ĐỀ TOÁN ĐẲNG CẤP ĐH-CĐ SỐ 37

tÝnh thÓ tÝch khèi l¨ng trô... lµ trung ®iÓm cña SB, SC.[r]

Sở gd đt hng yên đề thi thử đại học, cao đẳng Tr

ờng thpt trần quang khải Năm 2010 lần môn toán khối a Thời gian làm 180

Câu 1: (2điểm)

cho hàm số: y=x3+(4m −1)x2−3(m−1)x − m−3 (C ❑m ) 1, khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m=1

2,T×m m cho (C ❑m ) cắt 0x điểm phân biệt.

Câu 2: (2điểm)

1,giải phơng trình : cot(3 x)+

cosx

1+sinx=2 2,giải phơng trình: log3(31+4 x28)=14 x2 .

Câu 3: (2điểm)

1,tÝnh tÝch ph©n I=∫ π

sin 4x

sinx+cosx dx 2,t×m m :

¿

x+y=m+1

√x+√y −1+√x(y −1)=m

¿{

¿

có nghiệm Câu 4: (3điểm)

1,Trong mặt phẳng 0xy cho ABC có A(-1;2); trọng tâm G(-1;4) ABC viết phơng trình cạnh ABC biÕt:

B d1 :x+2y-9=0; C d2 : 2x-y-3=0

2,cho hình chóp s.abcd có đáy abcd hình vng cạnh a. sa (abcd) M nằm cạnh ad cho am = m

( < m < a ); sa = n.

a) tính khoảng cách từ a đến (sbm) theo a;m;n.

b) cho m , n thay đổi thoả mãn m2

+n2=a2 Xác định giá trị lớn thể tích khối chóp s.abcm theo a.

câu 5: (1điểm)

Cho a,b d¬ng CMR:

1+

√b¿

≥81 (1+a)(1+b

a)¿

………hÕt……… Cán coi thi không giải thích thêm

Họ tên thí sinh:.số báo danh:

Sở gd đt hng yên đề thi thử đại học, cao đẳng Tr

êng thpt trần quang khải Năm 2009 lần 1

môn toán khối d

cho hµm sè: y=2x −1

x −1 (C) 1, khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2, Tìm diện tích tạo phơng trình tiếp tuyến M hai đờng tiệm cận ca (C)

Câu 2: (2điểm)

1,giải phơng trình : x+92x+4=x+1 2,giải bất phơng trình: log3(3

x

1) log3(3x+13)2 Câu 3: (2điểm)

1,tÝnh tÝch ph©n I=∫

dx

x+1+√2x+1 2,t×m m : 4cos 2x−

(m−2)4cos

2

x+10−m=0 cã nghiƯm. C©u 4: (3điểm)

1,Trong mặt phẳng 0xy cho ABC Có M(2;3) trung điểm BC AB: x – y – = 0; AC: 3x + y – = 0;

Tìm toạ độ A ; B ; C

2,Cho hình lập phơng ABCD.EFGH có M , N lần lợt trung điểm

AD BF a) CMR: MN EC

b) T×m cos cđa góc tạo MN AB câu 5: (1điểm)

cho a ; b d¬ng: a+b ≤1 cmr: b+2

a¿ 2≥81

2 a+2

b¿

+¿ ¿

………hÕt………

Cán coi thi không giải thích thêm

Họ tên thí sinh:.số báo danh:

Sở gd đt hng yên đề thi thử đại học, cao đẳng

Trờng thpt trần quang khải Năm 2009 lần 2

môn toán khối a+b

Thời gian làm 180 A phần chung cho tất thí sinh (7 điểm).

Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số :

3 3

2

y x  mx  m

(C ❑m ) 1, kh¶o sát hàm số với m=1

2, tỡm m: (C ❑m ) có cực trị & cực trị đối xứng qua d: x-2y+3=0 Câu 2: (2 điểm)

1, giải phơng trình: cos x2 cos (2.x tan x2 1) 2

c©u 3: (1 điểm) tính tích phân I= ln12

ln x

dx e 

∫

Câu 4: (1 điểm) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có Δ ABC cạnh a A cách A’, B’, C’ & AA’ tạo với mặt đáy góc 600 tính thể tích khối lăng trụ

C©u 5: (1 điểm) Cho a, b, c dơng & a+b+c=1 Tìm giá trị nhỏ của:

3 3

a b c

P

b ac c ba a cb

  

  

B phần riêng (3 điểm) Thí sinh đợc làm hai phần

1 theo chơng trình chuẩn:

Câu 6.a: (2 ®iĨm)

1, Trong mặt phẳng 0xy cho hình vng ABCD có tâm I(4; -2) H(-2; -9) AB; K(4; -7) CD Tìm toạ độ A, B, C, D. 2, Giải bất phơng trình: 22 x  3 x 615.2 x 3 2x

C©u 7.a: (1 ®iĨm) T×m nN* : 41 43 45 42 44017

n

n n n n

C C C  C   2 theo ch¬ng trình nâng cao:

Câu 6.b: (2 điểm)

1, Trong mặt phẳng 0xy cho ABC vuông A (-3; 2), Tìm B, C d: x-y -3=0 cho SABC

2, giải bất phơng trình:

1

log log

2

x

x

Câu 7.b: (1 điểm)

Tìm nN*: 21 2.2 22 3.2 23 (2 1).22 22 11 2009

n n

n n n n

C C C n C 

         

hÕt

……… ………

Cán coi thi không giải thích thêm

Họ tên thí sinh:.số báo danh:

Sở gd đt hng yên đề thi thử đại học, cao đẳng Trờng thpt trần quang khải Năm 2009 lần 2

môn toán khối d

Thời gian làm 180

A phần chung cho tất thí sinh (7 điểm). Câu 1: (2 ®iĨm) cho hµm sè: y x 3 3x (C)

1, khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2, Tìm tất điểm M  d: x=2 cho qua M kẻ đợc tiếp tuyến phân biệt (C)

Câu 2: (2 điểm)

1, giải phơng trình :

4 1 1

cot

5 2

sin x cos x

x

sin x sin x 

2, giải phơng trình:

2

2 2

log (x1) log ( x1)  3 log (x1) 3

Câu 3: (1 điểm) tính tích phân: I=

2

ln(x  x 6)dx

∫

lµ trung ®iĨm cđa SB, SC BiÕt (AMN)  (SBC) TÝnh VS ABC theo a

C©u 5: (1 điểm) Tìm m: phơng trình sau có nghiệm đoạn [0; ] cos x2 sin 2x cosxsin x cos x m sinx cosx2  (  )

B phần riêng (3,0 điểm) Thí sinh đợc làm hai phần

1.theo chơng trình chuẩn:

Câu 6.a: (2 điểm)

1, Trong mặt phẳng 0xy cho ABC vuông A(3; - 4) , trọng tâm G(

11 ; 3



), đờng cao AH: 2x+y-2=0 Tìm toạ độ B, C

2, Trong mặt phẳng 0xy cho d: x+2y-5=0 Lập phơng trình đờng tròn tiếp xúc d A(1; 2) v (C) qua B(5; 2)

Câu 7.a: (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển:

2

(x )n

x  BiÕt: 21 23 25 22 512

n

n n n n

C C C C 

     ( nN*)

2 theo chơng trình nâng cao: Câu 6.b: (2 điểm)

1, Trong mặt phẳng 0xy cho A(-1; 1), B(2; 2), C(3;1), D(-3; 13) T×m M d: x+y-3=0 cho SABM 2.SCDM

2, Trong mặt phẳng 0xy cho d: x-3y+7=0

Lập phơng trình đờng trịn qua A(1; 2), B(3; - 2) & tip xỳc d

Câu 7.b: (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển:

2

(x )n

x  BiÕt: C20n C22nC24n C22nn 512 ( nN*)

………hÕt………