Mô hình toán học trong sinh thái và môi trường

>ẠI HỌC QUÓC GIA HÀ NỘI G ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự• NHIÊN • • • *********** MƠ HÌNH TỐN HỌC TRONG SINH THÁI VÀ MƠI TRƯỜNG Mathematical Models in Eco-systems and Environment MÃ SĨ: QG- 06-02 CHỦ TRÌ ĐÈ TÀI: G S T S N g u yễ n H ữ u D , ĐHKH Tự nhiên CÁC CÁN B ộ THAM GIA: - TS Nguyễn Minh Mần ĐH Mỏ - Địa chất PCN đề tài - ThS Tổng Thàng Trung ĐHKH Tự nhiên Thư ký - TS Trịnh Tuấn Anh ĐH Sư phạm HN - TS Lê Đình Định ĐHKH Tự nhiên - CN Vũ Hảl Sâm ĐHKH Tự nhiên uv uv uv - CN Nguyễn Trọng Hiếu ĐHKH Tự nhiên uv HÀ NỘ I - 2007 ■PT/ u o MUC LUC • • Trang Báo cáo tóm tắt tiếng Việt Báo cáo tóm tắt tiếng A nh Nội dung đề tài Kết luận 18 Tài liệu tham khảo 19 Phụ lục I: Các báo liên quan đến đề tà i 20 Phụ lục II: Danh mục luận án, luận văn liên quan đến đề tài 98 Tóm tắt cơng trình NCKH cá nhân 106 Scientific Project 109 Phiếu đăng ký đề tải 111 BÁO CÁO TÓM TẮT KẾT QUẢ T H ự C HIỆN ĐÈ TẢI QG-06-02 (Thời gian thực hiẹn 6-2006 đen 10- 2007 ) Tên đề tài: MƠ HÌNH TO Á N HỌC TRONG SINH THÁI V À MÔI TRƯỜNG Mathematical Models in Eco-systems and Environment Mã số: QG-06-02 Lĩnh vực: Tốn ứng dụng Hướng: Áp dụng Sinh thái-Mơi trường Chù nhiệm đề tài: GS TS Nguyễn Hữu Dư Các cán phối hợp nghiên cứu: - TS Nguyễn Minh Mần ĐH Mỏ - Địa chát PCN đề tài - ThS Tống Thàng Trung ĐHKH Tự nhiên Thư - TS Trịnh Tuấn Anh ĐH Sư phạm HN uv - TS Lê Đình Định ĐHKH Tự nhiên uv -C N V ũ H ả lS ả m ĐHKH Tự nhiên uv - CN Nguyễn Trọng Hiếu ĐHKH Tự nhiên uv ký Mục tiêu nội dung nghiên cứu: > Mục tiêu đề tài Đề tài nhằm tập hợp lực luợng, gồm chuyên gia lĩnh vực Tốn-Sinh sử dụng cơng cụ tốn học để nghiên cứu lý thuyết phát triển quần thể giải số toán đặt trình phát triển tự nhiên Việc hiểu biết động học quần thể mơ tả mơ hình chúng phát triển môi trường xác định ngẫu nhien se giúp cho giải thích số tượng tự nhiên giải số tốn liên quan đến sinh thái mơi trương ma tự nhiên xã hội đặt Cụ thể nghiên cứu toán ssu: a) Nghiên cửu số vấn đề lý thuyết động học quần thể, tính ốn định mơ hình tốn học sinh thái mơi trường b) Thiết kế chạy thử nghiệm số chương trình giải tốn liên quan đến thực tế lĩnh vực rừng ngập mặn cúm gà v.v c) Tạo điều kiện tốt cho NCS học viên cao học ngành ToánSinh làm việc > Nội dung nghiên cứu Nghiên cửu dáng điệu nghiệm trình phát triển lâu dài quần thể thú mồi chịu nhiêu ngâu nhiên Sự phát triển bền vững quần thể mô tả phương trình động học time-scale Nghiên cứu dáng điệu động học quần thể thú - mồi với mơ hình Modified Leslie - Gower Holling - Type II Schemes Các kết đạt > Kết nghiên cứu khoa học Chỉ quần thể thú mồi (gồm có thú mồi) phát triển mõi trường ngẫu nhiên, thời gian dần vỏ cùng, biến động số lượng loài lớn số lượng loài dao động khoảng từ đến vô Giả thiết số lượng cá thể lồi quần thể mơ tải phương trình động học time-scale, chúng tơi điều kiện để hệ ổn định theo xấp xỉ ban đầu, sau chúng tơi chuyển định lý tiếng Perron phương trình vi phân sang cho time scale Nếu quần thể thú mồi mô hình hóa mơ hình Modified Leslie -Gower Holling - Type II Schemes, ta điều kiện đẻ hệ phát triển bền vững, hệ ổn định phát triển tuần hoàn Các điều kiện mạnh điều kiện có tác giả nghiên cứu trước Đã hoàn thành viết 01 sách “Lý thuyết độ đo” tiến hành thủ tục in ấn Cuốn sách dùng làm tài liệu giảng dạy cho đại học, cao học tài liệu chuyên khảo cho NCS ngành toán học, toán toán tin ứng dụng Các kết nghiên cứu đề tài đư ợ c thể 03 báo đăng tạp chí quốc té chuyên ngành 01 báo cáo h ộ i nghị quốc tế Nhật Bản tháng năm 2007 thảo 01 sách > Kết đào tạo Đề tài góp phần đào tạo nhiều cử nhân khoa học cử nhân khoa học tài năng, có sinh viên Trịnh Khánh Duy thủ khoa Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2007 Đã có 07 học viên cao học bảo vệ thành công luận văn khuôn khổ đề tài Đang đào tạo 06 học viên cao học khuôn khổ đề tài Đề tài hỗ trợ đắc lực cho 05 NCS khoa Tốn - Cơ - Tin học có tên sau đây: • Hồng Thị Ngọc Yến • Vũ Hải Sâm • Phạm Văn Quốc, • Trần Minh Ngọc • Tống Thành Trung Đề tài tổ chức 01 hội thảo “Mơ hình tốn học sinh thái, mơi trường”, Thái Nguyên, tháng năm 2007 Tình hình tài đề tài Đề tài cấp 60.000.000d hai năm 2006 2007 chi vào mục sau đây: • Các báo, báo cáo khoa học: 28.000.000 đ • Hội thảo Seminar khoa học: 22.600.000 đ • Văn phịng phẩm, thơng tin liên lạc: 4.000.000 đ • Quản lý sở: 2.400.000 đ • Nghiệm thu đánh giá đề tài: 3.000.000 đ Tổng cộng: 60.000.000 đ XÁC NHẠN CỦA BAN CHỦ NHIỆM KHOA (Sáu mươi triệu đồng) Chủ trì đề tài GS TS Nguyễn Hữu Dư XÁC NHẬN CỦA TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN •» ■ I llf*l I »»1 ■rr— mm.>«> BREIF REPORT ON THE PERFORMANCE OF THE PROJECT QT-06-02 (From 6-2006 to 10-2007) Title of Project: MATHEMATICAL MODELS IN ECO-SYSTEMS AND ENVIRONMENT Code of Project: QG 06-02 Banch: Mathematics Speciality: Biomathematics Head of research group: Ph.D Prof Nguyen Huu Du Participants: University of Mining&Geology Deputy head Ph.D Nguyễn Minh Mần University of Hanoi Pedagogy Member Ph D Trinh Tuan Anh University of National Economy Secretery MSc Tong Thanh Trung VNU-Hanoi Member Ph D Le Dinh Dinh VNU-Hanoi Member BA Vu Hai Sam VNU-Hanoi Member BA Nguyen Trong Hieu The aim and content of the project: > The aim o f the project To find a buget and gather a group of experts in mathematical modeling for ecosystems and environment in order to investigate some mathematical modelings describe the evolution of a population in an ecosystem under the effect of deterministic or random environment Throughout this investigation, we can explain some nature phenomens and can solve some practical problems posed during the development of the economy and sociality Concretelly: a) Carry out some theorical studies like the dynamic behavior, stability property of a population consisting of two competative species or a prey-predator system b) Setup a model for the growth of mangrow in south of Vietnam or the birth flu disease Design an algorithm to find the numerical solution c) Create a good working conditions for Ph.D and master students of Bio-mathematics > The content o f the pro je ct We study the assymptoctic behavior of a prey-predator system under the effect of random factors It is shown that as the time tends to infinity, the dynamics of systems are very chaotic We investigate the dynaics of some populations on the time-scale To learn about the dynaics of prey-predator population of modeling of Modified Leslie - Gower and Holling- Type II Schemes Complete a book of “Measure and Integral” and submit it for publishing Main results of the project > S cientific results We study the assymptoctic behavior of a prey-predator system under the effect of random factors It is shown that as the time tends to infinity, the dynamics of systems are very chaotic Suppose that the quantity of the species of a population discribes by a dynamic equation on time-scale We prove the stability by the first approximation and prove a Perron theorem type for time-scale !f a prey-predator population is modeling by Modified Leslie - Gower and Holling- Type II Schemes We give some conditions ensuring the persistence, stability of population and the existence of a periodic solution Complete a book of “Measure and Integral” and submit it for publishing at the Publishing House of Vietnam National University, Hanoi This book can be used for Ph.D or master students of mathematics, mechanics The researching results are realised under the form o f papers published in internationa l jo u rn a ls and one re p o rt at internationa l conferences, March 2007 in Japan > E ducational and training results Many undergraduate students have finished their study under the support of this project There are 07 master students who have finished their thesis under the support of this project The project has been supporting to the Ph.D students of mathematics • Hoang Thi Ngoc Yen, • Vu Hai Sam• Pham Van Quoc, • Tran Minh Ngoc • Tong Thanh Trung The prpect has suppoted for a conference “Mathematical Models in Biology and Invironment’, organized at Thai Nguyen, April 2007 Bugets The project has been sponsored 60.000.000VND in two years 2006 and 2007 This fund covers the following iterms: 1) Sponsors for research publications: 2) Sponsors for scientific seminar and 3) Office stationary, commumnication, 4) Project management: 5) Project evaluation: Total: symposium: information: 28.000.000 22.600.000 4.000.000 2.400.000 3.000.000 đ đ đ đ đ 60.000.000 đ MỞ ĐÀU Việc đưa kiến thức trường đại học phục vụ cho công đổi mục tiêu chiến lược quan trọng giáo dục đại học Việt Nam Toán học ngành khoa học nên phát triển theo hướng Trong năm vừa qua, kinh tế quốc dân phát triển nhanh chóng Sự phát triển nhanh chóng đó, đặc biệt cơng nghiệp mang lại phồn vinh cho đất nước đồng thời đặt nhiều thách thức, nhiều toán lớn cho môi trường tự nhiên - xã hội Các tác động phát triển kinh tế công nghiệp lên mơi trường rát mạnh mẽ theo chiều hướng tích cực lẫn tiêu cực: bên cạnh hệ thống giao thông cải tiến, kênh rạch ý cho thơng thống hơn, đường xá thi cịn có yếu tố tiêu cực khác khu rừng bị tàn phá, tình hình nhiễm khơng khí nguồn nước ngày nghiêm trọng Những tác động xấu kéo theo biến động to lớn hệ sinh thái Việt Nam, đặc biệt kéo theo thay đổi số lượng chất lượng lồi Việc tìm hiểu biến động loài hệ sinh thái vấn đề quan trọng cấp bách Vì đăng ký đề tài đặc biệt để tập hợp lực luợng, gồm chuyên gia lĩnh vực Tốn-Sinh, tạo nguồn kinh phí cho việc nghiên cứu số mơ hình tốn học mơ tả phát triển loài hệ sinh thái môi trường xác định môi trường ngẫu nhiên Các mơ hình giúp cho giải số toán liên quan đến sinh thái môi trường mà tự nhiên xã hội đặt Một toán quan trọng sinh thái-môi trường nghiên cứu dáng điệu số lượng cá thể hệ khoảng thời gian tâu dài Trong tiến trình phát triển mình, vải lồi hệ bị diệt vong số lượng lồi tiến tới trạng thái cân Việc biết thơng tin giúp cho nhà hoạch định chiến lược đưa sách đắn để khai thác tối ưu hệ sinh thái hay đưa sách kịp thời để đảm bảo cho phát triển bền vững môi trường Sự phát triển hệ phức tạp lên nhiều có tham gia yếu tố ngẫu nhiên khí hậu, di nhập cư Mục tiêu đề tài đưa kết lý thuyết dáng điệu tiệm cận hệ sinh thái mô tả phương trình vi phân Lotka- Voltera mơi trường ngẫu nhiên phương trình vi phân LotkaVolterra chịu nhiễu ồn thực, òn trắng mơ hình tất định Đề tài QG 06-03 thực từ tháng năm 2006 đến tháng 10 năm 2007 giải số vấn đề như: Chỉ quần thể thú mồi (gồm có thú mồi) phát triển môi trường ngẫu nhiên, thời gian dần vô cùng, biến động số lượng loài lớn số lượng loài dao động khoảng từ đến vô Giả thiết số lượng cá thẻ lồi quần thể mơ tải bời phương trình động học time-scale, chúng tơi điều kiện đẻ hệ ổn định theo xấp xỉ ban đầu, sau chúng tơi chuyển định lý tiếng Perron phương trình vi phân sang cho time -scale Nếu quần thể thú mồi mơ hình hóa mơ hình Modified Leslie - Gower and Holling - Type II Schemes, ta điều kiện đề hệ phát triẻn bền vững, hệ ổn định phát triển tuần hoàn Các điều kiện mạnh điều kiện đâ có tác giả nghiên cứu trước Trong khuôn khổ trợ giúp đề tài, chúng tơi đâ hồn thành viết 01 sách “Lý thuyết độ đo” tiến hành thủ tục in ấn Cuốn sách dùng làm tài liệu giảng dạy cho đại học, cao học tài liệu chuyên khảo cho NCS ngành toán học, toán toán tin ứng dụng Các kế t nghiên cửu đề tài thể 03 báo đăng tạp ch í quốc tế chuyên ngành ịxem tài liệu tham khảo [1,2,3]) 01 báo cáo h ộ i nghị quốc tế Nhật Bản tháng năm 2007 (tài liệu tham khảo [4]) thảo 01 sách 10 Đ Ạ I H Ọ C Q U Ố C G I A H A N Ổ I TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN Nguyễn Chí Liờm s ô N INH M V ã S M LYAPUNOV TRÊN TIME SCALE C h u yên ngành: Toán giải tích Mã số: 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC s ĩ KHOA HỌC N g i h n g dẫn kh oa học: GS TS Nguyễn Hữu Dư Hà Nội - 2006 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NÔI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN Ngô Thị Thanh Nga s ự TỒN TẠI VÀ TÍNH CHẤT HÚT TỒN CỤC CỦA NGHIỆM HÀU TUẦN HỒN CỦA MƠ HÌNH SINH THÁI Chun ngành: Phương trình vi phân tích phân Mã số: 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC s ĩ KHOA HỌC N g i h n g dẫn kh oa học: PGS TS Nguyễn Hữu Dư Hà Nội - 2006 /DO - ĐẠI HỌC QUỒC GIA HÀ NÔI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN Phạm Quang Tuấn PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN ẢN CHl số I VÀ CHỈ SÓ II C hu yên ngành: Phương p h p to n s cấp M â số: 60 46 40 LUẬN VĂN THẠC s ĩ KHOA HỌC N g i h n g dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Hữu Dư Hà Nội - 2006 ĐẠI HỌC QUÔC GIA HÀ NÔI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN Chu Thị Huyền PHỔ LYAPUNOV CỦA PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC TUN TÍNH TRÊN TIME SCALE C hu n ngành: Tốn g iả i tích M ã sổ: 6 01 LUẬN VĂN THẠC s ĩ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Hữu Dư Hà Nội - 2006 ĐẠI HỌC QƯỔC GIA HÀ NÔI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN Vũ Thị Hương Giang BÁN KÍNH ỒN ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN ẢN C hun ngành: Tốn g iả i tích M ã số: 46 01 LUẬN VĂN THẠC s ĩ KHOA HỌC N g i h n g dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Hữu Dư Hà Nội - 2006 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NÔI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN Nguyễn Trọng Hiếu ĐỘNG L ự c HỌC CỦA HỆ THÚ MỊI TRONG MƠI TRƯỜNG NGẪU NHIÊN C h u yên ngành: Lý thuyết xác suất thồng kê toán học Mã số: 6 15 LUẬN VĂN THẠC s ĩ KHOA HỌC N g i h n g dẫn kh oa học: GS TS Nguyễn Hữu Dư Hà Nội - 2006 ĐẠI HỌC QUÔC GIA HÀ NỔI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN Nguyễn Thị Ngọc Anh ĐIÈU KHIÉN TỐI ƯU TRONG TÀI CHÍNH C h u y ên ngành: Lý thuyết xác suất thồng kê toán học M ã số: 60 46 15 LUẬN VĂN THẠC s ĩ KHOA HỌC N g i h n g dần khoa học: GS TS Nguyền Hữu Dư Hà Nội - 2006 TĨM TẮT CÁC CƠNG TRÌNH NCKH CỦA CÁ NHÂN Ngành: Tốn ứng dụng Chun ngành: Tốn học Sinh thái - Mơi trường Họ tên (các) tác giả cơng trình: N H Du, N T Hieu, K Sato and Y Takeuchi Năm: 2006 Tên báo: Evolution of predator-prey syste m s described by a Lotka-Volterra equation under random environment Tên Tạp chi: J Math Anal Appl 323 (2006) 938-957 Tóm tắt cơng trình bàng tiếng Việt: Tron g báo này, chúng tõl xét tiến hóa hệ hỗn hợp hai hệ tất định thú mồi m ỏ tả phương trình Lotka-Volterra môl trường ngẫu nhiên C h ú n g tôl chứng minh ảnh hưởng củ a tiếng ổn điện báo, tất c c quỹ đ o dương c ủ a hệ đl khỏi tập com p asct bẩt kỳ chứa in t$ \R _ + A2 $ với x c suất hai điểm cân củ a c c hệ không trùng Trong trường hợp hai điểm cân trùng nhau, chung tòl đă chứng m inh c c quỹ đạo hội tụ điểm cân đl khỏi tập co m p act bát kỳ D o đóm hệ khơng thể phát triển bền vững Tiếng Anh: + T i t l e o f p a p e r : Evolution of predator-prey sy ste m s d escribed by a Lotka Volterra equation under random environm ent + Title of journal: J Math Anal Appl 323 (2006) 938-957 + Sum m ary: In this paper, we co n sid e r the evolution of a system com posed of two predatorprey determ inistic s y ste m s d escribed by Lotka-Volterra equations in random environm ent It is proved that under the influence of telegraph noise, all positive trajectories of su ch a system alw ays exile from an y com pact set of in t$\R _ + A2$ with probability one if two rest points of the two sy ste m s not coincide In c a se w here they h a v e the rest point in com m on, the trajectory either leaves from any co m p act set of in t$ \R _ + A2 $ or co n verg e s to the rest point T h e exile of the trajectories from an y co m p act set m ea n s that the system is neither permanent nor d issip ative • AC J TĨM TẮT CÁC CƠNG TRÌNH NCKH CỦA CÁ NHÂN Ngành: Tốn ứng dụng Chuyên ngành: Toán học Sinh thái - Môi trường H ọ tên (các) tác giả cóng trình: N H Du, L.H.Tien Năm: 2007 Tên báo: On the Exponential Stability o f Dynamic Equations on Time Scales Tên Tạp chi: J Math Anal Appl 331(2007), pp 1159-1174 Tóm tắt cơng trình tiếng Việt: Tron g b áo này, ch ú n g để cập đến vài định lý tính ổnđịnh mũ nghiệm tầm thường củ a hệ động học tim e -scale với thời gian biến thiên Đ ặ c biệt, định lyd tiếng Perron chuyển cho tim e -scale Tiếng Anh: + T itle o f paper: On the Exponential Stability o f Dynamic Equations on Time Scales, + Title of journal: J Math Anal Appl 331(2007), pp 1159-1174 + Sum m ary: In this paper, w e deal with so m e theorem s on the exponential stability of trivial solution of tim e-varyin g no n -reg re ssive d ynam ic equation on time s c a le s with bounded g rain in e ss In particular, well-known Perron's theorem is generalized on time s c a le s U n d er rather restriction condition, that is, integral b o u n d e d n e s s of coefficient m atrices, we obtain a characterization of the uniformly exponential stability TÓM TẮT CÁC CƠNG TRÌNH NCKH CỦA CÁ NHÂN Ngành: Tốn ứng dụng Chuyên ngành: Toán học Sinh thái - Môi trường H ọ tên (các) tác giả cơng trình: N H Du, N M Man, T T Trung Năm: 2007 Tên báo: D ynam ics o f Pređator-Prey Population with Modified Leslie - Gower and Holling- Type II Schemes Tên Tạp chi: Acta Mathematica Vietnamica, vol 32, N01(2007)?pp 99-111 Tóm tát cơng trình bàng tiếng Việt: Tron g b áo này, ch ú n g tỏi nghiên cứu quần thể mỏ hình hệ phương trình vi phân kiểu L e slie - G ow er and Holling- T y p e II sch e m e s với c c tham số phụ thuộc theo thời gian C h ú n g thiết lập điều kiện đủ để hệ ổn định phát triển vững N ếu c c hệ s ố tuần hoàn, chúng tỏi chứng minh tồn tạo nghiệm tuần hoàn, hút c c nghiêm khác Tiếng Anh: + T itle o f paper: Dynamics o f Predator-Prey Population with Modified L eslie - Gower and Holling- Type II Schemes + Title of journal: Acta Mathematica Vietnamica, vol 32, N01(2007), + Sum m ary: In this paper, w e investigate a predator-prey population m odeled by a system of differential e q uatio n s modified Le slie - Gow er and Holling- T y p e II sch e m e s with tim e -d ep en d en t param eters W e establish a sufficient criterion posed on the behavior at infinity of coefficients for the p erm anence of system s, globally asym ptotic stability of solutions In the c a s e where the coefficients of equations are periodic functions with a sa m e period, it is proved that there exists a unique periodic orbit w hich attracts every solution starting in $ \in te r\R R A2 _ + $ SCIENTIFIC PROJECT QT-06-02 BRANCH: MATHEMATICS PROJECT CATEGORY: NATIONAL UNIVERSITY Title of P ro ject: M ath em atical M od els in E c o -s y s te m s and Environm ent Code of Project: QG 06-02 H e a d of re se a rc h group: Prof N g u yen H uu Du M an ag in g Institution: F a cu lty of M ath em atics, M e ch a n ics and Inform atics Im plem enting Institution: C o lle g e of Natural S c ie n c e s -V N U C o llab o ratin g Institutions: P articip an ts: • P h D N g u y ễ n M inh M an University of M in in g& G eolo gy D eputy head • P h D T rin h T u a n A nh U niversity of H anoi P e d a g o g y M em ber • M S c T o n g T h a n h T ru n g U niversity of National E co n o m y Secretery • P h D L e D in h D inh V N U -H a n o i M em ber • B A V u H a iS a m Duration: V N U -H a n o i -2 0 to -2 0 M em ber 10 Budget: 60.000.000 VND 1 T h e aim an d m ain resu lts of the project: a) The aim of the project 4- T o g ath e r a group of exp erts in m ath em atical m odeling for e c o s y ste m s and en viron m en t ± T o find a bu g et in order to in vestig ate so m e m ath em atical m od elin g s d e s c rib e the evolution of a population in an e c o sy ste m under the effect of d eterm in istic or rand o m environm ent 4- T h ro u g h o u t this investigation, w e can so lve so m e practical problem s posed during the d e v e lo p m e n t of the eco n o m y an d sociality C o n cretelly: 4- P ro c e e d in g s o m e theorical stu d ie s like the d y n a m ic behavior, stability p ro p erty of a population consistin g of two co m petative s p e c ie s o r a preyp redator sy ste m S e tu p a m odel for the growth of m angrow in south of V ie tn am or the birth flu d is e a s e D e s ig n a n algorithm to find the num erical solution C re a te a g ood w orking conditions for Ph D and m aster stud en ts of B io­ m a th e m a tics b) Main results i) S c ie n tific r e s u lts ị W e stu d y the a ssy m p to c tic behavior of a p rey-p red ato r syste m under the effect of rand om factors It is show n that a s the time ten ds to infinity, the d y n a m ic s of s y s te m s are very chaotic W e in vestig ate the d y n a ic s of so m e populations on the tim e -sca le T o learn a b o u t the d y n a ic s of prey-predator population of m odeling of M odified L e s lie - G o w e r and H olling- T y p e II S c h e m e s C o m p le te a book of “M e a su re and Integral” an d subm it it for publishing at P u b lish in g h o u s e of V ie tn a m National University, Hanoi T h is book can be su e d for P h D or m aste r students of m athem atics, m e ch a n ics T h e re se a rc h in g re su lts are realised under the form papers and two reports at international c o n fe re n c e s Evolution of p red ato r-p re y sy ste m s d escrib ed by a Lotka-Volterra equation u nd er rand o m environm ent, J Math Anal A ppl 3 (2006), -9 O n the E x p o n e n tia l stability of D yn am ic E q u a tio n s on T im e S c a le s , J Math A nal A p p l 3 (20 7), 1 - 1 D y n a m ic s of P re d a to r-P re y Population with Modified Le slie - G o w er and H o llin g - T y p e II S c h e m e s , J A cta M a th e m a tica V ietnam ica, 99, vol 32, N u m b e r 1(2 0 ) , 9 - 1 P le n a ry talk at S h iz u o k a University: D y n a m ics of Lotka-Volterra population u n d e r ran d o m environm ent, P roceed ing of 2th- International conference on M a th e m a tic a l M o d elin g in B io lo g y (20 07) A m an u scrip t of the book titled "M easure a n d Integraỉ' ii) E d u c a tio n a l a n d training r e s u lts T h e re are m a ste r stud en ts h ave finished their th e sis under the support of this project, • T h e project is supporting to the following m aster students • T h e project h a s b een supporting to the Ph D students of m athem atics: • T h e project h a s b e en supporting to the P h D students of m athem atics: + H o n g T h i N g ọ c Y e n , + V ũ H ải S â m + P h m V ă n Q uốc, + T rầ n M inh N g ọ c + Tố n g T h n h Trung B u g e ts T h e project h a s b e e n sp o n so red 0 0 0 V N D in two y e a rs 0 and 0 T h is fund c o v e rs the following iterms: 1) S p o n s o rs for writing a n d puplishing scientific re se a rc h papers: 2) 3) 4) 5) S p o n s o rs for scie n tific se m in a r and sym p o siu m O ffice station ary, co m m u m n icatio n , information P ro je ct m a n a g e m e n t P ro je ct e v a lu a tio n Total: - w - 26 0 0 0 0 0 000 0 0 0 0 0 60 000 000 đ đ đ đ đ đ PHIẾU ĐẢNG KÝ KẾT QUẢ NGHIÊN c ứ u KH-CN Tén đề tài (hoặc dự án): T iế n g V i ệ t MƠ HÌNH TỐN HỌC TRONG SINH THÁI VÀ MÔI TRƯỜNG Tiếng Anh: Mathematical Models in Eco-systems and Environment Mã số; QG- 06-02 C q u a n c h ủ tr ì đề tài (h o ặ c dự n ): T rư n g Đ i h ọ c K h o a h ọ c T ự nhiên Đ i h ọ c Q u ố c g ia H N ội Đ ịa c h ỉ: 3 N g u y ễ n T rã i, T h a n h X u â n , H Nội T el: 8 7 _ C q u a n q u ả n lý đề tà i (h o ặc dự n ): Đ i h ọ c Q u ố c g ia H ả N ội Đ ịa c h ỉ: 14 X u â n Th u ỷ, c ầ u G iấ y, H Nội T el: T ổn g kinh phí thực chi: T ron g đó: - T ngân sách Nhà nước: 60,000.000đ - Kinh phí trường: - V ay tín dụng: - Vốn tự có: - Thu hói: _ _ Thời gian nghiên cứu: năm T h i g ia n bát đ ầ u : năm 2006 Thời gian kết thúc: 10 năm 2007 Tên cán phối hợp ngh iên cứu: - G S T S N guyễn Hữu Dư Đ H K H T ự n h iê n C N đ ề tải - TS Đ H M ỏ -Đ ịa chất P C N đ ề tà - T h S T ố n g T h n g T ru n g Đ H K H T ự n h iê n T h ký - TS Đ H S pham HN N g u y ễ n M in h M a n T rịn h T u ấ n A n h - T S L ê Đ ìn h Đ ịn h Đ H K H T ự n h iê n - C N Vũ H àl Sâm Đ H K H T ự n h iê n - C N N g u y ễ n T rọ n g H iế u Đ H K H T ự n h iê n uv uv uv uv Số đăng k ý đề tài S ố chứng nhận đãng ký kết n ghiên cứu: Bảo a b c N gày: mật: Phổ biến rộng rãi: Phổ biến han chế: Bảo mât: X Tóm tăt kêt nghiên cứu: i) K ế t q u ả v ề n g h iê n c ứ u k h o a h ọ c a) N g h iê n c ứ u d n g đ iệ u tiệm c ậ n c ù a q u ầ n thể thú m ồi m ôi trư ng n g ẫu n h iê n C h ỉ s ự d n g đ iệ u tiệm c ậ n c ủ a h ệ thời g ia n d ầ n vô cù n g H ệ có d n g đ iệ u h ỗ n lo ạn b) N g h iê n c ứ u đ ộ n g h ọ c c ủ a q u ầ n th ẻ t im e -s c a le c) N g h iê n c ứ u d n g đ iệ u đ ộ n g h ọ c c ủ a q u ầ n th ể thú m ồi vớ i m ô h inh M odified Leslie - Gower and Holling- Type II Schemes d) Đ ã h o n t h n h viế t đ ợ c c u ố n s c h ”L ỷ th u yết đ ộ đ o ” đ a n g tiến h n h c c thủ tụ c in ấ n C u ố n s c h n y c ó th ẻ d ù n g làm tài liệu g iả n g d y c h o đ i h ọ c , c a o h ọ c h o ặ c tài liệu c h u y ê n k h ả o c h o N C S n g n h to án h ọ c, to án v to n tin ứ n g d ụ n g C c k ế t q u ả n g h iê n c ứ u c ủ a đ ề tài đ ợ c th ể h iện b ài b o d ă n g tạp c h í c h u y ê n n g n h v b o c o hội nghị q u ố c tế Evolution of predator-prey syste m s described by a Lotka-Volterra equation under random environm ent, J M ath Anal Appl 32 3(20 ) O n the Expo nen tial stability of D yn am ic Eq uations on Tim e S c a le s, J Math A nal A ppl 3 (2 0 7), 1 - 1 D y n a m ic s of P re d a to r-P re y Population with Modified Leslie - Gow er and Holling- Type II S c h e m e s , J, A cta M a th e m a tics V ietnam ica, 99, vol 32, Num ber 1(2 0 ) 9 -1 1 A P len a ry talk a t S h izu o k a U niversity, H am atsu J a p a n : D yn am ics of Lotka-Volterra population u nd er random environment, Proceeding of 2th- International conference on M athem atical M odeling in Biology (2007) B ả n th ả o c ủ a c u ố n s c h L ý th u y ế t Đ ộ đ o ii) K ế t q u ả v ề đ o tạ o ♦> Đ ề tài đ ã g ó p p h ầ n đ o tạo đ ợ c n h iề u cử n h â n k h o a h ọ c v c n h â n k h o a h ọ c tải n ă n g tron g đ ó c ó s v T rịn h K h n h D u y thủ k h o a c ủ a Đ a i h o c Q u ố c gia Hà Nội năm 2007; Đ ã đ o tạ o đ ợ c h ọ c viê n c a o h ọ c k h u ô n khổ đ ề tài * Đ a n g đ o tạ o h ọ c v iê n c a o h ọ c k h u ô n khổ đ ề tải * Đ ề tài hỗ trợ đắc lực cho 05 NCS khoa Toán - Cơ - Tin hoc f '' i V Kiến nghị quy m ô đôi tượng áp dụng nghiên u: Các kết mở rộng c h o hệ động lực ẳn phi tuyển trường hợp hè động lực vô hạn chiều Đ ề nghị nâng cấp thành đề tài cấp cao Chủ nhiệm đé tài Nguyễn Hữu Dư H ọ tên Thủ trường quan chủ trì đé tài Chù tịch Hói đánh giá thức íhuiịiủỳtơ, M ill Sàc ÌQh PịtnỊ Thu trương co quan quán lỵ dé tài T H ọc h m học vị Ốf-ĨSKH GSTS K í tên ỵ Z- Đ ón g dấu VWKjJmhh rT"h i \ \ - O' ' í ;r %b ‘iị ':'ÌỊ tkus s (L (ự , i' * , ~ A‘ • ; * Õ « '■ " ■ ■ Ê M — ' ^ - ... dụng toán học trẻ đội ngũ học viên cao học, nghiên cửu sinh để nghiên cứu số mô hình tốn học sinh thái mơi trường Có ba mơ hình giải mơ hình thú mồi mơi trường ngẫu nhiên, mơ hình động học time-scale,... số toán liên quan đến sinh thái môi trương ma tự nhiên xã hội đặt Cụ thể nghiên cứu toán ssu: a) Nghiên cửu số vấn đề lý thuyết động học quần thể, tính ốn định mơ hình tốn học sinh thái môi trường. .. Tên đề tài: MƠ HÌNH TO Á N HỌC TRONG SINH THÁI V À MÔI TRƯỜNG Mathematical Models in Eco-systems and Environment Mã số: QG-06-02 Lĩnh vực: Toán ứng dụng Hướng: Áp dụng Sinh thái- Môi trường Chù nhiệm