thi HKI q.tan bình

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: 1) Với giá trò nào của x thì biểu thức sau có nghóa: M = 2 12x − (0.5đ) N = 2010 8 x x + − (0.5đ) 2) Tính ( rút gọn) : a) 8 2 15 8 2 15− + + (0.75đ) b) 15 3 6 3 5 1 6 6 3 − − + − − (0.75đ) Bài 2: Giải phương trình: (1.5đ) a) 10 5x + = b) 2 10 25 8x x− + = Bài 3: a) Vẽ đồ thò (d) của hàm số 2 5y x= − + (1đ) b) Xác đònh các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thò ( d’) của hàm số này song song với (d) và đi qua điểm A ( 0 ; 3 ). (1đ) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao. Biết AB =15cm, BC = 25cm. Tính: BH; AC; CosB; tgB (1đ) Bài 5: Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn (O) sao cho AB = R. Gọi H là trung điểm của dây cung AC. 1) Chứng minh: ∆ABC vuông tại A và OH ⊥ AC tại H. (1đ) 2) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh: DA là tiếp tuyến của đường tròn (O). (0.75đ) 3). Chứng minh tam giác ADC đều. (0.75đ) 4) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M, từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF của đường tròn (O). (E và F là hai tiếp điểm). Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng. (0.5đ) HẾT HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 9 NỘI DUNG TÓM TẮT ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: 1) M = 2 12x − M có nghóa ⇔ 6x ≥ N = 2010 8 x x + − N có nghóa ⇔ x >8 2) a) 8 2 15 8 2 15− + + = ( ) ( ) 2 2 ( 5 3 ( 5 3− + + = 5 3 5 3− + + = 5 3 5 3− + + = 2 5 b) 15 3 6 3 5 1 6 6 3 − − + − − = ( ) ( ) 3 5 1 3 6 3 6 6 3 5 1 − + − + − − = 3 6 6 3− + + = 2 3 Bài 2: a) 10 5x + = ⇔ 10 25x + = ⇔ 15x = Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là : S = { } 15 b) 2 10 25 8x x− + = ⇔ ( ) 2 5 8x − = ⇔ 5 8x − = ⇔ 5 8 5 8 x x − =   − + =  ⇔ 13 3 x x =   = −  Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là : S = { } 3;.13− 0.5đ 0.5đ 0.75đ 0.75đ 0.75đ 0.75đ Bài 3: a) (d) : 5 x 0 1 2 5y x= − + 5 3 Đường thẳng (d) : 2 5y x= − + đi qua hai điểm (0; 5) và (1; 3) Vẽ đúng (d) b) (d) : 2 5y x= − + (d’) : baxy += Vì (d’) // (d) ⇒ a = -2 ; b ≠ 5 Ta có : (d’) : bxy +−= 2 Mặt khác : (d’) đi qua A(0;3) Nên bxy AA +−= 2 3 2.0 b = − + b = 3 Vậy : a = -2 ; b = 3 Bài 4: B C A H ∆ABC vuông tại A, AH đường cao Ta có : BCBHAB ⋅= 2 (Hệâ thức lượng) ⇒ BC AB BH 2 = = 2 15 225 9 25 25 = = (cm) Ta có : 222 BCACAB =+ ( Đònh lý Py tago) Từ đó tính được AC = 20(cm) Ta có : 15 3 25 5 AB CosB BC = = = Ta có : tgB = 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Bài 5: K H E D O B C A F M 1) Ta có: ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC ⇒ ∆ABC vuông tại A Ta có: H là trung điểm AC (gt) AC là dây cung không qua tâm của (O) ⇒ OH ⊥ AC tại H ( Đ/lý đường kính - dây cung) 2) Ta có DO ⊥ AC tại H (OH ⊥ AC tại H) Mà H là trung điểm AC (gt) ⇒ DO là đường trung trực của đoạn thẳng AC ⇒ DA = DC Chứng minh ∆DOA = ∆DOC (c-c-c) ⇒ · · OAD OCD= Mà · 0 90OCD = (DC là tiếp tuyến của(O)) ⇒ · 0 90OAD = ⇒ DA ⊥ OA Mà A thuộc (O) ⇒ DA là tiếp tuyến của đường tròn (O) 0.25đ 0.5 0.5 0.75 3) Chứng minh ∆ABC cân tại A (1) Xét ∆ABC vuông tại A, có · 1 2 2 AB R SinACB BC R = = = ⇒ · 0 30ACB = Mà · · 0 90ACB ACD+ = ⇒ · 0 60ACD = (2) Từ (1) và (2) suy ra ∆ADC đều 4) Gọi K là giao điểm của OM với EF Chứng minh EF ⊥ OM tại K Chứng minh 2 OK OM R× = (3) Chứng minh 2 OH OD R× = (4) Từ (3) và (4) suy ra OK OM OH OD× = × ⇒ OK OD OH OM = Chứng minh OKD OHM∆ ∆: (c –g – c) ⇒ · · OKD OHM= Mà · 0 90OHM = (cmt) ⇒ · 0 90OKD = ⇒ DK ⊥ OM tại K Mà EF ⊥ OM tại K (cmt) ⇒ Ba điểm D, E, F thẳng hàng 0.75đ 0.5đ . PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian. số y = ax + b, biết rằng đồ thò ( d’) của hàm số này song song với (d) và đi qua điểm A ( 0 ; 3 ). (1đ) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao.