Nha Trang vịnh đẹp

- Nắm được định nghĩa mặt cầu , các khái niệm tâm, bán kính, đường kính, dây cung, điểm trong, điểm ngoài mặt cầu.. - Học sinh hiểu được đường kinh tuyến, vĩ tuyến của mặt cầu.[r]

(1)

Giáo án hình học 12 ( Ban )

Chương II

mỈt nón , mặt trụ , mặt cầu

Bi mặt cầu

( Tit )

I MC TIÊU

Qua học sinh cần : 1 Về kiến thức

- Nắm định nghĩa mặt cầu , khái niệm tâm, bán kính, đường kính, dây cung, điểm trong, điểm ngồi mặt cầu

- Học sinh hiểu đường kinh tuyến, vĩ tuyến mặt cầu 2 Về kĩ

- Vẽ hình biểu diễn mặt cầu

- Xét điểm nằm trong, nằm trên, nằm mặt cầu - Xác định tâm , bán kính mặt cầu

3 Về tư duy, thái độ

- Biết tương tự định nghĩa đường tròn mặt phẳng mặt cầu không gian Biết quy lạ quen

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA GÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị giáo viên

Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học cịn có : - Phiếu học tập

- Các slides trình chiếu - Bảng phụ

- Computer Projector ,máy chiếu Overhead 2 Chuẩn bị HS

Ngoài SGK, Bút … cịn có

- Các kiến thức cũ đn đường tròn khái niệm liên quan - Giấy , bút viết giấy trong, máy tính cầm tay

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Vận dụng linh hoạt PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức , : trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mỡ vấn đáp, nêu vấn đề ,…Trong PP sử dụng đàm thoại, gợi giải vấn đề

IV TIÊN TRÌNH BÀI HỌC 1 Ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số ; giới thiệu đại biểu 2 Kiểm tra cũ

- CH1 : Nhắc lại đn đường tròn mp?

GV: Cho HS líp nhËn xÐt c©u trả lời bạn, chỉnh sửa, bổ sung ( có ) Nhận xét câu trả lời HS cho điểm

3 Bài mới

I mặt cầu kháI niệm liên quan đến mặt cầu

HĐTP : Tiếp cận định nghĩa mặt cầu

(2)

- Tr×nh chiÕu slide vỊ

đờng tròn mp - HS theo dõi

- Trình chiếu slide hình ảnh mặt cầu - So sánh tơng tự hai hình vừa trình chiếu ?

- ĐN mặt cầu ?

- OM = R

- HS phát biểu

HĐTP : Định nghĩa mặt cầu

Hot ng ca GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu

- Cho HS nêu lại ĐN mặt cầu

- Đa nhận xét chung, đến ĐN nh SGK

- Chú ý kí hiệu tên gọi

- HS nêu lại

- Ghi nhớ ĐN kí hiệu SGK

1 Mặt cầu :

Tp hợp điểm M KG cách điểm O cố định khoảng không đổi r ( r > ) đợc gọi mặt cầu tâm O bán kính r

- KÝ hiƯu mặt cầu tâm O bán kính r S ( O ; r ): S ( O ; r ) = { M / OM = r }

- GV trình chiếu slide đến khái niệm dây cung, đờng kính

- HS theo dõi lắng

nghe - Dây cung CD- Đờng kính AB

HĐTP : Củng cố khái niệm

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu

- GV: Em nêu VD hình ảnh mặt cầu thực t ?

- HS nêu VD

Hot động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu

- Một mặt cầu đợc xác định ?

- Trả lời - Một mặt cầu đợc xác định biết tâm bán kính đờng kính mặt cầu

M R O

C D

B

O O

(3)

- Lập bảng so sánh giống khác ĐN mặt cầu KG KN liên quan với ĐN đờng tròn KG KN liên quan ?

- Trả lời - Bảng phụ :

Đờng tròn mp Mặt cầu KG +> ĐN : Là tập hợp

cỏc im M mp cho MO = r, O điểm cố định, r số dơng không đổi +> Dây cung : Là đoạn thẳng nối điểm nằm đờng trũn

+> Đờng kính : Là dây cung qua tâm đ-ờng tròn

+>Tp hp nhng im M KG cách điểm O cố định khoảng không đổi r ( r > ) đợc gọi mặt cầu tâm O bán kính r

+> Dây cung : Là đoạn thẳng nối điểm nằm mặt cầu

+> Đờng kính : Là dây cung qua tâm mặt cầu

HĐTP : Điểm nằm trong, nằm nằm mặt cầu Khối cầu

Hot ng ca GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu

- Cho mặt cầu S( O ; r ) điểm A1 t/m OA1 = r Nhận xét v vị trí ca

im A1 so vi mặt cầu ?

- Ta nhận thấy điểm A1 nằm mặt cầu

- Theo em điểm A1 nằm hay nằm mặt cầu ?

- Cho biết điểm A2 , A3 nằm trên, nằm hay nằm mặt cầu, giải thích ?

- Điểm A1 thuộc mặt cầu

- Trả lời

2 Điểm nằm nằm mặt cầu Khối cầu :

- Cho mặt cầu S ( O ; r ) điểm A Khi : +> Nếu OA = r A nằm mc S ( O ; r ) +> Nếu OA < r A nằm mc S ( O ; r ) +> Nếu OA > r A nằm ngồi mc S ( O ; r )

H§TP : Cđng cè kh¸i niƯm

- Cho HS phát biểu lại ĐN mặt cầu KG khái niệm liên quan học

- Kí hiệu mặt cầu

- Phát biểu lại

- Nªu râ kÝ hiƯu

- Tr×nh chiÕu slide nh»m gióp HS cđng cè khái niệm thông qua VD1 phiếu học tập

- GV chia nhóm phân cơng nhóm tr-ởng giải VD1 sau gọi đại diện nhóm lên trình bày

- Lu ý : Nếu điểm

- Củng cố khái niệm thông qua VD1 phiếu học tập - HS thực lời giải sau đại diện nhóm lên trình bày

Luện tập mặt cầu

VD1 : Cho tam giác ABC vuông B , đờng thẳng d vng góc với mp( ABC ) A, ta lấy điểm D

a Xác định tâm mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D

b Tính bán kính mặt cầu

ĐS:

a Tâm mặt cầu trung ®iĨm cđa ®o¹n CD b R = 5a

√

2

A2

A1

B

O

(4)

cùng nhìn đoạn thẳng cho trước AB góc vng điểm nằm mc có tâm trung điểm đoạn AB, bán kính AB/2

H§TP : BiĨu diễn mặt cầu

Hot ng ca GV Hot động HS Ghi bảng – Trình chiếu

-GV: Dùng mơ hình gồm bóng mặt bàn Dùng phép chiếu vng góc bóng lên mặt bàn Nhận xét ảnh bóng qua phép chiếu ?

-Vậy để biểu diễn mặt cầu ta làm ?

- GV cho HS ( em ) lên bảng biểu diễn mặt cầu

- HS chó ý theo dõi trả lời

- V mt ng trũn mt phng

- HS lên bảng biểu diễn

3.Biểu diễn mặt cầu

- phõn biệt với cách biểu diễn đờng tròn mp, ta biểu diễn mặt cầu nh sau :

+> Biểu diễn đờng tròn

+> Biểu diễn số đờng trịn khác nằm mặt cầu

H§TP : Đờng kinh tuyến vĩ tuyến mặt cÇu

- Dùng mơ hình gåm

nửa đtrịn gắn với đ -êng th¼ng Xem nửa

đtròn đường sinh, đêng th¼ng trục

Khi mặt trịn xoay tạo nên quay nửa đtròn quanh trục đêng thẳng trờn l hỡnh

gỡ ?

- Làm theo HD thầy trả lời

4 Đờng kinh tuyến vĩ tuyến mặt cầu

- Nhận xột giao tuyến nửa mp ( Q ) cú bờ trục mặt cầu mặt cầu ? - GV đa KN đờng vĩ tuyến , đờng kinh tuyến cực mặt cầu

- Đưa địa cầu yêu cầu HS đường kinh tuyến vĩ tuyến ?

- HS chó ý theo dõi trả lời

- Lắng nghe

- HS ý theo dõi trả lời

O

B

Q

VÜ tuyÕn

Kinh tuyÕn

(5)

4 Cđng cè toµn bµi häc

- Cho HS ph¸t biĨu lại nội dung học

- Phát biểu lại nội dung

chính học - Em cho biết nội dung học

Cđng cè bµi häc

- Hãy nêu lại đn mc KG KN dây cung , đường kính, điểm nằm trên, điểm nằm trong, điểm nằm ngồi mc

- Hình bd mc

- Các KN đường kinh tuyến, đường v tuyn ca mc ?

- Giáo viên xác hoá nội dung trình chiếu slide

- HS ý theo dõi Qua học hôm em cần nắm đợc :

1 Về kiến thức

- Nắm định nghĩa mặt cầu , khái niệm tâm, bán kính, đường kính, dây cung, điểm trong, điểm mặt cầu

- Học sinh hiểu đường kinh tuyến, vĩ tuyến mặt cầu

2 Về kĩ

- Vẽ hình biểu diễn mặt cầu

- Xét điểm nằm trong, nằm trên, nằm mặt cầu

- Xác định tâm , bán kính ca mt cu - Yêu cầu HS vận dụng

kiÕn thøc gi¶i VD2 phiÕu häc tËp

- VËn dơng kiÕn thøc gi¶i VD2 phiÕu häc tËp

a

√

2 a

√

a

√

VD2 : Cho hình lËp ph¬ng

ABCDA1B1C1D1 có cạnh a mặt cầu i qua

tt c cc nh hỡnh lp trờn cú bán kính r :

A a B C D

- Yªu cầu HS vận dụng kiến thức giải VD3 phiếu häc tËp

- VËn dơng kiÕn thøc gi¶i VD3 phiÕu häc tËp

VD3 : Số mặt cầu cha mt ng trũn cho

trc l :

A B C D Vơ số V híng dÉn häc bµi ë nhµ vµ lµm bµi tËp ë nhµ :

- Về nhà, em cần học nhằm hiểu thuộc kiến thức bài, sau vận dụng để giải BT 1, 2, 3, trang 49, SGK

- Thầy yêu cầu em đọc trước mục II, trang 43, SGK để chuẩn bị cho tiết học VI phô lôc :

1 PhiÕu häc tËp :

PhiÕu häc tËp 1 : VÝ dô

VD1 : Cho tam giác ABC vuông B , đờng thẳng d vng góc với mp( ABC ) A, ta lấy điểm D a Xác định tâm mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D

b Tính bán kính mặt cầu

Phiếu häc tËp 2 : VÝ dơ

Cho hình lập phơng ABCDA1B1C1D1 cú cnh bng a mặt cầu i qua tất định hình lp có

b¸n kÝnh r :

A a B a

√

2 C 3a2

(6)

PhiÕu häc tËp : VÝ dô

S mặt cầu cha mt ng trũn cho trc l :

A B C D Vơ số

2 B¶ng phơ :

Đờng tròn mp Mặt cầu KG +> ĐN : Là tập hợp điểm M

trong mp cho MO = r, O điểm cố định, r số dơng không đổi

+>Tập hợp điểm M trong KG

cỏch im O cố định khoảng không đổi r ( r > ) đợc gọi mặt cầu tâm O bán kính r

+> Dây cung : Đoạn thẳng nối điểm nằm đờng tròn

+> Dây cung : Đoạn thẳng nối điểm nằm mặt cầu

+> ng kớnh : L dõy cung qua tâm đờng tròn