Lập mô hình động học hệ thống môi trường

Chương TỔNG QUAN VỀ HỆ MÔI TRƯỜNG Mục tiêu chương Sau hoàn tất chương này, cần phải: Nhận nhiều tượng tự nhiên bắt nguồn từ hệ thống động lực Gọi tên bốn thành phần hệ sử dụng thành phần để xây dựng nên mơ hình đơn giản hệ Miêu tả kỹ sử dụng công thức khác để tính tốn đặc tính hệ động lực theo thời gian Phân biệt tư hệ thống loại tư khác Giải thích sử dụng mơ hình hệ thống động lực để hiểu vấn đề môi trường Xác định ý kiến phản hồi cách hoạt động ở trạng thái ổn định giải thích điểm đặc biệt lại quan trọng đối với hệ môi trường 1.1 Giới thiệu Cuốn sách viết nhiều thay đổi Cụ thể hơn, sách viết thay đổi môi trường chúng ta Mục tiêu sách dạy cho người đọc làm để dựng mơ hình, hiểu phân tích chất động lực nhiều tượng môi trường thực tế Để làm vậy, chúng mong rằng độc giả sẽ phát triển cảm giác mang tính trực giác tập hợp phi thường hệ thống sẽ điều khiển hồn tồn cách hoạt động mơi trường Chúng cũng mong rằng độc giả sẽ học cách sử dụng số công cụ quan trọng để đánh giá người làm lộn xộn hệ thống làm thay đởi chúng cách đáng kể Cuốn sách cũng nói đến vấn đề dựng mơ hình Mơ hình hóa vấn đề môi trường vốn đã vấn đề hệ thống động lực: Chúng liên quan đến tượng tự nhiên có thay đởi theo thời gian (ví dụ: chúng mang tính động học) vơ số thành phần tương quan với (chúng hệ thống) Những nhà khoa học nghiên cứu vấn đề môi trường ngày thường sử dụng mơ hình hệ mơi trường máy tính để giúp hiểu rõ biến đổi môi trường đưa dự đốn việc biến đởi tương lai Những mơ hình khơng làm chỉ để thỏa mãn tính tò mò học thuật Những dự đốn họ giúp định hình thể chế cộng đồng, điều mà sau gây tác động đáng kể lên môi trường kinh tế Đó nơi mà độc giả sách cùng bắt đầu Cuốn sách sẽ giúp độc giả tham gia hiệu vào thảo luận khoa học/chính trị vấn đề môi trường bằng cách trang bị cho độc giả khả miêu tả nghiên cứu vấn đề mơi trường đặt khung phân tích hệ thống Độc giả sẽ biết làm để đánh giá mô hình vi tính tượng mơi trường, sau làm để sử dụng mơ hình để đưa dự đốn sản phậm tương lai Độc giả cũng sẽ biết số nguyên tắc phương pháp suy nghĩ để xây dựng nên mơ hình Để đạt mục tiêu trên, trước hết độc giả cần phải học cách sử dụng số cơng cụ có liên quan đến suy nghĩ hệ thống Chương sẽ giới thiệu số công cụ khái niệm mơ hình hóa hệ thống đơn giản sẽ sử dụng xuyên suốt sách 1.2 Ví dụ về một hệ thống đơn giản Chúng ta sử dụng từ “hệ thống” nhiều tình khác để giao tiếp mỗi ngày Tuy nhiên, vấn đề mơ hình hóa hệ thống, khái niệm hệ thống lại rõ ràng Chúng sử dụng từ hệ thống sách để chỉ tập hợp thực thể có đủ bốn yếu tố dưới đây: 1.2.1 Ng̀n cung cấp Có thể cho rằng nguồn cung cấp nơi thứ tập trung, tích trữ có khả sẽ chuyển sang phận khác hệ thống Ví dụ, giả sử chúng ta muốn mơ hình hóa phát triển hươu hệ sinh thái xác định Mơ hình cần phải có nguồn cung cấp thực vật đại diện cho nguồn thức ăn hươu Hệ thống cũng phải có nguồn cung cấp thú ăn thịt nhiều đại diện cho số lượng thú ăn thịt sẽ ăn thịt hươu Cần có thêm nguồn hươu để diễn tả số lượng hươu Việc nhớ kỹ rằng nguồn cung cấp không đại diện cho vị trí địa lý quan trọng Khơng nên nghĩ nguồn cung cấp hươu ví dụ một địa điểm tập trung tất hươu; mà biện pháp tính tốn cho phép chúng ta theo dõi rằng có hươu sống hệ thống xem xét vào bất kỳ thời điểm 1.2.2 Quá trình Một trình hoạt động diễn hệ thống sẽ định nội dung có nguồn theo thời gian Các q trình năm ví dụ mơ hình số lượng hươu ở là: Q trình sinh (q trình số lượng hươu nguồn hươu sẽ tăng lên) Quá trình chết (quá trình số lượng hươu nguồn hươu sẽ giảm bớt) Quá trình bị ăn thịt (quá trình lồi ăn thịt săn giết bớt hươu) 1.2.3 Bộ chuyển Bộ chuyển biến số hệ thống sẽ nắm giữ nhiều vai trò khác hệ thống Vai trò quan trọng chuyển đưa mức độ vận hành cũng mức độ thay đởi thành phần nguồn Một ví dụ chuyển tốc độ sinh đẻ số lượng hươu Hằng số sẽ đưa mức độ mà trình sinh tạo thêm hươu mới Nó cũng sẽ gây ảnh hưởng lên số lượng hươu theo thời gian 1.2.4 Quan hệ tương tác Mối quan hệ tương tác đại diện cho mối liên kết phức tạp thành phần hệ thống Những mối quan hệ thường thể dưới dạng quan hệ toán học Ví dụ, chúng ta đưa cơng thức toán học đơn giản để miêu tả mối quan hệ tương tác q trình sinh (ví dụ số lượng hươu mới sinh năm), tốc độ sinh đẻ, kích cỡ nguồn hươu Giả sử rằng tốc độ sinh đẻ 0,2 hươu mới sinh mỗi hươu mỗi năm Nếu chúng ta gọi D(t) kích cỡ nguồn hươu vào năm t, chúng ta tính số lượng hươu mới sinh vào năm t sau: Số lượng sinh = 0,2 * D(t) Sự hữu cụ thể bốn thành phần hệ thống nêu phụ thuộc vào hoàn cảnh Những kết hợp khác thành phần sẽ sử dụng để mơ hình hóa hệ thống khác Thêm nữa, mỗi vấn đề đưa bao gồm nhiều hệ thống tương tác với Bây chúng ta sẽ minh họa cho lý thuyết bằng cách xây dựng mơ hình đơn giản có nhóm 20 du khác tưởng tượng (10 nam, 10 nữ khơng có trẻ em) bị đắm tàu dạt vào hoang đảo nhiệt đới khơng có đồ, khơng có người ở mà chỉ có cối Nhóm người bị lạc cách vô vọng hội sẽ giúp đỡ tương lại gần, họ sẽ phải tự gắng Chúng ta giả sử rằng họ xây nên làng nhỏ với túp lều ở mơi trường sống nhiệt đới hồn tồn mới lạ Giả sử thêm người dân làng người lập mơ hình hệ thống có máy tính xách tay (đương nhiên hoạt động bằng lượng mặt trời) với gói phần mềm mơ hình hóa hệ thống mới Người dân định sẽ mơ hình hóa phát triển nhóm khách du lịch bị đắm tàu để hiểu rõ tương lai họ hòn đảo bị biệt lập Cụ thể hơn, người lập mơ hình muốn định được: Điều kiện đồn người sẽ sống sót phát triển, điều kiện mà đoàn người sẽ chết dần chết mòn Khung thời gian mà đoàn người sẽ chết đi, họ khơng thể sống sót đảo Số lượng thực tế người sống đảo Dựa miêu tả này, hệ thống người lập mơ hình quan tâm sẽ hệ sinh thái đảo liên quan đến sống sót nhóm du khách Lưu ý rằng sẽ có nhiều hệ thống mà người lập mơ hình nghiên cứu Ví dụ, người lập mơ hình mơ hình hóa hệ sinh thái san hô bao quanh đảo, hệ thống thời tiết ở vùng xung quanh đảo Danh sách còn kéo dài Tuy nhiên, chúng ta tập trung chú ý vào mục tiêu người lập mơ hình đã nói ở trên, hệ thống cũng chỉ đóng vai trò thứ yếu Giả định đưa giới hạn phạm vi mô hình (có thể hệ sinh thái vành đai san hơ bao quanh đảo cũng có ảnh hưởng định lên nhóm người đó) Chúng ta sẽ mắc số lỡi thực mơ hình hóa cách đơn giản (một nguyên tắc quan trọng mô hình hóa hệ thống), sau bở sung thêm chi tiết cần Bây chúng ta sẽ bàn ví dụ cho bốn thành phần hệ thống tưởng tượng Nguồn cung cấp Để định nguồn cung cấp hệ thống này, chúng ta luôn phải trả lời câu hỏi đơn giản sau đây: Liệu có hay khơng vật thể thực thể hệ thống sẽ tích lũy lại (có thể) giảm bớt theo thời gian? Người lập mô hình rõ ràng sẽ tập trung nhiều vào việc theo dõi số lượng người sống đảo Thêm nữa, sinh (hoặc chết đi) dân số đảo phụ thuộc vào khả cung cấp tài nguyên hòn đảo Tất tập hợp thực thể tích lũy giảm bớt theo thời gian, thế, hai nguồn cung cấp quan trọng ví dụ chúng ta là: Nguồn cung cấp thứ nhất: Dân số người hòn đảo (được đo bằng số lượng mỗi người) Nguồn cung cấp thứ hai: Lượng tài nguyên đảo sẵn có để trì đồn người (tính theo giới hạn tài ngun nói chung) Những q trình diễn ra: Các q trình hoạt động (có thể tự nhiên hay khác) sẽ định nội dung bên nguồn theo thời gian Trong cộng đồng đảo chúng ta, có hai q trình sẽ gây ảnh hưởng đến số lượng dân đảo Có trình “sinh ra” làm tăng dân số, trình “chết đi” làm giảm dân số Những trình nguồn cung cấp biểu diễn dưới dạng đồ thị ở hình 1.1 Hình 1.1 biểu diễn số quy ước mơ hình hóa mà chúng ta sẽ sử dụng xuyên suốt sách Nguồn (ví dụ, số người đảo) biểu diễn với hình chữ nhật (chúng ta sẽ gọi gốc) Các q trình (ví dụ q trình sinh chết đi) biểu bằng mũi tên hai chiều hình tròn đính kèm (chúng ta sẽ gọi dòng) sẽ vào nguồn người đảo Dòng vào nguồn sẽ làm tăng lượng nguồn Dòng nguồn sẽ làm giảm lượng nguồn Các nguồn (gốc) biểu diễn lượng tích lũy Các dòng thể q trình khiến lượng tích lũy tăng thêm giảm Hình 1.1: Nguồn dân số, với trình sinh chết Giá trị mỡi dòng (hoặc mỡi trình) thể bằng số lượng thay đối đối với nguồn cung đơn vị thời gian trọn vẹn (full-time unit) Nếu thời gian tính bằng năm, dòng sinh sẽ tính theo đơn vị tương đương với số người sinh năm Dòng chết cũng tương tự vậy, biểu diễn số người chết năm Cách giải thích đơn vị dòng trình hình 1.1 ám chỉ loạt cơng thức sẽ định cách tính tốn (dự đốn) lượng nguồn Người đảo tương lai Cụ thể, tính tốn mơ hình sẽ tính tốn lượng nguồn vào mỗi thời điểm ngày theo cách sau: Lượng tương lai = Lượng trước + tất dòng vào – tất dòng Chúng ta viết lại công thức với số biến số toán học đơn giản Đặt R(t) lượng nguồn vào thời điểm t Vì trình dòng biểu diễn thay đổi lượng nguồn đơn vị thời gian, chúng ta tính tốn lượng tương lai nguồn vào sau thời điểm đơn vị thời gian sau: R(t+1) = R(t) + {tổng tất dòng vào – tổng tất dòng ra} Nếu chúng ta muốn dự đoán lượng R chỉ nửa đơn vị thời gian sau đó, chúng ta sử dụng cơng thức:  1 t   R   = R(t) + {tổng tất dòng vào – tổng tất dòng ra} Nói chung, chúng ta muốn dự tính lượng R vào thời gian cách ∆t đơn vị thời gian tương lai, chúng ta sẽ sử dụng công thức sau: R(t+∆t) = R(t) + {tổng tất dòng vào – tổng tất dòng ra}∆t (1.1) Cơng thức (1.1) gọi phương trình vi phân nguồn R(t) Một phương trình vi phân nguồn phương trình để tính tốn giá trị nguồn tương lai từ giá trị khứ Đối với mơ hình lượng dân số đảo ví dụ, phương trình vi phân lượng người đảo là: Lượng người đảo (t+∆t) = Lượng người đảo (t) + {Dòng Sinh – Dòng Chết đi}∆t (1.2) Có hai q trình tương đương sẽ chỉ định kích cỡ nguồn Tài nguyên đảo Để làm rõ thêm, chúng ta sẽ đặt tên cho dòng vào Dòng tái sinh dòng Dòng suy thối Hình 1.2 thể biểu đồ biểu diễn hai q trình nguồn tương ứng chúng Hình 1.2: Nguồn tài nguyên đảo, với trình tái sinh suy thối Việc lựa chọn đơn vị để biểu diễn thành phần hình 1.2 không rõ ràng trường hợp nguồn người đảo dòng sinh ra, chết hình 1.1 Trên thực tế, thường gặp trường hợp lựa chọn đơn vị tự nhiên thật rõ ràng Trong trường hợp đó, người dựng mơ hình tự lập đơn vị mới định ý nghĩa Ví dụ, cho rằng nguồn tài nguyên đảo đo bằng đơn vị chung gọi đơn vị tài nguyên, đơn vị tài nguyên đo bằng lượng tài nguyên cần để nuôi người tháng Nếu thời gian đo bằng năm trình tái sinh suy thối cũng biểu diễn bằng cách tương đương số lượng đơn vị tài nguyên tạo bị năm Một người sẽ cần 12 đơn vị tài nguyên để sống sót năm Để phù hợp với Cơng thức (1.1), phương trình vi phân để tính toán lượng nguồn Tài nguyên đảo vào thời điểm bất kỳ tương lai là: Tài nguyên đảo (t+∆t) = Tài nguyên đảo (t) + {Dòng tái sinh – Dòng suy thoái}∆t (1.3) Biến số hệ thống chuyển Hai tập hợp nguồn trình tương ứng ở Hình 1.1 1.2 xây dựng nên xương sống cho hệ thống chúng ta Các thành phần khác hệ thống sẽ định mức độ vận hành trình xương sống Những thành phần bổ sung chuyển Ví dụ, chuyển sẽ định mức độ mà q trình tái sinh bở sung thêm đơn vị tài nguyên mới vào Tài nguyên đảo, mức độ mà q trình Suy thối loại bớt đơn vị tài nguyên Để xác định chuyển để thêm vào hệ thống chúng ta, phải xem xét câu hỏi sau đây: Những chi tiết đặc điểm bổ sung hệ thống sẽ định mức độ hoạt động trình (vì sẽ định mức độ thay đổi lượng nguồn theo thời gian)? Xem xét trình sinh ở Hình 1.1 Quá trình sẽ định số lượng sinh giai đoạn thời gian Cái sẽ định số lượng trẻ em sinh ra? Có nhiều q trình sinh học có liên quan đến vấn đề này, nhiên, để phục vụ cho mục tiêu chúng ta, ta cần phải có biện pháp tính tốn số lượng trẻ em sinh trung bình khoảng thời gian Cảm giác thơng thường gợi ý rằng số lượng trẻ sinh khoảng thời gian phải tỷ lệ với số lượng người đảo Nếu dân số đảo tăng lên gấp đôi, chúng ta cũng phải xem số lượng trẻ em sinh tăng lên gấp đôi (những số khác bằng nhau) Chúng ta biểu diễn mối tương quan dưới dạng toán học sau: Số lượng trẻ sinh = b * (Số lượng dân đảo) (1.4) Cơng thức có chứa hằng số b, với nhiệm vụ định số lượng trẻ em sinh Hằng số b biểu diễn số lượng người mới sinh cư dân đảo mỡi năm Vì thế, b mức độ sinh để, với đơn vị trẻ sinh đầu người năm Chúng ta sẽ thêm vào mơ hình chuyển đại diện cho số lượng b đặt tên Mức độ Sinh đẻ Lập luận hoàn toàn tương tự vậy, chúng ta cũng xác định rằng chúng ta cần chuyển hệ thống để đại diện cho mức độ chết đi, với đơn vị số người chết đầu người năm Đặt chuyển Mức độ Tử vong, chuyển định tốc độ tái sinh tài nguyên đảo (được gọi Mức độ tái sinh) Bộ chuyển thứ hai định mức độ tài nguyên đảo sử dụng hay đi, gọi Mức độ Suy thoái Chúng ta sẽ sử dụng đơn vị cho Mức độ Suy thoái lượng đơn vị tài nguyên người tiêu thụ năm Chúng ta thêm chuyển vào hệ thống bằng cách bổ sung thêm vào Hình 1.1 1.2 ở hình 1.3 Bảng 1.1 tởng kết thơng tin hình 1.3 bằng cách liệt kê mỗi hạng mục cùng đơn vị Mối quan hệ tương tác nguồn, trình chuyển Bây chúng ta đã đưa công thức dưới dạng giản đồ thành phần hệ thống (Hình 1.3) cần phải chỉ rõ mối tương quan thành phần Chúng ta sẽ biểu diễn mối liên hệ theo dạng hình học bằng mũi tên chiều để chỉ ý hiểu chúng ta mối liên hệ nguyên nhân – kết thành phần hệ thống Độc giả nhận số mối quan hệ đã biểu diễn hình 1.3 Ví dụ, chúng ta đã chỉ rõ ràng có quan hệ mỡi nguồn (gốc) quy trình có liên quan đến (dòng) Hình 1.3: Nguồn, quy trình chuyển cộng đồng đảo Trên thực tế, mô hình hệ thống mà ta phát triển, ta sẽ ln giả định rằng chỉ có dòng dòng vào tương ứng mới có tác dụng trực tiếp làm thay đổi giá trị lượng nguồn Cần đặc biệt lưu ý rằng yếu tố dòng q trình vẫn gây ảnh hưởng lên lượng nguồn Tuy nhiên, giả định trước chúng ta muốn đúng cần phải có điều kiện rằng đối tượng dòng muốn làm ảnh hướng đến nguồn buộc phải thơng qua cách làm ảnh hưởng dòng dòng vào Giả định gần với thứ bạn gặp sống Xem quy trình Sinh Tử vong gây ảnh hưởng lên lượng dân số (xem lại hình 1.1) Người ta phản bác rằng đối tượng nguồn cung cấp lương thực (ví dụ nguồn Tài ngun Đảo) cũng làm ảnh hưởng đến dân số đoàn người Tuy nhiên, cách để lại tác động lên trình Sinh Tử vong có liên quan đến nguồn Người đảo (nói cách khác cách để có tác động lên dân số người đảo làm ảnh hưởng đến số lượng trẻ sinh người chết dân số người đó) Tất nhiên ta đã giả định khơng có q trình di cư nhập cư mơ hình này: khơng rời đảo cũng khơng có lên đảo Bây chúng ta sẽ xem xét liệu định rõ đối tượng hệ thống có liên quan đến Lưu ý rằng chúng ta sẽ sử dụng mũi tên chiều để định hướng mỗi quan hệ Mũi tên sẽ chạy từ mục với ý nghĩa “nguyên nhân” đến mục bị ảnh hưởng Dựa mũi tên chúng ta sẽ làm rõ mối liên kết Các mối liên kết sử dụng để biểu diễn quan hệ nhân mục khác hệ thống Hình 1.4 đã đưa phần để định rõ ràng mối quan hệ Số mũi tên đưa để chúng ta bàn luận cách ngắn gọn lý mối quan hệ Biểu đồ hệ thống nói chung sẽ khơng có số định vị Hình 1.4: Biểu đồ cộng đồng đảo với mũi tên nối để chỉ mối quan hệ Giải thích mũi tên nối ở hình 1.4 Mũi tên dùng để chỉ số lượng trẻ sinh cộng đồng đảo hàm số mức độ sinh số lượng người ở lượng dân số Điều nối phần thảo luận đã dẫn đến công thức (1.4) Mũi tên bắt nguồn cùng nơi với mũi tên [xem phần thảo luận tiếp sau công thức (1.4)] Mũi tên chỉ số lượng tài nguyên thêm vào nguồn tài nguyên đảo chỉ hàm mức độ tái sinh số lượng tài nguyên sẵn có đảo Sự liên kết sẽ hợp lý chúng ta coi nguồn tài nguyên đảo chất ngồn cung cấp lương thực tái sinh Sự phát triển nguồn cung cấp thơng qua q trình tự nhiên hồn tồn tương tự q trình sinh dân số người (ví dụ có nhiều lồi động thực vật ăn được, sẽ có thêm nhiều thú mới theo thời gian) Mũi tên từ nguồn Tài nguyên đảo đến mức độ Suy thoái để chỉ tốc độ sử dụng tài ngun Ví dụ, mỡi cá nhân cộng đồng đảo sẽ sử dụng nhiều tài nguyên (tính đầu người) lượng tài ngun đảo có dư dật sẽ khan tài nguyên đảo Mũi tên số lượng đơn vị tài nguyên sử dụng theo thời gian, hàm mức độ suy thoái số lượng người đảo Mũi tên 10 chỉ rằng Mức độ sinh dân số đảo bị ảnh hưởng độ lớn nguồn tài nguyên có sẵn đảo Ảnh hưởng đến định tỉnh táo cộng đồng đảo việc giảm lượng sinh đẻ gặp phải vấn đề cạn kiệt nguồn tài nguyên Ảnh hưởng cũng đến thực tế thiếu thốn tài nguyên gây ảnh hưởng đến sức khỏe cá nhân đồn người, qua làm giảm khả sinh đẻ họ Khi đã vẽ xong đường mũi tên nối, người lập mơ hình cần phải lập cơng thức tốn học để biểu diễn nhằm giải thích cách tính tốn giá trị mỡi mục mơ hình thời điểm thời gian Các cơng thức chỉ định kích cỡ mỡi nguồn sẽ có dạng chung cho bởi công thức 1.1 Nếu mục khơng có mũi tên hay dòng vào bên giá trị sẽ cho ngoại sinh (ví dụ khơng định bên mơ hình, xác định bởi người dựng mơ hình ở bên ngồi) Đối với mục có mũi tên vào, người lập mơ hình phải xác định rõ cách sử dụng số liệu vào để tính tốn giá trị mục Ví dụ, xem xét quy trình Sinh ở hình 1.4 Biểu đồ thể rằng số lượng sinh hàm số người đảo mức độ sinh đẻ Hàm sau: Dòng Sinh = f (Lượng người đảo, Mức độ sinh đẻ) (1.5) Chúng ta xác định dạng xác hàm số f () cơng thức (1.5) bằng cách xem xét lập luận đã dẫn đến cơng thức 1.4 Vì thế, cách biểu diễn chuẩn xác Công thức 1.5 là: Dòng Sinh = Mức độ sinh đẻ Lượng người đảo (1.6) Lập luận tương tự, ta khai triển thành nhiều cách diễn giải toán học dành cho mục khác hệ thống Việc sử dụng cách biểu diễn toán học thật đơn giản dễ hiểu quan trọng Các phép cộng, nhân chia đơn giản thường đủ để giải vấn đề Hình 1.5 dạng khác cơng thức 1.4 với số quan hệ toán học đặt thêm vào biểu đồ Độc giả sẽ cần phải xem xét kỹ công thức 1.5 hiểu biểu diễn tốn học để làm số tập chương Bên cạnh đó, sẽ có yêu cầu xây dựng cơng thức tốn học dành cho cơng thức chưa dựng sẵn Có thể độc giả chưa nhận rằng cách diễn đạt toán học cho hai số chuyển hệ thống chúng ta ở Hình 1.5 (Tốc độ sinh tốc độ suy thối) khơng diễn đạt bằng toán học Các số liệu biểu diễn theo cách khác “dưới dạng theo biểu đồ” Trong số trường hợp, dạng xác mối quan hệ toán học định mục hệ thống sẽ khơng rõ ràng; nhiên, thường ta miêu tả kiểu dạng mối quan hệ mục số xác định Ví dụ, biểu độ hệ thống chỉ rằng mức độ Sinh xác định bằng giá trị nguồn tài nguyên đảo (Tại đây) Chúng ta xác định cách đáng tin cậy mối quan hệ tốn học sử dụng giá trị lượng tài nguyên đảo để tính giá trị mức độ sinh đẻ, nhiên, mức độ sinh đẻ sẽ giảm nguồn tài nguyên đảo giảm Qua chúng ta xây dựng biểu đồ độ lớn nguồn tài nguyên đảo đươc biểu trục X mức độ sinh đẻ biểu trục F Biểu đồ cho thấy xu hướng lên mà lượng tài nguyên đảo tăng lên Mức độ sẽ giảm đến không (điều vô lý lý học) khơng tăng lên giá trị tối đa lý thuyết (bạn giải thích hay khơng?) mối quan hệ tốc độ sinh nguồn tài nguyên đảo nhìn giống biểu đồ ở hình 1.6 Tỷ lệ trục X Y biểu đồ cần xác định rõ ràng bởi người mô hình hóa, dựa hiểu biết nguồn tài ngun đảo hiểu biết khả sinh sản mong muốn đồn người bị đắm tàu Hình 1.5: Biểu đồ lượng người đảo với số mối quan hệ tốn học Hình 1.6: Mối quan hệ hình học tốc độ sinh nguồn tài nguyên đảo ... quan hệ toán học sử dụng để vận hành hệ thống Hình 1.5 ví dụ cho biểu đồ hệ thống mối quan hệ tốn học bên hệ thống PHần lớn tập thảo luận hệ môi trường sách xử lý nhờ lớp xây dựng mơ hình. .. hưởng lên tồn hệ thống Suy nghĩ hệ thống tập trung vào mối quan hệ nhân Người có suy nghĩ hệ thống sẽ định mối quan hệ thành phần hệ thống để diễn tả mối quan hệ nhân thực Ví dụ, mơ hình dự đốn... tiệm cận với khơng Phần lớn hệ thống môi trường hoạt động gần với trạng thái ổn định (nói cách khác, môi trường tương đối ổn định) Các hệ thống môi trường thường cho thấy kết hợp tương đối