Trờng THCS NGọc Châu đề kiểmtra học kì I - Năm học : 2009-2010 Môn : Toán - Lớp 8 (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề ) Câu 1 ( 2 điểm ) : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 5x - 5y + ax - ay c) x 3 - 7x + 6 b) 4x 2 - 4y 2 - 4x +1 Câu 2 ( 1,25 điểm ) : Tìm số a để đa thức x 3 - 3x + a chia hết cho đa thức x 2 - 2x + 1 Câu 3 ( 2,75 điểm ) : Cho biểu thức : A = 2 3 3 3 : 1 2 2 2 2 2 2 1 x x x x x x x + ữ ữ + + a) Rút gọn A b) Tính giá trị của biểu thức với x = 1005 c)Tìm x sao cho A = 1 Câu 4 ( 3 điểm ) : Cho hình bình hành ABCD, có AD = 2AB . Từ C kẻ CE vuông góc với AB . Nối E với trung điểm M của AD. Từ M kẻ MF vuông góc với CE, MF cắt BC ở N. a) Tứ giác MNCD là hình gì ? Vì sao? b) Tam giác EMC là tam giác gì ? Vì sao? c) Chứng minh rằng ã ã 2 .BAD AEM= Câu 5 ( 1 điểm ) : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = x 2 + y 2 - xy - 2x - 2y. 1 1 N 3 2 A D C B E F M đáp án - biểu điểm Môn : Toán 8 - HKI ( 2009-2010) Câu 1 ( 2 điểm ) : Phần a, b đúng : mỗi phần 0,75 điểm ; phần c: 0,5 đ a) 5x - 5y + ax - ay = (x-y)(a+5) c) x 3 - 7x + 6 =(x-1)(x-2)(x+3) b) 4x 2 - 4y 2 - 4x +1 = (2x - 2y -1 )( 2x + 2y -1 ) Câu 2 ( 1,25 đ) ( x 3 - 3x + a ) : (x 2 - 2x + 1) đợc thơng là x + 2 và d là a - 2 Để đa thức x 3 - 3x + a chia hết cho đa thức x 2 - 2x + 1 thì a -2 = 0 a = 2 (0,75đ ) (0,5 đ) Câu 3 ( 2,75 điểm ) ĐKXĐ : 1; 1x x (0,25đ) a) Rút gọn A = 1 2( 1)x (1,0đ) b) Với x = 1005 (TMĐK) ta có : A = 1 2008 (0,25đ) c) A = 1 A = 1 * A = 1 1 2( 1)x = 1 x = 3 2 (TMĐK) * A = -1 1 2( 1)x = -1 x = 1 2 (TMĐK) (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) Câu 4 ( 3 điểm ) : Vẽ hình và giả thiết kết luận đúng (Có thể HS có cách vẽ hình khác ) (0,5đ) a) Ta có : ( ) / / / / ( ) AB CE gt MF AB CD MF CE gt Hay : MN / /CD MD//NC MNCD là hình bình hành Lại có : MD = 1 2 AD = AB = CD (gt) Suy ra : MNCD là hình thoi. (1,25 đ) b) Từ chứng minh trên ta có : 1 CN CD 2 / / BC EF FC NF BE = = = Tam giác EMC có MF vừa là đờng cao vừa là đờng trung tuyến nên là tam giác cân . Vậy tam giác EMC cân tại M (0,75đ) c) Ta có : : ã ã BAD NMD= ( đồng vị ) (1) Mà : ã ả ả ả 1 2 3 2NMD M M M= + = (2) Lại có : ả ã 3 M AEM= ( SLT) (3) Từ (1) ,(2), (3) suy ra : ã ã 2 .BAD AEM= (0,5đ) Câu 5 ( 1 điểm ) : M = x 2 + y 2 - xy - 2x - 2y 2M = 2x 2 +2y 2 -2xy - 4x - 4y = ( x 2 - 2xy + y 2 ) + (x 2 - 4x +4) + ( y 2 - 4y + 4) - 8 = ( x-y) 2 + (x-2) 2 + ( y - 2) 2 - 8 Suy ra : 2M - 8 M - 4 Vậy : Min M =- 4 x = y = 2 (1, 0 đ) . NGọc Châu đề kiểm tra học kì I - Năm học : 200 9-2010 Môn : Toán - Lớp 8 (Th i gian làm b i 90 phút không kể th i gian giao đề ) Câu 1 ( 2 i m ) : Phân. 3 2 A D C B E F M đáp án - biểu i m Môn : Toán 8 - HKI ( 200 9-2010) Câu 1 ( 2 i m ) : Phần a, b đúng : m i phần 0,75 i m ; phần c: 0,5 đ a) 5x - 5y +