SỞ GD&ĐT ……………… ĐỀTHI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011. TRƯỜNG THPT ………………. Môn: TOÁN. Lớp 10. Thời gian: 90 phút. Không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I (1.5 điểm ) 1.Tìm tập xác định các hàm số sau : a) 2 1 6 x y x x − = + − b) y = |x||x| x 1212 2 +−− 2.Chứng minh hàm số sau đối xứng qua trục tung Oy : y = f(x) = | 2010 - 2011x | + | 2010 + 2011x | Câu II (1.5 điểm) Cho parabol 2 y ax bx c= + + a) Cho xác định a; b; c biết parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và có đỉnh S(-2; -1) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Parabol (P) ở câu a Câu III ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình sau : a) 2 2 2x 6x 12x 7 0x− + − + = b) 2 2 3 6x x x x− − = + Câu IV ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng xOy cho A(2;4) , B(0;1) , C(-3;3). a) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng. b) Chứng minh: ∆ABC cân . Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC c) Tính chu vi và diện tích ∆ABC Câu V (1,0 điểm) Cho hai số , 0.a b > Chứng minh rằng: 1 1 4 a b a b + ≥ + II. PHẦN RIÊNG DÀNH CHO THÍ SINH PHÂN BAN ( 2,0 điểm ) ( Thí sinh chỉ được làm theo chương trình học cơ bản hoặc nâng cao.) A. Theo chương trình CƠ BẢN Câu VIa (1,0 điểm) giải hệ phương trình sau: 2 2 25 2 ( ) 10 x y xy y x y + = − + = Câu VIIa (1,0 điểm) Cho ∆ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 7. Tính góc A , diện tích ∆ABC, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và đường trung tuyến BM B.Theo chương trình NÂNG CAO Câu VIb (1,0 điểm). giải hệ phương trình sau: 3 2 3 2 10 5 x xy y x y + = + = Câu VIIb (1,0 điểm) ∆ABC có AB = c, AC = b, BC = a . Chứng minh . osC . osB.a b c c c = + Và chứng minh: SinC = SinACosB + SinBCosA. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ tên thí sinh: . SBD: . Cho parabol 2 y ax bx c= + + a) Cho xác định a; b; c biết parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ b ng 3 và có đỉnh S (-2 ; -1 ) b) Lập b ng biến thi n và. cho A(2;4) , B( 0;1) , C (-3 ;3). a) Chứng minh A ,B, C không thẳng hàng. b) Chứng minh: ∆ABC cân . Tìm tâm và b n kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC c) Tính chu