Nghiên cứu các phương pháp định tuyến tối ưu trong mạng viễn thông (tt)

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TẬP ĐOÀN BƢU CHÍNH VIỄN THƠNG VIỆT NAM HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƢU CHÍNH VIỄN THƠNG - HẠ THỊ ÁNH NGHIÊN CỨU CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐỊNH TUYẾN TỐI ƢU TRONG MẠNG VIỄN THÔNG CHUYÊN NGÀNH : KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ MÃ SỐ: 60.52.70 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2010 MỞ ĐẦU Một hoạt động chủ yếu mạng truyền thông thủ tục chọn đƣờng kết nối gọi Định tuyến chức tách rời mạng viễn thông kết nối gọi từ điểm xuất phát tới điểm đích có ý nghĩa đặc biệt quan trọng việc thiết kế tối ƣu hóa mạng Cấu trúc mạng, giải pháp công nghệ phƣơng pháp định tuyến vấn đề liên quan mật thiết với định chất lƣợng hoạt động mạng Chính vậy, tốn định tuyến cần đƣợc quan tâm nghiên cứu để nhằm tối ƣu hóa hiệu suất sử dụng tài nguyên mạng Trên giới có nhiều nghiên cứu phƣơng pháp định tuyến, với mục đích chủ yếu tìm phƣơng pháp định tuyến thích hợp để áp dụng vào thực tế mạng lƣới Trong thời gian gần đây, xu hƣớng định tuyến theo giá trị (lợi ích) mang lại mạng trở thành chủ đề nghiên cứu quan trọng Thơng thƣờng, lợi ích mang lại mạng đƣợc tối đa việc tối ƣu hóa hàm mục tiêu Tùy thuộc vào cấu trúc đƣờng truyền mạng mà hàm mục tiêu ràng buộc theo khác Luận văn sâu vào nghiên cứu vấn đề định tuyến tối ƣu nghiên cứu số phƣơng pháp giải toán định tuyến tối ƣu mạng viễn thông Với định hƣớng nhƣ vậy, nội dung luận văn đƣợc bố cục thành chƣơng nhƣ sau: Chƣơng 1: Tổng quan định tuyến mạng viễn thông Chƣơng 2: Các phƣơng pháp định tuyến tối ƣu Chƣơng 3: Một số phƣơng pháp giải tốn định tuyến tối ƣu mạng viễn thơng 3 Chƣơng TỔNG QUAN VỀ ĐỊNH TUYẾN TRONG MẠNG VIỄN THÔNG 1.1 KHÁI NIỆM VỀ ĐỊNH TUYẾN Định tuyến q trình xác lập đƣờng thơng mạng để kết nối thuê bao gọi với thuê bao bị gọi Khi gọi xuất phát từ thuê bao, trƣớc hết cần xác định xem có đƣờng thơng mạng dùng để nối gọi tới đích đƣợc khơng, có (thơng thƣờng có tập hợp đƣờng thơng) ta phải định chọn đƣờng thơng nào, khơng cịn đƣờng thơng rỗi ta cần xử lý nhƣ nào: hủy hay chờ,… Có nhiều yếu tố ảnh hƣởng tới định nhƣ: số đƣờng thông lý thuyết mạng dùng để kết nối hai thuê bao, trạng thái (bận/rỗi) đƣờng trung kế, nút chuyển mạch… Để kết nối gọi, cần có quy định việc xác định đƣờng thông, gọi quy tắc định tuyến (chọn đƣờng), thƣờng đƣợc biểu diễn dƣới dạng bảng định tuyến Bảng định tuyến thông thƣờng danh mục đƣờng thông theo thứ tự định để theo tổng đài chọn đƣờng để xác lập gọi 1.2 CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐỊNH TUYẾN TRONG MẠNG VIỄN THÔNG 1.2.1 Định tuyến chia tải (Load sharing) Định tuyến chia tải có nguyên lý nhƣ sau: giả sử ta có tập hợp đƣờng thơng k, với đƣờng k1, k2, k3… lƣu lƣợng tới tn đƣợc phân chia thành lƣu lƣợng nhỏ ti để đƣa vào đƣờng ki tƣơng ứng Các hệ số phân chia cố định Nếu đƣờng ki bị chiếm hết gọi ti bị rớt Với phƣơng pháp này, phần lƣu lƣợng chia nhỏ có tính chất tƣơng tự nhƣ lƣu lƣợng gốc tn, ví dụ nhƣ tn Poisson lƣu lƣợng ti Poisson Ƣu điểm phƣơng pháp chia tải xác suất phân bổ gọi vào hƣớng cố định, việc tối ƣu hóa đƣợc thực phƣơng pháp phi tuyến tính chuẩn Hình 1.2 Chia tải Thiếu sót định tuyến chia tải với hệ số chia tải cố định ta khơng có khả chọn đƣờng thơng khác ngồi đƣờng đƣợc phân chia từ đầu, đƣờng bị chiếm hết gọi bị rớt, có đƣờng thơng khác cịn rỗi để kết nối để khắc phục nhƣợc điểm phƣơng pháp chia tải, ngƣời ta nghĩ tới việc cần phải chọn đƣờng thông cách linh hoạt hơn, cụ thể đƣờng thông đƣợc chọn từ tập hợp đƣờng thơng dùng để kết nối, theo điều kiện quy tắc cụ thể 1.2.2 Định tuyến thay (Alternate Routing) Định tuyến thay đƣợc sử dụng từ mạng viễn thông đƣợc thiết lập Trong định tuyến thay thế, đƣờng thông dùng để kết nối đƣợc xếp theo thứ tự định từ trƣớc gọi đƣợc kết nối đƣờng thơng cịn kênh trung kế rỗi thứ tự Việc tìm kiếm đƣờng thơng đƣợc đƣờng thứ tự (còn gọi đƣờng ƣu tiên – first choice), đƣờng thông bận xét đƣờng (second choice)… tìm đƣợc đƣờng thơng rỗi Đƣờng thơng đứng cuối thứ tự (last choice) đƣợc gọi đường cuối (final router) đƣờng thông cuối bận gọi bị loại bỏ Có thể nêu số phƣơng pháp tiêu biểu nhƣ: định tuyến thay phân bậc cố định, định tuyến thay động định tuyến thay động khơng phân bậc 1.2.3 Định tuyến thích nghi (Adaptive routing) Cùng với tiến công nghệ, việc đời hệ tổng đài điện tử số điều khiển chƣơng trình lƣu trữ, hệ thống truyền dẫn số, hệ thống báo hiệu kênh chung… loại bỏ đƣợc tất hạn chế cho ta khả có đƣợc lƣợng thơng tin lớn gấp bội để quản lý điều khiển mạng lƣới Những ƣu cho phép nhà khai thác mạng nghiên cứu ứng dụng phƣơng pháp định tuyến phức tạp hơn, đại hơn, gần với thực trạng mạng lƣới hơn, phƣơng pháp định tuyến theo trạng thái thực mạng, đƣợc gọi chung định tuyến thích nghi.Các phƣơng pháp định tuyến tự thích nghi đƣợc sử dụng phổ biến định tuyến tự thích nghi theo dung lƣợng cịn lại: Residual Capacity Adaptive Routing (RCAR), định tuyến theo sơ đồ trạng thái trung kế, định tuyến tối ƣu sở hàm giá trị 1.2.4 Định tuyến theo phƣơng pháp tự học (Learning automata) “Tự học” lý thuyết đƣợc sử dụng nhiều kỹ thuật điều khiển Phƣơng pháp có tác dụng ta có thơng tin phản hồi ngoại cảnh hoạt động hệ thống Sự phản hồi ngoại cảnh đƣợc ghi nhận sau tác động thay đổi hệ thống, thực tế thông tin phản hồi là: tác động tốt tác động trƣớc tạo nhiều thông tin phản hồi tốt so với tác động trƣớc Nhƣ vậy, kênh thông tin “tác động  phản hồi” cách để liên lạc với ngoại cảnh Phƣơng pháp tiếp cận có ƣu điểm đơn giản Tuy nhiên, có hạn chế lớn trình tiếp cận trở nên chậm thông tin phản hồi hạn chế, lúc ngoại cảnh thay đổi nhiều Do phƣơng pháp thích hợp mạng có u cầu độ tin cậy khơng cao Bên cạnh đó, cịn có hạn chế độ ổn định thuật toán, tốc độ hội tự nhƣ việc xác định điểm tối ƣu tuyệt đối Với hạn chế lớn trên, phƣơng pháp tự học đơn không đƣợc áp dụng vào thực tế mạng viễn thơng mà có số nguyên lý phƣơng pháp đƣợc ứng dụng mà 1.2.5 Định tuyến mạng truyền tải (Transport network Routing) Định tuyến mạng truyền tải động (Dynamic Transport Routing – DTR) đƣợc kết hợp với định tuyến lƣu lƣợng động để thay đổi độ rộng băng tần (số lƣợng kênh trung kế) đƣờng truyền dẫn tổng đài nhằm đáp ứng nhu cầu thay đổi lƣu lƣợng mạng, đặc biệt mạng đa dịch vụ với gọi khác băng tần nhƣ độ dài Định tuyến mạng truyền tải động cho ta khả tự động dự phòng tuyền truyền dẫn, chuyển hƣớng tuyến, khôi phục tuyến cách nhanh chóng để nâng cao độ sử dụng tuyến truyền dẫn chất lƣợng mạng điều kiện nguy cấp 1.2.6 Định tuyến động hỗn hợp (Mixed Dynamic Routing) Với xu hội tụ truyền thông tin học, mạng PSTN, DCN, IP…, tƣơng lai gần chứng kiến tiến hóa lên hệ mạng thơng tin – Next Generation Networks Mạng hệ bao gồm mạng cốt lõi băng rộng (core network) xây dựng sở cơng nghệ gói (packet based network), mạng bao quanh (edge network), kết nối tƣơng tác với qua phần cốt lõi Để đáp ứng đƣợc yêu cầu cao băng thông, độ tổn thất nhƣ tính thời gian thực dịch vụ tƣơng lai, phƣơng pháp định tuyến theo công nghệ IP mạng neural đƣợc chuyên gia tích cực nghiên cứu phát triển Các phƣơng pháp định tuyến đƣợc sử dụng mạng cốt lõi băng rộng sở cơng nghệ gói, cịn phƣơng pháp định tuyến lƣu lƣợng động truyền thống tiếp tục đƣợc phát triển mạng chuyển mạch kênh thông thƣờng 1.3 Kết luận chƣơng Định tuyến mạng viễn thơng trải quan q trình tiến hóa lâu dài đa dạng Với phát triển nhanh chóng cơng nghệ viễn thơng máy tính, phƣơng pháp định tuyến ngày trở nên linh hoạt gắn liền với hiệu hoạt động mạng lƣới hơn, kế hoạch định tuyến trở thành thành phần thiếu đƣợc công tác thiết kế, xây dựng vận hành,quản lý mạng Trong phát triển nhƣ vũ bão khoa học công nghệ, xu cạnh tranh, hội nhập toàn cầu hóa, mạng viễn thơng, lúc hết, cần đƣợc cải tiến lại cấu trúc nghiên cứu bị công nghệ định tuyến đại nhất, cạnh tranh Định tuyến thích nghi, đặc biệt định tuyến tối ƣu theo lợi ích giải pháp hiệu để thực mục tiêu 8 Chƣơng CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐỊNH TUYẾN TỐI ƢU Trong chƣơng 1, tiến hành xem xét q trình tiến hóa định tuyến, nhƣ phƣơng pháp định tuyến điển hình nhất, để thấy đƣợc cần thiết phải áp dụng phƣơng pháp định tuyến đại, đặc biệt phƣơng pháp định tuyến tối ƣu vào mạng viễn thông tƣơng lai gần Việc xây dựng giải toán định tuyến tối ƣu bƣớc quan trọng trình quy hoạch, thiết kế mạng có vai trị định để đạt đƣợc hiệu mang lại từ hoạt động thực tế mạng lƣới, nhiên, khơng phải việc đơn giản Để có cách nhìn tổng quan, có điều kiện so sánh, tìm vấn đề mở hƣớng áp dụng vào mạng viễn thông, chƣơng này, xem xét số phƣơng pháp xây dựng tốn tối ƣu hai mơ hình mạng lƣu lƣợng điển hình mơ hình lƣu lƣợng nhiều thành phần mơ hình định tuyến theo lợi ích, nhƣ phƣơng pháp phân tích giải tốn 2.1 TỐI ƢU THEO MƠ HÌNH LƢU LƢỢNG NHIỀU THÀNH PHẦN (Multicommodity Flow – MF) Mơ hình lƣu lƣợng nhiều thành phần đƣợc sử dụng tƣơng đối rộng rãi hiệu nghiên cứu lý thuyết giao thông vận tải lĩnh vực chuyển mạch gói viễn thơng Mơ hình thƣờng đƣợc nghiên cứu áp dụng vào mạng chuyển mạch kênh để xây dựng giải toán tối ƣu định tuyến 2.1.1 Mơ hình lƣu lƣợng nhiều thành phần MF Theo phân tích A.Girard, mơ hình lƣu lƣợng nhiều thành phần MF kết thu đƣợc từ việc áp dụng mơ hình q trình liên tục theo thời gian Markov vào mạng chuyển mạch kênh, với giả thiết tất đƣờng thông nối nút mạng đƣợc cho trƣớc theo thứ tự quy định Mơ hình lƣu lƣợng nhiều thành phần cho phép mô tả cách tƣơng đối đầy đủ trạng thái hoạt động mạng chuyển mạch kênh Việc áp dụng mơ hình MF để xây dựng giải toán định tuyến tối ƣu cho ta hai tính chất quan trọng: (1) lƣu lƣợng phải đƣợc chọn cách tối ƣu cho thành phần “giá trị danh giới” lƣu lƣợng tất đƣờng thơng i có mang lƣu lƣợng phải (2) tốn đƣợc giải nhờ thuật toán đặc biệt cho phép biến đổi phép tính tốn tìm đƣờng thơng ngắn (hoặc chi phí nhỏ nhất) để áp dụng đƣợc cho mạng tƣơng đối lớn 2.1.2 Bài toán tối ƣu phi tuyến theo mơ hình lƣu lƣợng MF Ta nghiên cứu tốn phi tuyến “giá trị” “chi phí” áp dụng cho lƣu lƣợng nhiều thành phần đƣợc đơn giản hoá (bỏ số trạng thái j ) Mục tiêu toán MF phân chia thành phần x k phần nhỏ xlk vào đƣờng thông cho kết thu đƣợc cực tiểu hoá đƣợc hàm mục tiêu xác định g (x) đó: z  g ( x) x lk xlk  xk (v kk ) x 0 (ul ) (2.1) đó: - x k nhu cầu thành phần (loại gọi) k - xlk véctơ lƣu lƣợng - đƣờng thông, x biểu diễn phần lƣu lƣợng loại k đƣợc chuyển tải đƣờng thông l - z  g (x) hàm giá trị phi tuyến, phụ thuộc vào lƣu lƣợng x cần phải tối thiểu hoá (hàm mục tiêu) 10 - u k v k nhân tử Kuhn-Tucker tƣơng ứng với ràng buộc chúng xuất Ta xem xét tính chất lời giải tối ƣu cho toán (2.1) thuật toán giải tƣơng đối đơn giản để khai thác đặc điểm cấu trúc nhiều thành phần toán 2.1.3 Tối ƣu theo MF mơ hình định tuyến chia tải Lƣu lƣợng nhiều thành phần đƣợc nghiên cứu dựa giả thiết lƣu lƣợng đƣợc lƣu thông tất nút mạng lƣới cho toàn lƣu lƣợng đƣa vào đƣờng thông cuối đƣợc chuyển tải hết Nhƣng điều tất gọi đƣợc kết nối Do mơ hình MF không áp dụng trực tiếp đƣợc vào định tuyến mạng chuyển mạch kênh theo thời gian thực mà phải tính tới yếu tố tổn hao Trong trƣờng hợp lƣu lƣợng đƣợc mơ hình hố sở tính tới sử dụng hàm tổn hao đƣờng thông Ta xem xét việc áp dụng mơ hình lƣu lƣợng nhiều thành phần để tính toán định tuyến tối ƣu hoạt động mạng thực tế, trƣớc hết cho mạng có cấu trúc chia tải (hình 2.2) Hình 2.2 Phân chia lƣu lƣợng MF theo đƣờng thông Ký hiệu Akij phần lƣu lƣợng xuất phát từ nút i tới nút j qua tổng đài Toll k Trong trƣờng hợp thơng thƣờng nhất, mục tiêu 11 tốn tối ƣu tối thiểu hoá tổng lƣu lƣợng bị rơi mạng, với hàm mục tiêu là: (2.4) z   Lij Aij ij ij L xác suất bị (tổn hao) lƣu lƣợng Aij Hay z   a ik   a kj ik Với ràng buộc: A  Aij k ij A k 0 ij k kj v  u  ij ij Mơ hình mạng chia tải mơ tả trƣờng hợp riêng toán tối ƣu mạng chia tải với đƣờng thông bao gồm số đoạn tuyến lớn Bài toán tối ƣu mạng cho mạng tổng quát đƣợc nghiên cứu phƣơng pháp biển đổi sang hàm Lagrange dẫn tới kết luận tồn tham số - giá trị danh giới gắn với đƣờng thông, không phụ thuộc vào loại lƣu lƣợng (hƣớng địa - đến) 2.1.4 Tối ƣu theo MF mơ hình định tuyến thay Định tuyến thay đƣợc tối ƣu hố hai phƣơng pháp Phƣơng pháp thứ biến đổi đơn giản hố mơ hình định tuyến chia tải, phƣơng pháp thứ hai dùng toán tổ hợp 2.2 ĐỊNH TUYẾN TỐI ƢU THEO LỢI ÍCH 2.2.1 Khái niệm “giá trị kéo theo” (Implied cost) Theo ý tƣởng F.P.Kelly đề xuất vào năm 1988, lợi ích thu đƣợc từ hoạt động mạng lƣới đƣợc biểu diễn phép tổng từ tất lƣu lƣợng đƣợc chuyển tải tới đích nhân với “giá trị” lƣu lƣợng Giá trị lƣu lƣợng gán nhiều đại lƣợng khác nhau, trƣờng hợp đặc biệt tất giá trị tổng thu đƣợc tổng lƣu lƣợng đƣợc chuyển tải mạng 12 Ta ký hiệu r số đƣờng thông, k số đoạn tuyến đƣờng thơng đó, N k dung lƣợng đoạn tuyến k , gọi tƣơng ứng với doanh thu wr có phân bố Poisson với tỷ lên r , Lk xác suất đƣờng thơng bị chặn, ta có doanh thu tổng thể mang lại từ mạng lƣới là: W(, N)   r wr r (1  Lr ) (2.13) Trên thực tế, ta tính tốn giá trị “kéo theo” theo thời gian thực, nói cách khái quát đoạn tuyến k ta cần biết lƣu lƣợng đƣợc chuyển tải qua “giá trị thặng dƣ” đƣờng thơng có chứa đoạn tuyến k Cũng tƣơng tự, ta tính tốn đại lƣợng kèm với đƣờng thơng với điều kiện biết đƣợc giá trị kéo theo đoạn tuyến tạo nên đƣờng thơng Ta viết lại phƣơng trình giá trị kéo theo: ck  const r Lưu lượng chuyển tải đường thông r (s c ) Lưu lượng chuyển tải ®o¹n tun k r k (2.16) Trong const  Pk k dự báo độ chiếm dụng kện cuối đoạn tuyến k tìm đƣợc từ giá trị lƣu lƣợng đƣợc chuyển tải 2.2.2 Tối ƣu lợi ích mơ hình định tuyến chia tải Bài tốn chia tải tối ƣu tìm phần lƣu lƣợng Ak mà ta phải chia vào đƣờng thông k cho tổng doanh thu mang lại từ mạng lƣới lớn Bên cạnh đó, tốn tính tốn phần lƣu lƣợng Ak đƣơc nghiên cứu giải qua phƣơng trình điểm bất động Erlang Do đặt việc tối ƣu tốn trở nên tƣơng đối phức tạp Để đơn giản hoá, ngƣời ta xây dựng tốn, ẩn số khơng Ak mà thêm Bk , coi phƣơng trình điểm bất động Erlang ràng buộc thêm Điều tƣơng đƣơng với việc giải 13 song song toán tối ƣu toán điểm bất động bƣớc q trình tối ƣu hố Bài toán tối ƣu đƣợc phát biểu khái quát nhƣ sau: với ràng buộc min( Ak wk ) Ak  Bs  E(as , N s ) (2.17) (u k ) (v k ) đó: u k v k nhân tử Kuhn-Tucker tƣơng ứng với ràng buộc chúng xuất đó, u k  ; giả thiết N s  tức khơng có nhóm trung kế có số đƣờng thông 2.2.3 Tối ƣu lợi ích mơ hình định tuyến thay Phƣơng pháp định tuyến tối ƣu theo mơ hình chia tải đƣợc mơ tả phần có ƣu điểm dễ phân tích tính tốn, nhiên lại khơng thích hợp cho việc áp dụng vào thực tế Thông thƣờng, ngƣời ta đạt đƣợc hiệu cao cho phép đƣờng thơng thứ hai để chọn lựa gọi bị chặn đƣờng thông Định tuyến thay khắc phục đƣợc nhƣợc điểm định tuyến theo mơ hình chia tải 2.3 Kết luận chƣơng Nội dung cốt lõi toán định tuyến tối ƣu theo lợi ích xây dựng giải hàm mục tiêu Tuy nhiên, nhƣ đƣợc ra, tính phức tạp hàm mục tiêu với ràng buộc nên lý thuyết khó di tới lời giải tối ƣu cuối Khi xây dựng toán, ngƣời ta coi tham số đầu vào toán định tuyến tối ƣu cố định Nhƣ vậy, nhiều vấn đề để mở nhà quản trị mạng thiết kế triển khai định tuyến tối ƣu vào mạng Đó xây dựng hàm mục tiêu ràng buộc theo 14 mơ hình mạng lƣu lƣợng cụ thể, phân tích tốn lựa chọn phƣơng pháp tối ƣu phù hợp để giải tốn 15 Chƣơng MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỊNH TUYẾN TỐI ƢU TRONG MẠNG VIỄN THÔNG Trong chƣơng 2, xem xét mơ hình lƣu lƣợng mạng, cách xây dựng hàm mục tiêu để tối ƣu hoá, nhƣ số nghiên cứu lý thuyết khả hội tụ tới điểm tối ƣu hàm mục tiêu Với cấu trúc nhiều cấp mạng tại, cộng với việc điều hành mạng chƣa đƣợc tự động tập trung hố việc áp dụng phƣơng pháp định tuyến thích nghi tối ƣu toàn mạng chƣa thực đƣợc Tuy nhiên với xu phát triển công nghệ dịch vụ, mạng viễn thông tất yếu phải giảm cấp áp dụng công nghệ định tuyến đại Với mục tiêu trên, sâu nghiên cứu phƣơng pháp định tuyến tối ƣu, với việc xây dựng hàm mục tiêu gắn liền với tham số lợi ích cho mơ hình mạng phân cấp Để giải toán tối ƣu hoá hàm mục tiêu phi tuyến lựa chọn sử dụng phƣơng pháp hàm phạt kết hợp với gradient 3.1 XÂY DỰNG HÀM MỤC TIÊU THEO MƠ HÌNH MẠNG VÀ LƢU LƢỢNG TRONG MẠNG VIỄN THƠNG Hiện nay, cơng trình nghiên cứu thực tế mạng viễn thông đại giới, mơ hình mạng khơng phân cấp thƣờng đƣợc trọng có nhiều ƣu điểm so với mạng phân cấp Mặt khác mạng không phân cấp mơ hình mạng tƣơng lai Xuất phát từ khả ứng dụng nhƣ ý nghĩa thực tế toán tối ƣu cấu trúc mạng, lựa chọn mơ hình mạng phân hai cấp: cấp 1, cấp (Hình 3.1) 16 Hình 3.1 Mơ hình mạng cấp Mục tiêu toán đặt giới hạn việc xác định tỷ lệ phân chia lƣu lƣợng tràn akij cho tổng lợi ích mang lại toàn ij mạng từ lƣu lƣợng đến đƣợc đích ( a k ) lớn nhất, tức là: maxwkij aijk ij ij i j k max wk a k (1  Buik )(1  Bd kj ) (3.4) i j k Đây hàm mục tiêu mà ta cần tối ƣu hoá (tìm hiểu max) theo biến akij Ta xác định ràng buộc hàm mục tiêu Quay trở lại nút xuất phát i , sau phân chia lƣu lƣợng tràn ij a để đƣa lên tổng đài Liên tỉnh k Ta biết nút i có tất n  nút đến j , lƣu lƣợng đƣa vào đƣờng trung kế i  k để lên tổng đài liên tỉnh k tổng theo j tất phần lƣu lƣợng nhỏ Akij , ta ký hiệu lƣu lƣợng Aik : Aik   a ij akij (3.5) j A.Girard chứng minh rằng, mơ hình mạng hoạt động theo nguyên lý chia tải, quan hệ xác suất đƣợc biểu diễn hệ phƣơng trình điểm bất động Erlang:    s,l Al (1  B l ) x1.l   l  s t B  E , N  s (1  B s )     (3.6) 17  s,l ma trận gồm phần tử xs,l 0, biểu thị đoạn tuyến s có nằm đƣờng thơng l hay khơng Cịn Al lƣu lƣợng đầu vào đƣờng thông l Trong trƣờng Ma trận đƣờng thông hợp ta, tất đƣờng thông i  k  j bao gồm hai đoạn tuyến, nên hệ phƣơng trình điểm bất động Erlang bao gồm hai biểu thức:   Buik  E  a ij akij (1  Bd kj ) , Nuik    j    kj ij ij ik kj  Bd  E  a ak (1  Bu ) , Nd   j      (3.7) Đây ràng buộc hàm mục tiêu Ta bổ sung thêm ràng buộc có liên quan tới hệ số chia tải akij hàm ErlangB, viết lại hàm mục tiêu :     ij  ij ik kj ij    a  wk (1  Bu )(1  Bd )ak  k   i j     ik ij ij kj ik  Bu  E  a ak (1  Bd ) , Nu     j      Bd kj  E  a ij akij (1  Bd kj ) , Nd kj    j    m ij ij  ak  1; ak    k 1  AN   E( A, N )  N N! t  A   t 0 t!   i   n, j   n, i  j; k   m     (3.8) 18 Từ kết giải toán tối ƣu hàm mục tiêu (3.8), ta có đƣợc hệ số phân chia akij tối ƣu để áp dụng cho nút tổng đài khoảng thời gian t 3.2 DÙNG PHƢƠNG PHÁP KẾT HỢP HÀM PHẠT VÀ GRADIENT ĐỂ GIẢI BÀI TỐN TỐI ƢU 3.2.1 Phân tích hàm mục tiêu Hàm mục tiêu (3.8) hàm phi tuyến với ràng buôc dạng tổng quát Trong quy hoạch phi tuyến tính hàm mục tiêu dạng F(X) với X  (akij , Buik , Bd kj ) vectơ không gian mn(n  1) chiều (biến) Tuy hàm số Erlang – B đƣợc chứng minh hàm lồi nhƣng điều kiện chƣa đủ để khẳng định hàm mục tiêu ràng buộc (3.8) lồi Tuy nhiên, hàm mục tiêu khả vi đạo hàm F ( X ) với j  1, ,mn(n  1) hoàn X j tồn xác định đƣợc hệ cơng thức: F ( X )  a ij wkij (1  Buik )(1  Bd kj ) akij F ( X ) n ij ij  a wk (1  Bd kj )akij Buik j 1 (3.9) F ( X ) n ij ij   a wk (1  Buik )akij kj Bd i 1 Nhƣ vậy, toán (3.8) có dạng tổng qt tốn quy hoạch: F ( X )  H(X )  G( X )       H (X ) bao gồm n(n  1) phƣơng trình dạng (3.10) 19 m a k 1 ij k 1  2mn phƣơng trình điểm bất động Erlang Ràng buộc bất đẳng thức gồm n(n  1)m bất phƣơng trình dạng a  lợi trình giải Khi chuyển việc giải ij k xâp xỉ dãy tốn QHTT ràng buộc bất đẳng thức tuyến tính hố bƣớc lặp thứ r : Gkij j x j ( X (r) ).(X j  X (jr) )  Gkij ( X (r) )  thực chất giữ nguyên dạng akij  Cịn q trình xây dựng hàm phạt phƣơng pháp hàm phạt gradient kết hợp đóng góp ràng buộc G( X )  thành phần Hàm phạt đơn giản là: (a ) với akij  , ij k đồng thời Hàm phạt có dạng :  ( 1a ij k ) với akij  Nhƣ triển khai tính tốn giản đơn nhiều phép lấy đạo hàm thuật giải máy tính 3.2.2 So sánh lựa chọn phƣơng pháp tối ƣu Để giải toán quy hoạch phi tuyến tính, dùng nhiều phƣơng pháp tối ƣu khác Với phát triển nhanh chóng cơng nghệ máy tính, phƣơng pháp tối ƣu ngày đƣợc hoàn thiện phát huy hiệu Tuy đa dạng nhƣng phƣơng pháp tối ƣu phù hợp với số dạng toán với điều kiện định 3.2.3 Thuật toán tối ƣu kết hợp hàm phạt gradient Nhƣ nói, phƣơng pháp kết hợp hàm phạt gradient đƣợc quan tâm nhiều tính ƣu việt trội 20 Xét toán: F (z), z  Rn  f i ( z)  0, i  1, m  j j  1, l  r ( z)  (3.11) Trong hàm f i , r j khả vi, liên tục Thuật toán kết hợp hàm phạt Gradient đƣợc phát biểu nhƣ sau: +Bước 0: Chọn z  R n ; a, a , , a ,,  (0,0.5);   (0.5,0.8) + Bước 1: Đặt z  z , chọn vòng lặp v  + Bước 2: Xác định tập số   I’= i  1,2, m| f i ( z)    II’’= i  1,2, m| f i ( z)  + Bước 3: Xác định hàm phạt Hàm phạt ngoài: P' ( z)  l (r j 1 Hàm phạt trong: P' ' ( z)  j ( z))2  ( f i ( z))2  f iI '' (3.12) iI ' ( z) i (3.13) + Bước 4: Nếu v  chuyển đến bƣớc 5, khác chuyển tới bƣớc + Bước 5: Tính gradient F ( z), P' ( z), P' ' ( z) || P' ( z) || || F ( z) || ,  '' || F ( z) || || P' ' ( z) || + Bước 6: Tính ' + Bước 7: Chọn   (0.1,1) 21   +Bước 8: Tính h( z)  F ( z)   P' ( z)   ' ' P' ' ( z) '  (3.14) + Bước 9: Nếu || h( z) ||  v chuyển tới bƣớc 10, khác: kiểm tra điều kiện  v   * , thoả mãn STOP, kết thúc thuật toán, khác, đặt:  v1  a v   '  a'  "    "  a" "  z z  v  v  v  quay lại bƣớc + Bước 10: Đặt  1    P( z  h( z))  P( z)  || h( z) || + Bước 11: Tính   P( z)  F ( z)  P' ( z)   " P" ( z)   (3.15) + Bước 12: Nếu   đặt z  z  h(z) chuyển tới bƣớc 8, khác đặt    chuyển tới bƣớc 11 Thuật toán kết thúc khi:  v   * với  * đủ nhỏ, chọn trƣớc, chọn z v  z làm phƣơng án xấp xỉ tối ƣu (diễn thực bƣớc 9) cho ta dãy z v  hội tụ đến z *  opt Phƣơng pháp hàm phạt đƣợc áp dụng để đƣa tốn có điều kiện tốn khơng điều kiện nữa, phƣơng pháp hàm phạt cịn đƣợc dùng để loại bỏ ràng buộc khó xử lý nhƣ toán 22 3.4 Kết luận chƣơng Trong chƣơng 3, tiếp nối dựa kết nghiên cứu lý thuyết định tuyến tối ƣu Để phù hợp với quy mô nghiên cứu đề tài, mơ hình mạng phân hai cấp lƣu lƣợng Poisson đƣợc chọn lựa Từ đó, việc xây dựng hàm mục tiêu ràng buộc đƣợc thực dƣới góc độ tối ƣu theo lợi ích mạng lại, mơ hình tối ƣu thích hợp với xu phát triển nhanh chóng, đa dạng dịch vụ lƣu lƣợng Phân tích giải toán tối ƣu hàm mục tiêu (3.8) phần phức tạp quan trong trình nghiên cứu Với dạng hàm mục tiêu phi tuyến ràng buộc tổng quát, phƣơng pháp sử dụng kết hợp hàm phạt gradient đƣợc chọn lựa nhƣ phƣơng pháp tƣơng đối hiệu để đạt đƣợc tốc độ hội tụ nhanh Các hàm phạt P ' P" , gradient … 23 KẾT LUẬN Định tuyến lƣu lƣợng mạng viễn thông trải qua giai đoạn tiến hóa quan trọng Với phát triển nhanh chóng cơng nghệ viễn thơng máy tính, phƣơng pháp định tuyến ngày trở nên linh hoạt gắn liền với hiệu hoạt động mạng lƣới hơn, kế hoạch định tuyến trở thành thành phần thiếu đƣợc công tác thiết kế, xây dựng vận hành,quản lý mạng Trên sở kiến thức thu đƣợc trình học tập Học viện, nhƣ bảo tận tình Thầy giáo - Tiến sĩ Nguyễn Tiến Ban luận văn tốt nghiệp nghiên cứu giải đƣợc vấn đề nhƣ: - Nghiên cứu tổng quan phƣơng pháp định tuyến mạng viễn thơng - Nghiên cứu tìm hiểu phƣơng pháp định tuyến tối ƣu - Nghiên cứu số phƣơng pháp giải toán tối ƣu mạng viễn thơng Bên cạnh phƣơng pháp nghiên cứu chủ yếu dựa lý luận mặt lý thuyết để tìm hiểu định tuyến tối ƣu vào áp dụng mạng viễn thông nhằm đáp ứng tốt nhu cầu sử dụng dịch vụ băng rộng khơng tránh khỏi thiếu sót, mong đƣợc bảo Thầy giáo, cô giáo Học viện nhƣ bạn bè lớp Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn giúp tận tình thầy giáo Học viện, bạn bè lớp thời gian học tập Học viện, đặc biệt em xin trân trọng cảm ơn hƣớng dẫn tận tình Thầy giáo - Tiến sĩ Nguyễn Tiến Ban giúp đỡ em hoàn thành luận văn tốt nghiệp cao học  ... quan định tuyến mạng viễn thông Chƣơng 2: Các phƣơng pháp định tuyến tối ƣu Chƣơng 3: Một số phƣơng pháp giải tốn định tuyến tối ƣu mạng viễn thơng 3 Chƣơng TỔNG QUAN VỀ ĐỊNH TUYẾN TRONG MẠNG VIỄN... nghiệp nghiên cứu giải đƣợc vấn đề nhƣ: - Nghiên cứu tổng quan phƣơng pháp định tuyến mạng viễn thơng - Nghiên cứu tìm hiểu phƣơng pháp định tuyến tối ƣu - Nghiên cứu số phƣơng pháp giải tốn tối. .. tiêu ràng buộc theo khác Luận văn sâu vào nghiên cứu vấn đề định tuyến tối ƣu nghiên cứu số phƣơng pháp giải toán định tuyến tối ƣu mạng viễn thông Với định hƣớng nhƣ vậy, nội dung luận văn đƣợc