Dự báo chuỗi thời gian mờ theo tiếp cận đại số gia tử

i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG Trần Tuấn Anh DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái nguyên, 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Luận văn cơng trình nghiên cứu thực cá nhân, đƣợc thực dƣới hƣớng dẫn khoa học TS Vũ Nhƣ Lân Các số liệu, kết luận nghiên cứu đƣợc trình bày luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố dƣới hình thức Tơi xin chịu trách nhiệm nghiên cứu Học viên Trần Tuấn Anh Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS Vũ Nhƣ Lân, ngƣời hƣớng dẫn khoa học, tận tình bảo, giúp đỡ tơi thực luận văn Tôi xin cảm ơn thầy cô trƣờng Đại học Công nghệ thông tin truyền thông - Đại học Thái Nguyên giảng dạy truyền kiến thức cho Tôi xin chân thành cảm ơn bạn bè đồng nghiệp tạo điều kiện giúp đỡ hồn thành nhiệm vụ học tập Cuối cùng, tơi xin cảm ơn ngƣời thân bạn bè chia sẻ, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Mặc dù cố gắng hoàn thành luận văn với tất nỗ lực thân, nhƣng luận văn cịn thiếu sót Kính mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp q Thầy, Cơ bạn bè, đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn! Việt trì ngày 10 tháng 06 năm 2015 Trần Tuấn Anh Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iv MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN iii DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT vii DANH LỤC BẢNG viii DANH LỤC HÌNH VẼ ix MỞ ĐẦU ĐẠI SỐ GIA TỬ 1.1 Những vấn đề sở lý thuyết tập mờ 1.1.1 Định nghĩa tập mờ 1.1.2 Các phép toán tập mờ 1.2 Chuỗi thời gian mờ 10 1.2.1 Định nghĩa chuỗi thời gian mờ 10 1.2.2 Một số định nghĩa liên quan đến chuỗi thời gian mờ 11 1.3 Đại số gia tử 13 1.3.1 Định nghĩa đại số gia tử 13 1.3.2 Các định lý 16 1.4 Kết luận chƣơng 18 CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ TRÊN QUAN ĐIỂM BIẾN NGÔN NGỮ 20 2.1 Mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ Song Chissom 20 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ v 2.1.1 Bƣớc Xác định tập 21 2.1.2 Bƣớc Chia miền xác định tập thành khoảng 22 2.1.3 Bƣớc Xây dựng tập mờ tập 22 2.1.4 Bƣớc Mờ hóa chuỗi liệu 23 2.1.5 Bƣớc Xác định quan hệ mờ 23 2.1.6 Bƣớc Dự báo phƣơng trình Ai=Ai−1* R, ký hiệu * toán tử max-min 27 2.1.7 Bƣớc Giải mờ kết dự báo 27 2.2 Mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ cải tiến Chen 28 2.2.1 Bƣớc Chia miền xác định tập thành khoảng 29 2.2.2 Bƣớc Xây dựng tập mờ tập 30 2.2.3 Bƣớc Mờ hóa chuỗi liệu 31 2.2.4 Bƣớc Xác định quan hệ mờ 32 2.2.5 Bƣớc Tạo lập nhóm quan hệ mờ 32 2.2.6 Bƣớc Giải mờ đầu dự báo 33 2.3 Mơ hình dự báo dựa ĐSGT ứng dụng 37 38 41 2.3.3 So sánh kết mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ 53 2.4 Kết luận chƣơng 55 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vi CHƢƠNG 3: CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM 57 3.1 Bài toán thử nghiệm 57 3.1.1 Đặt toán 57 3.1.2 Kết chạy thử nghiệm 58 3.2 Kết luận chƣơng 59 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vii DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ĐSGT: Đại số gia tử Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ viii DANH LỤC BẢNG Bảng 1.1 : Các cặp T - chuẩn T - đối chuẩn Bảng 1.2 Một số phép kéo theo mờ thông dụng Bảng 2.1 Số sinh viên nhập học trƣờng đại học Alabama từ 1971 đến 1992 20 Bảng 2.2 Chuyển đổi giá trị lịch sử thành giá trị ngôn ngữ 24 Bảng 2.3 Xác định quan hệ thành viên 26 Bảng 2.4 Mờ hóa chuỗi liệu 31 Bảng 2.5 Quan hệ logic mờ liệu tuyển sinh 32 Bảng 2.6 Các nhóm quan hệ logic mờ 33 Bảng 2.7 Bảng so sánh phƣơng án dự báo 36 Bảng 2.8 Số sinh viên nhập học trƣờng đại học Alabama từ 1971 đến 1992 41 Bảng 2.9 Giá trị đầu giá trị cuối khoảng giải nghĩa đƣợc chọn 49 Bảng 2.10 Tổng hợp thông tin sở cho mơ hình dự báo theo tiếp cận ĐSGT 50 Bảng 2.11 So sánh phƣơng pháp dự báo với khoảng chia 54 Bảng 3.1 Số sinh viên nhập học trƣờng đại học Alabama từ 1971 đến 1992 57 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ix DANH LỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Hàm liên thuộc tập mờ “x gần 1” Hình 1.2 Một số dạng hàm liên thuộc tập mờ Hình 1.3 Giao hai tập mờ Hình 1.4 Phép hợp hai tập mờ Hình 2.1: Số sinh viên nhập học thực tế số sinh viên nhập học dự báo 28 Hình 2.2 Dữ liệu tuyển sinh thực tế liệu tuyển sinh dự báo 37 Hình 3.1 Dữ liệu tuyển sinh Đại học Alabama từ năm 1971 đến 1992 58 Hình 3.2 Kết chạy tốn thử nghiệm 59 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, có nhiều tác giả giới quan tâm nghiên cứu mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ Song & Chissom [1, 2, 3] đƣa tạp chí “Fuzzy Sets and Systems” năm 1993 đƣợc Chen [5] cải tiến vào năm 1996 Nhiều nghiên cứu ứng dụng dự báo có giá trị thực tế đƣợc thực sở phƣơng pháp luận dự báo theo mô hình chuỗi thời gian mờ nêu Tuy nhiên, độ xác dự báo quan điểm xem xét chuỗi thời gian theo tiếp cận mờ Song & Chissom chƣa cao phụ thuộc vào nhiều yếu tố Vì nay, mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ đƣợc nhiều chuyên gia giới Việt Nam cải tiến để có đƣợc kết tốt [9] Đại số gia tử (ĐSGT) tiếp cận đƣợc tác giả N.C.Ho W Wechler xây dựng vào năm 1990, 1992 [5, 6] đƣa mơ hình tính tốn hoàn toàn khác biệt so với tiếp cận mờ Những ứng dụng tiếp cận ĐSGT cho số tốn cụ thể lĩnh vực cơng nghệ thơng tin điều khiển mang lại số kết quan trọng khẳng định tính ƣu việt tiếp cận so với tiếp cận mờ truyền thống [8] Đề tài luận văn tiếp tục thử nghiệm lần thử nghiệm cho nghiên cứu ứng dụng ĐSGT cho lĩnh vực dự báo chuỗi thời gian Đây lĩnh vực ứng dụng hoàn toàn ĐSGT, phƣơng pháp luận ĐSGT cần có nghiên cứu cải tiến khác với trƣớc cho có khả ứng dụng đƣợc Để đánh giá đƣợc tính ƣu việt ĐSGT so với phƣơng pháp luận dựa tiếp cận mờ, nhiều tác giả tiến hành thử nghiệm chuỗi liệu đƣợc sử dụng nhiều Việt Nam Trong luận văn này, trƣớc tiên Tập trung nghiên cứu mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ Song & Chissom Chen tìm điểm Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 55 1984 15145 16000 15722 15500 15167 1985 15163 16000 15722 16000 15167 1986 15984 16000 15722 16000 16167 1987 16859 16000 15722 16000 16556 1988 18150 16833 16750 17500 17406 1989 18970 19000 19000 19000 19200 1990 19328 19000 19000 19000 19400 1991 19337 19000 19000 19500 19400 1992 18876 19000 19000 19000 19000 407507 397537 226611 69304 MSE yến tính phép giải nghĩa tuyến tính kết tính tốn nhận đƣợc MSE = 69304 2.4 Kết luận chƣơng Dự báo chuỗi thời gian mờ hƣớng nghiên cứu hoàn toàn Trên thực tế, liệu thu đƣợc theo thời gian thƣờng chịu ảnh hƣởng yếu tố khách quan chủ quan Trong chƣơng này, tơi trình bày phƣơng pháp dự báo SongChissom Chen để dự báo kết tuyển sinh trƣờng Đại học Alabama Từ ví dụ minh họa cho thấy phƣơng pháp khơng đƣa dự báo tốt kết Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 56 -min phức tạp nhƣ phƣơng pháp Song - Chissom [4] Vấn đề dự bá cho kết dự báo số sinh viên nhập học trƣờng , mơ hình dự báo dựa Sự khác biệt thể phƣơng pháp luận lần sử dụng phép ngữ nghĩa hóa thay cho phép mờ hóa, nhóm quan hệ ngữ nghĩa thay cho nhóm quan hệ mờ phép giải nghĩa thay cho phép giải mờ Mặc dù sử dụng mơ hình chuỗi thời gian mờ bậc với khoảng chia liệu lịch sử nhƣ mơ hình dự báo Chen [5], nhƣng kết ứng dụng mơ hình dự báo dựa ĐSGT cho thấy rõ hiệu dự báo tốt so với số phƣơng pháp dự báo sử dụng khoảng có [5] [8] [15] Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 57 CHƢƠNG 3: CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM 3.1 Bài toán thử nghiệm 3.1.1 Đặt toán Bài toán đặt là: xây dựng chƣơng trình để áp dụng mơ hình dự báo dựa ĐSGT toán thử nghiệm dự báo kết số sinh viên nhập học trƣờng Đại học Alabama đƣợc đƣa bảng sau Bảng 3.1 Số sinh viên nhập học trường đại học Alabama từ 1971 đến 1992 Năm Số sinh viên Năm nhập học Số sinh nhập học 1971 13055 1982 15433 1972 13563 1983 15497 1973 13867 1084 15145 1974 14696 1985 15163 1975 15460 1986 15984 1976 15311 1987 16859 1977 15603 1988 18150 1978 15861 1989 18970 1979 16807 1990 19328 1980 16919 1991 19337 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN viên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 58 1981 16388 1992 18876 u cầu tốn: xây dựng chƣơng trình thử nghiệm với MATLAB R2013a để dự báo kết tuyển sinh năm (1993) sử dụng mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ dựa ĐSGT 3.1.2 Kết chạy thử nghiệm Dữ liệu lịch sử số sinh viên nhập học 22 năm học (từ năm 1971 đến 1992) trƣờng đại học Alabama đƣợc nhập xuất hình Hình 3.1 Dữ liệu tuyển sinh Đại học Alabama từ năm 1971 đến 1992 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 59 Sau xử lý liệu, chƣơng trình cho kết bảng số liệu mã hóa kết tuyển sinh cuối năm năm 1993 69304 (có sai số) Hình 3.2 Kết chạy toán thử nghiệm 3.2 Kết luận chƣơng Chƣơng xây dựng phần mềm tính tốn sở sử dụng thuật toán dựa ĐSGT dự báo liệu tuyển sinh Đại học Alabama từ năm 1971 đến năm 1992 chƣơng trình ứng dụng dự báo liệu tuyển sinh trƣờng Cao đẳng Cơng nghiệp Thực phẩm Việt Trì - tỉnh Phú Thọ Kết tính tốn cho thấy mức độ phù hợp dự báo so với số liệu thực tế Chính vậy, mơ hình chuỗi thời gian mờ đƣợc nhiều tác giả nghiên cứu có nhiều triển vọng ứng dụng xử lý số liệu thực tế Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 60 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ , n ,t Trong luận văn tập trung nghiên cứu mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ Song & Chissom Chen tìm điểm mạnh điểm yếu mơ hình Từ đƣa mơ hình dự báo theo tiếp cận đại số gia tử cho phù hợp với ứng dụng lĩnh vực dự báo chuỗi thời gian mờ Cuối tơi xây dựng phần mềm tính tốn sở sử dụng thuật toán dựa ĐSGT dự báo liệu tuyển sinh Đại học Alabama từ năm 1971 đến năm 1992 chƣơng trình ứng dụng dự báo liệu tuyển sinh trƣờng Cao đẳng Cơng nghiệp Thực phẩm Việt Trì - tỉnh Phú Thọ Kết tính tốn cho thấy mức độ phù hợp dự báo so với số liệu thực tế Chính vậy, mơ hình chuỗi thời gian mờ đƣợc nhiều tác giả nghiên cứu có nhiều triển vọng ứng dụng xử lý số liệu thực tế Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 61 cho lĩnh vực dự báo chuỗi thời gian mờ Tuy nhiên mơ hình dự báo dựa ĐSGT tƣơng lai cần đƣợc tiếp tục nghiên cứu thử nghiệm mơ hình chuỗi thời gian mờ bậc cao, có số khoảng chia lớn với nhiều yếu tố ảnh hƣởng khác để đáp ứng đƣợc xu hƣớng nghiên cứu mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ nhƣ ch Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1] Nguyễn Công Điều Một thuật tốn cho mơ hình chuỗi thời gian mờ Tạp chí khoa học cơng nghệ Tập 49 Số 4, 11-25, 2011 Tiếng Anh: [2] Song Q, Chissom B.S Fuzzy time series and its models Fuzzy Sets and Syst 54, 269–277, 1993 [3] Song Q, Chissom B.S Forecasting enrollments with fuzzy time series – part Fuzzy Sets and Syst 54, 1–9, 1993 [4] Song Q, Chissom, B S Forecasting enrollments with fuzzy time series – part Fuzzy Sets and Syst 62, 1–8, 1994 [5] Chen, S.M Forecasting Enrollments Based on Fuzzy Time Series Fuzzy Sets and Syst 81, 311–319, 1996 [6] Chen S.M and Chung N.Y Forecasting enrollments using high-order fuzzy time series and genetic algorithms Int Journal of Intelligent Systems 21, 485-501 2006 [7] Chen S M, Tanuwijaya K Multivariate fuzzy forecasting based on fuzzy time series and automatic clustering techniques Expert Systems with Applications 38, 10594–10605, 2011 [7 ] Lee M H, Efendi R, Ismad Z Modified Weighted for Enrollments Forecasting Based on Fuzzy Time Series MATEMATIKA, 25(1), 67-78, 2009 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 63 [9] N Cat Ho and W Wechler, Hedge algebras: An algebraic approach to structures of sets of linguistic domains of linguistic truth variable Fuzzy Sets and Systems, Vol 35,3, pp.281-293, 1990 [10] N Cat Ho and W Wechler Extended hedge algebras and their application to Fuzzy logic Fuzzy Sets and Systems 52, 259-281, 1992 [11] Cat Ho, N and H Van Nam An algebraic approach to linguistic hedges in Zadeh's fuzzy logic Fuzzy Set and System, 129, 229-254, 2002 [12] Nguyen Cat Ho, Vu Nhu Lan, Le Xuan Viet Optimal hedge-algebrasbased controller: Design and Application Fuzzy Sets and Systems 159, 968– 989, 2008 [13] Dinko Vukadinović, Mateo Bašić, Cat Ho Nguyen, Nhu Lan Vu, Tien Duy Nguyen Hedge-Algebra-Based Voltage Controller for a Self-Excited Induction Generator, Control Engineering Practice, 30, 78–90, 2014 [14] Cong Nguyen Huu, Duy Nguyen Tien, Trung Ngo Kien, Ha Le Thi Thu A Research on Parabolic Trough Solar Collector System Control based on Hedge Algebra, 11th International Conference on Control, Automation, Robotics and Vision, December, 715-720, 2010, Singapore [15] Huarng, K Heuristic Models of Fuzzy Time Series for Forecasting Fuzzy Sets and Syst 123, 369–386, 2001 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ α θ = 0.5 function [y] = HAP_tuyentinhngan(x format long SV22=[13055;13563;13867;14696;15460;15311;15603;15861;16807;16919; 16388;15433;15497;15145;15163;15984;16859;18150;18970;19328;19337;1 8876] SV21=[13563;13867;14696;15460;15311;15603;15861;16807;16919;16388; 15433;15497;15145;15163;15984;16859;18150;18970;19328;19337;18876] xgmin=13000 xgmax=20000 WSA1A1=3/7 WSA2A1=1/7 WSA3A2=1 WSA3A3=9/71 WSA4A3=4/71 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ WSA4A4=4/20 WSA3A4=9/20 WSA6A4=3/20 WSA6A6=3/5 WSA7A6=2/5 WSA7A7=2/5 WSA6A7=3/5 x(1)=0.5 x(2)=0.5 SA1=x(1)*(1-x(2))*(1-x(2)) SA2=x(1)*(1-x(2)) SA3=x(1)*(1-x(2)+x(2)^2) SA4=x(1) SA5=x(1)+x(2)*(1-x(1))*(1-x(2)) SA6=x(1)+(1-x(1))*x(2) SA7=x(1)+x(2)*(1-x(1))*(2-x(2 SP(1)=WSA1A1*SA1*2+WSA2A1*SA2 SP(2)=SP(1) SP(3)=SP(1) SP(4)=WSA3A2*SA3 SP(5)=WSA3A3*SA3*7+WSA4A3*SA4*2 SP(6)=SP(5) SP(7)=SP(5) SP(12)=SP(5) SP(13)=SP(5) SP(14)=SP(5) SP(15)=SP(5) SP(8)=SP(5) SP(16)=SP(5) SP(9)=WSA4A4*SA4*2+WSA3A4*SA3+WSA6A4*SA6 SP(10)=SP(9 SP(11)=SP(9) SP(17)=SP(9) SP(18)=WSA6A6*SA6+WSA7A6*SA7 SP(19)=SP(18) SP(20)=WSA6A7*SA6+WSA7A7*SA7 SP(21)=SP(20) xmin(1)=13000 xmax(1)=17000 xmin(2)=13000 xmax(2)=18000 xmin(3)=13000 xmax(3)=20000 xmin(4)=15000 xmax(4)=16000 xmin(5)=14000 xmax(5)=17000 xmin(6)=14000 xmax(6)=18000 xmin(7)=15000 xmax(7)=18000 xmin(8)=15000 xmax(8)=19000 xmin(9)=15000 xmax(9)=19000 xmin(10)=14000 xmax(10)=19000 xmin(11)=13000 xmax(11)=18000 xmin(12)=14000 xmax(12)=18000 xmin(13)=14000 xmax(13)=17000 xmin(14)=14000 xmax(14)=17000 xmin(15)=15000 xmax(15)=18000 xmin(16)=15000 xmax(16)=19000 xmin(17)=15000 xmax(17)=20000 xmin(18)=16000 xmax(18)=20000 xmin(19)=17000 xmax(19)=20000 xmin(20)=17000 xmax(20)=20000 xmin(21)=15000 xmax(21)=20000 SPP=0.0 DPP=0.0 for i=1:21, DeSP(i)=(SPP*SP(i)*(1-SP(i))+SP(i))*(xmax(i)-xmin(i))+xmin(i); DDeSP(i)=DPP*(DeSP(i)-xmin(i))*(xmax(i)-DeSP(i))/(xmax(i)xmin(i))+DeSP(i); end DP=[1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21]; SAISO=SV21-DDeSP' SAISOBINHPHUONG=[SAISO(1)^2;SAISO(2)^2;SAISO(3)^2;SAISO(4)^2 ;SAISO(5)^2;SAISO(6)^2;SAISO(7)^2;SAISO(8)^2;SAISO(9)^2;SAISO(10) ^2;SAISO(11)^2;SAISO(12)^2;SAISO(13)^2;SAISO(14)^2;SAISO(15)^2;S AISO(16)^2;SAISO(17)^2; SAISO(18)^2;SAISO(19)^2;SAISO(20)^2;SAISO(21)^2] T=sum(SAISOBINHPHUONG) MSE=T/21 y=MSE BANG=[SV21 DP DDeSP' SAISOBINHPHUONG] ... nhập học dự báo 2.2 Mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ cải tiến Chen Luật dự báo chuỗi thời gian mờ: Giả sử liệu chuỗi thời gian F(t-1) đƣợc mờ hoá Aj, đó, đầu dự báo F(t) đƣợc xác định theo nguyên... Nghiên cứu đề xuất mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ theo tiếp cận đại số gia tử với phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa cải tiến - Ứng dụng mơ hình dự báo theo tiếp cận ĐSGT cho chuỗi liệu đƣợc sử dụng... luận dự báo theo mơ hình chuỗi thời gian mờ nêu Tuy nhiên, độ xác dự báo quan điểm xem xét chuỗi thời gian theo tiếp cận mờ Song & Chissom chƣa cao phụ thuộc vào nhiều yếu tố Vì nay, mơ hình dự báo