ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKI CƠ BẢN - THPT VINH LINH

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011. TRƯỜNG THPT VĨNH LINH. Môn: TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN (Thời gian: 90 phút. Không kể thời gian phát đề) Câu I (2 điểm ) Cho hàm số : y = x 2 -2(m+1)x +m 2 +2 ( đồ thị (P)) 1. Tìm m để đồ thị (P) có trục đối xứng x = 2. Xác định tọa độ đỉnh của (P) tương ứng với giá trị m tìm được. 2. Tìm m để đồ thị (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. Câu II (2 điểm) : Giải phương trình : 1. 2 5 2x x + = − 2. 4 1 1x x + = + Câu III ( 1,0 điểm ) : Giải hệ phương trình: 3 2 1 2 3 5 x y x y − = −   − =  Câu IV ( 1,0 điểm ) : Tìm tập xác định của hàm số: 2 2 9 x y x − = − Câu V (3 điểm) : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , Cho tam giác ABC với A( 2 , 3) , B( -6, 1) , C( 0, -2 ) 1. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB, suy ra độ dài trung tuyến CM. 2. Tìm toạ độ điểm K sao cho điểm C là trọng tâm của tam giác ABK 3. Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox sao cho tam giác ACD vuông tại D. Câu VI( 1 điểm): Cho 1 cos 5 x = − . Tính A = 10sin 2 x + 9cos 2 x Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ tên thí sinh: . SBD: . CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu I (2 điểm) 1. Trục đối xứng 1 2 b x m a = − = + . Theo giả thiết ta có : m +1 = 2 1m⇔ = . Lúc đó y = x 2 -4x +3 suy ra tọa độ đỉnh của (P) là I(2;-1) 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 2.Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ dương khi: 0 0 0 S P ∆ >   >   >  ⇔ 2 2 2 ' ( 1) ( 2) 2 1 0 2( 1) 0 2 0 m m m S m P m  ∆ = + − + = − >  = + >   = + >  ⇔ m > 1 2 0.25điểm 0.25 điểm Câu II Câu 1 1 điểm Câu 2 1 điểm 1. 2 5 2x x+ = − 2 5 2 2 5 2 3 3 1 7 7 x x x x x x x x + = −  ⇔  + = − +  = =   ⇔ ⇔   = =   0.5 Điểm 0.5 Điểm 2. 4 1 1x x+ = + 2 2 1 4 1 ( 1) 1 1 2 2 0 2 0 0 x x x x x x x x x x x ≥ −  ⇔  + = +  ≥ −  ≥ − =    ⇔ ⇔ ⇔ =     = − =     =   0.5 điểm 0.5 điểm Câu III 1 điểm 3 2 1 2 3 5 x y x y − = −   − =  2 2 2 3 5 4 1 x y x y x y − =  ⇔  − =  =  ⇔  =  0.5 điểm 0.5 điểm Câu IV 1 điểm 2 2 9 x y x − = − . Hàm số xác định khi: 2 2 0 9 0 2 2 3 3 x x x x x x − ≥   − ≠  ≤ ≤   ⇔ ⇔   ≠ ± ≠ −   Vậy tập xác định của hàm số là : D=( −∞ ;2]\{-3} 0.5 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm Câu V 3 điểm 1. A( 2 , 3) , B( -6, 1) , C( 0, -2 ). Tọa độ trung điểm của AB là: M(-2;2) Độ dài trung tuyến CM : CM = 2 2 ( 2 0) (2 2) 20 2 5− − + + = = 0.5 điểm 0.5 điểm 2.Gọi K(x;y) là điểm cần tìm. Ta có: 2 ( 6) 0 3 3 1 2 3 4 10 x y x y + − +  =    + +  = −   =  ⇔  = −  Vậy điểm K(4;-10) . 0.5 điểm 0.5 điểm 3.Gọi D(x;0) ∈ Ox sao cho tam giác ACD vuông tại D. Ta có : (2 ;3) ( ; 2) DA x DC x = − = − − uuur uuur suy ra : 2 . 0 2 6 0DA DC x x = ⇔ − − = uuur uuur 1 7 , 1 7x x⇔ = − = + Vậy có 2 điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán: D 1 ( 1 7+ ;0) và D 2 ( 1 7− ;0) 0.75 điểm 0.25 điểm Câu VI Cho 1 cos 5 x = − . Tính A = 10sin 2 x + 9cos 2 x A= 10(sin 2 x +cos 2 x) – cos 2 x = 10 - 1 25 = 249 25 1 điểm Chú ý : Học sinh làm theo cách khác vẫn đúng thì cho điểm tương ứng với phần đó . GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011. TRƯỜNG THPT VĨNH LINH. Môn: TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN (Thời gian: 90 phút. Không kể thời gian phát đề) Câu I (2. là : D=( −∞ ;2] {-3 } 0.5 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm Câu V 3 điểm 1. A( 2 , 3) , B( -6 , 1) , C( 0, -2 ). Tọa độ trung điểm của AB là: M (-2 ;2) Độ dài trung