Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho hệ truyền động khớp nối mềm

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP - NGUYỄN MINH HẢI NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM Chuyên ngành : Tự Động Hóa Mã số : LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa MỤC LỤC Trang bìa phụ Lời cam đoan Mục lục Danh mục bảng Danh mục hình vẽ đồ thị Nội dung Trang Mở đầu Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG KHỚP 11 NỐI MỀM 1.1 Giới thiệu 11 1.2 Khái niệm khớp nối khớp nối mềm truyền động 12 1.2.1 Khớp nối 12 1.2.2 Khớp nối mềm 13 1.3 Phân loại đặc điểm số loại khớp nối 15 1.3.1 Khớp nối kiểu đai truyền 15 1.3.2 Khớp nối kiểu xích 15 1.3.3 Khớp nối kiểu bánh ăn khớp 15 1.4 Độ cứng khớp nối 16 1.4.1 Độ cứng trục làm việc bị xoắn 16 1.4.2 Độ cứng làm việc kéo nén 17 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 1.4.3 Độ cứng mối nối ren 17 1.4.4 Độ cứng truyền động bánh 17 1.4.5 Độ cứng nối then chêm 18 1.4.6 Độ cứng truyền động đai da truyền động xích 19 1.5 Hiện tượng cộng hưởng học truyền động khớp nối mềm 19 1.6 Các giải pháp khắc phục tượng cộng hưởng học 24 1.6.1 Các giải pháp học khắc phục tượng cộng hưởng học 24 1.6.2 Các giải pháp điều khiển khắc phục tượng cộng hưởng học 25 1.7 Kết luận chương 25 Chƣơng 2: GIẢI PHÁP VỀ MẶT ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM 27 2.1 Mơ tả tốn học hệ truyền động khớp nối mềm 27 2.1.1 Mơ tả tốn học hệ truyền động khớp nối mềm 27 2.1.2 Xây dựng phương trình trạng thái hệ điều khiển khớp nối mềm 32 2.1.3 Ảnh hưởng KS đến cộng hưởng học 34 2.1.4 Ảnh hưởng bS đến cộng hưởng học 36 2.1.5 Ảnh hưởng tỷ số mơmen qn tính tải mơmen qn tính động 37 2.2 Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động nối khớp mềm 38 2.3 Các giải pháp mặt điều khiển khắc phục tượng cộng hưởng 38 2.3.1 Bộ điều khiển PI Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 39 http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 2.3.2 Lọc thơng thấp 40 2.3.3 Lọc dải hẹp 41 2.3.4 Lọc trùng phương 41 2.3.5 Hệ phản hồi mômen xoắn 44 2.3.5.1 Phương pháp phản hồi mômen xoắn kết hợp với lọc thông cao 2.3.5.2 Phương pháp phản hồi vi phân mômen xoắn 2.3.6 Phương pháp dùng điều khiển biến thể PID 2.3.7 Phương pháp điều khiển phản hồi trạng thái dùng quan sát trạng thái 2.4 Kết luận chương 45 47 48 52 57 Chƣơng 3: PHÁT TRIỂN LÝ THUYẾT VÀ TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN THÍCH NGHI BỀN VỮNG HỆ TRUYỀN 59 ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM 3.1 Điều khiển thích nghi phi tuyến phản hồi trạng thái 59 3.1.1 Đặt toán 59 3.1.2 Điều khiển thích nghi hệ tam giác 60 3.2 Điều khiển thích nghi bền vững cho hệ tam giác dùng trạng thái tham khảo 64 3.2.1 Đặt toán sở tốn học 64 3.2.2 Q trình tổng hợp 65 3.3 Áp dụng vào điều khiển thích nghi hệ khớp nối mềm Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 70 http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 3.3.1 Mơ hình tốn học khớp mêm 71 3.3.2 Tổng hợp điều khiển thích nghi bền vững cho hệ truyền động khớp mềm với đầu tốc độ trục tải 72 3.3.2.1 Đặt vấn đề 72 3.3.2.2 Quá trình tổng hợp 72 3.3.2.3 Mơ 77 3.3.3 Điều khiển phi tuyến thích nghi bền vững hệ truyền động khớp nối mềm với đầu góc quay trục tải 79 3.3.3.1 Đặt vấn đề 79 3.3.3.2 Mơ tả tốn học 79 3.3.3.3 Thiết kế điều khiển thích nghi bền vững 80 3.3.3.4 Mô 84 3.4 Kết luận chương 85 KẾT LUẬN 86 Tài liệu tham khảo 87 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIỂU Nội dung Trang Hình 1.1 Khớp nối 12 Hình 1.2 Mơ tả khớp mềm 14 Hình 1.3 Các sai lệch khớp nối 14 Hình 1.4 Chi tiết trục 16 Hình 1.5 Mối nối ren 17 Hình 1.6 Truyền động bánh 18 Hình 1.7 Nối then 18 Hình 1.8 Truyền động đai 19 Hình 1.9 Sơ đồ thay khớp nối 20 Hình 1.10 Mơ hình thay hệ khớp nối mềm 21 Hình 1.11 Mơ hình tốn học khớp mềm 21 Hình 1.12 Đặc tuyến biên- pha hệ đối tượng khớp mềm 23 Hình 2.1 Hệ truyền động khớp nối mềm 27 Hình 2.2 Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động khớp nối mềm 30 Hình 2.3 Mơ tả tốn học đối tượng khớp mềm 33 Hình 2.4 Đặc tính biên- pha KS thay đổi 35 Hình 2.5 Đáp ứng tốc độ động tải thay đổi KS 35 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa Hình 2.6 Ảnh hưởng bS đến tượng cộng hưởng học 36 Hình 2.7 Đáp ứng tốc độ động tải thay đổi hệ số cản bS 37 Hình 2.8 Đáp ứng tốc độ động tải thay đổi tỷ lệ k= JL/JM 37 Hình 2.9 Cấu trúc điều khiển thơng thường cho khớp mềm 38 Hình 2.10 Sơ đồ điều khiển khớp mềm dùng điều khiển PI thơng thường Hình 2.11 Đáp ứng độ tốc độ động tải dùng PI thơng thường 39 40 Hình 2.12 Sơ đồ cấu trúc điều khiển khớp mềm dùng lọc 41 Hình 2.13 Đáp ứng tốc độ động tải dùng lọc thơng thấp 41 Hình 2.14 Đáp ứng độ dùng lọc dải hẹp 42 Hình 2.15 Đáp ứng tốc độ động tải dùng loc bi-quad 43 Hình 2.16 Sơ đồ ngun lý quan sát mơ men xoắn 44 Hình 2.17 Sơ đồ hệ điều khiển phản hồi mô men xoắn ước lượng 45 Hình 2.18 Điều khiển tốc độ khớp mềm sử dụng quan sát mômem xoắn TS kết hợp với lọc thơng cao Hình 2.19 Đáp ứng độ tốc độ tải động sử dụng điều khiển P kết hợp với phản hồi mơmen xoắn 46 46 Hình 2.20 Hệ điều khiển phản hồi vi phân mơmen xoắn 47 Hình 2.21 Đáp ứng tốc độ động dùng điều khiển phản hồi đạo 48 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chun ngành tự động hóa hàm mơmen xoắn Hình 2.22 Bộ điều khiển I_P 48 Hình 2.23 Sơ đồ điều khiển khớp mềm điều khiển I_P 49 Hình 24 Đáp ứng tốc độ động tải sử dụng điều khiển I_P 50 Hình 2.25 Bộ điều khiển I_PD 51 Hình 2.26 Sơ đồ điều khiển khớp mềm điều khiển I_PD 51 Hình 2.27 Đáp ứng độ tốc độ động tải dùng điều khiển I_PD Hình 2.28 Nguyên lý lọc Luenberger ước lượng trạng thái Hình 2.29 Hệ thống điều khiển khớp mềm dùng quan sát trạng thái Luenberger Hình 2.30 Sơ đồ quan sát Luenberger cho hệ thống khớp mềm Hình 2.31 Đặc tính tốc độ động tải hệ thống khớp mềm dùng điều chỉnh phản hồi trạng thái dùng quan sát Luenberger Hình 2.32 Sơ đồ hệ truyền động khớp nối mềm dùng quan sát Kalman 53 54 55 55 56 57 Hình 3.1 Tốc độ tải 78 Hình 3.2 Góc xoắn 78 Hình 3.3 Tốc độ tải, động cơ, TM 84 Hình 3.4 Vị trí trục tải 84 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN Chuyên ngành tự động hóa http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa MỞ ĐẦU Trong q trình phát triển đất nước cơng nghiệp hóa đại hóa hướng ưu tiên Vì có nhiều dây chuyền công nghiệp chế tạo mua số có hệ truyền động Trước đây, với hệ truyền động chất lượng thấp, độ xác khơng cao người ta xem hệ truyền động cứng tuyệt đối bỏ qua tính mềm khớp nối Tuy nhiên hệ truyền động yêu cầu độ xác cao, chất lượng tốt phải tính đến ảnh hưởng tính mềm khớp nối hệ truyền động từ đưa giải pháp xử lý Có nhiều giải pháp khắc phục đưa Bên cạch giải pháp học cịn có giải pháp điều khiển Có nhiều thuật tốn điều khiển tối ưu, thích nghi khác thuật tốn Gen, thuật tốn thích nghi tự chỉnh dùng phương pháp áp đặt cực, điều khiển PID, dùng điều khiển mờ, điều khiển phản hồi trạng thái Mỗi giải pháp có ưu nhược điểm riêng nhìn chung khơng giải triệt để yêu cầu chất lượng đặt Nếu chọn giải pháp điều khiển phản hồi trạng thái số lượng sensor đo lường lớn, chủng loại nhiều, khó khăn việc vận hành bảo dưỡng giá thành sản phẩm cao điều giảm sức cạnh trạnh sản phẩm thị trường Bên cạnh đó, khơng phải tín hiệu đo cảm biến mà có tín hiệu đo cảm biến Tuy nhiên thực tế hệ thống cần điều khiển hệ phi tuyến có chứa tham số khơng biết trước phần tử phi tuyến Vì để giải vấn đề dùng điều khiển phi tuyến Đó lý tơi chọn đề tài “Nghiên cứu, thiết kế điều khiển phi tuyến cho hệ truyền động khớp nối mềm” để nghiên cứu Luận văn được chia thành chương sau: Chương 1: Tổng quan hệ truyền động khớp nối mềm Chương 2: Giải pháp mặt điều khiển cho hệ truyền động khớp nối mềm Chương 3: Phát triển lý thuyết tổng hợp điều khiển phi tuyến thích nghi bền vững hệ truyền động khớp nối mềm Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 74 Chuyên ngành tự động hóa x  dV1 dˆ   x1 e   c1 x1 e  x2 e  LT f  d  d t anh 1e   LT P 1 L dt   dt   dˆ    c1 x12e  x1 ex2 e  LT  x1 ef  P 1 L   0,2785 d dt   (3.54) Thay (3.53) vào (3.50) có: dx1e x   c1 x1e  x2 e  LT f  d t anh 1e  d dt  (3.55) Để chuẩn bị cho bước 2, đạo hàm vế phương trình thứ (3.48) được: dx2 e Fˆ L dˆL Fˆ L   ( x3  x1 )  dt x2 ˆL dt x    1 (2)    c1 x1 e  x2 e  LT f  d t anh e  d   (1) x1 e x1 e    x1e (3.56) Bƣớc Trong bước này, xét phương trình thứ hệ khớp mềm (3.42) coi biến trạng thái x tín hiệu điều khiển Tín hiệu điều khiển tổng hợp để ổn định x e gốc Định nghĩa x3e= x32 (3.57)  tín hiệu điều khiển ảo biến trạng thái x Xét hàm Lyapunov V2  V1  x2 e (3.58) Sử dụng (3.54), (3.56) (3.57), có  dV2 Fˆ dˆL Fˆ L   c1 x12e  0,2785 d  x2 e  x1 e  L  ( x3 e  2  x1 )  ˆ dt dt  x   L   x 1 1 (2)   c1 x1 e  x2 e  LT f  d t anh e  (1) x1r  x1 e  x1r    (3.59)  dˆ   LT  x1 e f  P 1 L  dt   Tương tự bước 1, từ (3.59), chọn tín hiệu điều khiển ảo  sau Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sĩ kỹ thuật  Fˆ   x1   L ˆ   L     1 75 Chuyên ngành tự động hóa  x  1   c1 x1 e  x2 e  d t anh e    c2 x2 e  x1 e   x1 e     1 x1(1) r x1(2) r d    x  1 t anh  e     x1e  x1e    (3.60) c số dương  hàm chỉnh tinh không phụ thuộc vào x dˆ để tránh chỉnh định lại ˆL nhiều lần Hàm  chọn bước dt Fˆ L Trong bước cuối tổng hợp chỉnh định cho ˆL cho luôn x2 dương Thay (3.60) vào (3.59) có:  Fˆ dˆL  dV2 Fˆ   c1 x12e  c2 x22e  0,557 d  L x2 ex3 e  x2 e  L     ˆ dt x2   L dt    dˆ   LT  x1 e f  x2 e f  P 1 L  x1 e dt   (3.61) Thay tiếp (3.60) vào (3.56) có: dx2 e Fˆ dˆL Fˆ L    x1 e  c2 x2 e  L  x3 e  d  dt x2 x1 e ˆL dt   x  1  d t anh  e     LT f x1 e x1 e  x1 e   (3.62) Từ (3.60), thấy hàm điều khiển ảo  hàm trơn x , x , x r , ˆL , dx3e dx1r d x1 r , Để chuẩn bị cho bước tổng hợp tiếp theo, tính từ (3.57): dt dt dt  dx3 e T  T   FˆM  M f  M  Fˆ L  LT f  d dt J M x1    (2)  (3)  dˆL  x1(1)  x  x   1r 1r x1r r x1(1) ˆL dt x1(2) r r (3.63) Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 76 Chuyên ngành tự động hóa T M M K K K    s1 , s3 , s5  JM JM   JM T   M  ˆM ; FˆM ( x2 )  ˆM f ( x2 ) (3.64) Bƣớc Bước bước cuối Ở đây, tổng hợp tín hiệu điều khiển thực T M luật chỉnh định cho ˆL ˆM Sử dụng hàm Lyapunov: V3  V2   T 1  x3 e   M Q  M 2 (3.65) Q ma trận xác định dương, ta có với (3.63) (3.61):   dV3 T    c1 x12e  c2 x22e  0,557 d  x3 e   FˆM  M  Fˆ L  ˆLT f  d dt J M x1      (2)  (3)  dˆL ( x3  x1 )  x1(1)  x1r  (2) x1r   ˆ dt x2 x1r r x1(1)    x L r 1r   Fˆ Fˆ L x2 e   x2 e  L ˆ x2    L  dˆ  x3 e f  Q1 L x1 dt    dˆL     LT dt   1 f   x1 e f  x2 e  x  ˆ  T  1 d L     L  x3 e f  Q  dt    (3.66) Từ (3.66), chọn tín hiệu điều khiển T M sau     TM  J M   c3 x3 e  FˆM  Fˆ L  ( x3  x1 )  x1(1)  x1 x1 x1r r     x   (2)  (3) Fˆ L + (1) x1r  (2) x1r  x2 e  d t anh  e     x2 x1r x1r   x1 e   (3.67) c số dương Thay (3.67) vào (3.66) có:  Fˆ dˆL  dV3   c1 x12e  c2 x22e  c3 x32e  0,8355 d  x2 e  L  2    ˆ dt  dt  L    dˆL      x3 e       LT  x1 e f  x2 e f  x3 e f  (3.68) ˆ x1 e x1    L dt  dˆ dˆ   P 1 L  x3 e f  P 1 L  dt dt  Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 77 Chuyên ngành tự động hóa Từ (3.68), chọn cấu chỉnh định:   dˆL    P pr oj  x1 e f  x2 e f  x3 e f , ˆL  dt x1 e x1   dˆM  Q pr oj x3 e f , ˆM dt  Fˆ      L P  x1 e f  x2 e f  x1 e  ˆ    (3.69) L 3       Fˆ 1 P  x1 e f  x2 e f  x3 e f  x2 e L x1 e x1 ˆL  ˆL x1  f   Proj thuật toán chiếu trơn Thuật toán chiếu trơn đảm bảo giá trị nhận dạng ˆL ( t ) ˆM ( t ) nằm tập số dương Do lượng FˆL ( x2 ) ln ln lớn 0, nghĩa tín hiệu điều khiển ảo  cho (3.60) x2 hồn tồn có nghĩa Bộ điều khiển (3.67) cấu chỉnh định (3.69) lời giải cho tốn điều khiển phi tuyến thích nghi bền vững cho hệ khớp mềm có tham số khớp khơng biết trước nhiễu tải bất định 3.3.2.3 Mô Để minh họa tính ưu việt điều khiển tổng hợp phần trước, phần trình bày kết mơ cho hệ khớp mềm có tham số sau: J M = 7.45510  kgm2 ; J L = 0.75 J M : K s = 0.28 Nmrad hệ số K s K s lấy 0.5 0.25 K s với đơn vị phù hợp Tốc độ tải đặt trước  L r = 300rad/s Các thông số điều khiển chọn sau: c =15, c =100, c =105,  =0.5, P=Q=10 ,  = 0,1  M , max(L)=1,5L , max(M)=1,5M , Nhiễu tải chọn sau Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 78 Chuyên ngành tự động hóa T L =0 0t