Tìm hiểu về phương trình trạng thái của khí lí tưởng khí thực và ứng dụng trong giảng dạy vật lí 10 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC KHOA SƯ PHẠM CẤN THỊ THU HƯỜNG TÌM HIỂU VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG, KHÍ THỰC VÀ ỨNG DỤNG TRONG GIẢNG DẠY VẬT LÍ 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH SƯ PHẠM VẬT LÝ HÀ NỘI – 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TÌM HIỂU VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG, KHÍ THỰC VÀ ỨNG DỤNG TRONG GIẢNG DẠY VẬT LÍ 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH SƯ PHẠM VẬT LÝ Cán hướng dẫn: GS.TS Nguyễn Huy Sinh Sinh viên thực khóa luận: Cấn Thị Thu Hường HÀ NỘI – 2018 LỜI CẢM ƠN Trong suốt q trình tìm hiểu hồn thiện khóa luận này, nhận ủng hộ, giúp đỡ, giảng dạy nhiệt tình thầy giáo, giáo, bạn bè, người thân Với lịng kính trọng biết ơn sâu sắc, xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới: Các thầy cô giáo Ban giám hiệu, Phòng đào tạo sau đại học, Trường Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc gia Hà Nội tồn thể thầy giáo tham gia giảng dạy, giúp đỡ tơi trưởng thành q trình học tập trường, tạo điều kiện thuận lời giúp đỡ tơi hồn thành khóa luận GS TS Nguyễn Huy Sinh, người thầy đáng kính hết lịng giúp đỡ, hướng dẫn, động viên tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình học tập trình thực đề tài Mặc dù có nhiều cố gắng, song khóa luận khơng thể tránh khỏi sai sót, kính mong thầy bạn đóng góp để khóa luận hồn thiện Xin chân thành cảm ơn Hà Nội, ngày tháng .năm 2018 Sinh viên Cấn Thị Thu Hường DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên THPT SGK Trung học phổ thông Sách giáo khoa MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU CHƯƠNG I: TÌM HIỂU VAI TRỊ QUAN TRỌNG CỦA “CHẤT KHÍ” TRONG PHẦN NHIỆT HỌC CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 10 THPT 1.1 Tìm hiểu nội dung kiến thức phần nhiệt học vật lý lớp 10 chương trình nâng cao 1.2 Cấu trúc chương “Chất khí” 1.3 Vai trị chương “Chất khí” 1.4 Những khó khăn dạy học chương “Chất khí”: 1.5 Mục tiêu cần đạt dạy học chương “Chất khí” Vật lý 10 THPT 1.5.1 Về kiến thức 1.5.2 Về kỹ 1.5.3 Về thái độ 1.6 Nội dung chi tiết kiến thức chương “Chất khí” Vật lý 10 THPT 1.6.1 Cấu tạo chất 1.6.2 Thuyết động học phân tử chất khí 10 1.6.3 Khí lí tưởng 11 1.7 Vài nét lịch sử đời Thuyết động học phân tử Các định luật chất khí 11 CHƯƠNG 2: SO SÁNH CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG, KHÍ THỰC VÀ Ý NGHĨA CỦA CHÚNG TRONG GIẢNG DẠY CHƯƠNG “CHẤT KHÍ” VẬT LÝ 10 THPT 15 2.1 Xây dựng phương trình trạng thái khí lý tưởng theo chương trình giảng dạy Vật lý 10 THPT 15 2.2 Tìm hiểu mở rộng cách thiết lập phương trình trạng thái khí lý tưởng theo nội dung Thuyết động học phân tử 18 2.2.1 Áp suất khí lý tưởng 19 2.2.2 Nhiệt độ khí lý tưởng 22 2.2.3 Động trung bình chuyển động tịnh tiến phân tử 23 2.3 Xây dựng phương trình trạng thái khí thực: Phương trình Van Der Waals 25 2.3.1 Khí thực 25 2.3.2 Phương trình Van Der Waals 25 2.4 So sánh phương trình trạng thái khí lý tưởng khí thực 28 KẾT LUẬN 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO 32 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chất khí có vai trị vơ quan trọng Nhiệt động lực học Trong chương trình Vật lí 10 THPT chương trình nâng cao nay, chương “Chất khí” chương thứ năm, chương mở đầu phần Nhiệt học Nhiệt học phần vật lí học nghiên cứu tượng nhiệt Những tượng nhiệt giải thích dựa vào cấu trúc phân tử vật chất Nội dung chương đề cập đến cấu trúc phân tử tính chất vật chất trạng thái khí Đó khởi nguồn hình thành vạn vật Vì vậy, nghiên cứu chất khí sâu tìm hiểu chất môn khoa học mang tên “Nhiệt động lực học” Nghiên cứu chương “Chất khí” sở, tiền đề để tiếp tục nghiên cứu định luật, tượng nhiệt, trình biến đổi nhiệt động học Đây vấn đề vô quan trọng khơng sử dụng lí thuyết chất khí để giải thích số tượng tự nhiên mà sử dụng hệ nguyên lí, định luật để chế tạo máy móc, loại động từ đơn giản đến phức tạp phục vụ cho đời sống người Trong vật lí học, chất khí chia làm hai loại: khí lí tưởng khí thực Khí lí tưởng (theo quan điểm vĩ mơ) khí tn theo định luật thực nghiệm chất khí định luật Bơi-lơ – Ma-ri-ốt, định luật Sác-lơ, định luật Gay Luyxác [1] Khí lý tưởng gồm phân tử có kích thước nhỏ coi chất điểm Các phân tử chuyển động hỗn loạn, không ngừng nghĩa phân tử khí tham gia chuyển động nhiệt Chất khí lý tưởng tn theo mơ hình thuyết động học phân tử phương trình trạng thái chúng biểu diễn mối quan hệ ba đại lượng: áp suất (p), thể tích (V) nhiệt độ (T) Khí thực chất khí tồn thực tế oxi, nito, cacbonic, vv Các phân tử khí thực có khối lượng chúng tương tác lẫn thông qua lực tương tác phân tử Trạng thái khí thực mơ tả phương trình Van der Waals Trong phần “Nhiệt học” lớp 10 THPT nghiên cứu khí lý tưởng Trạng thái hệ nhiệt động khái niệm đặc biệt quan trọng Đó tổ hợp tính chất hệ điều kiện đặc biệt mà nguyên tố hệ có tính chất Trạng thái hệ xác định thông số trạng thái hệ vị trí cân với giá trị xác định P, V T Phương trình trạng thái khí lý tưởng hệ thức mô tả mối quan hệ P, V T PV = RT = const Khí thực khơng giảng dạy chương trình THPT lại góp phần định q trình nghiên cứu chất khí Mọi ứng dụng thực tế như: động nhiệt, máy lạnh, đến sống sinh vật trái đất hít thở, quang hợp cần đến khí thực Nhưng khí thực khác với khí lý tưởng, khí thực có khối lượng chúng tương tác nên khơng thể sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng cho khí thực, mà phải xây dựng riêng phương trình trạng thái khí thực, phương tình Van Der Waals Bên cạnh việc dạy cho học sinh THPT chất khí, định luật áp dụng cho chất khí lý tưởng, cần phải cung cấp cho học sinh kiến thức khí thực dạy học chương “Chất khí”, Vật lý 10 THPT Để từ đó, học sinh có tranh khái qt chất khí Vì vậy, tơi chọn đề tài: “Tìm hiểu phương trình trạng thái khí lí tưởng, khí thực ứng dụng giảng dạy vật lí 10 trung học phổ thơng” 2 Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu kết luận, nội dung khóa luận bao gồm chương: Chương 1: Tìm hiểu vai trị quan trọng “chất khí” phần nhiệt học chương trình vật lí 10 THPT Chương 2: So sánh phương trình trạng thái khí lý tưởng, khí thực ý nghĩa chúng giảng dạy chương “Chất khí” Vật lý lớp 10 THPT CHƯƠNG 1: TÌM HIỂU VAI TRỊ QUAN TRỌNG CỦA “CHẤT KHÍ” TRONG PHẦN NHIỆT HỌC CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ 10 THPT 1.1.Tìm hiểu nội dung kiến thức phần nhiệt học vật lý lớp 10 chương trình nâng cao Trong sách giáo khoa Vật lý 10 nâng cao [2] nhiệt học phần thứ hai chương trình Cấu trúc chương trình phần nhiệt học bố trí hình 1.1 Nhiệt học Chương VI Chất khí - Thuyết động học phân tử - Các trình nhiệt động khí lý tưởng - Phương trình trạng thái khí lý tưởng - Phương trình Cla-pêrơn – Men-đê-lê-ép Chương VII Chương VIII Chất rắn chất lỏng Sự chuyển thể Cơ sở nhiệt động lực học - Chất rắn kết tinh chất rắn vô định hình - Nội - Biến dạng vật rắn biến đổi nội - Sự nở nhiệt vật rắn - Các ngun lí - Chất lỏng Các tượng nhiệt động lực học căng bề mặt chất lỏng, dính ướt, mao dẫn - Sự chuyển thể, nóng chảy, đơng đặc, hóa hơi, ngưng tụ - Độ ẩm khơng khí Hình 1.1: Sơ đồ cấu trúc chương trình phần nhiệt học Thực nghiệm chứng tỏ rằng: với chất khí áp suất nhỏ tuân theo phương trình trạng thái Nếu chất khí có số mol ѵ (ѵ = pV = ѵRT Hay: pV = μ 𝑚 RT μ 𝑚 ) thì: (2.6a) (2.6b) Phương trình biểu diễn trạng thái khối lượng khí (m) bất kỳ, gọi Clapeyron – Mendeleev Bằng cách sử dụng hai định luật thực nghiệm Bôi-lơ – Ma-ri-ốt định luật Sác-lơ, ta xây dựng phương trình trạng thái cho khối lượng khí lý tưởng Đây nội dung giảng dạy SGK Vật lí 10 THPT Trong trình học, học sinh tiến hành thí nghiệm để kiểm chứng định luật thí nghiệm kiểm chứng không phức tạp Đối với nội dung chương trình, học sinh cần biểu diễn trạng thái, trình biến đổi trạng thái đồ thị p – V, V – T, p – T để thể giá trị thơng số đặc trưng khối khí định Ngoài ra, giáo viên dạy cách xây dựng phương trình trạng thái khí lý tưởng, hướng dẫn học sinh cách suy luận, tính tốn để tìm phương trình trạng thái từ hai định luật thực nghiệm học Để mở rộng cho học sinh, giáo viên yêu cầu học sinh nhà tự nghiên cứu từ phương trình trạng thái khí lý tưởng tìm lại hai định luật thực nghiệm học 2.2 Tìm hiểu mở rộng cách thiết lập phương trình trạng thái khí lý tưởng theo nội dung Thuyết động học phân tử Ở chương trình Vật lí THPT, học sinh nghiên cứu phương trình trạng thái khí lý tưởng cách thiết lập từ hai định luật thực nghiệm mà 18 khơng giải thích chi tiết ý nghĩa vật lý Mặt khác cách thiết lập chưa gắn với lý thuyết Động học phân tử Để có tranh hoàn thiện xây dựng phương trình trạng thái khí lý tưởng, sử dụng nội dung Thuyết động học phân tử Cách xây dựng làm sáng tỏ ý nghĩa vật lý đại lượng p, V, T mối quan hệ chúng Đồng thời cung cấp cho ta nguồn gốc, định nghĩa thông số phương trình trạng thái Đề tài sử dụng cho bồi dưỡng học sinh giỏi seminar mối quan hệ thuyết Động học phân tử thiết lập phương trình trạng thái quan điểm lý thuyết nhiệt động học 2.2.1 Phương trình thuyết Động học phân tử: Khí lý tưởng coi chất điểm, chúng chuyển động hỗn loạn khơng ngừng, va chạm vào vào thành bình Do đó, giả sử khối chất khí chứa bình kín tác dụng lên thành bình áp suất (p) Áp suất phân tử khí chuyển động va chạm vào thành bình với vận tốc (v) gây nên Có thể tính áp suất tốc độ phân tử khí theo mơ hình sau: Xét bình chứa khí lý tưởng có dạng lập phương cạnh l Nhiệt độ thành bình giữ nguyên T Các phân tử khí chuyển động với vận tốc 𝑣⃗ z l l v l y x Hình 2.4 Bình chứa n phân tử khí lý tưởng vận tốc phân tử khí v 19 Do tính chất chuyển động hỗn loạn chất khí nên phân tử khí chuyển động theo phương với vận tốc giống nhau, chúng va chạm đập vào thành bình theo phương Tức có 1/3 số phân tử đập vào thành bình theo phương x, y, z Xét trường hợp phân tử khí có khối lượng m vận tốc v chuyển động theo phương vng góc với thành bình Giả thiết va chạm hồn tồn đàn hồi động lượng phân tử sau va chạm với thành bình là: P = mv – (- mv) = 2mv (2.7) Ở P độ biến thiên động lượng Gọi ∆f1 lực tác dụng phân tử khí vào thành bình va chạm thời gian ∆t diện tích mặt ∆s Theo định luật II Newton, ta có: ∆f1 = ma = 𝑚𝑣 (2.8) ∆t Thời gian ∆t hai va chạm thời gian phân tử tới thành bình đối diện quay trở lại, nghĩa đoạn đường phân tử 2l với vận tốc v Vậy theo phương trình ∆f1 = 𝑃 ∆t ta có: ∆f1 = 2𝑚𝑣 2𝑙 v = 𝑚𝑣 l (2.9) Giả sử số phân tử có bình n giả sử có n* phân tử đến đập vào thành bình theo phương (x, y, z) 𝑛∗ = n/3 Các phân tử số 𝑛∗ phân tử có vận tốc khác nhau, nhóm phân tử có vận tốc giống gây nên lực va chạm vào thành bình tương ứng là: - Nhóm phân tử 𝑛1∗ có vận tốc v1 va chạm với thành bình gây lực ∆f1 20 - Nhóm phân tử 𝑛2∗ có vận tốc v2 va chạm với thành bình gây lực ∆f2 - - Nhóm phân tử 𝑛𝑖∗ có vận tốc vi va chạm với thành bình gây lực ∆fi Như vậy: Lực tổng cộng tác dụng vào thành bình theo phương 𝑛∗ phân tử là: ∆f = ∆f1 + ∆f2 + + ∆fi (2.10) Thay phương trình (2.9) vào phương trình (2.10) ta được: ∆f = ∗ ∑𝑛𝑖=1 ∆f𝑖 ∆f = ∗ 𝑚𝑣 ∑𝑛𝑖=1 𝑖 𝑙 = 𝑚𝑛∗ 𝑙 ∗ ∑𝑛𝑖=1 𝑣𝑖2 𝑛∗ ∗ 𝑚𝑛 = ∑𝑛 𝑖=1 𝑛∗ = 𝑚𝑛∗ 𝑙 ̅̅̅2 𝑣 𝑡 ∗ 𝑣2𝑖 l (2.11a) (2.11b) ∗ 𝑣𝑖 ̅̅̅2 Với ∑𝑛 𝑖=1 𝑛∗ = 𝑣𝑡 : đại lượng gọi vận tốc bình phương trung bình phân tử (hoặc tốc độ tồn phương trung bình phân tử) Vậy: ∆f = 𝑚𝑛∗ ̅2 𝑣𝑡 l (2.12) Thay 𝑛∗ = n vào phương trình (2.12) ta được: ∆f = Theo định nghĩa áp suất: p = 𝐹 𝑚𝑛 l ̅̅̅2 𝑣 𝑡 (2.13) trường hợp S = l2 diện tích 𝑆 thành bình nên áp suất chất khí tác dụng lên thành bình là: p= ∆f 𝑙 = m 𝑛 𝑙3 ̅̅̅2 𝑣 𝑡 Gọi n0 mật độ phân tử khí n0 định nghĩa là: 21 (2.14) n0 = 𝑛 𝑛 =V 𝑙3 (2.15) Với V thể tích bình chứa khí Thay giá trị vào phương trình (2.14), ta được: = mn0𝑣̅̅̅𝑡2 p (2.16) Phương trình (2.16) phương trình thuyết động học phân tử chất khí Nó cho biết áp suất khối khí (là đại lượng hồn tồn vĩ mơ) phụ thuộc vào tốc độ phân tử khí (là đại lượng hồn tồn vi mơ) 2.2.2 Nhiệt độ khí lý tưởng Từ phương trình thuyết động học phân tử chất khí (2.16) áp dụng cho mol khí n0 = 𝑁𝐴 V , đó: 𝑁𝐴 V p= m ̅̅̅2 𝑣 𝑡 (2.17) Từ phương trình trạng thái chất khí lý tưởng, ta có: 𝑅𝑇 V = m 𝑁𝐴 V ̅̅̅2 𝑣 𝑡 (2.18) Nếu gọi μ = mNA khối lượng mol khí m khối lượng phân tử khí phương trình (2.18) có dạng: ̅̅̅2 RT = μ𝑣 𝑡 (2.19) Suy ra: ̅̅̅ 𝑣2𝑡 𝑅 T = μ 22 (2.20) Phương trình (2.20) cho thấy nhiệt độ chất khí liên quan trực tiếp với vận tốc tồn phương trung bình phân tử theo hệ thức sau: √̅̅̅ 𝑣2𝑡 = √ 3𝑅𝑇 𝜇 𝑣̅𝑡 ⁓ √𝑇 (2.21) Như vậy, nhiệt độ đại lượng liên quan chặt chẽ đến vận tốc chuyển động phân tử Từ ta đưa định nghĩa xác nhiệt độ vật lý học: “Nhiệt độ đại lượng đo mức độ chuyển động hỗn loạn phân tử hệ Nhiệt động” 2.2.3 Động trung bình chuyển động tịnh tiến phân tử Xét phân tử khí chuyển động riêng lẻ hình, tốc độ bị thay đổi va chạm với phân tử khác Động chuyển động tịnh tiến phân tử thời điểm là: Eđ = mv2 (2.22) Ở m khối lượng phân tử khí Nếu tính động trung bình theo số phân tử suốt thời gian quan sát thì: ̅̅̅2 ̅̅̅đ = m𝑣 𝐸 𝑡 (2.23) Nếu thời gian quan sát chuyển động phân tử đủ dài tổng lượng phân tử chất khí khơng đổi thì: ̅̅̅đ ≈ Eđ 𝐸 (2.24) 3𝑅𝑇 Thay giá trị √̅̅̅ 𝑣2𝑡 = √ vào phương trình (2.23), ta có: 𝜇 ̅̅̅đ = 𝐸 ̅̅̅2 = m𝑣 𝑡 m 3𝑅𝑇 𝜇 23 𝑚 𝑚 3RT = RT 𝜇 𝜇 = (2.25a) Biết μ = m𝑁𝐴 , m = μ/𝑁𝐴 nên: ̅̅̅đ = 𝐸 3 𝑅𝑇 𝜇 𝑅 RT = = T = kBT 𝜇𝑁 𝑁 𝑁 𝐴 𝐴 (2.25b) 𝐴 Vậy động trung bình chuyển động tịnh tiến phân tử là: ̅̅̅đ = 𝐸 kBT (2.25c) Ở kB số Boltzmann, thương số khí R số Avogadro (NA) Giá trị kB là: kB = 𝑅 = 1,38.10-23 J/K 𝑁𝐴 ̅̅̅đ = Nhận xét: Phương trình 𝐸 (2.26) kBT = const cho thấy, nhiệt độ cho trước, tất phân tử khí động tịnh tiến trung bình có giá trị k T khơng phụ thuộc vào khối lượng chúng Như ta xác B định nhiệt độ chất khí, đồng thời ta xác định giá trị động trung bình phân tử chất khí ̅̅̅đ = Do: 𝐸 ̅̅̅đ tỷ lệ thuận với T Vậy nhiệt độ (T) có kBT = const x T, tức 𝐸 thể định nghĩa theo cách khác là: “Nhiệt độ (T) thước đo động trung bình chuyển động tịnh tiến phân tử” Sử dụng phương trình (2.16) kết hợp với phương trình (2.25b) ta có viết phương trình thuyết động học phân tử chất khí dạng sau: p= 2𝑚𝑣̅2𝑡 2 𝑛0 = 𝐸̅đ 𝑛0 = kBT𝑛0 (2.27) Phương trình (2.27) cho thấy áp suất chất khí tỷ lệ thuận với nhiệt độ Như vậy, áp suất (p), thể tích (V) nhiệt độ (T) khối khí có mối liên 24 hệ với nhau, thể qua phân tích, suy luận từ Thuyết động học phân tử 2.3 Xây dựng phương trình trạng thái khí thực: Phương trình Van Der Waals 2.3.1 Khí thực Trong chương trình giảng dạy Vật lý 10 THPT, chương “Chất khí” đề cập đến khí lý tưởng, định luật thực nghiệm phương trình trạng thái khí lý tưởng Tuy nhiên, tự nhiên không tồn khí lý tưởng mà có khí thực Khí thực bao gồm phân tử có khối lượng, chúng tương tác lẫn trình chuyển động Vì vậy, nghiên cứu phương trình trạng thái khí thực có điểm khác so với phương trình trạng thái khí lý tưởng Hãy tìm hiểu cách xây dựng phương trình trạng thái khí thực: phương trình Van Der Waals 2.3.2 Phương trình Van Der Waals Những định lý chất khí lý tưởng gần cho khí thực Cho nên ta khơng thể áp dụng phương trình tính chất khí lý tưởng cho khí thực, mà cần phải nghiên cứu tính chất khí thực thiết lập phương trình trạng thái riêng Với khí lý tưởng, phân tử coi chất điểm, nghĩa chúng không chiếm khoảng khơng gian Vì thể tích dành cho chuyển động tự phân tử thể tích (V) bình chứa khối khí Với khí thực, kích thước phân tử bỏ qua được, phân tử chiếm khoảng khơng gian Vì vậy, thể tích dành cho chuyển động tự phân tử nhỏ thể tích (V) bình chứa Nếu gọi Vt thể tích dành cho chuyển động tự phân tử thì: 25 Vt = V – b (2.28) Với b số hạng hiệu chỉnh thể tích phụ thuộc chất chất khí gọi cộng tích [ 𝑚3 𝑘𝑚𝑜𝑙 ] Với khí lý tưởng, phân tử khơng tương tác với nên áp suất đo thành bình mơ tả trạng thái chuyển động nhiệt phân tử Trong đó, phân tử khí thực tồn lực tương tác, tổng hợp lực tác dụng lên phân tử lòng khối khí bị triệt tiêu nên khơng gây ảnh hưởng đến chuyển động phân tử Khi phân tử khí lớp ngồi (sát thành bình) va chạm vào thành bình (gây áp suất p) lúc chúng lại bị phân tử lớp bên kéo lại (vì có lực tương tác phân tử khí) chúng sinh áp suất nội Do đó, áp suất đo thành bình khơng biểu trạng thái chuyển động nhiệt phân tử Như vậy, so với khí lý tưởng lực tương tác phân tử khí thực tác dụng lên thành bình nhỏ Nếu gọi pt áp suất khí thực p áp suất khí lý tưởng pt = p + pi Với pi nội áp (áp suất nội) Số phân tử lớn nội áp pi lớn Nói cách khác, pi tỉ lệ với mật độ phân tử gần thành bình (n0) Ngồi ra, pi cịn phụ thuộc vào phân tử làm nhiệm vụ kéo phân tử gần thành bình (n0) lại Số phân tử nhiều lực kéo lớn Do đó, pi ⁓ n0 lớp khí kéo lại Như vậy, lực tác dụng lên phân tử nằm sát thành bình tỉ lệ với 𝑛02 hướng vào chất khí Vậy: lực hút (f) ứng với đơn vị diện tích, nội áp pi Giá trị pi = a/V (vì pi tỉ lệ với 𝑛02 , 𝑛02 = 𝑁2 𝑉2 ) với a hệ số tỉ lệ số phụ thuộc vào chất chất khí Đơn vị a là: 26 [𝑎] = 𝑁𝑚4 𝑘𝑚𝑜𝑙 Khi biết thể tích Vt áp suất pt khí thực ta thiết lập phương trình trạng thái Van Der Waals khí thực sau: Vt = V – b (2.29) Pt = p + pi = p + 𝑎 (2.30) 𝑉2 Phương trình trạng thái khí thực có dạng: (p + 𝑎 𝑉2 )(V - b) = RT (2.31) Phương trình (2.31) gọi phương trình Van Der Waals mơ tả trạng thái mol khí thực Đối với khối khí thực (m) thể tích (v) phương trình Van Der Waals biểu diễn sau: V= μ 𝑚 ѵ, μ = mN khối lượng mol khí Thay V vào phương trình nhân hai vế với μ 𝑚 ta có: (p + 𝑚2 𝑎 ).(𝑣 μ2 𝑉2 − μ 𝑏 𝑚 )= μ 𝑚 RT (2.32) Đây phương trình trạng thái Van Der Waals thiết lập cho khối khí thực Như vậy, khối khí thực khối lượng (m) bất kỳ, ta xây dựng mối quan hệ đại lượng đặc trưng cho khối khí Từ phương trình trạng thái mol khí thực phương trình (2.31), nhận lại phương trình trạng thái mol khí lý tưởng a = b = 0: pV = RT 27 (2.33) Hay nói, khí lý tưởng trường hợp đặc biệt khí thực a = b = 2.4 So sánh phương trình trạng thái khí lý tưởng khí thực Từ phương trình trạng thái mol khí lý tưởng: pV = RT Suy ra: p= 𝑅𝑇 𝑉 Như vậy, ta xét trình đẳng nhiệt (T = const) khí lý tưởng, áp suất (p) tỷ lệ nghịch với thể tích (V) theo hàm p(V) biểu diễn giản đồ p-V hình 2.5 Hình 2.5 Đường đẳng nhiệt khí lý tưởng Trong giản đồ p-V, đường cong biểu diễn mối quan hệ áp suất (p) thể tích (V) gọi đường đẳng nhiệt Ứng với nhiệt độ (T) khác nhau, ta vẽ đường đẳng nhiệt khác Nếu T1 < T2, ta vẽ hai đường đẳng nhiệt khí lý tưởng tương ứng hình vẽ Đường đẳng nhiệt khí lý tưởng đường hypebol Từ phương trình trạng thái Van Der Waals tính cho mol khí thực: (p + 𝑎 𝑉2 )(V - b) = RT 28 Rút p, ta được: p= 𝑅𝑇 𝑎 𝑉−𝑏 𝑉 Ta thấy ứng với giá trị V cho trước, ta tìm giá trị tương ứng áp suất (p) Mối liên hệ áp suất (p) thể tích (V) khí thực trình đẳng nhiệt (T = const) biểu diễn giản đồ p-V hình 2.6 (a) (b) Hình 2.6 Đường đẳng nhiệt khí thực Tập hợp đường đẳng nhiệt theo lý thuyết gọi họ đường đẳng nhiệt Van Der Waals, tập hợp đường đẳng nhiệt theo thực nghiệm gọi họ đường đẳng nhiệt Andrew Giản đồ p-V biểu diễn đường đẳng nhiệt tương ứng với giá trị T giảm dần từ T4 > T3 > T2 > T1 Từ đồ thị, ta thấy: Ở nhiệt độ cao T > TK: Đường đẳng nhiệt Van Der Waals có p tăng theo giảm V theo đường hypebol, giống với đường đẳng nhiệt khí lý tưởng Khi T nhỏ (T < TK): Đường đẳng nhiệt có đoạn lồi lõm có cực đại, cực tiểu (trong vùng ứng với giá trị p có giá trị tương ứng V (ví dụ: 𝑉0′′ , 𝑉0 , 𝑉0′ ) 29 Giới hạn T lớn T nhỏ: Tồn đường đẳng nhiệt ứng với T = TK, đường có điểm uốn K Điểm K gọi điểm tới hạn Như vậy: Với T > TK, đường đẳng nhiệt khí thực giống khí lý tưởng; T < TK, đường đẳng nhiệt có đoạn lồi - lõm T = TK, đường đẳng nhiệt có điểm uốn K Do đó, khí thực khơng hồn tồn giống với khí lý tưởng Chính điểm uốn K, phân tử khí thực bắt đầu hóa lỏng tiếp tục hóa lỏng hạ nhiệt độ xuống Đây quy trình hóa lỏng khí thực cách nén khí đẳng nhiệt Như ta hóa lỏng khí thực q trình đẳng nhiệt cách nén khí khơng thể hóa lỏng khí lý tưởng Vì hạ nhiệt độ, đường đẳng nhiệt khí lý tưởng hypebol, khơng có tượng hóa lỏng Khí lý tưởng dùng để nghiên cứu, xây dựng định luật, công thức; làm sở để suy luận, giải thích quy luật, tượng xảy Nhiệt học Từ đó, phương trình trạng thái khí thực xây dựng, thiết lập Và phương trình trạng thái khí thực giúp có nghiên cứu, phát minh ứng dụng thực tế sống lẽ khí thực khí có thực tế cịn khí lý tưởng khơng phải Tóm lại, dạy chương “Chất khí” cho học sinh THPT cần lưu ý cho học sinh hiểu biết “khí thực” Nghiên cứu phương trình trạng thái khí lý tưởng dạy phần “Nhiệt học” lớp 10 THPT làm cho học sinh hiểu biết sâu sắc mối quan hệ đại lượng p, V, T Trên sở đó, học sinh tính tốn cách định lượng thông số p, V T Nhưng nghiên cứu “khí thực” cung cấp cho học sinh nhiều thông tin ứng dụng đời sống, công nghiệp chế tạo máy nhiệt cơng nghiệp hóa lỏng khí phục vụ nghiên cứu khoa học 30 KẾT LUẬN Khóa luận tóm tắt nội dung chương trình giảng dạy Vật lí lớp 10 THPT chương “Chất khí” đồng thời xác định vị thế, vai trò, cấu trúc nội dung cần giảng dạy cho học sinh mục đích cần đạt q trình dạy học định luật khí lý tưởng Khóa luận đề cập đến cách xây dựng phương trình trạng thái khí lý tưởng theo định luật thực nghiệm q trình đẳng nhiệt đẳng tích Để mở rộng hiểu biết phương trình trạng thái cho học sinh, khóa luận trình bày lịch sử nội dung thuyết Động học phân tử chất khí Trên sở xây dựng phương trình trạng thái cho khí lý tưởng cách tổng quát chặt chẽ dựa vào nội dung thuyết Động học phân tử Từ đưa định nghĩa cách xác áp suất nhiệt động Nhiệt động lực học Khóa luận trình bày sơ lược khí thực cách xây dựng phương trình trạng thái khí thực, có so sánh với khí lý tưởng để tìm hiểu thêm ý nghĩa vật lý đường đẳng nhiệt, đồng thời phục vụ cho học sinh học chương “Cơ sở Nhiệt động lực học” mà tác nhân sinh công máy nhiệt “khí thực” Thơng qua khóa luận, tơi hiểu rõ trình thiết lập phương trình trạng thái khí lý tưởng khí thực Đồng thời, so sánh phương trình trạng thái với Từ xây dựng giảng chất khí cách dễ hiểu, hấp dẫn học sinh 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng việt: [1] Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên) (2013), Vật lí 10 Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [2] Nguyễn Thế Khơi (Tổng chủ biên) (2014), Vật lí 10 nâng cao Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [3] Nguyễn Huy Sinh, 2006, Giáo trình Nhiệt học Nhà xuất Giáo dục [4] Nguyễn Huy Sinh, 2015, Giáo trình Vật lý đại cương Nhiệt động học Vật lý phân tử, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Trang web: [5] https://vi.wikipedia.org/wiki/Lịch_sử_vật_lý_học [6] https://vi.wikipedia.org/wiki/Chuyển_động_Brown Tài liệu nước ngoài: [7] David Halliday, Robert Resvick, Jearl Walker (2000), Cơ sở Vật lý, tập 3: Nhiệt học (Bản dịch tiếng Việt) Nhà xuất Giáo dục 32 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TÌM HIỂU VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG, KHÍ THỰC VÀ ỨNG DỤNG TRONG GIẢNG DẠY VẬT LÍ 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG KHĨA LUẬN... cứu phương trình trạng thái khí thực có điểm khác so với phương trình trạng thái khí lý tưởng Hãy tìm hiểu cách xây dựng phương trình trạng thái khí thực: phương trình Van Der Waals 2.3.2 Phương. .. học Từ đó, phương trình trạng thái khí thực xây dựng, thiết lập Và phương trình trạng thái khí thực giúp có nghiên cứu, phát minh ứng dụng thực tế sống lẽ khí thực khí có thực tế cịn khí lý tưởng