Cơ sở lý thuyết truyền tin tập 2

Đ Ặ N G VĂN C H Ư Y ẾT (chủ biên) - N G U Y ÊN T U Ấ N ANH Cơ SỞ LÝ THUYẾT TRUYỀN TIN Tập hai (Tái lần t h ứ n hất) NHÀ X U Ấ T BẢN GIÁO DỤC - - - - - - /1 -0 G D -0 M ã s ó : B 14 T Mục lục Lời n ó i đ ằ u 9 K Ê N H VẢ T H Ô N G L Ư Ợ N G C Ủ A K Ê N H 9-1 M õ hỉn h kênh thông lượng k ê n h 9-2 9-3 9-1-1 Càc m ô hỉnh k ê n h 10 9-1-2 T h ô n g lượng kẽnh 12 9-1-3 9-1-4 Sử dụng tin hiệu trự c giai) tru y ề n t h ô n g Hàrn an toàn c ủ a k ê n h 16 18 M ả hỏa ng&u n h i ê n 9-2-1 Mả hóa ngảu nhiẽn d ự a vào tin hiệu m â nhị p h ản M i n c 19 19 9-2-2 M ả hóa ngảu nhiẽn dự a vào tín hiệu đ a biên độ M m ữ c 9-2-3 So sánh R q với thông lượng c ủ a kênh A V V G N T hiẹt kế hộ thống truyền tin dự a vào tóc độ giởi h n 23 25 26 10 M Ả H Ó A K Ê N H 32 10-1 M ả khối tuyén t ỉ n h .* 10-1-1 M a trậ n sinh rna trậ n kiểm t r a p a r i t y 32 34 10-1-2 M ột sổ loại m ả khối tuyến t i n h 10-1-3 M v ò n g 36 37 10-1-4 G iải inả xác địn h m ềm tối ưu đói với m ã khói tuyén tỉn h '10-1-5 Giải m ã xác định c ứ n g 10-1-6 So sánh vè hiộu q u ả hai phương p h áp giải m ã 48 52 57 10-1-7 Giới hạn vồ khồng cách tói th iểu m ả khói tuyến t í n h 10-1-8 M khối không nhị phân rnâ khói g h é p 61 62 10*1-9 G hép m sổ liệu đói với kênh có nhiễu chùm 10-2 M ã chập 65 65 10-2-1 H àm tru y ề n c ủ a m ả c h ậ p 10-2-2 G iải m ả tói ưu m ch ặp-T huật tốn V i t e r b i 68 71 10-2-3 Xác s u ấ t lỗi giải m ã xác định m èm 73 10-2-4 Xốc su ấ t lỗi giải m ả xốc định c ứ n g 10-2-5 C ốc tín h c h t ví‘ khoảng cầch c ủ a m ả chập 10-2-6 M kờp k khống nhị phân m g h é p 74 76 79 10-2-7 Thuật, toán F a n o 81 10-2-8 M ột số ván (lè tro n g thực té việc p dụng m ã c h ậ p 10-3 M ả diều ché cho kênh cỏ dải tà n hạn c h é 83 85 11 T Í N H I Ệ U T R Ê N K Ê N H C Ó B Ả N G T Ằ N H Ứ U H Ạ N 93 11-1 Dạc trư ng kênh cố bang tàn hữu h n 93 11-2 T ín hiệu cho kẽnh có dải tà n hữu hạn 95 11-2-1 T h iế t ké tỉn hiệu cỏ độ rộng phổ hữu hạn dể khổng có ISI 96 11-2-2 T hiổt kế tín hiệu có dộ rộng phổ hữu hạn dổ ISI dièn khiển d ợ c 99 11-2-3 Xác địn h sổ liệu trường hợp ISI dièu khiển d ợ c 102 11-2-4 T ín hiệu cho kênh cố suy h a o 105 11-3 Xác s u t lỗi sử dụng tin hiệu P A M .107 11-3-1 Xác s u t lrti khổng có I S I 107 11-3-2 Xác s u ắ t lỏi sử đụng tin hiệu d p ứng từ n g p h ả n 108 11-3-3 Xác su t lỏi trẽ n kẽnh cố suy h a o 109 11-4 M ả (itèu ché làm nhọn phổ tín h i ệ u 110 12 T R U Y Ề N T I N Q U A K Ê N H T U Y Ế N T Í N H C Ó B Ả N G T Ằ N H Ữ U H Ạ N 115 12-1 Bộ th u tối ưu cho kênh cố ISI nhiỂu A W G N 115 12-1-1 Bộ th u ML tói tíu 115 12-1-2 Mơ hình rời rạc cho kênh I S I .117 12-1-3 T h u ậ t toốn V iterbi cho m hình rời rạc tương dương cò nhiéu trá n g 119 12-1-4 Hiệu q u ả c ủ a ước lượng ML kênh ISI 121 12-2 C&I1 tuyén t i n h 127 12-2-1 T iẻu chuẩn suy hao d i n h 128 12-2-2 T iẻu chuản tru n g bình bình phương sai s ó 131 12-2-3 Hiệu q u ả c ủ a ước lượng M S E 134 12-2-4 B ộ cân F S 136 12-3 C ân báng hịi t i p 139 12-3-1 Tói ưu hộ s ó 139 12-3-2 Hiộu q u ả c ù a bàng hòi t i ế p .140 12-3-3 B ộ cân báng hòi tiếp dự đ o n .141 12-4 C ản bàng tuyến tin h thicli n g h i 143 12-4-1 T h u ậ t toàn Z F 143 12-4-2 T h u ậ t toán L M S .145 12-4-3 T ỉnh hội tụ c ủ a th u ặ t toốn L M S 147 12-4-4 M SE phụ trội trơng ước lượng gradient 148 12-4-5 B ộ cân tuyển tin h bang tàn sở thông dải 149 12-5 C ân bàng hịi t.iểp thích nghi 149 12-6 Bộ ước lượng kênh th ieh nghi dổi với xầc định M L 152 12-7 T h u ậ t to ản binh phương tói t h i ể u 153 12-7-1 T h u ậ t toần bình phương tổi thiểu ( K a lm a n ) 155 12-7-2 D ự đồn tuyến tín h lọc L a ttic e 158 12-8 C ân bàng tự khôi p h ụ c 160 12-8-1 C ân báng tự khỏi phục trẽn tiêu chuản M L 161 12-8-2 T h u ậ t toán gradient ngảu nhiẽn 163 12-8-3 T h u ậ t tồn tự càn bàng d ự a trẽ n thóng kê bậc c a o 166 13 H Ệ T H Ố N G T R U Y Ề N T I N N H I Ề U K Ê N H V À N H I Ề U S Ó N G M A N G 169 13-1 Hệ thống tru y ề n tin nhièu kẽnh tro n g kẽnh A W G N 169 13-1-1 T ín hiệu nhị p h n 170 13-1-2 T ín hiệu trự c giao A/ m c 171 13-2 Hệ thống tru y ề n tin lìhiều sỏng m a n g 173 13-2-1 T hông lượng kênh tuyổn tin h không lý t n g 173 13-2-2 Hệ thóng nhiều sóng m ang sử dụ n g F F T 174 14 H Ệ T H Ố N G T R U Y Ề N T I N D Ù N G T Í N H I Ệ U T R Ả I P H ổ 177 14-1 Mơ hình hệ thống tru y ề n tin dù n g tin hiệu trả i p h ổ 178 14-2 T ín hiệu trả i phổ D S 179 14-2-1 Hiệu q u ả giải m ã 180 14-2-2 M ột só ứng dụ n g cùa tín hiệu trả i phổ D S 188 14-2-3 Ả nh hưởng loại xung tín hiệu trải phổ D S 191 14-2-4 T ạo dây PN 192 14-3 T ín hiệu trả i p h ổ F H 194 14-3-1 Hiệu q u ả tín hiệu trả i phổ FH kênh A W G N 195 14-3-2 Hiệu q u ả tin hiộu trả i phổ có ảnh hưởng từ n g phàn trẽ n k ê n h 197 14-4 Dồng tro n g hệ thống trả i p h ổ 201 15 T R U Y Ề N T I N Q U A K Ê N H C Ó F A D I N G N H I Ề U Đ Ư Ờ N G 208 15-1 Dạc trư ng c ủ a kênh có fading nhtèu d n g .208 15-1-1 H àm tương quan kổnh vầ phổ công s u t 210 15-1-2 M hình thóng kê kẽnh có f a d in g 213 15-2 Lựa chọn m hình kênh th eo dạc điểm tín h i ệ u 214 15-3 K ẽnh fading chậm khổng chọn lọc th eo tàn s ó 216 15-4 C ác kỹ th u ậ t chóng f a d i n g 218 15-4-1 T ín hiệu nhị p h â n 218 15-4-2 T in hiệu d a p h a 223 15-4-3 T in hiệu trực giao M m c 224 15-5 Kônh fading chậm cố chọn l ọ c .230 15-5-1 M hìn h kẽnh kiểu dây tré (T apped-D elay-L ine) .230 15-5-2 Bộ giải dièu ché R A K E 232 15-5-3 Hiệu q u ả th u R A K E 233 15-6 M hóa tro n g kổnh có fading .238 15-6-1 Xác suất lỗi giải m ã xác định m ềm cho m khổi nhị p h ân tuyến t í n h 240 15*6-2 Xác s u t lỏi c ủ a giải m ã xác định ng cho m ả khối nhị phân tuyến t i n h 241 15-6-3 Hiệu q u ả c ù a m ả chập cho kênh fading R a l e i g h 242 LờI nóI dầu K ể t nam 1970, th âm n h ập lẳn hai lĩnh vực khoa học m ây tỉn h truyền thõng dã làiii th ay đổi sâu sắc lĩnh vực công nghệ sàn su át, két q u ả tấ t yéu m ột ngành cồng nghiệp m áy tín h -tru y ề n thông (C om puter-C om m unication) đời C hính nhờ hịa trộn m ang tín h cách m ạng này, r t nhièu lĩnh vực khoa học, cơng Iighệ d ã có sở để p h t triể n m ạnh m ẽ Trong bối cảnh c ủ a p h t triển bùng nổ này, hiểu b iết vè lý th u y ết thông tin (Inform ation Theory), VẾ tru y ề n thông ngày quan trọng càn dược xem xét hoàn cảnh Q ua nhiều năm làin công tác giảng dạy, với th a m vọng có m ột tài liệu làm giào trìn h cho sinh viên chuyên ngành Diện tử-V iễn thông Cõng nghệ T hông tin, tài liệu th am khảo cho kỷ sư thuộc chun ngành trê n , chúng tơi có gắng biên soạn cuổn sách C húng giả th ié t cấc dộc giả xem cuón sách người có sở n h t định vè G iải tích, vè Đại só tun tín h Xác su Nhừng sờ tốn học theo hét sửc quan trọng dược dù n g suót cuón sàch phàn sẻ chúng tổi trìn h bày tro n g cuổn sách Cơ sở toản học cuón sách xác su ấ t trin h ngẳu nhiên với luật, p h ân bó xàc suát h é t sửc q u an trọng tro n g việc trìn h bày vấn dè sách C uón sách dược: chia làm hai tập Sau trìn h bày chung hệ thống truyèn tin khcti niệm chung liên quan, chúng tơi trìn h bày vấn dề sách theo t r ậ t tự vắn dề chung trước, vấn d ề cụ th ể sau Khi trìn h bày ván dề chung, theo tr ậ t tự: nguồn tin trước, kẽnh tin sau Các ván dè phối hợp nguồn với kẻnh sẻ dược xét sau đ ã có hiển biết nguồn kẽnh C áu trú c CUÓI1 sách sau: C hương : N h ữ n g k h i n iệ m c h u n g Chương giới th iệu khài niệm ván ctè bàu tro n g lý th u y ết truyèn tin Chương : X ác s u ấ t q u t r ì n h n g ẫ u n h iê n , chương ta xây dựng sở toán học càn th ié t cho việc khảo s t hệ thóng truyền tin Chương : T h ô n g t i n v lư ợ n g tin , trìn h bày ván dồ dinh lượng thồng tin nguồn tin Chương : M ả h iệ u Trong chương ta tậ p tru n g vào khái niệm định ng h ia vè m ã, cảc đièu kiện yẽu càu dói với m â hiệu •Chương : M ả h ó a n g u n , nghiên cửu ván dề m ả hóa nguồn trốn sở rnơ hình tốn học nguòn khái niệm VẾ lượng tin dã xét chương Chương : T í n h iệ u h ệ t h ố n g t r u y ề n t in Chương trin h bày càc tín hiệu hệ thổng thường gạp truyền thông tin qua kênh tru y ề n thổng việc biểu diển tín hiệu diều ché dạc điểm phổ chúng Chương : C ấ u t r ú c t h u tó i Ưu c h o k ê n h có n h i ễ u c ộ n g g a u s s ia n , nghiên cửu việc th iết ké đ án h giá độ hiệu q u ả c ủ a cả£ th u tói ưu cho phương pháp dièu ché kênh có nhiẻu cộng gaussian Chương : Đ n g b ộ Chương Iiày nghiẽn cứu phương p h áp đồng hộ vặt m ang dòng ký hiệu đàu thu Chương : K ê n h v t h ô n g lư ợ n g c ủ a k ê n h , trin h bày vè thõng lượng m ộ t só m õ hình kênh ván đè m ã hóa ngáu nhiên C hương 10 : M ả h ó a k ê n h Chương giới thiệu vè m ã hóa giài m â đổi với hai loại inả m khói m ã chập Lời nói dầu Chương 11 : T í n h i ệ u t r ẽ n k ẽ n h c ố b â n g t n h ữ u h n C hương tậ p tru n g vào việc th iết kế tin hiộu cho càc kẽnh cổ bang tầ n hữu hạn vấn dị làm nhọn plirt tín hiệu Chương 12 : T r u y ề n t i n q u a k ê n h t u y ế n t í n h c ó b ă n g t n h ữ u h n C hương tìm hiểu CỐC kỷ th u ậ t giải dièu ché xác địn h tín hiệu bị ảnh hưởng chéo tro n g q u trin h truyền C hương 13 : H ệ t h ố n g t r u y ề n t i n n h i ề u k ẽ n h v n h i ề u s ỏ n g m a n g , trin h bày kỹ th u ậ t diều ché dù n g nhiều vật m a n g tru y ề n tro n g n h iều kênh C hương 14 : H ệ t h ố n g t r u y ề n t i n d ù n g t í n h i ệ u t r ả ỉ p h ổ C hương trìn h bày cấc ván dồ vè t í n h iộ u v h ệ t h ố n g t r ả i p h ổ v CÁC n g d ụ n g th ự c té Chương 15 : T r u y ề n t i n q u a k ê n h c ó f a d i n g n h i ề u d n g , trin h bày vè tru y è n thông q u a kênh có fading Việc th iế t kố tín hiệu, cấu trú c th u hiệu q u ả r ủ a th u cho kênh cổ fading nội d u n g c ủ a chương Do hạn chế vè th i gian, đàu tiẽ n biẽn soạn euốn sách này, chúng tổi khổng trà n h khỏi thiéu s ó t, r t m ong c c d ộ c giả t h ô n g m v g ó p V đ ể c h o n h ữ n g n b iê n s o n s a u tố t h n Cuối cùng, xin lưu ý dộc giả vè cách đ n h só tiêu đ è dể tiện cho việc t r a cứu, ví dụ 3-2 mục lớn hai tro n g chương 3; 3-2-4 chi m ục bón c ù a m ục lớn hai tro n g chương C ác cơng thức hìn h vè dược đ án h số bàng b a số, số đ u chương, só th ứ h a i m ục lớn, só th ba chi th tự c ủ a công thức hay hinh vẻ tro n g m ục dó C hủng tơ i c h â n th n h cá m ơn N guyên T h ú c Hài, b Hồ A nh T úy d ã d n h thời giai) dóng góp ý kién q u ý bàu cho biên soạn cuón sách C c tố c g iả Chương K ÊNH VÀ T H Ô N G LƯỢNG CỦA KÊNH T ro n g chương 7, d ã x é t tới vấn đ ề (iièu chế só b ằn g việc sử d ụ n g A/ = 2* tin hiệu, m ỗi tín hiệu m ang k b it thông tin , tro n g đ ỏ m ộ t vài phương p h áp diều chế có hiệu q u ả m $ t só phương phốp k h ác Đạc biệt, ta d ã biết ràn g b àn g cách sử d ụ n g tín hiệu trự c giao, ta cỏ th ể làm cho xác s u t xác định sai nhỏ tù y ý A/ -> 00 S N R từ n g b it 76 > - , d B T a có th ể tru y è n tin tóc dộ b n g thơng lượng trẽ n kênh cố nhiều cộng gaussian trá n g với giới hạn hệ số m rộng d ả i thổng B e = YV/R -> 00 N hưng thông thườ ng người ta khỏng m uốn vi B c ta n g th e o h àm m ủ k dán tởi sử d ụ n g dải thống kênh không hiệu quà T rong chương chương sau, t a x é t CỐT tín hiệu tạ o r a dày nhị p h ân n h ị phản K ết q u ả cảc tín hiệu tạ o r a dược đạc trư n g bời hộ sổ m rộng d ả i th ô n g ta n g tu y ến tính th e o k N hư tín hiệu m ã có d ả i tà n hiệu q u lớn tín hiệu trự c giao A/ m ức C húng ta cịn th áy rà n g tín hiệu m ả khơng chì có hiệu q u ả ứng d ụ n g cồng s u ấ t hữu hạn R / W < m CÒI1 cấc hệ th ố n g cớ dải tàii hữu h n R / W > 9-1 M h ìn h k ê n h th ô n g lượng kênh T rong m hình m ộ t hệ th ố n g tru y ề n th ô n g , ta th y rà n g b ộ p h t gồm khói rời rạ c hỏa d ằ u vào, khói m ả hỏa đàu vào (lã rời rạ c khối diều chế C hửc n ân g c ủ a khổi m hóa kổnh rời rạc t.hÊm vào dày thổng tin nhị p h ản m ột số th ô n g tin phụ (còn gọi thõng tin diều k h iển ) (lổ p h ía th u sử d ụ n g dể khíU phục ảnh hưởng trẽ n dư ng tru y ề n Q u trìn h m ã hóa láy từ n g khói k b it th n g tin chuyển th n h dây n h t n bit, gọi từ m ả Lượng th õ n g tin d th a tro n g q u trin h m ả hỏa só ỉiộu dược bàng tý só ĩ ì / k k / n gọi tóc dộ m Dãy th n g tin nhị p h ân (làu r a c ù a b ộ rnả hóa kênh sỏ vào điều chế B ộ dièu ché chuyển b it th n h m ột tro n g hai tín hiộu hay ch u y ển từ n g khói (Ị b it th n h m ộ t tro n g A/ = 2q tin hiệu Ở (làu thu c ủ a hệ th ố n g tra y è n th ô n g , giải dièu ché x ù lỹ ả n h hường trẽ n kổnh chuyển tin hiộu nhận dược th n h m ộ t só hay m ột vectơ B ộ xác địn h sè qu y ét đ ịn h b it th ổ n g tin tư n g ừng lã hay K hi ta nỏi ràn g xác (lịnh đ th ự c m ộ t qu y ét d ịn h cứng (h a rd decision) NỂU xét trê n q u an diẻm lượng tử th ì b ộ xác* địn h sẻ lượng tử số liệu n h ận dược th n h Q > m ức ( b ộ xốc dịnh Q m ửc) N éu tin hiệu M m ức Q > A í, t a nối rà n g xấc dịn h d ã thực m ộ t q u y é t địn h mềm (soft decision) D àu b ộ xác đ ịn h đ a vào d u vào c ủ a giải m hóa k ê n h f cỏ nhiệm vụ lã (lựa vào thông tin dư th a dẻ khâc phục c r ảnh hưởng trẽ n kênh 10 -1 -1 c o S Ở L Ý T H U Y Ế T T R U Y Ề N TI N Các i n h ì n h k ẽ n h Phần sê trin h bày m ô hỉnh kênh hay dược sử dụng để th iét ké m ả Kênh dưn giàn n h t lii kênh nhị phân dối xửng (B inary Sym etric C hannel-B SC ), tương ửng với M = b ộ x r dịn h thực lù(*n định cửng K ê n h n h ị ph& n d ố i x ứ n g Xót kênh cổ nhiều cộng diỀu ché, giải diồu ché, xảc đ ịn h inột phần kênh Nếu dièu ché sử d ụ n g tín hiệu nhị phân xác dịnh thực qu y ết định cứng th i kênh phức hợ p trẽn hình 9-1-1 có dày thơng tin vàơ nhị phân rời rạc dãy thông tin dãy thông tin nhị p h ân rời rạc K ẽnh dạc trư n g tậ p giá trị đàu vào X = {0,1} tậ p liựp giá trị đ u r a Y = {0,1} tậ p hợp xác su t có dièu kiện liẽn hệ girta cốc ký hiệu trẽn đàu vào đàu H ìn h -1 -1 : K ênh phức hợp dâu vào dàu r a rời rạc Néu nhiều trê n kẽnh ảnh hưởng khác tạ o r a sai nhằm dộc lập thống kỗ với xác su ấ t tru n g bình ]) thì: P ( Y = 0|A' = 1) = P ( Y = 1|A' = 0) = p P ị Y = 1|A' = 1) = P ( Y = 0|A' = 0) = -p [1 Như vặy chủng ta đ ã chuyển m ộ t hệ thổng gồm diều ché nhị phân, kẽnh tín hiệu, b ộ giải M = 2V N ếu kẽnh vã (liồu ché không nhớ th i quan hệ dàu (làu vào c ủ a kênh phức hợp dược biểu diổn qQ xác su t có diồu kiộn: P ( Y = l/.l-V = Xj) = P( yi\xj) (9-1-2) 233 T R U Y Ề N T I N Q U A K Ê N H C Ô FA DIN G N H I È Ư D ƯƠNG Sẻ cho L c ủ a m ộ t tin hiệu p h ía thu Bộ thu xử lý tín hiệu n h ận (lược m ộ t rốch tói ưu dể cố (lược kốt tương dương với kỷ th u ậ t phản táii bậc L X é t tin hiệu nhị phân truyền q u a kênh C h ú n g ta cỏ hai tín hiệu củng nang lượng trực giao Iigượr p h a K hoảng thời gian tín hiệu T th ỏ a mãn diều kiện T » Tm đ ó cỏ th ể b ỏ q u a tượ ng ảnh hưởng chéo ký hiệu tỉn h d a dường Do clộ rộng phổ tín hiệu lớn (lài th ô n g li^n kfit c ủ a kênh nẽn tín hiộu nhặn (lược cố th ẻ biẻu dién th àn h ri{t ) = L Ỵ c k (t)8ii(t - k / W ) + z(t) k= = V,(t) + z(t) < / < r , i = 1,2 (15-5-11) với z ( t ) q trìn h nhiễu rộng gaussian trán g , có giá trị phức giá trị tru n g bình bàng G iả th ié t cac h ệ sổ c ủ a kênh đ biết th i th u tổi ưu gồm có hai lọc phối hợp với Ưị(í) V2 Í tiếp th eo láy m áu m ạch xác định tin hiệu lớn C ác bién xác định cho xác định liên két tro n g trư ờng hựp lả (15-5-12) H inh 15-5-2 biổu dién trin h tinh dược lầm trổ láv tương quan với ưu chi sử đụ n g inột dường làm trẻ , , Ly m = 1,2 Cốu trú c th u 15-5-3 rá c bién xác định Trong q u ả trình*này, hai tin hiệu th a m chiéu tín hiệu n h ận dược r/(f) M ột phương p h áp khác th u tổi T in hiệu inổi khâu trề dược tương quan với Ck(t)sJm ( t ) , k = dược vẽ tro n g hình 15-5-3 Bộ th u gọi th u R A K E H iệu q u ả th u R A K E Bày ta tín h hiệu th u RA K E tro n g trư ng hợp kênh fading dủ chậm dỗ việc ước lượng hệ só C k ( t ) không bị lối Hơn m ỗi khoảng thời gian tín hiệu, C k ( t ) dược coi h n g sổ ký ỉiiặu lại r* N hư biến xác định tro n g (15-5-1*2) dược viét lại thành: m = 1,2 G iả sử tin hiệu tru y ề n di S /|( Í ) (15-5-13) th i tin hiệu n h ận dược sẻ L (15-5-14) Thay (15-5-14) vào (15-5-13) ta cỏ m = 1,2 T hơng thườ ng cốc tín hiệu dải rộng c ỏ tin h chát 8i\(t) Sị2 (t) (15-5-15) dược tạo r a từ dảy giả ngảu nhiên nẽn chủng (15-5-16) C SỞ LÝ TH U YẾT TRUYỀN T iS 234 G iả th iế t c r tin hiệu nhị p h ân ta x é t dư ợ c th ié t kế th ỏ a m àn tin h c h t trê n th i (15-5-15) dem giản th n h í/m = Re V \ck\2 I ' s n ( t - k / W ) s ; m(t - k / W ) d t Jo '■ rT - k/w )dt > ĩ / *=1 Jo , rn = , (15-5-17) K hi cảc tín hiệu nhị p h â n ngược p h a th ì ta chi cần m ộ t bién xát- d ịn h d ủ T rong trường hợp (15-5-17) dơn gián th n h (15-5-18) \ i= i *=1 / với a k = |c* I Ni = eJ° ' [ z(t)sj(t - k / \ v )dt (15-5-19) J0 N hưng (15-5-18) chỉnh biến xác d ịn h tro n g (15-4-4), đầu b ộ tích hợp cực (lại tỷ só hộ th ó n g p h ấ n lái) bậc* L N hư th u R A K E việc ước lượng hệ só khỏng gặp lổi tương dương với tích hợp cực đại tỷ số tro n g hộ th ố n g p h â n tá n bậc L Như tá t c ả hệ số cố tru n g bìn h bìn h phương th ì Tóc d ộ sai c ủ a b ộ th u R A K E dược xác địn h q u a (15-4-15) (15-4-16) M t khác, các- hộ só k h ơng cỏ tru n g bin h bin h phư ng giổng nhau, tửc E ( ã ị ) không giống với k th ì ta phải b t d ầ u tìí xác s u ấ t sai có diẽu kiện P a( * ) = Q ( \/7 (l- P r)) (15-5-20) với Pr = - với tin hiệu ngược p h a pr = với tin h iệu trự c giao c J* L 7k 76 (15-5-21) k= °*= i Mỗi biến tro n g tậ p hợ p {7 *} có p h àn b ố K hi hìn h phương với hai dộ tự d o, p(7*) = (15-5-22) 7* * SN R tru n g bìn h trẽ n đường th ứ k dược «lịnh n g h ĩa 7, = ị-E ( a ị) (15-5-23) /V (, T (15-4-10) ta d ã biết h àm d r tin h c ủ a * *»ơ») = - jvỹk (15-5-24) Do (, tổng c ủ a L th n h p h n độc lập th ố n g kẽ { *} nên hàm dạc tín h c ủ a ~Ịb lâ (15-5-25) 235 T R U Y Ề N T I N QƯ A K Ề N H c FA DI NG N H I Ề U D Ư Ơ N G Biến đỏi Furic* ngược hàm (lạc tín h cho ta h àm m ậ t d ộ p h ân b ó xác su t p (7») = zr-e w 'l‘ , 76 > (15-5-26) t rong dỏ 7Tk dược địn h ng h ỉa **= ố (15-5-27) , i = t' / Tf* _ Tr fc Láy tru n g binh xác s u t lói có dtèu kiện (15-5-20) th e o (15-5-26) t a có 2t 7*(1 - Pr) V2+> (15-5-28) + * ( l - p r ) Khi * > > th i xái- s u t sai x p xì th àn h (15-5-29) pr) Bây ta x é t tới xác s u ấ t sai th u R A K E , ta giã th iét rà n g hệ sổ c ủ a kẽnh ước lượng chinh xác T hự c tế th i kết q u ả ước lượng k h tó t kênh fading 100 H ình 15-5-4 biổu dién phương p h p ước lượng hộ só c ủ a kênh tin hiệu trực giao hình 15-5-5 phương p h ố p ước lượng hệ só kênh tín hiệu ngược pha H ì n h -5 -2 : B ộ th u tói ưu cho tín hiệu nhị p h àn d i rộng ■236 C S Ở L Ý T H U Y Ế T T R U Y Ề N T/AV H ì n h -5 -3 : B ộ th u RA K E H ìn h -5 -4 : c lượng hệ só kênh với tín hiệu nhị p h an trự c giao Néu ta khơng m uđn ước lượng cảc hệ só c ủ a kênh th ì ta có th ể d ù n g tín hiệu D PSK hay tín hiệu trự c giao xác đ ịn h không liên két C ấu trú c th u R A K E cho tín hiệu D P SK tro n g hìn h 15-5-6 K hi tín hiệu T R U Y Ề N T I N Q U A K Ê N H c ó FAD IN G N H I Ề U D Ư Ơ NG 237 tru y ề n dỉ S [ ( t ) th ỏ a m àn dièu kiện (15-5-16) th ì biến xác- (lịnh giổng tro n g (15-4-23) N hư tổc đ ộ sai c ủ a th u R A K E cho tin hiệu D P SK tín h theo cơng thức (15-4-15) với /1 = C/ ( + c), Iĩiọi dường di c ủ a tin hiệu đèu có SNR C M ặt khác:, giá trị SN R kênh {7 *} khái* nhau, xác su t sai sè tru n g binh (15-4-24) th eo h àm m ật dộ p h ân bó xác s u t (15-5-26) K ét th u / y \ L —\ L —\ Pi = (ỉ) L / — \ m+ỉ với Tĩk địn h nghĩa (15-5-27) b m định nghĩa (15-4-25) C uối ch ú n g ta x é t việc truyền tín hiệu nhị phân trự c giao qua kênh fading cỏ chọn lọc th eo tàn số dược xác định th eo luật bình phương p h ía th u Bộ th u RA K E tích hợp th eo lu ậ t bình phương dược vẽ tro n g h ìn h 15-5-7 G iả th iế t tín hiệu có tín h trự c giao (15-5-16) C ác bién xác đ ịn h dầu b ộ th u RA K E u, =E L i I ^ Ừ2 =e E I K h i* + at*,!2 (15' 5' 31) d â y ta ván g ià th ié t tin hiệu Six ( dược tru y è n di Các biến xác dịnh gióng (15-4-29) áp dụng cho tín hiệu trự c giao tru y è n q u a kênh có độ phân tá n bậc L Như hiệu q u ả c ủ a th u R A K E cho tín hiệu trự c giao xàc địn h theo lu ậ t binh phương tín h theo (15-4-15) với = c/ ( + 7c) t ắ t c ả dường d ả n tin hiệu cỏ SN R K hi giá trị SNR khác n h au th ì ta phải lấy tru n g bình (15-4-24) th e o hàm m ật dộ phân bổ xác s u t (15-5-26) với 76 dược th ay ^76 két q u ả (15-5-30) với k dược th a y bàng j fc B ộ th u R A K E d ã trìn h bày có th ể dể dàng m rộng cho tín hiệu đ a m ức cáu trú c th u không thay dổi sử dụ n g tín hiệu PSK M mửc hay tín hiệu D PSK m chi cố xác địn h th eo sau th u R A K E th ay đổi H ì n h -5 -5 : Ước lượng hệ số c ủ a kênh với tín hiệu nhị phân ngược pha 238 CO SỞ LÝ TH U YẾ T TRU YỀN T IM B iến xác đ ịn h H ì n h -5 -6 : Bộ giải diều ché R A K E cho tin hiệu D PSK 15-6 M ả hóa tro n g kênh có fading C h ú n g ta d ã chững m ing rà n g kỷ th u ậ t phân tân có hiệu q u ả cao (lể k h c p h ụ c ả n h hưởng fading tín h c h t th a y dổi th eo thời gian kênh C ác kỷ th u ậ t p h ân tá n d x é t cố th ể xem m hỏa lạ p th n g tin Trịn q u a n diẻm th ỉ kỷ th u ậ t tích hợ p m ch ú n g ta d xờt giãi m ả xải* d ịn h m em c h o m lạp D o m ả lập m ột dạng dơn giảii c ủ a m ả hóa nơn t a x é t tới phương, p h p m ả h ó a khác có h iệu q u ả Dạc biột, chứng tỏ ràn g m h ó a tạ o r a k h ả n àn g phâii tá n trẽn k ên h có fading Như tro n g p h n 15-4, kỷ th u ậ t p h ân tá n th eo thời giai) tru y è n cốc th n h p h àn tin hiệu m ang thơng tin gióng n h a u tro n g n h iều kilt1 thời giíui với (iộ p h â n tách n h t th i g ian liên kết c ủ a kênh ( A t)c Tương tự , kỹ th u ậ t p h án tã » th eo tà n số tru y ề n th n h phàn tín hiệu m an g th n g tin gióng nh au n h iều khe tà » sổ dòng thời với độ phản tá d i n h t d ả i th ông liên kết c ù a kênh ( A / ) r N hư th n h p h àn tin hiệu m an g th ông tin bị ả n h hưởng c ủ a fading d ộ c lậ p th ố n g kẽ với m rộng k h niệm trê n cho dây thông tin m hóa, ch ú n g ta chi c ầ n tín hiệu tư n g ửng vời m ộ t bit h a y m ộ t ký hiệu in ã bị ảnh hưởng dộc lập với tín hiệu tư n g ứng với b it k h c hay ký hiệu m khác Dièu có th ể gày r a việc s dụ n g không hiệu q u ả không gian thời gian h a y k h ô n g g ian tàn số với lòn tạ i c ủ a n h iều p h àn k h ông sử d ụ n g không gian tỉn hiệu hai chièu D ể g iảm b t clộ không hiệu q u ả , n h iều từ m có th ể dược ghép lại với n h au (interleaved) th e o th i gian hay th eo tàn só hay th e o c ả h a i, d ièu tạ o tin hiệu tương ửng với b it hay ký hiệu m ả bị ả n h hưởng dộc lập Như ta g iả th ié t rà n g khổng gian tín hiệu thời g ian -tần số dược chia th n h ổ (cell) không trù m lẽn n h a u M ột tin hiệu tư n g ửng với m ộ t b it hay m ộ t ký hiệu m ả dược tru y è n di tro n g m ộ t ô C húng ta g iả th ié t fading lẽn cốc th n h phàn tin hiệu m ộ t từ m d ộ c lập th ó n g kẽ th n h phần nhiẻu cộng ả n h hưởng lẽn tín hiệu nhận dược cốc quố trìn h gaussian trá n g dộc lập thổng T R U Y Ề N T I N QƯ A K Ê N H c ó F A D I N G N H I È Ư Đ Ư Ơ N G 239 kó VÀ cố p h ân b ó giống n h a u tro n g c ủ a không gian thời g ia n -tà n số C h ú n g ta củ n g giả th ié t IVrjl2»j = , , n , r = ,1 bình phương đường bao đầu n lọc ta sẻ lựa chọn từ m ã ứng với biến xàc địn h cực đại M ục tiôu chủng t a tro n g phàn xác dịnh x ác su t sai b ộ giải m& XẤC đ ịn h inồm Từ dây trở sau, ta g iả th iế t từ m ã toài» C ị dược tru y ề n di SN R tru n g binh tro n g từ n g ổ dược ký hiệu C T oàa bọ SN R nhận dược trẽ n tồn Tì fựỹc S N R tru n g bình từ n g b it _ 76 ì c _ 7c Rr (15-6-2) B iến xác đ ịn h U\ tươiig ừng với từ m ả C i xàc định tro n g (15-6-1) với C,J = với m ọi j X ác s u t d ể việc xác dịn h lựa chọn từ m ả th m p 2(m ) = P{Um > U l ) = P ( U ì - U m < 0) = p = p £ ( c i j - Cn^i)(lviil3 - |yoj|a) < j= l ¿ ( | y o j | - lv ijla) < j= i (15-6-3) H U Y Ề N T I N QUA K Ê N H c F A D I N G N H I Ề U D Ư Ơ NG 241 \iỉ U)m trọ n g lượng c ủ a từ m th ứ m N hưng xác su t (15-6-3) xác s u ấ t sai c ủ a b ộ tich hợp t*eo lu ậ t hìn h phương cho tín hiệu FSK trự c giao nhị phân với w m độ phân tá n (15-6-4) (15-6-5) 1 (15-6-6) (15-6-7) Pm < p 2("*) (15-6-8) m=2 Do khoảng cách tói th iểu c ủ a m ã tu y é n tín h bàng trọ n g lượng tói thiểu nẽn (1 + R eỹ b) - “- < (2 + R cĩ b) - d— s d ụ n g bât (lâng th ứ c n y vởi (15-6-5) (15-6-8) cho ta giới hạn trẽ n (không ch ật) (15-6-9) GM hạn trổ n dưn giản trê n chi rằ n g việc m ả h ó a cho ta dộ hiệu q u ả gióng kỷ th u ậ t p h ân tán t:cdộ phần tàn dmịn G iới hạn trôn đơn giảii giới hạn hợp p „ < ( A / - l)[4 p (l - p)]d" (15-6-10) Hình 15-6-2 vẻ độ hiệu q u ả m ả G olay m rộng (24,12), m ả FSK nhị phân, m â FSK bón m ửc v< hai dộ p h an tán M G olay càn 48 ô h ẹ só m rộng dải thơng B r = 4, dó củng hệ só mở rị g dải th ô n g m ả FSK nhị phàn m ả FSK bón m ức với L = T a nhận th y độ hiệu q u m G olay cao ch ín h lầ d o khoảng cách tối th iểu từ m ả dmin = hay chinh lầ L = 1-6-2 X ác s u t lỏi c ủ a giải m ã xác đ ịn h cứng cho m ã khói nhị p h â n tu y é n tín h Gri hạn trơ n c ủ a xác su t lỗi c ủ a giải m x c định cửng cho m ã nhị phân tuyén tín h đ ả dược xác định trn g p h àn 10-1-5 C ác giới hạn p d ụ n g trê n kẽnh BSC d ó có th ẻ p dụ n g trự c tié p cho kùh fading Rayleigh với AW GN dộc lậ p thóng kẽ c ủ a fading giừa ký hiệu từ m ã Xác su t sai b it đổ tín h giới h n sử d ụ n g tín hiệu FSK nhị phản xác dịn h không liên két dược x£ định tro n g (15-6-6) M ột giới hạn q u an trọ n g sử d ụ n g giới hạn C hernoff cho giải m ả xấc định cửng p2(m)< ị 'Ế PdPiimd) (15-6-14) địrtt tro n g đỏ P2 (md) dược cho tro n g (15-6-12) H ình 15-6-5 biểu diển dộ hiệu q u ả c ủ a m ả tóc (lộ /2 lạp m = ,2 ,3 ,4 với d ộ d i ràn g buộc C S Ở L Ý T H U Y Ế T T R U Y Ề N TIN Xác suất sai b it 244 H ì n h -6 -4 : Hiệu q u ả c ủ a m ã chập n h ị p h àn tó c dộ /2 với giải m xác đ ịn h m èm H ìn h -6 -5 : Hiệu q u ả m ã tóc dộ /2 dộ dài ràn g buộc với giải m ả xác địn h m èm BÀI TẬP 15-1 Hàm tá n x ( r ; A) c ủ a m ộ t kônh fading d a dường khác khoảng g iá trị < < ins -0,1 H z < A < 0,1 Hz G iả th iế t h àm tá n xạ th eo hai biến, a Hỏi g iá tr ị c ủ a th a m só sau: • d ộ trả i v ị thời g ian kênh • độ rộng D oppler c ủ a kênh • th i gian liơn két c ủ a kẽnh • dải thơng liổn kết cùa kẽnh • hệ số trả i rộng c ủ a kổnh b G iải th ích ý n g h ĩa dièu sau 245 T R U Y Ề N T I N Q U A K Ê N H c F A D IN G N H IỀ U DƯ Ơ NG • kênh lầ khơng chọn lọc th eo tằn số • lã n h kênh fading chậm • kênh chọn lọc th e o tà n sổ c G iả th iế t độ rộng d ả i thổng kênh 10 kHz ta m uốn tru y ề n tóc d ộ 100 b it/s q u a kênh T h iế t kế m ộ t hệ th đ n g tru y è n nhị p h ân d ù n g kỹ th u ậ t p h ân tán th e o tầ n só, cỏ tín h tới ván dồ vè k iổ u điẾu ch é, só k ẽ n h COI1, cỉộ p h â ii tá c h tầ n sổ g iữ a vặt in a n g , k h o ả n g th i g ia n tin h iệu 15 -2 X ét m ột h ệ th ỏ n g tru y ề n nhị phân d ù n g dẻ tru y ề n m ộ t d ã y ký hiệu nhị p h â n q u a kênh có fading K ỷ th u ậ t diều ché FSK trự c giao với độ p h ân tân tàn só ( L = 3) Bộ giải dièu chế gồm cát' b ộ lọc phối hợp xâí' địn h đường bao G iả th iết tà n số m an g FSK có phân bố dường b a o R ayleigh dộc lậ p giống Iihau N hiẻu cộng tác dộng cốc tín hiệu p h ân tá n gaussian có giá trị tru n g bìn h bàng với hàm tự tương quan \ E [ z ì ( t ) z k (t + r}] = N ( t ) Cấc q u trìn h n h iẻu độc lậ p th ổ n g kẽ dồng thời a T ín hiệu tru v è n d i có th ể xem tin hiộu FSK nhị p h ân với lu ậ t xác d ịn h b ìn h phương, dược tạ o r a m lạp cỏ dạng: -> Ci = [111], Ó-* Co = [000] Xốc định xác s u t lỗi p 2h cho giải m ã xác địn h cứng với tin hiệu dược xác dịn h theo lu ặ t bình phương b T ín h Pọh cho ỹc = 100 1000 c T ỉn h xái- s u ấ t lỗi p 2í cho c = 100 1000 néu giải m ả giải m ả xác địn h m ềm 5-3 G iả th ié t tín hiệu nhị p h â n 5/(í) tru y ề n q u a kênh cố fading tín hiệu n h ận dược ĩị{t) = ±QSi(t) + z { t ) s < t < T 'Với z(t) lầ nhiều gaussian trá n g có giá trị tru n g bình hàm tự tưưng quan zz{r) = N o ổ (t ) 'N a n g lượng tín hiệu tru y ề n di £ = / 0r \si(t)\ dt Dộ khuyéch clại c ủ a k ẽn h a cổ h àm m ậ t độ ] p h ân bó xác su t p(a) = 0, l 00 c G iả th iế t tín hiệu n h tru y ề n q u a hai kênh fading dộc lậ p th ố n g kô vớicác dộ khuyéch (dại p(a*) = ,lổ (a * ) + ,9 ổ (a* - ) , *=1,2 rNhiéu trữn hai kênh dộc lập thống kơ có phân b ó giống Bộ giải dièu ché d ù n g b ộ lọc ph ó i hợp ccho mỏi kênh k£m thÊn hai b ộ lọc đ u r a dổ tạo r a bién xấc (lịnh Xác định x c suát lỗi P (1 C ũng giống càu c t / N -> 00 5-4 M ột kẽnh fading d a đường có dộ trả i vồ thời gian T m = l s độ rộng D oppler Bfi = ,0 Hz Trổng cộng (iộ rộng dải th ổ n g kổnh cho tru y ề n m ộ t tín hiệu W’ = Hz Đổ giảm ảnh hưởng IISI, người ta chọn độ rộ n g xu n g T = 10s a Xác địn h (iải th ô n g liên kết kẽnh thời gian liẽn két c ủ a kênh b K ênh có chọn lọc th eo tàn só khơng? c Kênh kênh fading chậm hay nhanh? đ G iả th iế t kônh n y dược sử d ụ n g dể tru y ề n só liệu nhị phân q u a tín hiệu P S K xốc dịnh liên két \và dùng kỳ th u ậ t p h ản tầ n th e o tà n só Hỏi ràn g có th ể sử dụng độ rộng dải th ô n g c ủ a kổnh th ế m dể có th ể d ù n g kỷ t h u ậ t p h ân tán th eo tàn só xâc định dộ p h ân tán e Trong càu d, hỏi S N R xáp xi càn th iế t th eo từ n g kẽnh để có xác s u t lỗi 10-6 TÀI LIỆU T H A M KHẢO [1] Cơ sở lý th u v é t tru y è n tin , Bùi M inh T iêu , N hà x u ấ t Đ ại học T ru n g học chuyên nghiệp,), 1979 [2] Fondem ents de la th é o rie de la TYamsmission de l’Inform ation, A lexandru S p a ta ru , Pressess P o ly techniques R om andes, 1987 [3] L a th éo rie m a th é m a tiq u e de rin fo rin a tio n , Silviu G uiasu et R adu T heodorescu, D unod É d h e u rr P a ris, 1968 [4] Systèm es d e T élécom m unication, P.-G Fontolliet, P resses Polytechniques R om andes, 1983 [5] In tro d u c tio n to D igital C om m unication, R odger E Ziemer and R oger L P eterso n M cM dlam P u b lish in g C om pany, 1992 [6] D igital C o m m u n ic a tio n , J o h n G P roakis, M cG raw -H ill Intern atio n al E ditions, 1995 [7] C om m unication E lectro n ics, Louis E FYenzel, M acM illan, M cG raw -H ill, 1994 [8] C irc u it a n d S ystem T h eo ry G ladw yn Lago and Lloyd M Benningfield, Jo h n W iley Sons, 19793 [9] T elecom m unication T ransm ission System s, R o b e rt G W inch, M cG raw -H ill In te rn a tio n a l E diitions, 1993 [10] D igital C om m u n icatio n F undam entals and A pplications, B ern ard S klar, P ren tice H all, 19É8 [11] A nalog a n d D igital C om m unication, w David G regg, Jo h n W iley & Sons, 1977 C h ịu trá c h nhiệm x u ấ t bán : Chù tịch HĐQT kiêm Tổng Giám đốc NGÔ TRAN i Phó Tổng Giám đốc kiêm Tổng biên tập v ũ DUƠNG THỤY Biên lập dáu : NGUYỄN VÃN THUỜNG Bi én tập tái : NGUYỄN TRỌNG THIỆP Sửa b n in : NGUYỄN VĂN THUỒNG T rìn h b y b ìa : ĐOÀN HỒNG C h ế bán : TÁC GIẢ CO SỎ LÍ THUYỂT TRUYÊN TIN - TẬP HAI M ã số: B T In 0 b ản ; ( Q Đ Đ H ) ; k h ổ 19 S ổ in: ; X c m ; tạ i X í n g h i ệ p In H ả i D ương Sô' x u ấ t b ản : /1 - In x o n g n ộ p lưu c h iể u ih n g n ả m 0 ... 21 1 41567 11554743 3417 023 271 624 730 022 327 130704476 322 273 26 2300 021 66130115 625 501071 325 3 127 753 120 G534 025 570773100045 3352G 525 2505705053517 721 544465 125 233140 124 21501 421 17 721 7 722 1365 122 7 521 220 574343... 120 6140 522 420 6600371 721 0 326 51614 122 627 250 626 7 60 526 6655 721 0 024 726 363640460 027 63 525 563134 727 37 22 2057 723 220 6 625 63 124 1730 023 5347 420 176574750154441 1065666 725 347317 422 274141 620 15743 322 524 110764 323 03431 C S... 675 026 5030 327 4441 727 23631 724 7 325 110755507 627 20 724 344561 11013676341474 323 643 523 16343071 720 4 620 6 722 54 527 3311 721 317 G67UÜ035637657500 020 27034 420 736G174G21015 326 71176G5413 423 55 24 024 710 520 644 321 5155541 721 123 3116 320 544 425 03 625 5764 322 1706035