Bai tap chuong 4 truong hap dan

Bài t p ch ng Tr A Tóm t t lý thuy t: L c h p d n: - c a ch t m: mm Fhd = G 2 r ng h p d n G: H ng s h p d n (G = 6,67.10-11 SI) m , m2 : Kh i l ng c a hai ch t m r: kho ng cách gi a chúng - c a m t v t lên m t ch t m:  Fhd = −G mdM  ∫ r r (M) Chú ý: L c h p d n gi a qu c u đ ng ch t đ c tính gi ng nh ch t m đ t t i tâm c a chúng Gia t c r i t Là gia t c r i c a v t chân không, ch d tr ng l c sát b m t trái đ t: M = g G ≈ 9,8 ( m / s ) R đ cao h: M R2 = g G= g0 (R + h) (R + h) ng d ng tính kh i l - Kh i l ng c a Trái ng c a thiên th : gR t: M = G i tác d ng c a R – bán kính Trái t, R 6370 ( km ) ≈ 6,370.106 ( m ) = g – gia t c tr ng tr ng m t đ t, g ≈ 9,8 ( m / s ) 9,8 ( 6,370.106 ) M ≈ 6,67.10−11 6.1024 ( kg ) - Kh i l ng c a M t Tr i Khi Trái t quay quanh M t Tr i l c h p d n c a M t Tr i đ i v i Trái đóng vai trị l c h ng tâm: t, l c MM′ v M  2πR ′  4π2 R ′3 ′ , = = → = F= G M M   R ′2 R′ R′  T  T2 G M′ - kh i l ng c a M t Tr i, R ′ - kho ng cách t Trái c a Trái t quanh M t Tr i t đ n M t Tr i, T – chu k quay M′ ≈ 2.1030 ( kg ) Th n ng c a tr Mm −Wt = G + r ng h p d n C , C h ng s ch n tùy ý ch n t giá tr th n ng t i vô B o toàn c n ng tr Trong tr ng h p d n ng h p d n, c n ng đ c b o toàn: mv  Mm  +  −G W= Wd + Wt= = const , đ đ n gi n, ch n: Wt ( ∞ ) =0 r   Chuy n đ ng c a v tinh - Khi v n t c v I = 7,9 km/s: V n t c v tr c p  Qu đ o trịn Tính v n t c v tr c p 1: v t tr thành v tinh nhân t o chuy n đ ng trịn quanh Trái t l c h p d n c a đóng vai trò l c h ng tâm: GMm mv , h  R , ta có: F= mg = = hd R+h (R + h) mv mg ≈ mg =, suy ra: v I = g R R - Khi v n t c 11,2 km/s > v > 7,9 km/s: Qu đ o elip - Khi v n t c v II = 11,2 km/s: V n t c v tr c p II  Qu đ o parabol Tính v n t c v tr c p 2: V n t c v tr c p g i v n t c thoát ly, giá tr v n t c t i thi u m t v t c n có đ có th kh i tr ng h p d n c a m t hành tinh V t chuy n đ ng quanh M t Tr i nh lu t b o toàn c n ng: mv 02  Mm  2GM +  −G =  = → v0 = R  R  = 2g R 11,2 ( km / s ) = - Khi v n t c v III = 16,7 km/s: V n t c v tr c p III  V tinh có th kh i h M t Tr i Bài t p c n làm: 5.1, 5.3, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8, 5.9, 5.10, 5.11, 5.12 5-3 M t qu c u kh i l ng m1 đ t cách đ u m t đ ng ch t m t đo n th ng a ph ng kéo dài c a Thanh có chi u dài l, kh i l ng m2 Tìm l c hút c a lên qu c u: Bài gi i: D ng nên chia thành t ng đo n nh có kích th dm, cách đ u O c a m t kho ng x c dx có kh i l Gi xác đ nh dm theo dx, nh đ i v i dài ta ý đ n kh i l đ n v đ dài ng ng m t m dm = λdx = dx  Bài yêu c u xác đ nh l c hút, t c s ph i s d ng công th c liên quan t i l c h p d n gi a q a c u đo n dm = = dF G m1dm ( + a − x ) G m1m 2dx ( + a − x ) Gi l y tích phân tìm c n đ xác đ nh l c hút c a lên qu c u Khi quét t trái sang ph i bi n x thay đ i t đ n  ó c n c n d i tính tích phân F =   m1m 2dx Gm1m = ∫ G  (  + a − x= ) ( + a − x ) 2 0 Gm1m  1  Gm1m =  −    a  + a  a (a + ) Hình 5-2 ... ≈ 6,67.10−11 6.10 24 ( kg ) - Kh i l ng c a M t Tr i Khi Trái t quay quanh M t Tr i l c h p d n c a M t Tr i đ i v i Trái đóng vai trị l c h ng tâm: t, l c MM′ v M  2πR ′  4? ?2 R ′3 ′ , = = →