ngời
3 - Tìm hai số có tổng 480 Biết lấy số lớn chia cho số bé đợc thơng
- Tìm hai số có tổng 900 Biết lấy số lớn chia cho số bé đợc thơng số d
- Tìm hai số có tổng 129 Biết lấy số lớn chia cho số bé đợc thơng số d
- Tìm hai số có tổng 295 Biết lấy số lớn chia cho số bé đợc thơng số d
- Tìm hai số a, b biết chia a cho b đợc thơng d tổng chúng 44 - Tìm hai số có tổng 715 Biết thêm chữ số vào bên phải số bé đợc số lớn
- Tìm hai số có tổng 177 Nếu bớt số thứ 17 đơn vị thêm vào số thứ hai 25 đơn vị số thứ 2/3 số thứ hai
D¹ng3: Cho biÕt tØ sè nhng dÊu tỉng
1- Tỉng sè lµ sè lín nhÊt có chữ số Tỉ số chúng 4/5 Tìm số
3 - Hiện tuổi bố gấp lần tuổi Biết năm tổng số tuổi hai bố 55 ti Hái hiƯn bè bao nhiªu ti ? Con bao nhiªu ti ?
- HiƯn ti 2/7số tuổi mẹ Biết năm trớc tổng số tuổi hai mẹ 35 ti Hái hiƯn bè bao nhiªu ti ? Con bao nhiªu ti ?
4 - Trên bãi cỏ ngời ta đếm đợc 112 chân vừa trâu vừa bò Biết số bò 3/4 số trâu Hỏi có bị, trâu ?
- Trên bãi cỏ ngời ta đếm đợc 112 chân vừa gà vừa chó Biết số chân gà 5/2 số chân chó Hỏi có gà, chó?
5 - Hiện trung bình cộng số tuổi bố Lan lµ 21 ti BiÕt sè ti cđa Lan b»ng 2/5 số tuổi bố Tính số tuổi ngêi
6 - Minh đố Hạnh: " Thời gian từ đầu ngày đến 3/5 thời gian từ đến hết ngày Đố bạn giờ? " Em giúp Hạnh giải đáp câu đố Minh
7 - Tìm hai số biết số thứ 2/5 số thứ hai Nếu lấy số thứ cộng với số thứ hai cộng với tổng chúng đợc 168
8 - Tìm hai số biết số thứ 3/4 số thứ hai Biết bớt số thứ 28 đơn vị đợc tổng 357
- Tìm hai số biết số thứ 3/4 số thứ hai Biết thêm vào số thứ hai 28 đơn vị đợc tổng 357
(16)9 - Bác Ba nuôi gà vịt tổng cộng 80 Bác Ba bán hết 10 gà vịt nên lại số gà 2/5 số vịt Hỏi lúc cha bán, bác Ba có gà, vịt?
- Mét nông trại có tổng số gà vịt 600 sau bán 33 gà vịt số vịt lại 2/5 số gà Hỏi sau bán, nông trại lại gà, vịt?
Dạng4: Dấu tổng lẫn tỉ số.
1 - Tìm hai số có TBC 92 thơng chúng Dạng5: Dạng tổng hợp.
1 - Trờn mt bãi cỏ ngời ta đếm đợc 112 chân vừa trâu vừa bò Biết số chân bò 3/4 số chân trâu Hỏi có bị, trâu ?
2 - Tuæi Hång b»ng 1/2 tuæi Hoa, tuæi Hoa b»ng 1/4 tuæi bè, tæng sè tuổi Hồng 36 tuổi Hỏi ngời bao nhiªu ti?
3 - Cho trớc sơ đồ Dựa vào sơ đồ nêu toán ( với cách theo quan hệ tỉ số - hiệu - tổng)
4- Trong hộp có 48 viên bi gồm ba loại: bi xanh, bi đỏ, bi vàng Biết số bi xanh tổng số bi đỏ bi vàng; số bi xanh cộng với số bi đỏ gấp lần số bi vàng Hỏi loại có viên bi?
5- Mét phÐp chia cã th¬ng 6, số d Tổng số bị chia, số chia 199 Tìm số bị chia sè chia
- Mét phÐp chia cã th¬ng 5, số d Tổng số bị chia, số chia, thơng số d 201 Tìm số bị chia số chia
- Khi thực phép chia hai số tự nhiên đợc thơng d 51 Biết tổng số bị chia số chia, thơng số d 969 Hãy tìm số bị chia số chia phép chia
6*- Ba lớp góp bánh để liên hoan cuối năm Lớp 5A góp kg bánh, lớp B đem đến kg loại Số bánh đủ dùng cho ba lớp nên lớp 5C mua mà phải trả lại cho hai lớp 24000 đồng Hỏi lớp 5A, 5B nhận lại tiền? ( biết ba lớp góp )
V/Tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó:
- Học sinh cần hiểu đợc sở cách làm - Nắm đợc bớc giải toán
- Giải tốt dạng tập :
Dạng1: Cho biết hiệu tỉ số hai sè.
1- Mai có nhiều Đào 27000 đồng Biết số tiền Đào gấp số tiền Mai Hỏi bạn có tiền ?
- Mai có nhiều Đào 27000 đồng Biết số tiền Đào 1/3 số tiền Mai Hỏi bạn có tiền ?
2- Cã hai m¶nh vên M¶nh cã diƯn tÝch 2/5 diện tích mảnh mảnh 1350 m2 Tính diện tích mảnh vờn.
- Tìm hai số có hiệu 72, biết sè lín b»ng 5/2 sè bÐ
- Dịng có nhiều Hùng 57 viên bi, biết số bi Dũng 7/4 số bi Hùng Hỏi bạn có viên bi?
- Tỡm hai số biết tỉ số chúng 4/7 lấy số lớn trừ số bé đợc kết 360
- Dịng cã nhiỊu Minh 36 viên bi Biết 3/7 số bi Dũng số bi Minh Hỏi bạn cã bao nhiªu viªn bi?
3- Hai lớp 4A 4B tham gia trồng Biết lớp 4A có 32 học sinh, lớp 4B có 36 học sinh, học sinh trồng đợc số lớp 4A trồng lớp 4B 12 Hỏi lớp trồng đợc cõy ?
4- Sân trờng em hình chữ nhật cã chiỊu réng b»ng 3/5 chiỊu dµi vµ kÐm chiỊu dµi 26 m TÝnh chu vi vµ diƯn tÝch cđa sân trờng
Dạng2: Cho biết hiệu nhng dấu tỉ sè cđa chóng.
(17)- Tìm hai số có hiệu 36 Nếu thêm vào số trừ 14 đơn vị bớt số bị trừ đơn vị số trừ 3/5 số bị trừ
4- Tìm hai số, biết số thứ số thứ hai 83 đơn vị thêm vào số thứ 37 đơn vị đợc số 8/3 số thứ hai
D¹ng3: Cho biÕt tØ sè nhng dÊu hiÖu.
1- HiÖu số số chẵn lớn có chữ số Số bé 3/5 số lớn Tìm số
2- Tìm hai số, biết số bé 5/7 số lớn, lấy số lớn trừ số bé cộng với hiệu chúng đợc kết l 64
3- Mẹ sinh Hà năm mẹ 25 ti HiƯn sè ti cđa Hµ b»ng 2/7 sè tuổi mẹ Tính số tuổi ngêi
5- Tìm hai số biết số thứ 2/5 số thứ hai Biết thêm vào số thứ 13 đơn vị bớt số thứ hai đơn vị hiệu chúng
6- Một đàn trâu bị có số trâu 4/7 số bò Nếu bán loại 15 số bị số trâu 24 Hỏi đàn trâu bị có tất ?
- Một cửa hàng có số gạo tẻ gấp lần số gạo nếp, cửa hàng bán 12kg gạo tẻ kg gạo nếp phần cịn lại số gạo tẻ số gạo nếp 51 kg Hỏi trớc bán, cửa hàng có kg gạo loại ?
- Hoa Hơng có số tiền Biết số tiền Hoa 3/8 số tiền Hơng Nếu Hoa tiêu hết 9000 đồng Hơng tiêu hết 15000 đồng Hơng cịn nhiều Hoa 39000 đồng Hỏi lúc đầu bạn có tiền ?
7- Một gia đình ni số gà vịt Biết số gà 3/7 số vịt Nếu bán gà mua thêm vịt số vịt số gà 29 Hỏi có tất gà vịt ? 8- Một trại chăn ni có số dê cừu Biết số gà 3/7 số vịt Nếu có thêm dê 15 cừu số cừu số dê 35 Hỏi có tất dê cừu ?
D¹ng4: DÊu c¶ hiƯu lÉn tØ sè cđa chóng.
- Tìm hai số biết hiệu thơng chúng 5. - Tìm A B biết ( A + B ): = 21và A : B = 6
Dạng5: Dạng tổng hợp.
1 - Trên bãi cỏ ngời ta đếm thấy số chân trâu nhiều số chân bò 24 Biết số chân bò 2/5 số chân trâu Hỏi có bị, trâu ?
2 - Tìm hai số có hiệu 165, biết lấy số lớn chia cho số bé đợc thơng số d
- Tìm hai số a, b biết hiệu chúng 48và chia a cho b đợc thơng d 3* An có nhiều Bình 24 kẹo biết An cho Bình kẹo số kẹo Bình 2/5 số kẹo An Hỏi bạn có viên kẹo?
- Tìm hai số biết số thứ 2/5 số thứ hai giẩm số thứ 12 đơn vị đợc số số thứ hai 87 đơn vị
VI/ Bài toán liên quan đến hai hiệu số:
" Tang tảng lúc trời rạng đông Rủ hỏi my qu bũng
Mỗi ngời thừa Mỗi ngời ngời không " Hỏi có ngời, bòng ?
- Hùng mua 16 vở, Dũng mua loại trả Hùng 22400 đồng Hỏi bạn trả hết tiền mua ?
- HiƯn bµ 60 ti, bè 28 ti, mĐ 24 ti vµ tuổi Hỏi sau năm tổng sè ti cđa bè, mĐ vµ bµng ti cđa bµ ?
- Hå thø nhÊt chøa 1600 lÝt níc, hå thø hai chøa 1600 lÝt níc Ngêi ta th¸o cïng mét lóc ë hå thø nhÊt phút 30 lít nớc hồ thứ hai phút 10 lít Hỏi sau só nớc lại hai hồ ?
(18)- An có số bi số túi, An bỏ vào túi viên cịn thừa 15 viên, cịn nêu bỏ vào túi 12 viên vừa đủ Hỏi An có bi túi ?
- Cô giáo chia kẹo cho em bé Nếu có chia cho em thừa chiếc, chia cho em bị thiếu Hỏi cố giáo có tất bao nhieu kẹo chia cho em bé ?
VII/ Bài toán trồng cây:
- Trờn mt on đờng dài 780, ngời ta trồng hai bên đờng, cách 30m trồng Hỏi ngời ta trồng tất ? ( Biết hai đầu đờng có trồng ) - Ngời ta ca gỗ dài 6m thành đoạn dài nhau, đoạn dài dm, lần ca phút Hỏi phải ca lâu xong?
- Một cuộn dây thép dài 56m Ngời ta định chặt để làm đinh, đinh dài 7cm Hỏi thời gian chặt bao nhiêu, biết nhát chặt hết giõy
- Một ngời thợ mộc ca gỗ dài 12m thành đoạn dài 15dm Mỗi lần ca hÕt thêi gian nghØ tay gi÷a hai lần ca phút Hỏi ngời ca xong gỗ hết lâu? ( 54 phút )
- Có miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng 15m, chiều dài 24m Ngời ta dựng cọc để làm hàng rào, hai cọc liên tiếp cách 3m Hỏi để rào hết miếng đất cần phải có cọc ?
- Ngời ta mắc bóng đèn màu xung quanh bảng hiệu hình chữ nhật có chiều dài 25dm, rộng 12dm, hai bóng đèn liên tiếp cách 2cm Hỏi phải mắc tất bóng đèn - Quãng đờng từ nhà Lan đến trờng có tất 52 trụ điện, hai trụ điện liên kề cách 50m Hỏi quãng đờng nhà Lan đến trờng dài m ? ( biết hai đầu đờng có trụ điện )
- Muốn lên tầng ba nhà cao tầng phải qua 52 bậc cầu thang Vậy phải qua bậc cầu thang để đến tầng sáu nhà ? Biết số bậc cầu thang tầng nh
(19)Bài toán công việc chung
1/ Có hai ngời làm cơng việc Ngời thứ làm phải xong Ngời thứ hai làm phải xong Hỏi hai ngời làm chung cơng việc sau xong ?
- Có hai vòi nớc chảy vào bể Vòi thứ chảy đầy bể 4giờ Vòi thứ hai chảy đầy bể 6giờ Bể nớc, cho hai vòi chảy vào bể lúc sau bể ®Çy níc?
2/ Có ba ngời làm cơng việc Ngời thứ làm phải xong Ngời thứ hai làm phải xong Ngời thứ ba làm sau xong Hỏi ba ngời làm chung cơng việc sau xong ?
3/ Hai ngời làm chung cơng việc sau xong Nếu ngời thứ làm phải xong Hỏi ngời thứ hai làm phải ccần thời gian để làm xong cơng việc ?
- Hai vịi nớc chảy vào bề sau đầy bể Nếu để vòi thứ chảy phải đầy Hỏi mở vịi thứ hai sau bể đầy ?
4/ Hai ngời thợ làm chung cơng việc sau xong Sau làm đợc ngời thợ bận việc nên để ngời thợ phụ hồn thành nốt cơng việc Hỏi thợ làm sau xong cơng việc ?
5/ Mét c¸i bể có hai vòi nớc, chảy vào chảy Vòi chảy vào chảy đầy bể Vòi chảy làm cạn bể đầy nớc Nếu mở hai vòi lúc sau bể đầy nớc ?
6/ Một bể có ba vịi nớc, hai chảy vào (V1, V2) chảy (V3) Vòi1 chảy đầy bể Vòi2 chảy đầy bể Vòi chảy làm cạn bể đầy nớc Nếu 2/5 bể có nớc ta mở ba vịi lúc sau bể đầy nớc ?
8/ Trâu mẹ ăn bó cỏ hết 16 phút Nhng trâu ăn đợc phút có thêm nghé đến ăn hai mẹ ăn 10 phút hết bó cỏ Hỏi nghé ăn sau hết bó cỏ ?
9*/ Một bể nớc có hai vòi Vòi chảy đầy bể 2giờ15phút Cách đáy bể 1/3 chiều cao có vịi thứ hai dùng để tháo nớc Nếu bể đầy nớc, ta mở vịi hai vịi hai khơng cịn chảy Bể khơng có nớc, lúc 5giờ ngời ta mở vịi1 qn khơng khố vịi Hỏi đến bể đầy nớc ?
10/ Có ba vòi nớc chảy vào bể sau hai bể đầy + Nếu vòi chảy sau đầy bể
+ Nếu vòi chảy sau đầy bể
+
CHuyên đề 10 tOáN VUI - SUY LUN
- Gà Nâu gà Mơ ấp trứng Gà Nâu nói: " Nếu chuyển cho chị trứng số trứng hai ta ấp nhau" Gà Mơ nói: " Nếu chuyển cho chị trứng thì số trứng b»ng 1/2 sè trøng cđa chÞ Êp "
Hỏi ấp trứng ?
- bạn Hồng, Hoa, Huệ dự thi học sinh giỏi lớp đạt giải: Nhất, nhì, ba Sau nghe bạn đốn:
+ Tïng gi¶i ba
+ Lâm không đạt giải ba + Tú khơng đạt giải nhì
(20)- Hai bạn Tí Tèo sống hịn đảo nói thật nói dối Tí nói với Tèo : " hai có ngời nói dối " Hỏi Tí Tèo ngời nói thật, ngời nói dối ?
- Có ổ khố trơng giống hệt nhau, chìa giống nhng ổ khố có chìa thích hợp Vì sơ ý ngời chủ để lẫn lộn chìa khố Hỏi phải thử nhiều lần để tìm chìa khố thích hợp cho ổ khố
- Trong hộp có 15 viên bi đỏ, 14 viên bi xanh, 10 viên bi vàng Hỏi phải lấy viên bi thì chắn có 10 viên bi màu ( khơng nhìn vào hộp ) - Ngời ta để 10 bút chì đỏ, 20 bút chì xanh 30 bút chì vàng hộp Hỏi khơng nhìn vào hộp phải lấy bút chì để số bút lấy có:
a bút màu đỏ b bút màu xanh c bút màu vàng d bút màu g có bút loại
h bút màu đỏ bút màu xanh
- Ba bạn Hồng, Cúc, Huệ trồng hoa: hồng, cúc, huệ Bạn trồng hồng nói với Cúc : " Trong ba chúng ta, khơng có trồng trùng với tên " Hỏi bạn trồng ?
- Có 10 ngời bớc vào phòng họp, tất bắt tay lẫn Hỏi có tất bắt tay?
- Trớc vào trận bóng đá, cầu thủ lần lợt bắt tay bắt tay trọng tài, trọng tài lần lợt bắt tay Hỏi có tất bắt tay
- Có nhẫn bề ngồi giống hệt nhau, có nặng nặng chút Làm để tìm đợc nhẫn nặng cân đĩa với lần cân ?
- Có hịm đựng xà phịng, có hịm mà gói bị thiếu 10g Làm dùng cân đồng hồ (cân đơn) với lần cân để phát hòm xà phòng bị thiếu ( đánh số thứ tự lấy hịm số gói theo thứ tự hòm > cân vào khối l -ợng xà phòng htiếu để phát hòm xà phòng thiếu
(21)CHuyên đề 11
Các toán cân - đong - ®o
*- Một vải dài 2m4dm Muốn cắt lấy 6dm vải mà khơng có thớc đo làm để cắt cho ?
- Có sợi dây dài 3m2dm Muốn cắt lấy đoạn dài 6dm mà khơng có thớc đo làm để cắt cho ?
- Có sợi dây dài 3m6dm Muốn cắt lấy đoạn dài 9dm mà khơng có thớc đo làm để cắt cho ?
- Có sợi dây dài 1m2dm Khơng có thớc đo, làm để cắt đoạn dài 4dm5cm?
- Bình có sợi dây dài 1m2dm, Bình muốn cắt đoạn dây dài 4dm5cm nhng thớc đo nên khơng cắt đợc Em nghĩ cách giúp Bình
*- Có kg gạo cân hai đĩa, khơng có cân Muốn lấy 1kg gạo phải làm nh nào?
- Có kg gạo, cân 1kg cân hai đĩa Muốn lấy 1kg gạo lần cân phải làm nh nào?
- Có cân hai đĩa cân 1kg, cân 2kg Làm để qua hai lần cân lấy đợc 9kg gạo ?
- Có cân hai đĩa cân 1kg, cân 2kg Hỏi qua hai lần cân cân đợc nhiều kg gạo ?
- Có cân hai đĩa cân 1kg, cân 2kg Hỏi có cách để sau lần cân lần cân lấy đợc 1kg gạo ?
- Có kg gạo, cân 1kg cân hai đĩa, Làm để qua lần cân lấy đợc 3kg gạo ?
- Có cân hai đĩa cân 2kg, cân 5kg Hãy nêu cách cân để sau hai lần cân lấy đợc 1kg đờng ?
- Có cân hai đĩa cân 3kg, cân 5kg Làm để sau hai lần cân lấy đợc 1kg gạo ?
- Có cân hai đĩa ba cân gồm loại: 1kg, 2kg 3kg Hỏi có cách cân mà cần lần cân lấy đợc 4kg gạo ?
- Có 10 kg đờng, cân hai đĩa hai cân loại 1kg 5kg Làm để lấy đợ 3kg mà lần cân ?
*- Có hộp bánh hình dáng kích thớc giống nhau, nhng có hộp nhẹ hai hộp lại Làm qua lần cân, ta lấy đợc hộp bánh nhẹ?
(22)- Có viên bi trơng giống nhng có viên nặng viên lại Làm qua hai lần cân ta lấy đợc viên bi nặng hơn?
*- Có tuần lễ, nhà hộ sinh có em bé đời Có thể nói chắn có hai em bé sinh ngày tuần khơng? Tại sao?
- Có chim phải nhột vào lồng, lồng nhốt không chimBạn Lan nói chắn phải có hai lồng nhốt số chim Điều Lan nói có khơng? Vì sao?
- Trong túi có 10 viên bi đỏ, viên bi xanh, 11 viên bi vàng, viên bi trắng Hỏi không nhìn vào túi, phải lấy viên bi để chắn có viên bi màu? (20 )
*- Một khúc gỗ dài 1m8dm Nếu muốn cắt thành khúc gỗ dài 3dm cắt đợc khúc gỗ? Phải cắt lần? Nếu lần cắt 10 phút, thời gian nghỉ giải lao hai lần cắt phút cắt xong khúc gỗ hết lâu ?
- Một khúc gỗ dài 2m4dm Nếu muốn cắt thành khúc gỗ dài 4dm cắt đợc khúc gỗ phải cắt lần?
- Bình ca khúc gỗ dài thành khúc gỗ ngắn hơn, khúc gỗ ca dài 6dm Bình ca lần hết khúc gỗ Hỏi khuc gỗ Bình lúc cha ca dài m?
*- Cã hai can, can lít can lít a Cần đong lít nớc mắm đong nh nào? b Cần đong lít nớc mắm đong nh nào? c Cần đong lít nớc mắm đong nh nào? d Cần đong lít nớc mắm đong nh nào?
- cửa hàng dầu có can lít can lít Làm để đong đợc lít dầu từ thùng dầu mà dùng hai can
- Có hai can lít lít Làm để lấy đợc lít nớc từ bể nớc
- Có thùng dầu đựng 12 lít Bằng can lít mơth can lítlàm để lấy đợc lít dầu từ thùng dầu
- Có thùng mắm đựng 12 lít Chỉ dùng can lít can lít làm để chia số mắm thành hai phần
- Cần chia 10 lít nớc mắm thành hai phần mµ dơng chia chØ cã : mét chËu lín, mét can lÝt vµ mét can lÝt Hỏi phải chia nh nào?
- Cn chia 10 lít dầu thành hai phần mà dụng cụ chia có : chậu lớn, can lít can lít Hỏi thực đợc việc chia hay không? Tại sao?
*- Hoa rán cá chảo mà lần rán đặt vừa đủ cá, thời gian để rán chín mặt cá 1phút Hỏi muốn rán cá Hoa phải cần lâu?
- Một ngời cha nặng 60kg, hai ngời có số kg lần lợt 40kg 20kg Cần phải qua sơng thuyền có trọng tải 60kg Hỏi họ sang sông cách nào?
- Một ngời cần qua sông thuyền với dê, chó sói bắp cải Thuyền nhỏ nên chở đợc với dê chó sói bắp cải Điều khó khăn đặt sói mà với dê khơng có sói ăn thịt dê Còn dê với bắp cải mà khơng có dê ăn bắp cải
Bạn nghĩ cách để giúp qua sơng với dê, sói bắp cải?
- Một đàn chim sẻ có số nhiều 40 47 đậu bốn cau Nếu chim từ thứ bay sang thứ hai, chim từ thứ hai bay sang thứ ba, chim từ thứ ba bay sang thứ t số chim bốn Hỏi có chim sẻ đâng đậu?