Một số bài toán về đường tròn tiếp xúc

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - VŨ THỊ NĂM MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐƯỜNG TRỊN TIẾP XÚC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - VŨ THỊ NĂM MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐƯỜNG TRỊN TIẾP XÚC Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp Mã số: 8460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS Nguyễn Việt Hải THÁI NGUYÊN - 2018 ✐ ❉❛♥❤ ♠ö❝ ❤➻♥❤ ✶✳✶ ✶✳✷ ✶✳✸ ✶✳✹ ✶✳✺ ✶✳✻ ✶✳✼ ✶✳✽ ✶✳✾ ✶✳✶✵ ✶✳✶✶ ✶✳✶✷ ❇➔✐ t♦→♥ ❋❡✉❡r❜❛❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❉ü♥❣ ✤÷í♥❣ trá♥ ❚❤❡❜❛✉❧t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✣à♥❤ ỵ t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❇ê s✉♥❣ t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ t➙♠ I ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❇➔✐ t♦→♥ ❝ì ❜↔♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❛✮ P Q ✤✐ q✉❛ I ❀ ❜✮ P Q ✤✐ q✉❛ IC ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❝✮ P Q ✤✐ q✉❛ IA ❀ ❞✮ P Q ✤✐ q✉❛ IB ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❈→❝ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ❝õ❛ ỵ t ứ t t ỵ r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✣à♥❤ ỵ r ố ợ ữớ trỏ t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶ ✷✳✷ ✷✳✸ ✷✳✹ ✷✳✺ ✷✳✻ ✷✳✼ ✷✳✽ ✷✳✾ ✷✳✶✵ ❇➔✐ t♦→♥ ▼❛❧❢❛tt✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❚ê♥❣ 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❇➔✐ t♦→♥ ✸✳✽✳ ✭◗✳ ❍✳ ❚r❛♥✮ ❚r➯♥ ❤➻♥❤ ✸✳✶✷✱ ữớ t ổ õ ợ t O1, O2 t tữỡ ự t ỵ W11 = AF ∩ (AC), W11 = BE ∩ (CB) t❤➻ ❝→❝ ✤÷í♥❣ trá♥ t➙♠ W11 , W11 t✐➳♣ ①ó❝ ✈ì✐ ❈❉ ❧➔ ❝→❝ ✤÷í♥❣ trá♥ ❆r❝❤✐♠❡❞❡s✳ ✺✷ ❇➔✐ t♦→♥ ✸✳✾✳ ✭◗✳ ❍✳ ❚r❛♥✮ ❚r➯♥ ❤➻♥❤ ✸✳✶✷✱ ❣✐↔ sû W12 ❧➔ ợ ỷ ữớ trỏ (AO2) W12 ợ ỷ ữớ trỏ (BO1 ) ữớ trỏ t W12 W12 t ú ợ ❈❉ ❧➔ ❝→❝ ✤÷í♥❣ trá♥ ❆r❝❤✐♠❡❞❡s✳ ❍➻♥❤ ✸✳✶✷✿ ❈➦♣ t❤ù ♠÷í✐ ♠ët ✈➔ ❝➦♣ t❤ù ♠÷í✐ ❤❛✐ ❇➔✐ t♦→♥ ✸✳✶✵✳ ✭✣÷í♥❣ trá♥ ❝õ❛ ❙❝❤♦❝❤✮ ✣÷í♥❣ trá♥ ❈ ♥ë✐ t✐➳♣ tr♦♥❣ t ợ ỷ ữớ trỏ ❖✭❛✰❜✮ ✈➔ ❝→❝ ✤÷í♥❣ trá♥ ❆✭✷❛✮✱ ❇✭✷❜✮✳ ❈❤ù♥❣ ♠✐♥❤ r➡♥❣ ❈ ❧➔ ✤÷í♥❣ trá♥ ❆r❝❤✐♠❡❞❡s✳ ✺✸ ❑➳t ❧✉➟♥ ❝õ❛ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ▲✉➟♥ ✈➠♥ ✤➣ tr➻♥❤ ❜➔② ✤÷đ❝ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ s❛✉ ✶✳ ❚r➻♥❤ ❜➔② ❤❛✐ ❜➔✐ t♦→♥ ♥ê✐ t✐➳♥❣ ✈ỵ✐ ữợ ự ợ t t t ❋❡✉❡r❜❛❝❤ ①✉➜t ♣❤→t tø ❜➔✐ t♦→♥ ❝ì ❜↔♥ ✈➔ tê♥❣ q✉→t ❤â❛✳ ✷✳ ❚r➻♥❤ ❜➔② ❧í✐ ❣✐↔✐ ❜➔✐ t♦→♥ ▼❛❧❢❛tt✐ ✈➲ ❞ü♥❣ ✸ ✤÷í♥❣ trá♥ ✈➔ tr➻♥❤ ❜➔② t÷í♥❣ ♠✐♥❤ ✈➲ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ▼❛❧❢❛tt✐ ❣è❝ ❝ò♥❣ ❜❛ ❜➔✐ t♦→♥ ❦✐➸✉ ▼❛❧❢❛tt✐ ✭❝❤♦ t❛♠ ❣✐→❝ ✤➲✉✱ ❤➻♥❤ ✈✉æ♥❣ ✈➔ ✤÷í♥❣ trá♥✮✳ ✸✳ P❤→t ❜✐➸✉ ✈➔ tr➻♥❤ ❜➔② ❧í✐ ❣✐↔✐ ♠ët sè ❜➔✐ t♦→♥ ✈➲ ✤÷í♥❣ trá♥ t✐➳♣ 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HỌC KHOA HỌC  - VŨ THỊ NĂM MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRỊN TIẾP XÚC Chun ngành: Phương pháp Tốn sơ cấp Mã số: 8460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS Nguyễn... t♦→♥ ▼❛❧❢❛tt✐ ❣è❝✳ ❇↔♥ t❤➙♥ ▼❛❧❢❛tt✐ ❦❤✐ ❝ỉ♥❣ ❜è ❜➔✐ t♦→♥ ❣è❝ ❝õ❛ ♠➻♥❤ ỉ♥❣ ❝ơ♥❣ ❝❤➾ ữ r ữỡ số ợ ổ tự t t ỗ ự t ❦❤ỉ♥❣ ❝â ♣❤➨♣ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤✳ ✣➳♥ ♥➠♠ ✶✽✷✻✱ ❧í✐ ❣✐↔✐ ❤➻♥❤ ❤å❝ t❤✉➛♥ tó② ❝õ❛ ❜➔✐... ▼❛❧❢❛tt✐ ❈❤õ ✤➲ ❝õ❛ ♣❤➛♥ ♥➔② ❧➔ t➻♠ ❝→❝❤ ❞ü♥❣ ❜❛ ✤÷í♥❣ trá♥ ▼❛❧❢❛tt✐ ❝õ❛ ♠ët t❛♠ ❣✐→❝ trữợ ỹ số sỷ ❞ü♥❣ ✤÷đ❝ ❜❛ ✤÷í♥❣ trá♥ ▼❛❧❢❛tt✐ ❝õ❛ t❛♠ ❣✐→❝ ABC ỵ (OA , rA ), (OB , rB ), (OC , rC