đề thi học kì I (cực hay)

TRƯỜNG THCS LAI ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2010-2011 MÔN :TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I)Ma trận: Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Căn bậc hai 2 1,5 2 1,5 Hàm số bậc nhất 1 1 1 1 2 2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 1 2 1 2 Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1 0,5 1 0,5 Đường tròn 1 1 1` 3 2 4 Tổng 2 2 3 3,5 3 4,5 8 10 II: Đề bài và điểm số: A. LÝ THUYẾT (2 điểm) Câu 1: Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất. Nêu tính chất của hàm số y = 2x + 3 Câu 2: Phát biểu (không chứng minh) định lý về hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức a) M = 27123752 +− b) N = 22 )23()13( −+− Bài 2 (1,5 điểm) Cho hàm số y = - x + 4. a) Vẽ đồ thị của hàm số trên b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ. Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng AB. Bài 3 (2,0 điểm) Giải hệ phương trình sau 2 3 7 3 x y x y + =   + =  Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba cạnh là AB = 3, AC = 4, BC = 5. 1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính sinB. 2) Từ A hạ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H) Chứng minh rẳng: a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng; b) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC. III: Đáp án kiểm tra học kì I A. Lí thuyết (2,0 điểm): Câu 1: Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất. Nêu tính chất của hàm số bậc nhất . (sgk) Hàm số trên là hàm số đồng biến do hệ số a = 2 > 0 Câu 2: Phát biểu (không chứng minh) định lý về hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. (sgk) B: Bài toán bắt buộc Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức (không dùng máy tính bỏ túi): a) M = 27123752 +− b) N = 22 )23()13( −+− 1 3213 2313 = −+−= −+−= 37 3336310 3.93.4.33.25.2 = +−= +−= Bài 2 (1,5 điểm) a) (1đ)Cho x = 0 => y = 4, Ta được A(0; 4) thuộc Oy Cho y = 0 => x = 4, Ta được B(4; 0) thuộc Ox 6 4 2 -2 -5 5 H g x( ) = -x+4 A B b)( 0,5đ)Kẻ OH vuông góc với AB tại H Ta có: Tam giác OAB vuông tại O có đường cao AH. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: 22 22 11 8 1 4 1 4 111111 22 22 222 =⇒=⇒ =+=+=+= OH OH xy OBOAOH BA Bài 3 (2,0 điểm) Dùng phương pháp thế ta có : Y= 3-x thay vào phương trình thứ nhất ta được 2x + 9- 3x = 7 ⇒ x =2 dễ dàng có y = 1 Vậy nghiệm của phương trình là (2;1) Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba cạnh là AB = 3, AC = 4, BC = 5. 1)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính sinB. 2)Từ A hạ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H) Chứng minh rẳng: a)Ba điểm D, A, E thẳng hàng; b)DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC. 3 4 2 1 D E H A C B O Chứng minh: Vẽ hình đúng cho ( 1đ) 1,( 1đ)Ta có: AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 25. 4 5 AC BC = BC 2 = 5 2 = 25  AB 2 + AC 2 = BC 2 (= 25).  Theo định lý đảo của định lý Pytago, ta có Tam giác ABC vuông tại A. Trong tam giác vuông ABC ta có: sinB = 4 5 AC BC = 2,(1đ) a)(0,5đ)Ta có: BD và BH là hai tiếp tuyến của (A) cắt nhau tại B  Â 1 = Â 2 CE và CH là hai tiếp tuyến của (A) cắt nhau tại C  Â 3 = Â 4 .  Â 1 + Â 2 + Â 3 + Â 4 = 2.(Â 2 + Â 3 ) = 180 0 .  D, A, E thẳng hàng. b) (0,5đ)Gọi O là trung điểm của BC  OA = 2 1 BC ( t/c trung tuyến ứng cạnh huyền trong tam giác vuông)  A thuộc (O, 2 1 BC)  DE và (O, 2 1 BC) có điểm chung A. (1) OA là đường TB của hình thang BCED  OA // BD // CE mà BD vuông góc với DE  OA vuông góc với DE (2)  Từ (1) và (2) suy ra DE là tiếp tuyến của (O, 2 1 BC). Ngày 17/12/2010 Người ra đề Phan Văn Đa Ng ày: /12/2010 Duyệt của tổ chuyên môn Nguyễn Tiến Chuyển Ngày : /12/2010 Duyệt của ban giám hiệu Hà Trường Sơn . THCS LAI ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2010-2011 MÔN :TOÁN 9 Th i gian: 90 phút (không kể th i gian giao đề) I) Ma trận: Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu. các tiếp i m khác H) Chứng minh rẳng: a) Ba i m D, A, E thẳng hàng; b) DE tiếp xúc v i đường tròn có đường kính BC. III: Đáp án kiểm tra học kì I A.