3/ Viết phương trình tiếp tuyến với (G) tại tâm đối xứng của nó.[r]
(1)ƠN THI TN 2010 ( TỐN -Số 8)
Thời gian làm bài:150 phút (Không kể giao đề).
I/PHẦN CHUNG (7 điểm): CÂU I (3 điểm):
Cho hàm số y= x ❑3 -3mx ❑2 +3(m ❑2 -1)x +m (m tham số)
1/Với giá trị m hàm số đạt cực tiểu x=2 2/Khảo sát vẽ đồ thị (G) hàm số m=1
3/ Viết phương trình tiếp tuyến với (G) tâm đối xứng CÂU II ( điểm):
1/ Tính I = ∫
x+1
√3x+2 (Đặt t=
√3x+2 )
2/ Cho điểm A, B, C, D theo thứ tự biểu diễn mặt phẳng số phức -1+i; -1-i ; 2i ; 2-2i.Chứng minh điểm A,B,C,D nằm đường trịn
3/ Giải phương trình : 32 ❑x −x+57 =0,25 128
❑
x+17 x−3
CÂU III ( điểm):
Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Mặt bên hợp với đáy góc 60 ❑0 .Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
II/PHẦN TỰ CHỌN( điểm)
Thí sinh chọn phần (phần phần 2) để làm A/Phần :Chương trình chuẩn:
CÂU IVa ( điểm):
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1;1), B(1;2;1);C (1;1;2) D(2;2;1) 1/Viết phưng trình đường vng góc chung AB CD
2/Tính thể tích tứ diện ABCD
3/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD CÂU Va.-( điểm):
Tìm cực trị hàm s ố f(x)=sinx + cosx với x
(-¿ ∏❑ ¿ , ¿ ∏❑ ¿ ) B/Phần :Chương trình nâng cao:
CÂU IVb ( điểm):
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) c ó tâm I(1;2;3) qua gốc tọa độ O 1/Viết phương trình mặt cầu (S)
2/ Cho đường thẳng D có phương trình tham số
¿
x=1+t y=2−2t
z=o
¿{{
¿
Hãy tìm toạ độ giao điểm D mặt cầu S
3/Tìm tâm bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu S mặt phẳng Oxy CÂU Vb.-(1 điểm).
Với giá trị m hàm s ố y= x2−(m2−1)
(2)