Một số vấn đề trọng tâm của vật lý 12

MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRỌNG TÂM VẬT LÍ 12 CHƯƠNG 1: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Vđ1:Phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay a. Đại lượng đặc trưng:  Toạ độ góc: ( ) o P OP ϕ =  Góc quay được sau thời gian t: 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = −  Tốc độ góc ( ) ω : 0 t ϕ ω ϕ − = ∆ 0t ∆ → thì ω tức thời  Gia tốc góc ( ) γ : 0 t ω γ ω − = ∆ 0t ∆ → thì γ tức thời  Vận tốc dài ( ) v : v R ω = b. Phương trình động lực học: Chuyển động thẳng đều Chuyển động quay đều 0;a v const = = 0; const γ ω = = 0 x vt x = + 0 t ϕ ω ϕ = = Chuyển động thẳng biến đổi đều Chuyển động quay biến đổi đều a const= const γ = . 0 :v a f nhanh dần . 0 :v a p chậm dần 0 : ωγ f nhanh dần 0 : ωγ f chậm dần o v v at = + o t ω ω γ = + 2 0 0 1 2 x a x v t = + + 2 0 0 1 2 t t ϕ γ ϕ ω = + + 2 0 2 2 0 0 1 2 2 2 s t a as v s t v t v v v = + − = + = 2 0 2 2 0 0 1 2 2 2 t t t ϕ γ γ ϕ ω ϕ ω ω ω ω ∆ = + − = ∆ + ∆ = Chú ý: 2 1 VR n vong ϕ π ∆ = → = 2 2 n n ϕ ϕ π π ∆ ∆ = → = : số vòng quay được Gia tốc dài ( ) a r chỉ có với vật rắn quay  a r 2 2 t n R R R a v a γ ω = = = ( t a : gia tốc tiếp tuyến; n a : gia tốc hướng tâm)  2 2 2 n t a a a = + Quay đều: 0 t a = (vi 0 γ = ) n a a ⇒ = Vđ2: Phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay quanh trục a. Momen lực:  . ( )M F R F R = ⊥ ur (đv N.m)  0M = + 0F = ∑ ur + F ur cắt trục quay ( ) ∆ + ( ) ||F ∆ ur b. Momen quán tính: • Chất điểm: 2 ( . )I mR kg m = • Hệ chất điểm: 2 2 1 2 1 2 I m m R R = + • Vật rắn có trục quay đi qua khối tâm G  Thanh dài 2 1 2 I m l =  Đĩa tròn,hình trụ đặc 2 1 2 I m R =  Vành tròn,hình trụ rỗng: 2 I m R =  Quả cầu đặc: 2 2 5 I m R = • Vật rắn có trục quay không đi qua G  Khi a=OG: 2 G I I ma = +  Thanh dài co trục quay qua A (hoặc B) 2 2 2 2 1 1 1 12 4 3 2 G I m m m m l l l l I = + = + =    ÷   c. Phương trình động lực học d.Chuyển động của hệ vật gồm chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay: Chuyển động thẳng Chuyển động quay F ma = ur r hay F ma = Xét chất điểm M: . t t t m M R a F F = = t M ma R ⇒ = lại có t a R γ = 2 M mR M I γ γ ⇒ = ⇒ = 1. Chuyển động của ròng rọc và chất điểm: 2 2 2 ( ) : ( ) : . ( ) ( ) m P T ma a Ia M TR I I T R R I mg P m a a I R m R T m g a γ − = = = ⇒ = ⇒ = + ⇒ = + = − 2.Chuyển động của máy Atwood: 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 ( ) . ( ) ( ) m T P m a m T P m a M T R T R I a T T I R I P P m m a R m m g a I m m R γ = − = = − = = − = ⇒ − = ⇒ − = + + − ⇒ = + + 1 1 2 2 ( ) ( ) T m g a T m g a = + = + Nếu 0 0 M M ≈ = thì 1 2 1 2 T T T T = ≠ Vđ3: Định luật bảo toàn momen động lượng a.Momen động lượng (L) _ Của vật rắn chuyển động quay quanh trục ( ∆ ) 1 T uv 1 T uv m 1 1 P uv O R O T uv T uv m 2 T uuv 2 T uuv m 2 2 P uuv Ta có: ( ) . I M I I t t ω ω γ ∆ ∆ = = = ∆ ∆ Đặt L I ω = momen động lượng của vật rắn Hay ( ) o L I t ω γ = + nếu 0 o ω = thì L I t L Mt γ = ⇒ = Đơn vị [ ] 2 /L kgm s = _ Của chất điểm chuyển động tròn Ta có: 2 I mR v R ω = = 2 . v L I mR L mvR R ω = = ⇒ = b. Định luật bảo toàn momen động lượng: Ta có: L t µ ∆ = ∆ 0 µ = thì 0L L const ∆ = ⇔ = Nếu I const = thì 0 ω = (đứng yên) const ω = (quay đều) Nếu I thay đổi thì 1 1 2 2 o L I L I ω ω = = • Chú ý: Các vật có cùng trục quay ( ) ∆ ω 1 ω ( ) ∆ 2 ω ( I 1 ) ( I 2 ) I 1 1 2 2o L I I ω ω = + 1 2 ( )L I I ω = + 1 1 2 2 1 2 o I I L L I I ω ω ω + = ⇒ = + Vđ4: Động năng của vật rắn chuyển động quay: _ Đối với chất điểm: i i v R ω = _ Đối với vật rắn: 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 q i i i i q W m v m R W I ω ω = = ⇒ = ∑ ∑ + ( ) 2 2 2 1 1 . 2 2 2 q I L W I I I ω ω = = = _ Chuyển động của vật rắn lăn không trượt: + không có ma sát: vật trượt,không lăn + có ma sát: vật lăn,không trượt Khi vật lăn không trượt: 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 dc q d dc q W mv W I W W W mv I ω ω = = ⇒ = + = + _ Định lí động năng: + đối với vật rắn có trục quay ( ) ∆ 2 2 1 1 2 2 o q q o W W A I I A ω ω − = ⇔ − = ( ) ( ) 2 2 1 1 2 . 2 2 o A I I ω ω γ ϕ ⇒ = − = ∆ + đối với quả cầu lăn không trượt 2 2 1 1 2 2 o d d A W W mgh mv I ω = − ⇔ = + . MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRỌNG TÂM VẬT LÍ 12 CHƯƠNG 1: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Vđ1:Phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay a ω ω = = = _ Chuyển động của vật rắn lăn không trượt: + không có ma sát: vật trượt,không lăn + có ma sát: vật lăn,không trượt Khi vật lăn không trượt: 2