Sử dụng thuật toán lqg điều chỉnh ổn định vị trí của viên bi trên thanh nghiêng

i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CƠNG NGHIỆP Ngơ Thị Dung SỬ DỤNG THUẬT TỐN LQG ĐIỀU CHỈNH ỔN ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA VIÊN BI TRÊN THANH NGHIÊNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA THÁI NGUYÊN – 2014 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ii LỜI CAM ĐOAN Tên là: Sinh ngày 18 tháng 11 năm 1987 Học viên lớp cao học khoá 14 CH.TĐH - Trƣờng đại học kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên Tôi xin cam đoan luận văn thầy giáo T.S Nguyễn Duy Cƣơng hƣớng dẫn cơng trình nghiên cứu riêng tơi Tất tài liệu tham khảo có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng Tôi xin cam đoan tất nội dung luận văn nhƣ nội dung đề cƣơng yêu cầu thầy giáo hƣớng dẫn Nếu có vấn đề nội dung luận văn, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm với lời cam đoan Thái Nguyên, ngày tháng năm 2013 Học viên Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iii LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu, làm việc khẩn trƣơng đƣợc hƣớng dẫn tận tình giúp đỡ thầy giáo T.S Nguyễn Duy Cương, luận văn với đề tài “ đƣợc hoàn thành Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới: Thầy giáo hƣớng dẫn T.S Nguyễn Duy Cương tận tình dẫn, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn Các thầy cô giáo Trƣờng Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên số đồng nghiệp, quan tâm động viên, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập để hoàn thành luận văn Mặc dù cố gắng hết sức, nhiên điều kiện thời gian kinh nghiệm thực tế thân cịn ít, đề tài khơng thể tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, tác giả mong nhận đƣợc đóng góp ý kiến thầy giáo, giáo bạn bè đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, ngày….tháng….năm 2013 Tác giả Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iv MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii MỤC LỤC iv DANH MỤC CÁC HÌNH vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT viii LỜI NÓI ĐẦU CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Mơ hình tốn học 1.3 Nguyên lý cân [5] 1.4 Tổng quan nghiên cứu nƣớc 1.5 Các yếu tố ảnh hƣởng đến hệ thống Bóng 1.5.1 Nhiễu đo lƣờng [4] 1.5.2 Bất định mơ hình [4] 10 1.6 Động lực cho việc sử dụng điều khiển LQG 10 1.7 Nhiệm vụ tác giả 10 1.8 Mong muốn đạt đƣợc 11 CHƢƠNG 2: 12 TỔNG QUAN VỀ LQG 12 2.1 Lý thuyết LQG [4] 12 2.1.1 LQR 12 2.1.2 Bộ quan sát LQE (Linear Quadratic Estimator) (Bộ lọc Kalman) 14 2.1.3 LQG 15 2.2.Nhận xét 17 CHƢƠNG 19 THIẾT KẾ VÀ MƠ PHỎNG THUẬT TỐN LQG ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA VIÊN BI TRÊN THANH THẲNG 19 19 3.2 Tính tốn thơng số 19 3.2.1 LQR 19 3.3 Mô 22 Kết luận Chƣơng 26 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ v CHƢƠNG 4: 27 THỰC NGHIỆM 27 4.1 Giới thiệu hệ thống Bóng 27 4.3 Hệ thống điều khiển LQG tƣơng tự 31 Kết luận Chƣơng 36 Tài liệu tham khảo 37 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vi DANH MỤC CÁC HÌNH Hình1 1: Thí nghiệm Bóng [2] Hình1 2: Đối tƣợng điều khiển – hệ cầu cân với bóng Hình1 3: „Bóng cân bằng‟ đƣợc xây dựng Phịng thí nghiệm Robot Berkeley (Arroyo 2005) Hình1 4: đƣa „Quanser‟ (Quanser 2006) Hình1 5: Hệ thống bóng (Hirsch 1999) Hình1 6: Nhìn từ hệ thống (Hirsch 1999) Hình1 7: Hình1 8: Sơ đồ điều khiển B (Lieberman 2004) (Nguyễn Chí Ngơn, Đặng Tín 2011) Hình1 9: Nhiễu trình nhiễu đo lƣờng Hình 1: Nguyên tắc phản hồi trạng thái 12 Hình 2: Bộ lọc biến trạng thái bậc hai liên tục theo thời gian 13 Hình 3: Phản hồi trạng thái xác trình đạt đƣợc sử dụng lọc biến trạng thái (SVF) 14 Hình 4: Trễ pha tín hiệu vào SVF với omega 50 (rad/ sec) 14 Hình 5: Nguyên lý quan sát 15 Hình 6: LQG 16 Hình 7: Thêm khâu tích phân cho LQG 17 Hình 1: LQG = LQR + LQE 19 22 Hình 23 Hình 4: Sơ đồ cấu trúc lọc SVF 24 24 Hình 6: Nhiễu theo dõi khơng có khâu tích phân ( đƣờng trên) nhiễu theo dõi có khâu tích phân (đƣớng dƣới) 25 27 28 Hình 3: Cấu hình cổng kết nối 29 Hình 4: Cấu hình thời gian thực 29 Hình 5: Cấu hình điều khiển động RC servo 29 Hình 6: Lọc tín hiệu qua lọc thơng thấp 29 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vii Hình 7: Đọc tín hiệu analog chuẩn hóa tín hiệu 30 30 30 Hình 10: Sơ đồ cấu trúc điều khiển LQG tƣơng tự 31 Hình 11: Bộ lọc SVF tƣơng tự 31 Hình 12 Mạch LQR 32 Hình 13: Mạch LGE 33 Hình 14: Hệ thống điều khiển 34 35 35 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ viii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ng Anh LQG Linear Quadratic Gaussian Tuyến tính Gaussian LQR Linear Quadratic Regulator Bộ đ LQE Linear Quadratic Estimator Bộ ƣ PID Proportional- Intergral- Derivative DC Direct Curent DC Direct Control MRAS – - Model Reference Adaptive Systems STR Seft Tuning Regulator SVF State Variable Filter PMW Pulse Width Modulation Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay, khoa học kỹ thuật đạt nhiều tiến lĩnh vực điều khiển tự động hóa Các hệ thống điều khiển đƣợc áp dụng quy luật điều khiển kinh điển, điều khiển đại, điều khiển thơng minh, điều khiển trí tuệ nhân tạo Kết thu đƣợc hệ thống hoạt động với độ xác cao, tính ổn định bền vững, thời gian đáp ứng nhanh Trong điều khiển cơng nghiệp có nhiều điều khiến nhƣ PID truyền thống, PID thích nghi, LFFC (Learing Feed –Forword contronl) LQG (Linear Quadratic Gaussan)… Nhƣng để giải vấn đề nhƣ điều khiển vị trí, điều khiển vận tốc, điều khiển mức… điều khiển LQG lựa chọn đƣợc quan tâm Đề tài Bóng thanh, điều khiển xác vị trí quà bóng (ball) (beam) với điều khiển LQG cầu nối lý thuyết điều khiển hệ thống thực Đây đề tài kết hợp kỹ thuật thu thập tín hiệu điều khiển vịng kín nhằm tạo hệ thống có tính tự động hóa Phƣơng pháp nghiên cứu đề tài nhƣ sau: - Nghiên cứu lý thu , thiết kế điều khiển - Kiểm chứng kết thiết kế thông qua mô phần mềm Matlab Simulink thực nghiệm mơ hình thực Luận văn bao gồm phần nhƣ sau: Chương 1: Giới thiệu Chương 2: Tổng quan điều khiển tối ưu LQG theo mơ hình mẫu Chương 3: Thiết kế mơ thuật tốn LQG điều khiển ổn định vị trí viên bi thẳng Chương 4: Thực nghiệm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU 1.1 Đặt vấn đề Hệ thống Bóng cịn đƣợc gọi "cân bóng thẳng” Nó thƣờng đƣợc thấy hầu hết phịng thí nghiệm điều khiển trƣờng đại học Nó thƣờng đƣợc liên kết với toán điều khiển nhƣ ổn định chiều ngang máy bay hạ cánh luồng khí hỗn loạn Có hai bậc tự hệ thống này: bóng lăn lên xuống thanh, hai quay quanh trục Mục đích hệ thống để điều khiển vị trí bóng đến điểm tham chiếu mong muốn loại bỏ nhiễu đẩy bóng di chuyển Tín hiệu điều khiển có cách phản hồi thơng tin vị trí bóng Tín hiệu điện áp điều khiển vào động DC thông qua khuếch đại cơng suất, sau mơ-men quay đƣợc tạo từ động truyền động cho thẳng quay với góc mong muốn Nhƣ vậy, bóng đƣợc đặt vị trí mong muốn Điều quan trọng vòng lặp hở hệ thống khơng ổn định phi tuyến Bài tốn 'khơng ổn định' đƣợc khắc phục cách khép kín vịng lặp hở với điều khiển phản hồi Phƣơng pháp không gian trạng thái đại đƣợc sử dụng để ổn định hệ thống Đặc tính phi tuyến khơng đáng kể thẳng lệch góc nhỏ từ vị trí ngang Trong trƣờng hợp này, tuyến tính hóa hệ thống Tuy nhiên, phi tuyến trở nên đáng kể góc thẳng từ phƣơng ngang lớn 30 độ, nhỏ -30 độ Do kỹ thuật điều khiển tiên tiến đƣợc sử dụng để điều khiển hệ thống [1] 1.2 Mơ hình tốn học Ở hệ thống Bóng thanh, bóng lăn đƣợc truyền động động Để định vị bóng vị trí mong muốn, phải xoay cách xác Điều thực động đƣợc truyền động điện cách xác Do cần thiết xây dựng mơ hình tốn học hệ thống để thể mối quan hệ tất thành phần Thơng thƣờng, có số kỹ thuật đƣợc sử dụng để đƣa mô hình tốn học: hàm truyền đầu vào đầu Cách đơn giản để đƣa mơ hình toán học sử dụng định luật vật lý điện tử để thể hệ thống Trong trƣờng hợp này, hệ thống đơn giản, phƣơng pháp hiệu để có đƣợc mơ hình tốn học [1] Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 23 Cấu trúc đƣợc thực Matlab ( thông qua Card Arduino) nhƣ sau: In1 Out1 Band-Limited White Noise In1 Out1 Random Number -K- K 19 Gain5 Gain3 Scope1 SVF2 s s Integrator Integrator1 K SVF K 0000 s Coloum thuc Gain10 Transport Delay K 10 Gain4 Gain2 K 1.7 y Gain18 u fcn Integrator5 MATLAB Function Scope3 K Gain6 Gain8 K Gain9 K -K- Scope2 K 19 Gain7 s s Integrator3 Integrator4 K-KGain1 Hình 3 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 24 Với sơ đồ cấu trúc lọc SVF nhƣ sau: Hình 4: Sơ đồ cấu trúc lọc SVF Kết mơ Hình Với LQG, nhiễu đo lƣờng q trình hầu nhƣ khơng ảnh hƣởng đến hệ thống Kết đƣợc minh họa hình 3.5, vị trí thực ( đường số 2) vị trí nhiễu ( đường số ) bị tác động nhiễu đo lƣờng, khi, vị trí ƣớc lƣợng (đường số 3) tín hiệu điều khiển ( đường ) gần nhƣ Khâu tích phân đƣợc sử dụng để bù tác động nhiễu q trình Để đạt đƣợc việc Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 25 điều chỉnh khâu tích phân tay, đƣợc bao gồm việc giải phƣơng trình Riccati Bằng cách so sánh hai kết mơ đƣợc Hình 3.6, ta quan sát thấy khâu tích phân đƣợc sử dụng nhiễu đƣợc giảm Hình 6: Nhiễu theo dõi khơng có khâu tích phân ( đƣờng trên) nhiễu theo dõi có khâu tích phân (đƣớng dƣới) Bộ ƣớc lƣợng điều khiển phản hồi đƣợc thiết kế độc lập Cho phép so sánh giữ chất lƣợng hệ thống lực điều khiển đƣa vào tính tốn nhiễu hệ thống nhiễu đo lƣờng Tuy nhiên, khơng thƣờng xun tƣờng minh việc tìm mối quan hệ biến trạng thái biến điều khiển Phần lớn tốn điều khiển thơng số thƣờng khơng mơ hình hóa đƣợc LQG đƣợc giới hạn với thơng số mơ hình hóa đƣợc Thậm chí với đối tƣợng tuyến tính, mơ hình tốn đối tƣợng khơng rõ ràng, phát sinh từ động học khơng mơ hình hóa đƣợc, biến thơng số Những yếu tố không rõ không đƣợc đƣa vào tính tốn thiết kế LQG Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 26 Kết luận Chƣơng Từ sở lý thuết Chƣơng Chƣơng 2, tác giả xây dựng đƣợc điều khiển LQG sở MRAS cho hệ thống Bóng Kết điều khiển đƣợc kiểm chứng mô phần mềm Matlab Simulink Qua kết mơ có kết luận: - Hệ thống hoạt động ổn định; - Tín hiệu ƣớc lƣợng trạng thái hệ thống tốt nhiều không bị tác động nhiễu đo lƣờng - Tín hiệu điều khiển thể đƣợc khả phản ứng hệ thống để giữ ổn định vị trí viên bi Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 27 CHƢƠNG 4: THỰC NGHIỆM 4.1 Giới thiệu hệ thống Bóng Hình Hình hệ thống Bóng Phịng thí nghiệm Điện – Điện tử thuộc Khoa Điện tử - Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên đƣợc dùng để nghiên cứu thử nghiệm phƣơng pháp điều khiển với nguyên lý Hệ thống Bóng có thành phần: Arduino Board: nhận tín hiệu phản hồi từ sensor vị trí (GP2D12) giao tiếp với máy tính, xuất tín hiệu mạch công suất (Cầu H) để điều khiển động cơ; Mạch cầu H: Thực nhiệm vụ đảo chiều động cơ; Động dùng để truyền động hệ thống; Sensor vị trí (GP2D12) dùng để phát vị trí bóng gửi tín hiệu điều khiển Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 28 4.2 Cấu trúc điều khiển hệ thống Hình Mơ hình hệ thống gồm có bóng, đỡ, động sensor vị trí Một tay quay đƣợc gắn vào đầu đỡ, đầu lại đƣợc gắn vào động Khi động quay góc theta (θ), thông qua tay quay làm đỡ quay góc anpha (α) Khi đỡ thay đổi góc từ vị trí cân bằng, dƣới tác dụng trọng lực làm cho bóng lăn tự đỡ Bộ điều khiển kiểm sốt đƣợc vị trí bóng đỡ Bằng cách sử dụng sensor vị trí (GP2D12), thơng tin vị trí bóng đƣợc gửi đƣợc so sánh với giá trị đặt vào điều khiển, từ điều khiển gửi tín hiệu để điều khiển góc quay động cho bóng đạt vị trí mong muốn đỡ Mơ hình toán học hệ thống thuộc loại phi tuyến, nhiên ta coi hệ thống hệ tuyến tính quanh khoảng nằm ngang Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 29 Hình 3: Cấu hình cổng kết nối Hình 4: Cấu hình thời gian thực Hình 5: Cấu hình điều khiển động RC servo Hình 6: Lọc tín hiệu qua lọc thơng thấp Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 30 Hình 7: Đọc tín hiệu analog chuẩn hóa tín hiệu Hình Hình 9: K Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 31 4.3 Hệ thống điều khiển LQG tƣơng tự 4.3.1 Hình 10: Sơ đồ cấu trúc điều khiển LQG tƣơng tự 4.3.1.1 * Hình 11: Bộ lọc SVF tƣơng tự Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 32 * LQR Điểm đặt Vị trí ƣớc lƣợng Vận tốc ƣớc lƣợng Tín hiệu điều khiển Hình 12 Mạch LQR Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 33 * LQE Vị trí ƣớc lƣợng Vị trí Thanh trƣợt Tín hiệu điều khiển Vận tốc ƣớc lƣợng Hình 13: Mạch LGE Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 34 * LQG Tín hiệu điều khiển Vị trí ƣớc lƣợng Vận tốc ƣớc lƣợng Hình 14: Mạch LQG 4.3.2 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 35 Hình 15 K Hình 16 thực nghiệm Matlab/ Simulink thực nghiệm sim Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 36 Kết luận Chƣơng Qua kết điều khiển có kết luận: - Hệ thống hoạt động ổn định; - Tí ; - Tín hiệu điều khiển thể đƣợc khả phản ứng hệ thống để giữ ổn định vị trí viên bi Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 37 Tài liệu tham khảo [1] Wei Wang, “Control of a Ball and Beam System”, Master thesis, School of Mechanical Engineering, The University of Adelaide, South Australia 5005, AUSTRALIA [2] Daniel U Campos-Delgado, “Optimal Tracking Controller for Ball and Beam System” Department of Electrical and Computer Engineering, Louisiana State University, Baton Rouge, LA 70803-5901 [3] “Ball and beam Design Project”; Control System Laboratory [4] Nguyen Duy Cuong, “Advanced Controllers for Electromechanical Motion Systems” [5] Nguyễn Chí Ngơn, Đặng Tín; “Điều khiển PID noron thích nghi dựa nhận dạng mạng noron mờ hồi qui áp dụng cho hệ bóng”, Tạp chí khoa học Đại học Cần Thơ, 2011: 20a 159-168 [6] Anderson, Brian D O., Moore, John B., 1979, “Optimal Filtering”, Information and System Sciences Series, Thomas Kailath Editor, Prentice Hall Electrical Engineering Series, ISBN 0-13-638122-7 [7] Lammerts, Ivonne M M., 1993, “Adaptive Computed Reference Computed Torque Control of Flexible Manipulators”, PhD thesis, Eindhoven University of Technology, Eindhoven, The Netherlands [8] van Amerongen, J., de Vries, Theo J A., “Digital Control Engineering”, University of Twente, The Netherlands, May 2005 [9] van Amerongen, J., “Intelligent Control (part 1)-MRAS, Lecture notes”, University of Twente, The Netherlands, March 2004 [10] Landau, Y D., “Control and Systems Theory - Adaptive Control - The Model Reference Approach”, Marcel Dekker, INC, ISBN 0-8247-6548-6, 1979 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ... PHỎNG THUẬT TỐN LQG ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA VIÊN BI TRÊN THANH THẲNG 3.1 Cấu trúc h Hình 1: LQG = LQR + LQE LQR thuật toán điều khiển đƣợc xây dựng dựa sở nguyên lý phản hồi trạng thái Bộ điều. .. vấn đề nhƣ điều khiển vị trí, điều khiển vận tốc, điều khiển mức… điều khiển LQG lựa chọn đƣợc quan tâm Đề tài Bóng thanh, điều khiển xác vị trí q bóng (ball) (beam) với điều khiển LQG cầu nối... Kalman) 14 2.1.3 LQG 15 2.2.Nhận xét 17 CHƢƠNG 19 THIẾT KẾ VÀ MƠ PHỎNG THUẬT TỐN LQG ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA VIÊN BI TRÊN THANH THẲNG