Thu gọn lược đồ quan hệ và ứng dụng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGUYỄN THỊ XUÂN THU THU GỌN LƢỢC ĐỒ QUAN HỆ VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Thái Nguyên - 2010 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGUYỄN THỊ XUÂN THU THU GỌN LƢỢC ĐỒ QUAN HỆ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 LUẬN VĂN THẠC SỸ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TSKH NGUYỄN XUÂN HUY Thái Nguyên – 2010 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan, luận văn kết tự thân tơi tìm hiểu, nghiên cứu Các tài liệu tham khảo trích dẫn thích đầy đủ Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin chân thành bày tỏ lịng cảm ơn kính trọng sâu sắc PGS.TS Nguyễn Xuân Huy, người tận tình hướng dẫn em suốt q trình hồn thành luận văn Thầy mở cho em vấn đề khoa học lý thú, hướng em vào nghiên cứu lĩnh vực thiết thực vơ bổ ích, đồng thời tạo điều kiện thuận lợi cho em học tập nghiên cứu Em học hỏi nhiều Thầy phong cách làm việc, phương pháp nghiên cứu khoa học… Em Thầy cung cấp tài liệu, dẫn quý báu cần thiết suốt thời gian thực luận văn Em xin thể kính trọng lịng biết ơn đến Quý Thầy Cô Khoa Công nghệ thông tin - ĐHTN, người trang bị cho em nhiều kiến thức chuyên ngành, bảo, giúp đỡ tận tình q Thầy em suốt trình học tập Tất kiến thức mà em lĩnh hội từ giảng Thầy cô vô quý giá Cuối cùng, em xin cảm ơn bạn học viên lớp Cao học K7, người cung cấp chia sẻ tài liệu, thông tin quý báu suốt q trình học tập, nghiên cứu để hồn thành luận văn Thái Nguyên, tháng 10 năm 2010 Học viên Nguyễn Thị Xuân Thu Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục i Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt ii Danh mục hình vẽ iii MỞ ĐẦU Chƣơng CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CƠ SỞ DỮ LIỆU 1.1 Khái quát sở liệu 1.2 Phụ thuộc hàm 1.3 Lược đồ quan hệ 1.4 Bao đóng tập thuộc tính 1.5 Phủ tập phụ thuộc hàm 1.6 Khoá lược đồ quan hệ 14 1.7 Chuẩn hoá LĐQH sở PTH 20 Chƣơng KỸ THUẬT THU GỌN LƢỢC ĐỒ QUAN HỆ 2.1 Định nghĩa kỹ thuật thu gọn LĐQH 25 2.2 Thuật toán thu gọn LĐQH 25 2.3 Định lý thiết lập công thức biểu diễn bao đóng 29 2.4 Bổ đề siêu khoá phép thu gọn 32 2.5 Hệ siêu khoá phép thu gọn 33 2.6 Bổ đề khoá phép thu gọn 34 2.7 Định lý thứ cách biểu diễn khố 35 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.8 Định lý thứ hai cách biểu diễn khoá 38 2.9 Lược đồ cân 45 Chƣơng CÀI ĐẶT CHƢƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG KỸ THUẬT THU GỌN LƢỢC ĐỒ QUAN HỆ TRONG THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU 3.1 Giới thiệu 52 3.2 Một số giao diện chương trình 53 3.3 Hướng dẫn sử dụng 59 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận 61 Kiến nghị 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ CÁI VIẾT TẮT CSDL Cơ sở liệu LĐQH Lược đồ quan hệ LĐCB Lược đồ cân PTH Phụ thuộc hàm LS(F) Tập vế trái phụ thuộc hàm RS(F) Tập vế phải phụ thuộc hàm 1NF 1st normal form - Dạng chuẩn 2NF 2nd normal form - Dạng chuẩn 3NF 3rd normal form - Dạng chuẩn FD Phụ thuộc hàm ╞ Suy dẫn lgic ├ Suy dẫn theo quan hệ  Là  Chứa  Thuộc  Khơng thuộc  Với X+ Bao đóng tập thuộc tính X  Tương đương ! Khơng tương đương  Phép giao  Phép hợp Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 3.1 Giao diện 53 Hình 3.2 Giao diện tạo LĐQH 54 Hình 3.3 Giao diện ghi liệu 55 Hình 3.4 Giao diện mở liệu 56 Hình 3.5 Giao diện xử lý 57 Hình 3.6 Giao diện help 58 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Thiết kế sở liệu lớn phức tạp địi hỏi nhiều thuật tốn hữu hiệu để tính tốn đối tượng bao đóng, khố, phản khoá…Một số thuật toán tốt theo nghĩa độ phức tạp giới hạn hàm tuyến tính : Thuật tốn tìm khố, thuật tốn xác định thành viên, hay thuật toán xác định PTH suy dẫn, thuật tốn tìm giao khố, thuật tốn xác định lược đồ quan hệ có khố hay không … Một nhận xét tự nhiên kích thước LĐQH nhỏ hiệu xử lý hay tính tốn cao Một số hướng nghiên cứu cho phép tinh giản lược đồ sở liệu thực thông qua phép biến đổi tương đương đưa tập PTH dạng thu gọn thu gọn tự nhiên, dạng không dư, dạng tối ưu… Trong luận văn này, em xin trình bày kỹ thuật tinh giản khác, “Kỹ thuật thu gọn lược đồ quan hệ” Bản chất kỹ thuật loại bỏ khỏi LĐQH ban đầu số thuộc tính khơng quan trọng theo nghĩa chúng khơng làm ảnh hưởng đến kết tính tốn đối tượng quan tâm bao đóng, khố, phản khoá… Mặc dù LĐQH thu qua phép thu gọn khơng tương đương với LĐQH ban đầu, ta thu đối tượng cần tìm phép toán đơn giản loại bỏ thêm vào số thuộc tính Đặc biệt sau loại bỏ số thuộc tính số phụ thuộc hàm loại bỏ theo, chúng trở thành phụ thuộc hàm tầm thường (có vế trái chứa vế phải) mang thông tin tiền định Kỹ thuật ứng dụng để giải toán sở liệu phức tạp Đây hướng nghiên cứu đề tài Luận văn trình bày chương: Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương 1: Trình bày kiến thức sở liệu Chương 2: Tìm hiểu kỹ thuật thu gọn lược đồ quan hệ, định lý phép thu gọn dạng biểu diễn khoá thông qua phép thu gọn Chương 3: Cài đặt chương trình Ứng dụng kỹ thuật thu gọn lược đồ quan hệ thiết kế sở liệu Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn  Ví dụ Cho LĐQH p = (U,F) Với tập thuộc tính U = ABCDEH Tập PTH F = {AED, BCCE, EB, EC, HC} Theo thuật toán BS ta có: G := Natural_Reduced(F) = {AED, BCE, EBC, HC} RS(G) = BCDE; UI = U\RS(G) = ABCDEH\BCDE = AH LS(G) = ABCEH; 3.1 P = RS(G)\LS(G)=BCDE\ABCEH = D 3.2 M = (PUI)+ = (ADH)+ = ACDH 3.3 Xét LĐQH q = (V, G); V = ABCDEH, G = {AED, BCE, EBC, HC} Lặp 4.1 q = (V,G) = q\M = q\ACDH; V = ABCDEH\ACDH = BE; 4.2 G = G\ACDH = {E(loại), BE, EB, (loại)} 4.3 G = {BE, EB} 4.4 M = V\LS(G) = BE\BE =  Kết quả: q = (V,G); V = BE; G = {BE, EB} 2.9.3 Định lý LĐQH thu sau thực thuật toán BS lược đồ cân Chứng minh Để ý sau bước thuật toán BS ta thu phủ tự nhiên G F, nghĩa G thoả tính chất 2-4 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Ta rút nhận xét sau đây: Nếu PTH G thoả tính chất sau thực phép thu gọn G:= G\M tính chất bảo tồn Vậy tính chất bất biến vịng lặp While thuật tốn BS Nếu G có chứa PTH tầm thường PTH dạng X, XY XY theo tính chất ta suy XY = Y =  Trước hết ta chứng minh lược đồ q = (V,G) dạng thu gọn tự nhiên, nghĩa thoả tính chất 2-4 sau bước 4.1 thuật tốn BS ta thu LĐQH thoả tính chất Thật lúc đầu ta có, P = RS(G)\LS(G), M = (PUI)G+, V = U G = F Theo tính chất G ta có f  G: RS(f)LS(f) = , hay: RS(f)\LS(f) = RS(f) U I  U \  ( R \ L)  U \ RS (G) L  RG Ta có LS (G)   ( LS ( f ) \ M )  LS (G) \ M tương tự RS(G) = RS(G)\M f G Ta chứng minh đẳng thức LS(G)\M = RS(G)\M = V\M theo sơ đồ sau: LS(G)\M  V\M  RS(G)\M  LS(G)\M Tại bước lặp ta có, a) LS(G)\M  V/M Hiển nhiên b) V\M  RS(G)\M Nếu AV\M AM = (PUI)G+  UI , AUI = V\RS(G) Từ suy ARS(G) ARS(G)\M c) RS(G)\M  LS(G)\M Nếu ARS(G)\M A RS(G), AM = (PUI)G+  P, AP = RS(G)\LS(G) Từ suy ALS(G) ALS(G)\M Từ lần lặp thứ hai trở đi, bước 4.2 thuật toán, sau loại bỏ phụ thuộc hàm dạng X khỏi G, tập V RS(G) không thay đổi, cụ thể Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn đẳng thức V = RS(G) bảo tồn Tuy nhiên, tập LS(G) bị giảm Như sau bước 4.2 tính chất bị vi phạm Vịng lặp while có nhiệm vụ cân tập V, LS(G) RS(G), V = RS(G) Muốn vậy, trước hết phải tính lượng chênh lệch M := V\LS(G) bước 4.4 Theo bổ đề thuộc tính phi nguyên thuỷ ta có MUo Nếu M ta tiếp tục thu gọn lược đồ q = (V,G) theo lược chênh lệnh M Vì MUo nên tập khố Key(q) ln ln bảo tồn Vì LĐQH lúc đầu hữu hạn phép thu gọn thu nhỏ kích thước tập V, LS,và RS nên đến lúc ta phải thu điều kiện kết thúc vòng lặp, cụ thể M= Ta cần chứng minh kết thúc vòng lặp, tức M= ta thu lược đồ thoả tính chất Thật vậy, từ M= ta suy V=LS(G), kết hợp với bất biến V=RS(G) vịng lặp ta thu tính chất 1: LS(G) = RS(G) = V 2.9.4 Định lý Mọi lược đồ quan hệ p = (U,F) đưa dạng cân q = (V,G) thoả tính chất Key(p) = UI  Key(q) Trong UI giao khố p Thuật tốn thu gọn có độ phức tạp đa thức theo chiều dài liệu vào O(n2 m), n số thuộc tính U, m số PTH F Chứng minh Thuật toán BS đưa LĐQH p LĐQH q Theo bổ đề LĐQH q thoả tính chất 1-4 LĐCB Ngồi theo bổ đề thu gọn LĐQH theo phận khơng khố giao khố ta nhận hệ thức: Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Key (p) = UI  Key (q) Mọi bước thuật tốn BS có độ phức tạp khơng q O(nm) Vì M tập thuộc tính có tối đa n phần tử để M tiến đến , vòng lặp While cần thực tối đa n lần Tổng hợp lại, độ phức tạp thuật tốn BS O(n2m)  Ví dụ Cho LĐQH p = (U,F) Với tập thuộc tính U = ABCDEH Tập PTH F = {AED, BCCE, EB, EC, HC} Sau đưa tập PTH F dạng thu gọn tự nhiên {AED, BCE, EBC, HC} tính U I =U\BCDE = AH, ta thu gọn p lược đồ cân q = (V,G), V = BE, G = {BE, EB} Dễ thấy q có hai khố, cụ thể Key (q) = {B,E} Từ suy Key(p) = UI  Key(q) = AH  {B,E} = {AHB, AHE} Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn CHƢƠNG III: CÀI ĐẶT CHƢƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG KỸ THUẬT THU GỌN LƢỢC ĐỒ QUAN HỆ TRONG THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU 3.1 Giới thiệu Cơ sở liệu chuyên ngành quan trọng bậc lĩnh vực công nghệ thông tin Hầu hết, sở liệu vận dụng để xây dựng phần mềm nhằm đáp ứng yêu cầu thực tế Tuy nhiên, phần mềm xây dựng để hỗ trợ việc thiết kế kiểm tra tính chất sở liệu chưa nhiều Trong luận văn này, em tập trung tìm hiểu nghiên cứu phép biến đổi lược đồ quan hệ, đặc biệt tìm hiểu sâu kỹ thuật thu gọn lược đồ quan hệ Việc cài đặt chương trình ứng dụng nhằm mục đích mơ kết nghiên cứu học viên Chương trình có giao diện đơn giản, dễ hiểu, dễ sử dụng viết ngôn ngữ C# , ngôn ngữ hướng đối tượng phổ biến, cho phép tạo giao diện nhanh, dễ dàng Chương trình cho phép tạo lược đồ quan hệ mới, lưu mở tệp có sẵn máy Các chức chương trình bao gồm: Tìm phủ tối thiểu tập phụ thuộc hàm, tìm bao đóng tập thuộc tính nhập từ bàn phím, tìm khóa, dạng biểu diễn khóa giao khóa Đặc biệt, chương trình xây dựng chức ứng dụng kỹ thuật thu gọn lược đồ quan hệ để vận dụng cho quy trình thiết kế sở liệu chuẩn hóa Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3.2 Một số giao diện chƣơng trình 3.2.1 Giao diện Hình 3.1 Giao diện Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3.2.2 Giao diện tạo lƣợc đồ quan hệ Hình 3.2 Giao diện tạo LĐQH Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3.2.3 Giao diện ghi liệu Hình 3.3 Giao diện tạo ghi liệu Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3.2.4 Giao diện mở liệu Hình 3.4 Giao diện tạo mở liệu Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3.2.5 Giao diện xử lý Hình 3.4 Giao diện xử lý Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3.2.6 Giao diện Help Hình 3.4 Giao diện Help Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3.3 Hƣớng dẫn sử dụng a Tạo lược đồ quan hệ File/New  cửa sổ nhập liệu, liệu xử lý dạng văn Tập thuộc tính U nhập với chữ Latin viết liền khơng có ký tự trống Sau nhập xong tập thuộc tính ta Enter, cách, phẩy để nhập tiếp tập phụ thuộc hàm, phụ thuộc hàm ngăn cách ký tự trống enter dấu phẩy Tiếp theo Click nút Save để ghi, chương trình mặc định với inp b Mở quan hệ có File/Open (CTRL+O)  xuất hộp thoại c Tìm khố Click vào nút Tìm khố để tìm khố lược đồ p Kết kết d Tìm bao đóng tập thuộc tính Nhập tập thuộc tính thuộc U vào hộp X Bấm chuột nút Tìm bao đóng, kêt kết e Tìm tập giao khố Bấm chuột vào nút Tìm giao khố, giao khố hiển thị Ui g Tìm cực tiểu vế trái Bấm chuột vào nút cực tiểu vế trái, vế trái cực tiểu hiển thị ô ML(F) h Thu gọn theo M Ta nhập tập thuộc tính cần thu gọn vào M Bấm chuột nút Thu gọn Kết hiển thị lược đồ quan hệ q = p\M i Tìm khố lược đồ q Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Bấm chuột vào nút Tìm Key(q), kết kết j Biểu diễn thứ khố Sau tìm khoá lược đồ q, ta bấm vào nút Biểu diễn khoá thứ nhất, kết khoá lược đồ quan hệ p hiển thị theo công thức biểu diễn khoá k Biểu diễn thứ khoá Sau tìm khố lược đồ q tìm cực tiểu vế trái, ta bấm vào nút Biểu diễn thứ hai ta kết khoá lược đồ p Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Những nội dung giải luận văn Về lý thuyết: - Tìm hiểu kỹ thuật thu gọn lược đồ quan hệ - Định lý cơng thức biểu diễn bao đóng theo phép thu gọn - Bổ đề khóa, siêu khố phép thu gọn - Khái niệm tính chất lược đồ cân - Hai dạng biểu diễn khố thơng qua phép thu gọn Về thực nghiệm: - Luận văn cài đặt kết lý thuyết dạng chương trình bao gồm chức sau: o Tìm phủ tối thiểu o Tìm bao đóng o Tìm khóa, tìm giao khóa o Hai cách biểu diễn khóa o Thu gọn LĐQH theo tập thuộc tính M Kiến nghị - Vận dụng phép thu gọn lược đồ quan hệ thiết kế cở sở liệu lớn có tính thực tiễn cao - Có thể phát triển ánh xạ đóng phép thu gọn - Tiếp tục xây dựng hoàn thiện phần mềm hỗ trợ thiết kế cở sở liệu dựa kỹ thuật thu gọn áp dụng với sở liệu cụ thể Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Xuân Huy, Lê Thị Mỹ Hạnh (2005), Giàn giao ánh xạ đóng, Chun san Các cơng trình nghiên cứu - triển khai Viễn thông Công nghệ thông tin Nguyễn Xuân Huy (2006), Các phụ thuộc logic sở liệu, Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam, Nxb Thống Kê Nguyễn Xuân Huy, Đoàn Văn Ban, Đàm Gia Mạnh, Nguyễn Thế Dũng (2001), Về mối liên hệ suy diễn phụ thuộc hàm suy diễn logic, Tạp chí Tin học điều khiển học J.D Ullman Tập 1,2 (2001), Trần Đức Quang biên dịch, Nguyên lý hệ sở liệu sở tri thức, Nxb Thống kê Lê Tiến Vương (1999), Nhập môn sở liệu quan hệ, Nxb Thống kê Vũ Đức Thi (1997), Cơ sở liệu: Kiến thức thực hành, Nxb Thống kê Tiếng Anh Demetrovic J., Nguyen Xuan Huy (1991), Closed Sets and Translations of Relation Schemes, Computers math applic Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... 2: Tìm hiểu kỹ thu? ??t thu gọn lược đồ quan hệ, định lý phép thu gọn dạng biểu diễn khố thơng qua phép thu gọn Chương 3: Cài đặt chương trình Ứng dụng kỹ thu? ??t thu gọn lược đồ quan hệ thiết kế sở... tập thu? ??c tính M  U Ta nói LĐQH q nhận từ LĐQH p qua phép thu gọn theo tập thu? ??c tính M, sau loại bỏ xuất thu? ??c tính M lược đồ p thu lược đồ q Nếu sau thực phép thu gọn theo M cho LĐQH p ta thu. .. ta nói tập thu? ??c tính Y phụ thu? ??c hàm vào tập thu? ??c tính X, tập thu? ??c tính X xác định hàm tập thu? ??c tính Y Cho quan hệ R(U) PTH f: X  Y U Ta nói quan hệ R thỏa PTH f (hay PTH f quan hệ R), ký