TOÁN 11 CHUYÊN ĐỀ 2: TỔ HỢP- XÁC SUẤT

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ   TOÁN 11 CHUYÊN ĐỀ 2: TỔ HỢP- XÁC SUẤT Trường:THPT AN LƯƠNG ĐÔNG Giáo viên : LÊ ANH Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất PHÚ LỘC, 2018 CHƯƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC NEWTON CHỦ ĐỀ QUY TẮC ĐẾM CHỦ ĐỀ HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Page Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH “TỔ HỢP” Phương pháp giải: Dùng công thức: Pn = n! ( n ≥ 1) ; A kn = n ( n − 1) ( n − k + 1) = n! ( n − k) ! (1 ≤ k ≤ n) ; C nk = n! k!( n − k ) ! (0 ≤ k ≤ n) 1) Giải PT – BPT sau : Page Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất a) C x + C x + C x = c) x b) C 1x + 6C x2 + 6C x3 = x − 14 x A2 x − Ax2 ≤ C x3 + 10 x e) C n4 = C n8 d) f) 1 − n = n n C C5 C6 A56n + = 3080 A54n +3 CHỦ ĐỀ NHỊ THỨC NEWTON CHỦ ĐỀ - PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ IPHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU 1/ Phép thử Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng đốn trước kết nó, biết tập hợp tất kết phép thử 2/ Khơng gian mẫu Tập hợp kết xảy phép thử gọi không gian mẫu phép thử kí hiệu Ω IIBIẾN CỐ Biến cố tập không gian mẫu Tập ∅ gọi biến cố Còn tập Ω gọi biến cố chắn III- PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Tập Ω \A gọi biến cố đối biến cố A, kí hiệu A Tập A∪B gọi hợp biến cố A B Tập A∩B gọi giao biến cố A B Nếu A ∩B=∅ ta nói A B xung khắc Chú ý Page Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất A∪B xảy A xảy B xảy A∩B xảy A B đồng thời xảy Biến cố A∩B cịn kí hiệu A.B A B xung khắc chúng không nao xảy Bài Gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần quan sát số chấm xuất a/ Hãy mô tả không gian mẫu b/ Hãy xác định biến cố sau: A: “ Xuất mặt chẵn chấm”; B: “Xuất mặt lẻ chấm”; C: “ Xuất mặt có số chấm khơng nhỏ 3” c/ Trong biến cố trên, tìm biến cố xung khắc Bài 2.Gieo đồng tiền hai lần a/ Hãy mô tả không gian mẫu b/ Hãy xác định biến cố sau A : “ Lần thứ hai xuất mặt ngửa” B : “ Kết hai lần khác ” Bài Gieo đồng tiền ba lần quan sát xuất mặt sấp (S), mặt ngửa (N) a/Xây dựng không gian mẫu b/ Hãy xác định biến cố sau: A : “ Lần gieo đầu xuất mặt sấp”; B : “Ba lần xuất mặt nhau”; C: “ Đúng hai lần xuất mặt sấp”; D: “Ít lần xuất mặt sấp” Page Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất B BÀI TẬP: CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT I / ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT Định nghĩa Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Ta gọi tỉ số Vậy P(A ) = n (A) xác suất biến cố A, kí hiệu P(A) n ( Ω) n (A) n (Ω ) Chú ý n(A) số phần tử A n( Ω ) số kết xảy phép thử II/ TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT 1/ Định lí a/ P(∅) =0, P( Ω )=1 b/ ≤ P(A)≤ 1, với biến cố A c/ Nếu A B xung khắc P( A ∪ B ) = P(A)+P(B) Bài Từ hộp chứa cầu ghi chữ T, cầu ghi chữ Đ cầu ghi chữ H Tính xác suất biến cố sau a/ Lấy cầu ghi chữ T b/ Lấy cầu ghi chữ Đ c/ Lấy cầu ghi chữ H Bài Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố sau A: “ Mặt lẻ xuất hiện” B: “Xuất mặt có số chấm chia hết cho 3” C: “Xuất mặt có số chấm lớn 2” Bài 3.Gieo ngẫu nhiên súc sắc 2lần Bài Gieo đồng tiền ba lần a/ Hãy mô tả không gian mẫu a/ Hãy mô tả không gian mẫu b/ Hãy xác định biến cố sau b/ Hãy tính xác suất biến cố sau A: “ Lần đầu xuất điểm 6” A: “ Lần đầu xuất mặt sấp” B:” Tổng điểm hai lần 4” B: “ Lần thứ hai xuất mặt ngửa” c/ Tính P(A) P(B) Bài Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Tính xác suất để thẻ lấy ghi số a/ Chẵn; b/ Chia hết cho 3; c/ Lẻ chia hết cho Bài Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên hai người Tìm xác suất cho hai người đó: a/ Cả hai nữ; b/ Khơng có nữ nào; c/ Ít người nữ; d/ Có người nữ BÀI TẬP CHƯƠNG Page Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC NEWTON TỰ LUẬN Bài 1: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Hỏi: a Có số có chữ số đơi khác b Có số chẵn có chữ số đơi khác c Có số có chữ số đôi khác nhỏ 430 2011  2 x − 3÷ x  Bài 2: Cho khai triển  Tìm hệ số chứa x2012 khai triển Bài Từ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; Lập số tự nhiên thỏa: a) có chữ số mà khơng có chữ số 2? b) Có chữ số mà khơng có chữ số 1? Bài 4: a) Một kệ sách có sách tốn khác sách lí khác Hỏi học sinh có cách chọn sách tốn lí để đọc? b) Một gái có áo sơ mi, quần tây đôi giày Hỏi gái “diện” cách thông qua cách chọn áo quần để mặc giày để mang? Bài 5: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Hỏi: a Có số có chữ số đơi khác b Có số có chữ số đơi khác chia hết cho c Có số có chữ số đơi khác nhỏ 540 2012  1 x − ÷ 2x  Bài 6: Cho khai triển  Tìm số hạng chứa x2012 khai triển Bài 7: Một hộp đựng 45 cầu đánh số thứ tự từ đến 45, có 15 cầu màu đỏ, 10 cầu màu xanh, cầu màu trắng 12 cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu Hỏi có cách chọn để: a cầu chọn màu b cầu chọn có màu đơi khác c cầu chọn có cầu màu đỏ Page Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất Bài : Một hộp đựng 50 viên bi đánh số thứ tự từ đến 50, có 10 viên bi đỏ, 25viên bi xanh, viên bi trắng viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Hỏi có cách chọn để: a viên bi chọn màu b viên bi chọn có màu đơi khác c viên bi chọn có viên bi đỏ 15  1 x + ÷ x Bài : Tìm số hạng chứa x khai triễn  Bài 10: Từ hộp chứa cầu trắng, cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai cầu Hãy tính xác suất cho hai cầu đó: Đều màu trắng Cùng màu Bài 11: Từ chữ số 0, 2, 3, 5, 7, Hỏi lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho 20 10 Bài 12: Xác định hệ số số hạng chứa x  2  x + ÷ ( x ≠ 0) x , khai triển  Bài 13: Một lớp có 35 học sinh gồm 15 học sinh nam 20 học sinh nữ Hỏi có cách chọn a) ban cán lớp gồm lớp trưởng, 1lớp phó học tập,1 lớp phó văn thể mỹ, lớp phó lao động b) học sinh làm vệ sinh lớp cho có nam nữ, đồng thời số học sinh nữ không nhỏ Bài 14: cho số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có số tự nhiên a) Có chữ số khác b) Có chữ số khác tạo thành số lẻ c) Có chữ số khác tạo thành số chẵn d) Có chữ số khác tạo thành số chia hết cho Page Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất e) Có chữ số khác nhỏ 540 Bài 15 : nhóm có 10 người có bạn An Duy Liễu có cách a) 10 bạn vào ghế dài b) 10 bạn vào ghế dài cho bạn ngồi gần I QUY TẮC ĐẾM, HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số khác A 510 B 720 C 120 D 46656 Câu 2: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số A 4096 B 3215 C 720 D 120 Câu 3: Cho chữ số 1, 2, 3, 4, Có thể lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác A 48 B 120 C 96 D 360 Câu 4: Cho tập hợp X={1,2,3,4,5,6} Có số tự nhiên chia hết cho gồm có chữ số khác từ chữ số tập X A 48 B 60 C 80 D 720 Câu 5: Từ chữ số 1,2,3,4,5 lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, bắt đầu chữ số kết thúc chữ số A 12 B 16 C 20 D Câu 6: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên có chữ số khác A 12 B 120 C 96 D 720 Câu 7: Từ tập hợp X = { 0; 1; 2; 3; 4; 5} lập số tự nhiên lẻ có chữ số khác A 64 B 144 C 120 D 210 Page Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất Câu 8: Từ tập hợp X = { 0; 1; 2; 3; 4; 5} lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác A 144 B 156 C 120 D 300 Câu 9: Từ tập hợp X = { 1; 2; 3; 4; 5; 6} Có số tự nhiên có chữ số khác nhau, cho số đó, chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước A 720 B 15 C D 120 Câu 10: Từ tập hợp X = { 1;2;3;4;5;6;7} Có số tự nhiên có chữ số khác nhỏ 400.000? A 720 B 2880 C 5040 D 2160 Câu 11: Từ tập hợp X = { 1;2;3;4;5;6;7} Có số tự nhiên có chữ số khác cho lớn 2000 nhỏ 000? A 3000 B 360 C 2160 D 720 Câu 12: Từ tập hợp X = { 1; 2; 3; 4; 5} Có số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho A 12 B 24 C 20 D 18 Câu 13: Có cách xếp người vào băng ghế có chỗ A 120 B 24 C 36 D 25 Câu 14: Có cách xếp người vào băng ghế có chỗ A 120 B 5040 C 21 D 2520 Câu 15: Có cách xếp người vào bàn trịn có chỗ ngồi A 540 B 70 C 5040 D 720 Câu 16: Số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là: A 6!4! B 10! C 6!- 4! D 6!+ 4! Page 10 Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất Câu 43: Hệ số x8 khai triển ( x + )  là: 10 A C10 B C10 C C10 6 D C10 Câu 44: Hệ số x12 khai triển ( x + x )  là: 10 A C108 B C10 C −C10 6 D C10 Câu 45: Hệ số x12 khai triển ( x − x )  là: 10 A C10 B C10 2 D −C10 2 C C10 13 1  Câu 46: Hệ số x khai triển  x − ÷  là: x  − C 13 A C 13 B − C 13 C C 13 D   Câu 47: Số hạng x khai triển  x + ÷  là: 2x   − C93 x A 3 C9 x B C −C93 x D C93 x 1  Câu 48: Số hạng x khai triển  x + ÷  là: x  A C85 x 4 B C8 x C −C8 x D −C8 x 40 1  Câu 49: Số hạng x31 khai triển  x + ÷  là: x   37 31 A −C40 x 31 B C40 x 31 C C40 x 31 D C40 x 2  Câu 50: Số hạng không chứa x khai triển  x + ÷  là: x  A C6 2 B C6 4 C C6 D C6 Page 14 Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất 10 1  Câu 51: Số hạng không chứa x khai triển  x − ÷  là: x  A C10 C −C10 B C10 D −C10 Câu 52: Hệ số x5 y khai triển ( x + y ) là: 13 A C 13 B C 13 C C 85 D - C 13 Câu 53: Hệ số x y khai triển ( 2x − y ) là: 13 A C 13 4 B C 13 C - C 13 4 D - C 13 2 32 C C 10 32 D - C 10 10 C - C 19 10 D C 19 Câu 54: Hệ số x8 khai triển ( x + ) 10 32 A C 10 8 32 B C 10 Câu 55: Hệ số x9 khai triển ( − x ) 19 10 A C 19 10 B - C 19 Câu 56: Hệ số x 27 khai triển (x3 + 12 A C 25 B C 25 25 ) là: x C - C 25 Câu 57: Số hạng không chứa x khai triển (x + A C 86 B C 84 8 B - C 12 x ) là: C - C 86 Câu 58: Số hạng không chứa x khai triển (x + A C 12 x 10 D C 25 D C 82 ) 12 là: 8 C C 12 4 D C 12 III XÁC SUẤT Câu 59: Cơng thức sau dùng để tính xác suất biến cố A : Page 15 Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất A P (A) = 1- n(A) n(W) B P (A) = n(W) n(A) C P (A) = n(A) n(B ) D P (A) = n(A) n(W) Câu 60: Gieo đồng tiền liên tiếp lần n(Ω) bao nhiêu? A B C D 16 Câu 61: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Số phần tử không gian mẫu là? A B C D Câu 62: Gieo súc sắc lần Số phần tử không gian mẫu là? A B 12 C 18 D 36 Câu 63: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ lần xuất mặt sấp” A P( A) = B P ( A) = C P ( A) = D P( A) = Câu 64: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ kết qủa lần gieo nhau” A P( A) = B P ( A) = C P( A) = D P( A) = Câu 65: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ có lần xuất mặt sấp” A P( A) = B P ( A) = C P( A) = D P( A) = Câu 66: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 67: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn khơng có nữ A 15 B 15 C 15 D Page 16 Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất Câu 68: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 69: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có người nữ B 15 B 15 C 15 D Câu 70: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi đỏ A 560 B 16 C 28 D 143 280 Câu 71: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi không đỏ A 560 B 16 C 28 143 D 280 Câu 72: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ A 560 B 16 C 40 143 D 280 Câu 73: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác A B 21 C 37 42 D 42 Câu 74: Với phép thử gieo đồng xu lần Gọi A biến cố “Có hai lần xuất mặt sấp” giá trị P(A) A B C D Câu 75: Với phép thử gieo đồng xu lần Gọi B biến cố “ Có hai lần xuất mặt ngửa”, giá trị P(B) Page 17 Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất A B C D Câu 76: Gieo hai súc sắc hai lần Tính xác suất để Tích số chấm hai lần gieo số chẵn A 27 64 B 32 C 64 D Câu 77: Có ba bà mẹ, bà sinh con, gọi A biến cố “ba đứa trẻ sinh có bé gái” Giá trị P(A) là: A B C D Câu 78: Có ba bà mẹ, bà sinh con, gọi B biến cố “ba đứa trẻ sinh có bé trai” Giá trị P(B) là: A B C D Câu 79: Trong hộp kín gồm 10 cầu đánh số từ đến Môt người lấy ngẫu nhiên cầu Gọi A biến cố “ hai cầu chọn có tổng 10 ” Giá trị P(A) A 15 B C D Câu 80: Một hộp chứa 10 viên bi, có bi đỏ bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để hai bi lấy bi đỏ: A 15 B 45 C D 23 45 Câu 81: Một hộp chứa 10 viên bi, có bi đỏ bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để hai bi lấy ra, có bi xanh bi vàng A 15 B 45 C D 23 45 Câu 82: Một hộp chứa 10 viên bi, có bi đỏ bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để ba bi lấy có nhiều hai bi đỏ A 11 12 B 53 120 C 81 120 D 12 Page 18 Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất Câu 83: Lớp 11A có 25 đồn viên có 10 nam 15 nữ Chọn ngẫu nhiên hai đoàn viên chi đoàn để tham dự Hội trại 26/3 Xác suất để hai đoàn viên chọn có nam nữ A B C D Câu 84: Một lớp có 45 học sinh có 25 nữ, Giáo viên kiểm tra cũ học sinh Xác suất để khơng có học sinh nữ là: A 13 99 B 19 99 C 191 990 D Câu 85: Một hộp chứa 12 viên bi, có bi đỏ bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để ba bi lấy ra, có hai bi xanh A 13 220 B 13 55 C 12 55 D Câu 86: Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn trúng viên 0,7 Người bắn hai viên cách độc lập Xác suất để viên trúng mục tiêu viên trượt mục tiêu là: A 0.42 B 0.21 C D 0.7 Câu 87: Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn trúng viên 0,7 Người bắn hai viên cách độc lập Xác suất để hai viên trúng mục tiêu là: A 0.42 B 0.09 C D 0.49 Câu 88: Một hộp có chứa cầu kích cỡ, có mang số ; ghi số ghi số Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để Lấy cầu có ghi số giống A 19 28 B 14 C 28 D 28 Câu 89: Một hộp kín đựng 12 viên bi (chỉ khác màu) gồm viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác xuất để bi đỏ bi xanh A 21 44 B 44 C 11 D 44 Page 19 Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất Câu 90:Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên hai em Tính xác suất để hai em khác phái A B C D Câu 91: Cho cân có trọng lượng 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg Chọn ngẫu nhiên cân số Tính xác suất để cân chọn có trọng lượng không vượt 9kg A 56 B C 56 D 56 Câu 92: Một lơ hàng có 10 sản phẩm, dó có phế phẩm Lấy sản phẩm từ lơ hàng Tính xác suất để sản phẩm lấy có khơng q phế phẩm A 15 B 15 C D 15 Câu 93:Một hộp bóng đèn có 12 bóng, có bóng tốt Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để bóng tốt A 22 B 21 22 C D 11 Câu 94:Một hộp có thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với Tính xác suất để số nhận số lẻ A 6!4! B 10! C 6!- 4! D 6!+ 4! ………………………HẾT………………………… Page 20 Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất CÁC ĐỀ KIỂM TRA THỬ SỞ GD&ĐT TT HUẾ ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG Thời gian làm bài: 45 phút; Họ, tên học sinh: Lớp: Mã đề 132 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( Khoanh tròn vào chữ trước đáp án lựa chọn) Câu 1: Từ chữ số 0,1,2,3,4,6,7,8 Có thể lập số chẵn có chữ số khác nhau? A 5040 B 930 C 720 D 210 Câu 2: Cho hộp kín có chứa cầu màu đỏ, cầu màu xanh Nhặt cầu Xác suất đề nhặt cầu màu A 12 B C D Câu 3: Từ chữ số 0,1,2,3,4 Có thể lập số tự nhiên có chữ số? A 48 B 120 C 24 D 100 Câu 4: Cho biểu thức 3.Cn3+1 − An2 = 52( n − 1) Khi giá trị n thỏa mãn A B 13 C D 10   Câu 5: Cho nhị thức  x − ÷ Số hạng chứa x3 x   A 36 B -36x3 C 36x3 D – 36 Câu 6: Một chi đồn có 15 đồn viên có nam nữ Nguời ta chọn đồn viên chi đồn để lập đội niên tình nguyện Xác suất để bốn đồn viên chọn có nữ C74 A C15 C74 B − C15 C84 C C15 C84 D − C15 15   Câu 7: Cho nhị thức  x − ÷ Hệ số x10 x   Page 21 Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất B – 6435x10 A D 6435 x10 C -6435 Câu 8: Từ số 1, 2, 4, 6, 8, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 720 B C 36 D 24 Câu 9: Cho hộp kín có chứa cầu màu đỏ, cầu màu xanh Nhặt cầu Xác suất để nhặt cầu có đủ màu A 30 B 12 C 216 D 512 Câu 10: Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Xác suất để tổng số chấm hai lần gieo A 36 B C 36 D II PHẦN TỰ LUẬN Câu 11(2đ): Cho chữ số 0,1,2,3,4,5,6 Có số tự nhiên có chữ số khác tạo thành từ chữ số cho 2011 Câu 12(1đ): Tìm hệ số x 2012  2 khai triển nhị thức  x2 − ÷ x   Câu 13(3đ): Cho hộp kín có chứa bi đỏ, bi xanh, bi vàng Nhặt ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất biến cố: a, Bốn viên bi chọn có đủ ba màu b, Bốn viên bi lấy khơng có viên bi đỏ SỞ GD&ĐT TT HUẾ ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG Thời gian làm bài: 45 phút; Họ, tên học sinh: Lớp: I Mã đề 169 PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu Bạn Xuân có nón khác nhau, khăn chồng khác đôi giày sneaker khác Xuân cần chọn hai đồ khác loại ba loại phụ kiện (nón, khăn, giày) để phối trang phục Hỏi Xuân có cách chọn? Page 22 Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất A 40 B 48 C 11 D 70 Câu Với hai số thực a, b bất kì, khẳng định đúng? A ( a + b ) = a + 4a + 6a 2b + 4b3 + b B ( a + b ) = a + a 3b + a 2b + ab3 + b C ( a + b ) = a + b D ( a + b ) = a + 4a 3b + 6a 2b + 4ab3 + b 4 4 + Câu Tính giá trị biểu thức S = C02018 + C2018 A S = 32018 + 22019 B S = 32018 − 22018 2018 C 2018 + L + 2018 C2018 16 C S = 32018 − 22019 D S = 32018 + 22018 Câu Gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp ba lần Gọi A biến cố “Có hai mặt sấp xuất liên tiếp” B biến cố “Kết ba lần gieo nhau” Xác định biến cố A∪B A A ∪ B = Ω B A ∪ B = { SSS , NNN } C A ∪ B = { SSS , SSN , NSS , SNS , NNN } D A ∪ B = { SSS , SSN , NSS , NNN } Câu Từ hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Tính xác suất để hai màu A B 10 C D Câu Xếp ngẫu nhiên người lên đồn tàu có 12 toa Tính xác suất P để người lên toa A P = 1728 B P = 576 C P = 144 D P = 288 Câu Cho H đa giác 12 cạnh Có tam giác vng có đỉnh đỉnh H? A 110 B 120 C 60 D 72 Câu Trên kệ sách có sách Toán khác nhau, sách Lý khác sách Hóa khác Có cách chọn sách kệ? A 120 cách B 15 cách C 74 cách D cách Câu Gieo ngẫu nhiên đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp bốn lần Tính xác suất biến cố A : “Cả bốn lần xuất mặt ngửa” Page 23 Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất A P ( A ) = B P ( A ) = 16 C P ( A ) = D P ( A ) = 16 Câu 10 Tìm số hạng thứ hai khai triển ( x − 1) viết theo lũy thừa tăng dần x A 4C72 x B 2C17 x C −2C17 x D −4C72 x C 22017 − D 22016 2017 Câu 11 Tính S = C2017 + C 2017 + C2017 + L + C2017 A S = 22017 B 22017 + Câu 12 Có cách xếp 10 người thành hàng ngang? A 362880 cách B 3628800 cách C 10 cách D 1010 cách Câu 13 Các thành phố X, Y, Z nối với đường hình vẽ bên Hỏi có cách từ thành phố X đến thành phố Z mà bắt buộc phải qua thành phố Y lần? A B 12 C D Câu 14 Một buổi tiệc có 50 người tham dự Khi tan tiệc, người bắt tay với tất người cịn lại (hai người bắt tay lần) Hỏi có tất bắt tay? A 100 B 2450 C 1225 D 500 Câu 15 Có từ tạo thành thay đổi thứ tự chữ từ “DESPACITO”? Biết từ không cần có nghĩa A 81 B 910 C 99 D 362879 II PHẦN TỰ LUẬN Câu 16 Tính tích nghiệm phương trình Px − Px −1 = Px +1 Câu 17 Tìm hệ số x3 y khai triển ( x + y ) Câu 18 Bài kiểm tra tiết có 20 câu hỏi trắc nghiệm, câu hỏi có phương án trả lời (A, B, C, D) có phương án Tính xác suất để tất đáp án phương án C Câu 19 Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất để mặt sáu chấm xuất lần Page 24 Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất Câu 20 Cho số 1, 3, 5, 8, Có số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác lập từ số trên? - - HẾT SỞ GD&ĐT TT HUẾ ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG Thời gian làm bài: 45 phút; Họ, tên học sinh: Lớp: Mã đề 209 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: Có số có chữ số, mà tất chữ số lẻ? Câu 1: A 25 B 60 C 20 D 10 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số lập thành từ Câu 2: số cho? A 105 B 75 C 120 D 168 Cho tập A = 0; 1; 2; 3; 4; 5; Số số tự nhiên có chữ số đôi khác từ là: { } A Câu 3: A 210 B 6.5! C 180 D 6C6 Số cách cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen Câu 4: kẻ là: A 8! B 4!4! C 16 D 1152 Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông phát biểu người đàn bà Câu 5: phát biểu ý kiến sau cho hai người không vợ chồng là: A 100 B 10! C 81 D 90 Cho 10 điểm, khơng có điểm thẳng hàng Số vectơ khác vectơ không tạo Câu 6: mười điểm nói là: A 30 B 10! C 90 D 45 Cho đa giác n đỉnh, n ∈ N , n ≥ Tìm n biết đa giác có 135 đường chéo? Câu 7: A 28 B 18 C 27 D 15 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Có số chẵn gồm chữ số đôi khác lập Câu 8: thành từ số cho? A 90 B 75 C 105 D 120 Cho 10 điểm, khơng có điểm thẳng hàng Có đoạn thẳng khác tạo Câu 9: mười điểm nói trên? Page 25 Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất A 90 Câu 10: A 180 B 45 C 30 Cho A = 0; 1; 2; 3; 4; Số số tự nhiên chẵn có chữ số từ tập là: { } A Nếu Câu 11: A Câu 12: A 3.6 k A10 = 720 B 100 k có giá trị bằng: C 120 B C Gieo xúc sắc cân đối đồng chất lần, số khơng gian mẫu bằng: D 10! D 90 D B 3.62 C 36 D 63 Cho hai đường thẳng a, b song song Xét tập H có 27 điểm khác nhau, đường thẳng a Câu 13: có điểm đường thẳng b có 18 điểm H Số tam giác mà đỉnh thuộc tập H bằng: 3 3 A C27 B 2025 C C18 C9 D A27 Nếu Câu 14: A 11 C n3 = 220 nbằng: B 12 C 13 D 15 18 Câu 15: Số hạng không chứa x khai triển   bằng: x +   x  A 46820 B 48260 Số tự nhiên nthỏa Cn +1 + 2Cn2+ + 2Cn2+3 + Cn2+ = 149 Câu 16: A n = B n = 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Câu 17: n! n! x x A An = B Cn = ( n − x )! n !(n − x )! C 48620 là: D 84620 C n = D n = 15 n! n D An = Pn x !(n − x)! Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương bé 60 gọi A biến cố “Số chọn chia hết cho x C Cn = Câu 18: 9” Xác suất biến cố A là: 6 A B C D 59 60 60 59 Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn trúng viên 0,7 Người bắn hai Câu 19: viên cách độc lập Xác suất để một viên trúng mục tiêu viên trượt mục tiêu là: A 0,21 B 0,42 C 0,46 D 0,44 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng Câu 20: miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Số cách chọn thực đơn là: A 25 B 75 C 100 D 15 II PHẦN TỰ LUẬN Câu 21: Cho tập B = 1; 2; 3; 4; 5; 6; Số số tự nhiên có chữ số lấy từ tập { } B Page 26 Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất Có bóng màu đỏ, bóng màu vàng, bóng màu xanh Số cách chọn từ Câu 22: bóng cho có bóng màu đỏ Một đa giác lồi 20 cạnh, sốđường chéo đa giác Câu 23: Trong tủ sách có tất 10 sách Hỏi có cách xếp cho thứ kề Câu 24: thứ hai? 12  Số hạng không chứa x khai triển   −2x + ÷ Câu 25: x   SỞ GD&ĐT TT HUẾ ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG Thời gian làm bài: 45 phút; Họ, tên học sinh: Lớp: Mã đề 245 I - TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Nếu C n = 220 n bằng: A 11 B.12 C.13 D.15 Câu 2: Số cách xếp đồ vật khác lên chỗ khác là: A B 120 C 700 D 720 Câu 3: Một hộp có bi xanh bi đỏ Bốc ngẫu nhiên bi Số cách để bi màu là: A B C.9 D 18 Câu 4: Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm súc sắc nhỏ là: A 12 B C 36 D 36 Câu 5: Có số tự nhiên gồm chữ số, biết chữ số đứng kề phải khác A 95 B 10.9.8.7.6 C 9.9.8.7.6 D 9.8.7.6.5 Câu 6: Cho tập A = {a;b;c;d;e} Số tập A là: A 28 B 30 C 32 D 34 Câu 7: Có nam nữ xếp thành hàng Số cách xếp để nam nữ đứng xen kẽ là: A 720 B C 36 D 72 Câu 8: Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ rồì nhân số thẻ lại với Xác suất để tích nhận số chẵn là: A B C 13 18 D 18 Câu 9: Xác suất bắn trúng mục tiêu người bắn viên đạn 0,7 Người bắn viên đạn cách độc lập Xác suất để viên trúng mục tiêu viên trượt mục tiêu là: A 0,21 B 0,42 C 0,49 D 0,03 Câu 10: Cho đa giác (H) có 20 cạnh Bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc (H) có cạnh cạnh (H): A 400 B 320 C 360 D 380 Page 27 Chuyên đề : Tổ hợp – Xác suất Câu 11: Tìm số tự nhiên n thỏa A 3n = 20n A n = B n = Câu 12: Nghiệm phương trình Axx+−11 = A II – TỰ LUẬN: B 14 C n = 10 D n = 12 Ax +1 Px −1 , x ∈ N là: 15 C 16 D Vơ nghiệm   Câu 13: Tìm số hạng không chứa x khai triển  − x +  x   12 Câu 14: Từ số 0,1,2,3,4,5,6 lập được: a, Bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác b, Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác Câu 15: Có thẻ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên thẻ thành hàng ngang tạo thành số tự nhiên gồm chữ số Tính xác xuất để số nhận được: a, Là số lẻ b, Có tổng chữ số Page 28 ... 4C 72 x B 2C17 x C −2C17 x D −4C 72 x C 22 017 − D 22 016 20 17 Câu 11 Tính S = C2017 + C 20 17 + C2017 + L + C2017 A S = 22 017 B 22 017 + Câu 12 Có cách xếp 10 người thành hàng ngang? A 3 628 80... 3b + 6a 2b + 4ab3 + b 4 4 + Câu Tính giá trị biểu thức S = C 020 18 + C2018 A S = 320 18 + 22 019 B S = 320 18 − 22 018 20 18 C 20 18 + L + 20 18 C2018 16 C S = 320 18 − 22 019 D S = 320 18 + 22 018 Câu... A C27 B 20 25 C C18 C9 D A27 Nếu Câu 14: A 11 C n3 = 22 0 nbằng: B 12 C 13 D 15 18 Câu 15: Số hạng không chứa x khai triển   bằng: x +   x  A 46 820 B 4 826 0 Số tự nhiên nthỏa Cn +1 + 2Cn2+