Đề thi HSG k7 môn toán 2015 2016

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỐ TRẠCH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2015 – 2016 MƠN THI: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 05 câu, 01 trang) Câu1 (2.0 điểm) a Thực phép tính: A = b Tính 2 1   − 0,25 +  0,4 − +  11 −  : 2015  7   2016 − 0,875 + 0,7   1,4 − + 11   1       1 + .1 + .1 + .1 +  1 +   1.3   2.4   3.5   4.6   2015.2017  Câu (1,5 điểm): a) Tìm x, y, z, biết: x y tỉ lệ nghịch với 3; y z tỉ lệ nghịch với 5, x + y + z = 11 b) Tìm x, biết: x + 2015 + x + 2016 + x + 2017 = x Câu 3(1,5 điểm): a) Tìm cặp số nguyên (x,y) thoả mãn x + y + xy = b) Tìm giá trị lớn biểu thức Q = 27 − x 12 − x (với x nguyên) Câu (1.5 điểm): Ba đội sản xuất có tất 144 người Nếu rút đội I: số người, rút đội II: số người, rút đội III: số người số người cịn lại đội Tính số người mổi đội lúc đầu Câu (3.5 điểm):: Cho tam giác ABC (AB=AC), đường cao BH Trên đáy BC lấy ⊥ ⊥ ⊥ điểm M; Vẽ MD AB, ME AC; MF BH a) Chứng minh: ME = FH ∆ ∆ b) Chứng minh: DBM = FMB c) Chứng minh: Khi M chạy BC MD + ME có giá trị khơng đổi Hết -