https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 sở GD&ĐT Bình Dương mơn Tốn Sở GD&ĐT Bình Dương KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC: 2020 - 2021 Mơn: Tốn Bài (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: 1) 2) 3) Bài (1,5 điểm) Cho phương trình: có hai nghiệm phân biệt Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức sau: 1) 2) Bài (1,5 điểm) Cho Parabol (P): đường thẳng (d): 1) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ 2) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức với < x ≠ 1) Rút gọn biểu thức A https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ 2) Tính giá trị biểu thức A Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; 3cm) có đường kính AB tiếp tuyến Ax Trên Ax lấy điểm C cho AC = 8cm, BC cắt đường tròn (O) D Đường phân giác CAD cắt đường tròn (O) M cắt BC N 1) Tính độ dài đoạn thẳng AD 2) Gọi E giao điểm AD MB Chứng minh tứ giác MNDE nội tiếp đường tròn 3) Chứng minh tam giác ABN tam giác cân 4) Kẻ EF vng góc AB (F thuộc AB) Chứng minh: N, E, F thẳng hàng HẾT Đáp án Bài 1) 2) ì 3) Bài Ta có: tồn https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: 1) Thay vào ta có: 2) Thay vào ta có: Bài 1) Các em nhớ kẻ bảng tọa độ điểm vẽ Hoành độ giao điểm (P) (d) là: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ KL Bài 1) Với 2) Với Thay vào A ta có: Bài 5: ta có: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ a) Ta thấy ∠ADB = 90° (góc nội tiếp chắn đường kính AB) Ta có: = AB AC = AD.BC\) = 2) Ta thấy: (cm) https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ∠ADB = ∠AMB = 90° (góc nội tiếp chắn đường kính AB) Hay ∠NDE = ∠NME = 90° ⇒ D M thuộc đường trịn đường kính NE, hay tứ giác MNDE nội tiếp (đpcm) 3) Vì AN phân giác ∠DAC nên ∠DAN = ∠NAC = 90° - ∠NAB ⇒ ∠NAB = 90° - ∠DAN (1) Xét △NAD vuông D ⇒ ∠DNA + ∠DAN = 90° hay ∠BNA = 90° - ∠DAN (2) Từ (1) (2) suy ∠NAB = ∠BNA Suy △NBA cân B (đpcm) 4) Theo giả thiết ta có EF ⊥ AB (*) Xét △NAB có BM ⊥ AN AD ⊥ BN (cmt), BM cắt AD E ⇒ E trực tâm △NAB Suy NE ⊥ AB (**) Từ (*) (**) suy E, F, N thẳng hàng (đpcm) ... có: 1) Thay vào ta có: 2) Thay vào ta có: Bài 1) Các em nhớ kẻ bảng tọa độ điểm vẽ Hoành độ giao điểm (P) (d) là: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ KL Bài 1) Với 2) Với Thay vào A ta có: