Đang tải... (xem toàn văn)
Để chuẩn bị tốt cho kì thi TIMO sắp tới, mình xin gửi cho các bạn đề ôn tập Timo qua các năm để các bạn có thể luyện tập tốt dể chuẩn bị tốt cho kỳ thi TIMO sắp tới. Dưới đây là tài liệu tham khảo nhé. Chúc các bạn thành công tốt đẹp và được kết quả tốt hơn mong đơi File dưới đây tôi FROM MR. ICORNITO WITH LOVE
SAMPLE TEST FOR TIMO HEAT ROUND TÀI LIỆU ÔN TẬP TIMO VÒNG CHUNG KẾT QUỐC GIA PRIMARY - SECONDARY KHỐI - KHỐI ĐỀ 1: (Đề TIMO Khối Vòng Chung Kết Quốc Gia 2019 – 2020) Logical Thinking There are 16 pieces of white chopsticks, 27 pieces of yellow chopsticks and 46 pieces of blue chopsticks mixed together If you want to get pairs of white chopsticks and pairs of chopsticks with other different colours in the dark, at least how many pieces of chopsticks are needed to be taken? At least: Ít There are some chickens and rabbits in a cage The number of chickens is times as the number of rabbits They have 240 legs in total How many chicken(s) is / are there? times: gấp lần; In total: Tổng số It requires 16 minutes to cut a piece of wood into sections If the time required to cut into each section is the same, how many minute(s) is / are required to cut the wood into 11 sections? Find the average of the following numbers 2019、2065、2046、1985、2034、1922、46、1827 Average: Trung bình cộng Leo needs 18 days to finish a project Bruce needs 21 days to finish the same project If Leo, Bruce and Mary the project together, it takes days How many days does Mary take to finish the project alone? Arithmetic KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com Find the value of 31 34 Find the value of 1369 1722 1364 1717 Find the value of 1 1 110 132 342 380 1 169 10 113 Find the value of 400 800 200 10 Using method S (3S S ) , find the value of 59049 Number Theory 11 If a 9-digit number 202015 A2B is divisible by 12 and A, B , find the sum of possible value of AB 9-digit number: Số có chữ số; Divisible: Chia hết; Sum: Tổng 12 Find the last digit of A if A 12 19 26 99 100 Last digit: Chữ số tận 13 Find the numbers of all positive factors of 996 Positive factors: Ước dương 14 The remainder of dividing a positive integer K by 17 is 11 What is the remainder of dividing 6K 16 by 17? Remainder: Số dư; Divide: Chia; Positive integer: Số nguyên dương 15 The sum of 25 consecutive numbers is 900 Find the second largest number Sum: Tổng; Consecutive: Liên tiếp KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com Geometry 16 How many rectangle(s) is / are there in the figure below? Rectangle: hình chữ nhật 17 Small cubes with side length are combined according to the pattern shown below Find the total volume of the 30th generation Cubes: Hình lập phương; Side length: Độ dài cạnh; Pattern: Quy luật; Total Volume: Tổng diện tích 1st generation 2nd generation 3rd generation KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 18 The figure below is a square overlapped by two right-angled triangles and one quarter circle Find the area of the shaded region (Take 22 ) Figure: Hình; Right-angled triangles: Tam giác vng; One quarter circle: Một phần tư đường trịn; Area: Diện tích 19 How many rectangle(s) with both “*” is / are there in the figure below? Rectangle: Hình chữ nhật * * KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 20 The perimeter of a circle is 18.84 If the diameter of the circle is the same as the diagonal of a square, what is the area of the square? (Take 3.14 ) Perimeter: Chu vi; Circle: Hình trịn; Diameter: Đường kính; Diagonal: Đường chéo; Square: Hình vng; Area: Diện tích Combinatorics 21 Choose digits, without repetition, from 1, 2, 3, 6, 7, to construct 3-digit numbers Of these 3-digit numbers, how many of them are divisible by 4? Digit: Chữ số ; Without repetition: Không lặp lại; Divisible: Chia hết 22 A flight of stairs has 11 steps Peter can go up for step or steps each time The 6th step cannot be stepped on as it is destroyed How many way(s) is / are there for Peter to go up the stairs? 23 What is the nearest time while the hour hand and the minute hand are perpendicular to each other between 6pm and 7pm? Perpendicular: Vng góc 24 In how many possible way(s) can 10 identical balls be distributed to distinct boxes so that every box contains at least one ball? Distinct: Phân biệt (Khác nhau) 25 identical black books and identical white books are put from left to right How many different permutation(s) is / are there? Permutations: Hoán vị (Cách xếp) KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com ĐỀ 2: (Đề TIMO Khối Vòng Chung Kết Quốc Gia 2019 – 2020) Logical Thinking There are 22 pieces of white chopsticks, 18 pieces of yellow chopsticks and 39 pieces of blue chopsticks mixed together If you want to get pairs of blue chopsticks and pairs of chopsticks with other colours in the dark, at least how many pieces of chopsticks are needed to be taken? A, B, C, D and E are passing balls Starting from A, 5th time pass will return to B Within the pass, there is at least time to A, how many passing methods are there? If abcd badc 17743 , calculate a b c d Calculate: Tính There are some chickens and rabbits in a cage The number of chickens is times as the number of rabbits The total legs of chicken’s is 72 more than that of rabbit’s How many rabbit(s) is / are there? In total: Tổng số; More than: Nhiều According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Pattern: Quy luật 、 、 、 13 、 43 、 142 、 、… Algebra Factorize x2 x 63 Factorize: Phân tích thành nhân tử How many negative integral solution(s) is / are there for x if 8x 92 16 ? Negative integral solutions: Nghiệm nguyên âm KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com Given that a is a negative real number and a 1 If a 10 8 , find the a 1 minimum value of a Negative real number: Số thực âm; Minimum value: Giá trị nhỏ Find the value of x if (96 23x) (11x 48) 10 Given a and b are real numbers and satisfy equations a b and ab , find the a b 2 value of a b Real numbers: Số thực; Equations: Phương trình Number Theory 11 It is known that x is rational, x and x 10 Find the value of x 10 3 Rational: Hữu tỉ 12 Find the sum of all positive factors of 786 Sum: Tổng; Positive factors: Ước số dương 13 Given x and x 1 22 , find the value of x x x 14 Find the unit digit of A if A 13 132 133 134 1324 1325 Unit digit: Chữ số hàng đơn vị 15 The difference between two square numbers is 253 Find the value of the larger square given that it is a 3-digit number Difference: Hiệu; Square numbers: Số phương; 3-digit number: Số có chữ số Geometry KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 16 M (18, 22) is the mid-point of A( x,8) and B(10, y) Find the value of x y Mid-point: Trung điểm 17 A interior angle of a regular n-sided polygon is 17 times of an exterior angle Find n Interior angle: Góc trong; Regular n-sided polygon: Đa giác n cạnh; Exterior angle: Góc ngồi 18 Small cubes with side length are combined according to the pattern shown below Find the total volume of the 12th generation Cubes: Khối lập phương; Side length: Độ dài cạnh; Pattern: Quy luật; Total volume: Tổng thể tích 1st generation 2nd generation 3rd generation 19 A solid cuboid is formed by merging 770 cubes with side length 1cm Find the minimum value of the total surface area of the cuboid Solid cuboid: Hình hộp chữ nhật đặc; Merge: Ghép; Side length: Độ dài cạnh; Minimim value: Giá trị nhỏ nhất; Total surface area: Diện tích tồn phần KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 20 The figure below is a rectangle overlapped by a quarter of a circle and a triangle Find the area of the shaded region (Take 22 ) Square: Hình vuông; Overlapped: bị phủ bởi; A quarter of a circle: Một phần tư cung trịn; Triangle: Hình tam giác; Area: Diện tích Combinatorics 21 Choose digits without repetition from 1, 4, 6, 7, 8, to form 5-digit numbers The odd digits cannot be next to each other How many number(s) can be formed in this way? Digits: Chữ số; Without repetition: Không lặp lại; Odd: Lẻ 22 What is the nearest time while the hour hand and the minute hand are perpendicular to each other between 10am and 11am? Perpendicular: Vng góc 23 40 cards are marked from to 40 and are drawn at random Find the probability that two cards drawn are both multiple of or At random: Ngẫu nhiên; Probability: Xác suất; Multiple: Bội KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 24 In how many possible ways can identical flowers be distributed to distinct vases with at least one in each vase? Identical: y hệt nhau; Distributed: Được chia; Distinct: Phân biệt (Khác nhau) 25 identical black books and 10 identical white books are put from left to right How many different permutation(s) is / are there? Identical: y hệt nhau; Permutation: Cách xếp ĐỀ 3: (Đề TIMO Khối Vòng Chung Kết Quốc Tế 2015 – 2016) Logical Thinking Peter cuts a circle into parts by straight lines At least how many straight lines are required to ensure he can get 14 parts? Circle: Hình trịn; Straight lines: Đường thẳng; Parts: phần Split 3, 12, 14, 26, and 91 into groups of numbers such that they have equal product Find the sum of the numbers of the group that contains 14 Split: Chia; Equal product: Tích nhau; Sum: Tổng There are some $1 and $2 coins The number of $1 coins is twice that of $2 coins The total value of coins is $100 Find the number of $1 coins Twice: Gấp đôi; Total value: Tổng giá trị 10 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com Combinatorics 21 Five students, A, B, C, D and E are passing a ball Initially A holds the ball After passes, A is the one holding the ball and after passes, A holds the ball again How many possible ways of passing the ball are there? 22 How many ways are there for 19 rectangular bricks with dimensions cm cm to fill a grid with dimensions cm 19 cm ? Rectangular bricks: Gạch hình chữ nhật; Dimensions: Kích thước; Grid: Lưới vng 23 Among 20 students including Miley and Hannah, students are chosen to join a competition If either Miley or Hannah must join the competition, how many ways are there to choose such a group? 24 The attached figure is made up of grids, namely A,B,C,D, and E as shown in the figure A colour is filled into each box, and two adjacent grids not share the same colour If there are in total colours to choose from to fill in the grids, how many ways are there to colour the figure? Grids: Ơ hình chữ nhật; Adjacent grids: Các ô kề 33 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 25 Using 1,3,5,7 and as digits to form numbers (without repetition in a number), how many positive integers less than 10000 can be formed? Digits: Chữ số; Without repetition: Các chữ số không phép lặp lại; Positive integers: Số nguyên dương; Less than: Nhỏ ĐỀ 7: (Đề TIMO Khối Vòng Thi Thử 2018 – 2019) Logical Thinking What is the value of the number to represent “?” in the following sequence? Represent: Thay cho; Sequence: Dãy số 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 31, 57, 105, ?, … According to the pattern shown below, how many circle(s) is/are there from 1th to 405th symbol counting from the right? Pattern: Quy luật Circle: Hình trịn; Symbol: Hình It requires 30 minutes to cut a piece of wood into sections If the time required for each cut is the same, how many minute(s) is / are required to cut pieces of wood into 10 sections per piece (2 sections cannot be cut at the same time)? Piece of wood: Một miếng gỗ; Sections: Khúc gỗ Find the average of the following 10 numbers 2017、 2028、 2008、 2005、 2016、 1989、 2044、 2037、 2011、 2035 Average: Trung bình cộng 34 KỲ THI OLYMPIC TỐN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com There are pieces of white chopsticks, pieces of yellow chopsticks and pieces of black chopsticks mixed together If chopsticks are drawn at random, at least how many piece(s) of chopstick(s) is / are needed to be taken to be sure to get pairs of chopsticks with different colours? At random: Ngẫu nhiên Arithmetic Find the value of 8 16 2048 Find the value of 1 1 1 2 3 2018 2019 Find the value of 11 2 33 9898 9999 100100 Find the value of 185 189 193 10 Find the value of 123456787654321 1234321 Number Theory 11 If the 8-digit number 2019405A is divisible by 36, find the value of A 8-digit number: Số có chữ số; Divisible: Chia hết 12 Find the unit digit of A if A can be expressed as the following product: Unit digit: Chữ số hàng đơn vị; Product: Tích A 2019 2019 2019 2019 405 406 405 406 2019' s 100' s 13 20 students have 2019 balloons in total and each student has at least one balloon How many balloon(s) can a student have at most, given that the number of balloons owned by each student is different? At most: Nhiều 35 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 14 The difference between A and B is 405 The value of A is 28 times that of B Find the value of A Difference: Hiệu; 28 times: 28 lần 15 Find the sum of all positive factor(s) of 2019 Sum: Tổng; Positive factors: Ước số dương Geometry 16 How many rectangle(s) is / are there in the figure below? Rectangles: Hình chữ nhật 17 The perimeter of a rectangle is 444 Find the maximum area of this rectangle Perimeter: Chu vi; Rectangle: Hình chữ nhật; Maximum area: Diện tích lớn 18 The area of a rectangle is 600 square unit If the side lengths of the rectangle are integers, how many different value(s) of its perimeter is/are there? Area: Diện tích; Perimeter: Chu vi; Rectangle: Hình chữ nhật; Side lengths: Độ dài cạnh; Integers: Số nguyên 19 Using points marked on a circle, how many quadrilateral(s) can you draw by using those points as vertices? Points: Điểm; Circle: Đường tròn; Quadrilateral: Tứ giác; Vertices: Đỉnh 36 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 20 Small cubes with side length 1cm are combined to form a shape with the pattern shown below If there are 23 layers in such a shape, find its volume Cubes: Hình lập phương; Side length: Độ dài cạnh; Pattern: Quy luật; Layers: Tầng; Volume: Thể tích … Question 20 Combinatorics 21 A flight of stairs has steps Michael can go up for step, steps or steps each time How many way(s) is/are there for Michael to go up the stairs? 22 According to the following sequence, how many odd number(s) is / are there in the first 3999 terms? 1, 2, 3, 6, 11, 20, 37, 68, … Sequence: Dãy số; Odd numbers: Số lẻ; Terms: Số hạng 23 Given that A : B : , B : C : and C B 81 What is the value of A? 24 Mike use all digits from to to form two 4-digit numbers Find the smallest possible product of those two numbers Digits: Chữ số; Smallest possible product: Tích nhỏ 37 KỲ THI OLYMPIC TỐN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 25 If Andy goes from point A to point B and each step he can only move up or move right How many way(s) is/are there? ĐỀ 8: (Đề TIMO Khối Vòng Thi Thử 2018 – 2019) Logical Thinking According to the pattern shown below, what is the 2019th symbol counting from the right? Pattern: Quy luật; Symbol: Hình; Counting: Đếm The mean weight of a group of seven boys is 56 kg The individual weights (in kg) of six of them are 52, 57, 55, 60, 59 and 55 Find the weight of the seventh boy Mean weight: Cân nặng trung bình; Individual weights: Cân nặng cá nhân Ice goes east for 20km, then goes north for 15km How far is she now from the original position? East: Phía Đơng; North: Phía Bắc 38 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com There are 20 problems in a mathematics competition The scores of each problem are allocated in the following ways: marks will be given for a correct answer, mark will be given for a blank answer, mark will be given for a wrong answer Find the minimum number of candidate(s) to ensure that candidates will have the same score in the competition Allocated: Được quy định There are 16 statements on two pieces of paper There are exactly incorrect statements on the first page and exactly correct statements on the second page Find the maximum number of correct statements Arithmetic Find the value of x if (3x 1) (5x 7) 5 x y 12 Find the value of x if 4 x y 22 How many positive integral solution(s) is / are there for x if 30 x 17 2019 ? Positive integral solution: Nghiệm nguyên dương Let a and b be real numbers satisfying the equations a b and ab 13, find the value of a2 b2 Real numbers: Số thực; Equations: Phương trình 10 Find the value of 16 1024 Number Theory 11 Find the number of positive factor(s) of the product of 2017 and 2019 Positive factors: Ước số dương; Product: Tích 39 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 12 Find the unit digit of A if 𝐴 = 2017 × 2019 × … × 2017 × 2019 (given that there are 50’s 2017 and 50’s 2019 in the product) Unit digit: Chữ số hàng đơn vị; Product: Tích 13 If the 8-digit number 2019405A is divisible by 72, find the value of A 8-digit number: Số có chữ số; Divisible: Chia hết 14 Given x and x 1 , find the value of x x x 15 In a library, there are 2017 books on 19 shelves and each shelf has at least book What is the largest possible number of books on a shelf, given that the number of books on each shelf is different? Largest possible number: Số lớn Geometry 16 There are 4199 identical cubes with side length 1cm How many cuboids of different dimensions can be formed by assembling all those cubes? Identical cubes: Các hình lập phương y hệt nhau; Side length: Độ dài cạnh; Cuboids: Hình hộp chữ nhật; Dimension: Kích thước; Assembling: Ghép lại 17 A triangle has side lengths of 40, 42 and 58 units Find the area of the triangle Triangle: Tam giác; Side length: Độ dài cạnh; Area: Diện tích 40 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 18 Small cubes with side length 1cm are combined to create shapes according to the pattern shown below If such a shape has 23 layers, find its total area surface Cubes: Hình lập phương; Side length: Độ dài cạnh; Shapes: Hình khối; Pattern: Quy luật; Layers: Tầng; Total area surface: Diện tích tồn phần 19 There are points on a circle How many pentagon(s) can you draw if you use those given points as vertices? Points: Điểm; Circle: Đường tròn; Pentagons: Ngũ giác; Vertices: Đỉnh 20 The area of a rectangle is 610 If the sides of the rectangle are integers, how many different value(s) of the perimeter of this rectangle is/are there? Area of a rectangle: Diện tích hình chữ nhật; Sides: Cạnh; Integers: Số nguyên; Perimeter: Chu vi Combinatorics 21 Find the number of way(s) arranging boys in a row Row: Hàng ngang 22 A flight of stairs has 14 steps Kyle can go up for steps or steps each time How many way(s) is / are there for Kyle to go up the stairs? 23 Given that A : B : , B : C : and C A 280, what is the value of A? 41 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 24 Choose three digits without repetition from 2, 5, 6, 7, to form 3- digit numbers Among them, how many number(s) can be divisible by 4? 3-digit number: Số có chữ số; Without repetition: Các chữ số không lặp lại; Divisible: Chia hết 25 If Rose goes from point A to point B and each step she can only move up or move right How many way(s) is / are there for her to reach the destination? 42 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com KEYS THAM KHẢO Logical thinking Number theory Combinatorics 1) 77 11) 306 21) 32 2) 80 12) 22) 17 3) 20 13) 12 23) :16 4) 1743 14) 14 24) 36 5) 126 15) 47 25) 3003 Arithmetic 11 Geometry 6) 210 16) 102 7) 15430 17) 90 8) 20 18) 59.5 9) 841 19) 36 10) 88573 20) 18 ĐỀ 1: 43 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com ĐỀ 2: Logical thinking Number theory Combinatorics 1) 44 11) 21) 2) 124 12) 1584 22) 10 : 3) 29 13) 482 23) 34 195 4) 12 14) 24) 28 5) 469 15) 289 25) 19448 Arithmetic 252 11 Geometry 6) ( x 9)( x 7) 16) 98 7) 17) 36 8) 6 18) 38 9) 12 19) 514 10) 10 20) 35 44 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com Đề 3: Câu Câu Câu 10 43 50 441 3906 3030000 986 18 19 27 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2688 222 2017 102 28 28 31 24 954 and 1980 21 22 23 24 25 96 625 990 144 24 Đề 4: Câu Câu Câu 10 11 125 Team C Saturday -5 4290 0.(432) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1440 25 2017 64 130 21 22 23 24 25 1832 30030 126 52 164 45 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com Đề 5: Câu Câu Câu 10 C 217 543 11 177146 1570000 1072 10 779 990 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3030 27 2015 19 198 128 242 10 8002 21 22 23 24 25 86 406 153 72 780 C 216 8521 8 3080 1296 36 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12 35 4374 4032 13 18 150 462 12 726 21 22 23 24 25 144 872 1785 96 205 Đề 6: Câu Câu Câu 10 1023 511 512 46 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com Đề 7: Câu Câu Câu 10 193 203 108 2019 4094 2018 2019 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1829 420 2696 45 12321 12 70 4324 21 22 23 24 25 81 2000 126 2465422 15 10 Triangle 54 25 42 10 -1 -4 66 38 2047 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 1846 840 2162 56 21 22 23 24 25 24 21 560 18 20 338350 4753 100020001 Đề 8: Câu Câu Câu 47 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com ... 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 829 420 26 96 45 123 21 12 70 4 324 21 22 23 24 25 81 20 00 126 24 65 422 15 10 Triangle 54 25 42 10 -1 -4 66 38 20 47 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 1846 840 21 62 56 21 ... Câu Câu 10 C 21 7 543 11 177146 1570000 10 72 10 779 990 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3030 27 20 15 19 198 128 24 2 10 80 02 21 22 23 24 25 86 406 153 72 780 C 21 6 8 521 8 3080 129 6 36 11 12 13 14 15... 13 14 15 16 17 18 19 20 12 35 4374 40 32 13 18 150 4 62 12 726 21 22 23 24 25 144 8 72 1785 96 20 5 Đề 6: Câu Câu Câu 10 1 023 511 5 12 46 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 20 20 Thailand International