Nghiên cứu thuật toán ẩn thông tin trên ảnh số bằng kỹ thuật hoán vị hệ số và ứng dụng trong bảo mật dữ liệu

70 13 0
Nghiên cứu thuật toán ẩn thông tin trên ảnh số bằng kỹ thuật hoán vị hệ số và ứng dụng trong bảo mật dữ liệu

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN THỊ THANH XUÂN NGHIÊN CỨU THUẬT TỐN ẨN THƠNG TIN TRÊN ẢNH SỐ BẰNG KỸ THUẬT HOÁN VỊ HỆ SỐ VÀ ỨNG DỤNG TRONG BẢO MẬT DỮ LIỆU LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍ NH Thái Nguyên – 2013 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG Nguyễn Thị Thanh Xuân NGHIÊN CỨU THUẬT TỐN ẨN THƠNG TIN TRÊN ẢNH SỐ BẰNG KỸ THUẬT HOÁN VỊ HỆ SỐ VÀ ỨNG DỤNG TRONG BẢO MẬT DỮ LIỆU Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍ NH NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC TS NGUYỄN NGỌC CƢƠNG Thái Nguyên – 2013 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Em xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy TS Nguyễn Ngọc Cƣơng - Học viện An Ninh Nhân dân tận tình hƣớng dẫn, bảo dành nhiều thời gian cho em suốt trình làm luận văn Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy cô giáo Trƣờng Đại học Công nghệ Thông tin Truyền Thông - Đại học Thái Nguyên, giảng dạy cung cấp, trang bị cho chúng em kiến thức, chuyên ngành, chuyên môn chuyên sâu trình học tập trƣờng nhƣ trình làm luận văn Cuối em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc gia đình, bạn bè đồng nghiệp động viên, cổ vũ, tạo điều kiện cho em trình học tập nhƣ thời gian làm luận văn; giúp em hồn thành khóa học, luận văn theo qui định Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn kết nghiên cứu tôi, không chép Nội dung luận văn có tham khảo sử dụng tài liệu liên quan, thông tin tài liệu đƣợc đăng tải tạp chí trang website theo danh mục tài liệu luận văn Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thanh Xuân Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1: Phân loại kỹ thuật giấu tin 11 Hình 2.1: Mơ hình q trình giấu tin 15 Hình 2.2: Mơ hình q trình giải tin 16 Hình 2.3: Thơng điệp đƣợc hiển thị ảnh giấu tin mở Notepad 17 Hình 2.4: Chuỗi văn đƣợc chèn vào tiêu đề EXIF đƣợc đánh dấu 18 Hình 2.5: Giấu tin miền khơng gian 19 Hình 2.6: Ví dụ kỹ thuật giấu tin miền khơng gian ảnh 20 Hình 2.7: Hệ thống báo cáo Jung va Yoo [8] 22 Hình 2.8: Cấu trúc phân tích ảnh nhận đƣợc qua phép biến đổi wavelet chiều 27 Hình 2.9: Năng lƣợng phân bố ảnh Lena qua phép biến đổi DCT 29 Hình 2.10: Phân chia miền tần số phép biến đổi DCT 30 Hình 2.11: Quá trình AddRoundKey 46 Hình 2.12: Quy trình SubBytes Hình 2.13: Bƣớc ShiftRows 46 47 Hình 2.14: Mơ tả q trình trộn 47 Hình 3.1: Mơ tả kỹ thuật hoán vị hệ số 50 Hình 3.2: Sơ đồ quy trình nhúng cải tiến 53 Hình 3.3: Giao diện giấu tin 54 Hình 3.4: Giao diện tiền xử lý để giấu tin 54 Hình 3.5: Giao diện giải tin 55 Hình 3.6: Giao diện giải mã tin sau tách 55 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Hình 3.7: So sánh kết 57 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT HVS Hệ thống thị giác ngƣời HAS Hệ thống thính giác ngƣời LSB Kỹ thuật gài vào bit có trọng số thấp DCT Biến đổi cosine rời rạc DFT Biến đổi Fourier rời rạc DWT Biến đổi wavelet AES Tiêu chuẩn mã hóa tiên tiến DES Tiêu chuẩn mã hóa liệu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Đặt vấn đề Lý chọn đề tài Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ GIẤU TIN TRONG ẢNH 1.1 Một số khái niệm giấu tin 1.1.1 Lịch sử kỹ thuật giấu tin 1.1.2 Khái niệm giấu tin 1.1.3 Môi trƣờng giấu tin 1.1.3.1 Giấu tin ảnh 1.1.3.2 Giấu tin audio .8 1.1.3.3 Giấu tin video .8 1.1.3.4 Giấu tin văn 1.2 Phân loại kỹ thuật giấu tin 10 1.3 Nhu cầu, ứng dụng giấu tin ảnh số 12 1.3.1 Nhu cầu giấu tin ảnh số 12 1.3.2 Ứng dụng giấu tin ảnh số 12 Tổng kết chƣơng 14 CHƢƠNG 2: KỸ THUẬT GIẤU TIN TRONG ẢNH SỐ 15 2.1 Mơ hình phƣơng pháp giấu tin 15 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.1.1 Mơ hình giấu tin 15 2.1.2 Các phƣơng pháp giấu tin 17 2.1.2.1 Giấu tin khuôn dạng ảnh 17 2.1.2.2 Giấu tin miền không gian ảnh .18 2.1.2.3 Giấu tin miền tần số ảnh 23 2.2 Các phép biến đổi từ miền không gian ảnh sang miền tần số 25 2.2.1 Phép biến đổi wavelet - Descrete Wavelet Transform (DWT) 25 2.2.2 Phép biến đổi Fourier rời rạc 27 2.3.3 Phép biến đổi Cosin rời rạc 28 2.3 Một số kỹ thuật giấu tin ảnh 30 2.3.1 Kỹ thuật giấu tin WU- LEE 30 2.3.2 Kỹ thuật giấu tin YUAN _ PAN _ TSENG 33 2.3.3 Kỹ thuật giấu tin sử dụng lý thuyết đại số đại 37 2.4 Giấu tin dựa kỹ thuật hoán vị hệ số kết hợp với nén mã hoá liệu 43 2.4.1 Giấu tin kỹ thuật hoán vị hệ số 43 2.4.2 Kỹ thuật nén liệu Huffman .43 2.4.3 Mã hóa liệu AES .44 Tổng kết chƣơng 47 CHƢƠNG 3: XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH VÀ THỬ NGHIỆM 49 3.1 Thuật tốn giấu thơng tin kỹ thuật hoán vị hệ số 49 3.2 Giải pháp nâng cao hiệu ẩn thông tin 51 3.3 Chƣơng trình thực nghiệm 53 3.3.1 Quá trình giấu tin 54 3.3.2 Quá trình giải tin .55 3.4 Kết thực nghiệm 56 3.5 Kết luận hƣớng phát triển 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Cùng với bùng nổ Internet phƣơng tiện multimedia, vấn nạn nhƣ ăn cắp quyền, xuyên tạc thông tin, truy nhập thông tin trái phép gia tăng, địi hỏi phải khơng ngừng tìm giải pháp mới, hữu hiệu cho an toàn bảo mật thông tin Một giải pháp nhiều triển vọng giấu tin (DataHiding), đƣợc nghiên cứu phát triển khoảng 10 năm gần Hiện nhiều ngành, nhiều đơn vị tồn quốc có hệ thống mạng nội thông suốt tỉnh thành nƣớc Hệ thống đảm bảo đƣợc thông tin truyền mạng khơng bị lọt ngồi nhƣng điểm yếu hệ thống chƣa đạt đƣợc tính động Việc sử dụng mạng internet dễ dàng nhiều so với mạng nội để truyền tin Tuy nhiên internet phát tán thơng tin đâu giới Đi kèm với việc truyền tin qua internet rủi ro mát sai lệch thơng tin Do bảo mật thông tin truyền internet vấn đề cấp thiết thực tế Bản chất bảo mật thơng tin tìm cách để che giấu thơng tin, mã hóa thơng tin giấu thơng tin liệu số khác Mục đích đặt thơng tin đƣợc bảo mật đọc đƣợc đối tƣợng có quyền đọc thơng tin Một cách tiếp cận bảo mật thơng tin giấu tin có nghĩa thơng tin số cần đƣợc bảo mật đƣợc ngƣời dùng giấu vào đối tƣợng liệu số khác (môi trƣờng giấu tin) cho biến đổi mơi trƣờng sau giấu tin khó nhận biết, đồng thời ngƣời dùng lấy lại đƣợc thơng tin giấu cần Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 47 Hình 2.13: Bước ShiftRows MixColumns - trình trộn làm việc theo cột khối theo phép biến đổi tuyến tính Trong bƣớc MixColumns, cột đƣợc nhân với hệ số cố định c(x)= 3x3+x2+x+2(modulo x +1) Bƣớc đƣợc xem phép nhân ma trận trƣờng hữu hạn Hình 2.14: Mơ tả q trình trộn AddRoundKey Bƣớc 3: Vịng lặp cuối SubBytes ShiftRows AddRoundKey Tại chu trình cuối bƣớc MixColumns khơng thực Tổng kết chƣơng Nội dung chƣơng giới thiệu mơ hình phƣơng pháp giấu tin vào ảnh qua phân tích, đánh giá so sánh phƣơng pháp Tiếp đó, trình bày số kỹ thuật giấu tin ảnh sâu vào phƣơng pháp Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 48 giấu tin kỹ thuật hoán vị hệ số kết hợp với mã hóa nén liệu làm sở để xây dựng chƣơng trình chƣơng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 49 CHƢƠNG XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH VÀ THỬ NGHIỆM 3.1 Thuật tốn giấu thơng tin kỹ thuật hốn vị hệ số Trong 2.4.1 nêu ý tƣởng kỹ thuật hốn vị hệ số để giấu thơng tin Từ ý tƣởng xây dựng đƣợc thuật tốn sau Chú ý thơng điệp vào đƣợc thao tác dƣới dạng chuỗi nhị phân Gọi giá trị số chuỗi nhị phân VALUE số lớn, vƣợt khả lƣu trữ cấu trúc liệu Do đó, để thao tác VALUE ta định nghĩa riêng đối tƣợng MYNUMBER - phép toán số học Mơ tả thuật tốn Bƣớc 1: Phân tích hệ số liệu gốc để tính dung lƣợng nhúng Gọi p: số lƣợng hệ số hoán vị liệu gốc Gọi len = chiều dài chuỗi nhị phân thông điệp Nếu len > log2(p!): nhúng thông điệp m vào Kết thúc thuật tốn ngƣợc lại sang bƣớc Bƣớc 2: Đƣa thông điệp cấu trúc MYNUMBER: giá trị VALUE Bƣớc 3: Lần lƣợt chuyển VALUE vào: Từ vị trí hệ số (i), tính giá trị mơ tả vị trí (pos‟) For ( i = 1; i Dễ bị phát Bền vững trƣớc cơng -> Dung lƣợng nhúng giảm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 52 Trong [1011], Minwu nhúng thông tin vào ảnh cách thay đổi giá trị pixel đƣợc (là pixel nằm đƣờng biên) Để tăng dung lƣợng nhúng không gây khác biệt, Minwu trộn pixel để vùng nhúng trải khắp ảnh Tuy nhiên kỹ thuật Minwu không bền vững trƣớc cơng hình học Đối với ảnh, cơng phép biến đổi hình học (quay, tịnh tiến,… ) nhƣ biến đổi kích thƣớc ảnh (phóng to, thu nhỏ, cắt xén,… ) thƣờng xảy [1] Để nâng cao hiệu ẩn thông tin, luận văn kết hợp kỹ thuật giấu tin với hai kỹ thuật khác mã hóa nén liệu Thuật toán mã hoá thuật toán nén liệu đƣợc nêu chƣơng - Tăng cƣờng độ bảo mật: sử dụng kỹ thuật AES mã hóa thơng điệp trƣớc nhúng Hiện có nhiều phƣơng pháp mã hóa liệu đƣợc đề xuất, AES đƣợc đánh giá nhƣ chuẩn mã hóa an tồn Với tốc độ khả xử lý ngày đƣợc nâng cao vi xử lý, phƣơng pháp mã hóa chuẩn (Data Encryption Standard - DES) trở nên khơng an tồn bảo mật thơng tin Do đó, Viện Tiêu chuẩn Công nghệ Hoa Kỳ (NIST) định chọn chuẩn mã hóa với độ an tồn cao nhằm phục vụ nhu cầu bảo mật thông tin liên lạc phủ Hoa Kỳ nhƣ ứng dụng dân Thuật toán Rijndael hai tác giả Vincent Rijmen John Daeman đƣợc thức chọn trở thành chuẩn mã hóa nâng cao (Advanced Encryption Standard) từ 02 tháng 10 năm 2000 [76] - Tăng dung lƣợng nhúng: tiến hành nén liệu trình nhúng kỹ thuật Huffman Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 53 Sơ đồ qui trình nhúng cải tiến đƣợc mơ tả nhƣ sau: Khóa mật Dữ Dữ liệu liệu chứa gốc Bộ nhúng + nén thơng điệp Khóa mã Bộ mã hóa AES Thơng điệp Hình 3.2: Sơ đồ quy trình nhúng cải tiến - Thơng điệp cần giấu đƣợc mã hóa mã hóa AES với khóa mã - Dữ liệu gốc thơng điệp mã hóa đƣợc cho vào nhúng kết hợp với nén khóa bảo mật cho kết liệu chứa thơng điệp 3.3 Chƣơng trình thực nghiệm Chƣơng trình đƣợc xây dựng công cụ Visual Studio Net 2010, cung cấp giao diện đồ họa với chuẩn sau: - Ngôn ngữ cài đặt Visual C# Net - Môi trƣờng cài đặt Windows 2000, Windows XP, Windows 2003,… Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 54 3.3.1 Quá trình giấu tin Hình 3.3: Giao diện giấu tin - Nhấn vào nút mở ảnh để chọn file ảnh cần nhúng tin - Tiền xử lý để giấu tin: + Nhập thông điệp cần giấu, nhập mật chọn nút mã hóa để mã hóa thơng điệp + Sau có đƣợc thơng điệp mã hóa chọn nút nén để nén lại thơng điệp trƣớc giấu - Chọn nút “Giấu tin” lƣu lại file ảnh chứa thơng điệp Hình 3.4: Giao diện tiền xử lý để giấu tin Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 55 3.3.2 Quá trình giải tin Hình 3.5: Giao diện giải tin - Nhấn vào nút mở ảnh để chọn file ảnh chứa thông điệp đƣợc nhúng - Chọn nút “Giải tin” lên thông điệp sau nén mã hóa - Nhấn nút giải mã tin sau tách: Chọn nút giải nén, nhập mật chọn giải mã đƣợc chuỗi nhƣ ban đầu Hình 3.6: Giao diện giải mã tin sau tách Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 56 3.4 Kết thực nghiệm Hình 3.7 a, c ảnh gốc; hình 3.7 b, d ảnh sau nhúng liệu: “Chƣơng trình giấu tin ảnh kỹ thuật hoán vị hệ số kết hợp với mã hóa nén liệu Trƣờng Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông Thái Nguyên” Kết 1: Nhúng thông điệp vào ảnh chân dung tiếng LENA, sau dùng photoshop thực số biến đổi nhƣ thu nhỏ, quay, cắt, sửa nội dung Kết ảnh sau bị biến đổi trích thơng điệp đƣợc đầy đủ xác Ảnh gốc Ảnh sau nhúng Hình 3.5 So sánh kết a Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên b http://www.lrc-tnu.edu.vn 57 c d Hình 3.7: So sánh kết Chƣơng trình bày kết thử nghiệm giấu thơng tin vào ảnh kỹ thuật hoán vị hệ số Tiến hành với kích thƣớc file ảnh gốc cực nhỏ (998 bytes), sau bƣớc thuật tốn (phân tích hệ số hốn vị liệu gốc để tính dung lƣợng nhúng), chƣơng trình nhúng 171 bytes vào ảnh Kết hợp với nén Huffman vào trình nhúng: dung lƣợng nhúng tăng lên đến 258 bytes ( xấp xỉ lần dung lƣợng nhúng ban đầu) Ta thấy nén mang lại hiệu mà đảm bảo thơng tin trích xuất đầy đủ nhƣ khơng làm thay đổi chất lƣợng hình ảnh 3.5 Kết luận hƣớng phát triển Kỹ thuật đạt hiệu cao thực nhúng thông tin vào liệu có kích thƣớc nhỏ khoảng vài kilobytes dung lƣợng nhúng nhƣ tính khơng cảm nhận đƣợc Kỹ thuật mã hóa AES phƣơng pháp nén kèm hỗ trợ thêm vào làm tăng hiệu kỹ thuật hốn vị hệ số Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 58 Tuy nhiên khơng có kỹ thuật vƣợt qua đƣợc tất công, kỹ thuật có ƣu, nhƣợc điểm riêng thơng thƣờng chịu đƣợc số công định Qua trình nghiên cứu tìm hiểu thực luận văn, tác giả nắm đƣợc kiến thức giấu tin ảnh số số kỹ thuật giấu điển hình Có thể áp dụng vào thực tế để bảo vệ nhãn hiệu chứng minh hợp pháp sản phẩm, bảo vệ chữ ký số Hƣớng phát triển tiếp luận văn tiếp tục nghiên cứu tìm hiểu kỹ thuật giấu tin khác sử dụng môi trƣờng giấu tin đa phƣơng tiện khác Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Dƣơng Anh Đức - Trần Minh Triết, Kỹ thuật watermarking an toàn phép biến đổi hình học, ĐH Khoa học tự nhiên TPHCM, 2002 [2] Dƣơng Anh Đức, Dƣơng Minh Đức, “Nâng cao hiệu ẩn thông tin ảnh số”, Hội thảo quốc gia “Một số vấn đề chọn lọc công nghệ thông tin”, Đà Nẵng 18 - 20/8/2004, tr 100 - 106 [3] Dƣơng Minh Đức, Nghiên cứu phát triển số kỹ thuật ẩn thơng tin tín hiệu số, Luận văn thạc sĩ công nghệ thông tin, ĐH Khoa học tự nhiên TPHCM, 2004 [4] Nguyễn Xuân Huy, Trần Quốc Dũng (2003), Giáo trình giấu tin thủy vân ảnh, Hà Nội [5] Hồ Thị Hƣơng Thơm, Hồ Văn Canh, Trịnh Nhật Tiến, Một số kỹ thuật phát tin cậy ảnh có giấu tin miền LSB, Hải Phòng [5][6] Lƣơng Việt Nguyên, Hồ Văn Canh, Trịnh Nhật Tiến, “Ứng dụng lý thuyết đại số giải toán giấu tin ảnh an toàn, hiệu quả”, Hội nghị khoa học quốc gia lần thứ 5, Đồng Nai 1112/8/2011 [6][7] Trần Minh Triết, Lƣơng Hán Cơ, Nghiên cứu phƣơng pháp mã hóa ứng dụng, ĐH Khoa học tự nhiên TPHCM, 2001 Tiếng Anh [7][8] Akram M Zeki, Azizah A Manaf, A Novel Digital Watermarking Technique Based on ISB (Intermediate Significant Bit), World Academy of Science, Engineering and Technology 50 2009 [8][9] Bin Li, et.al., A Survey on Image Steganography and Steganalysis, Journal of Information Hiding and Multimedia Signal Processing, Volume 2, Number 2, April 2011 [10] J Fridrich, M Goljan, and R Du, “ R eliable detection of LSB steganography in color and grayscale images, ” Proc ACM Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 60 Workshop on Multimedia and Security, pp 27 30, 2001 [9] [10] Min Wu, Bede Liu, Edward Tang, Data Hiding in Digital Binnary Image, ICME, 2000 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 61 [11] Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG Nguyễn Thị Thanh Xuân NGHIÊN CỨU THUẬT TỐN ẨN THƠNG TIN TRÊN ẢNH SỐ BẰNG KỸ THUẬT HOÁN VỊ HỆ SỐ VÀ ỨNG DỤNG TRONG BẢO MẬT DỮ LIỆU Chuyên ngành: Khoa... tin ảnh số kỹ thuật hoán vị hệ số ứng dụng bảo mật liệu" Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Giấu tin ảnh chủ đề mẻ đƣợc quan tâm nhiều nay, đặc biệt ứng dụng mạng internet Đây lĩnh vực nghiên cứu có... Các kiểu liệu: ảnh, file audio, video, text; - Kỹ thuật ẩn thông tin kết hợp với kỹ thuật mã hóa nén liệu; - Xây dựng thuật toán hoán vị hệ số giải pháp nâng cao hiệu ẩn thơng tin ảnh số; Số hóa

Ngày đăng: 23/03/2021, 22:05

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan