Ngắm bản đồ Việt Nam cực đẹp và hoành tráng trên khắp cả nước

Råi cho biÕt hµm sè nµo ®ång biÕn, hµm sè nµo nghÞch biÕn.[r]

Häc sinh 1:

1

2 Điền vào chỗ trống để có câu trả lời

Cho hàm số y=f(x) xác định với x thuộc R

a- NÕu x1<x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y=f(x) R b- Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y=f(x) .trên R

.

ng bin

nghịch biến

Häc sinh 2:

Tính giá trị t ơng ứng hàm số theo giá trị biến x Rồi cho biết hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Tại sao?

x

-2 -1 0

1

2

y=3x+1

y=-3x+1

-5

7

-2

4

1

1

4

-2

7

-5

Hàm số y= 3x+1 hàm số đồng biến Vì với x1<x2 ta có f(x1)<f(x2)

Hµm sè y= -3x+1 hàm số nghịch biến Vì với x1<x2 ta có f(x1)>f(x2)

Khi y đ ợc gọi lµ hµm sè cđa biÕn x? Cho vÝ dơ





ĐẶT VẤN ĐỀ

• CÁC HÀM SỐ: y = 3x + VÀ y = -3x +1

CĨ TÊN GỌI LÀ GÌ?

• LÀM SAO XÁC ĐỊNH ĐƯỢC NGAY HÀM

SỐ NÀO ĐỒNG BIẾN, HÀM SỐ NÀO

Bài tốn: Một ơtơ chở học sinh du lịch hè, từ trường PTDTNT Hàm Thuận lên thành phố Đà Lạt theo quốc lộ 28 với vận tốc trung bình 40km/h Hỏi sau t xe ôtô cách thành phố Phan Thiết kilômét? Biết trường PTDTNT Hàm Thuận cách thành phố Phan Thiết 17km

Trường PTDTNT

17km

TP Phan Thiết

TP Đà Lạt

40 t

40t + 17 (km)

1 Khái niệm hàm bậc nhất.

Sau t giờ, ôtô cách thành phố Phan Thiết là: s = ……

Hãy điền vào chỗ trống (…) cho Sau 1giờ, ôtô c :

Sau t giờ, ôtô ® ỵc : …… ?1

40 (km) 40t (km)

1 Khái niệm hàm sè bc nht ịnh nghĩa

: Hàm số bậc hàm số cho công thức :

y = ax + b

Trong đó: a, b số cho tr ớc a 

t

S=40t + 17 57 97 137 177

Tính giá trị t ơng ứng s cho t lần l ợt giá trị 1h, 2h, 3h, 4h, …rồi giải thích đại l ợng s hàm số t ?

?2

D, y = 0x +

Tại đại lượng S hàm số t?

S = 40t + 17

y = 40x + 17

y = ax + b

Hàm số

bậc

1 Khái niệm hàm sè bc nht ịnh nghĩa

: Hàm số bậc hàm số cho công thức :

y = ax + b

Trong đó: a, b số cho tr ớc a

Trong hàm số sau, hàm sè nµo lµ hµm bËc nhÊt ?



Chú ý:

- Khi b = hàm sè bËc nhÊt cã d¹ng : y = ax

Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x ?



- Hàm số bậc xác định với giá trị x R

B, y = + 41 x

G, y = x2

E, y = 2x2 + 3

C, y = x +

STT Hµm sè Tr l iả ờ H s ệ ố a H s ệ ố b

1

y

5

x

 

x

1

y

3

3

 

y



2x



3









y

(m 2)x (a

2)

y



3 x 2



y = - 7x

y = x + 7

y = -x

1

2

3

4

5

6

8

7

Bài tập 1: Hàm số sau lµ hµm sè bËc nhÊt? NÕu lµ hµm sè bËc nhÊt h·y chØ râ hƯ sè a, hƯ sè b

§

§

§

§

§

1

7

-7

1

1

3

1

3

 

(m 2)

2 TÝnh chÊt

1 Khái niệm hàm bậc nhất

Þnh nghÜa

Đ : Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc :

y = ax + b

Trong đó: a, b số cho tr ớc ( a  )

VÝ dơ: Cho hµm sè bËc nhÊt sau: y= f(x) = -2x +

Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số ?

Lêi gi¶i

XÐt: y = f(x) = -2x +

Hàm số xác định với x R Cho x lấy hai giá trị x1 x2 cho : x1 < x2

V× : x1 < x2 <=> - 2x1 > - 2x2

<=> - 2x1 + > -2x2 + hay f(x1) > f(x2) VËy hµm sè bËc nhÊt y = f(x) = -2x + nghịch biến R

Tổng quát

Hàm số bậc y = ax + b

xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau:

a) Đồng biến R, a > 0

b) Nghịch biến R, a < 0

Hµm sè

bậc a b Tính đồng biến, nghịch biến y = 5x +

y = -7x +

5

-7 3

1 nghịch biến đồng biến



Hãy điền hoàn chỉnh bảng sau:

2 TÝnh chÊt

1 Khái niệm hàm bậc nhất

Þnh nghÜa

Đ : Hàm số bậc hàm số cho công thøc :

y = ax + b

Trong đó: a, b số cho tr ớc ( a  )

a) y = -2 x + b) y =

6

4

x



Xác định tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc sau đây:



c) y = mx + ( )m 0

a) Hµm sè y = -2x + Cã a = -2 < nên hàm số nghịch biến

b) Hm số y = có a = > nên hàm số đồng biến

c) Hµm sè y = m.x + ( )

đồng biến m > 0, nghịch biến m <

STT Hµm sè Tr l iả ờ H s aệ ố H s bệ ố

x

1

y

3

3

 



   (m 1)

y (m 1)x

y = - 7x

y = x + 7

y = -x

1

2

3

5

4

Bài tập 2

: Hàm số sau hàm số đồng

biến, hàm số nghịch biến? Tại sao?

1> 0

7

-7 < 0

1



1

3

1

3



(m 1) vì:m>1  2

-1< 0

0

Đồng biến Nghịch biến

Đồng biến

Tổng quát

Hàm số bậc nhÊt y = ax + b

xác định với giá trị x thuộc R có tính cht sau:

a) Đồng biến R, a > 0

b) Nghịch biến R, a < 0

2 TÝnh chÊt

1 Khái niệm hàm bậc nhất

Þnh nghÜa

Đ : Hàm số bậc hàm số cho công thøc :

y = ax + b

Trong đó: a, b số cho tr ớc ( a  )

Cho vÝ dơ vỊ hàm số bậc

trong tr ờng hợp sau:

?4

Hàm số đồng biến

Làm để nhận biết hàm số hàm số bậc ?

Làm để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến

hàm số bậc y = ax + b ?





Hµm sè bËc nhÊt hàm số có dạng y = ax + b (a, b

số cho tr ớc a

≠ 0)

Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b

- §ång biÕn a > 0

- NghÞch biÕn a <

1

2

3

7

5

6

8

Hµm sè

y = mx + 5

( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi:

D m =

Đáp án

A m 0

B m 0



C m 0



Đáp án Đúng:

C

Hàm sè

y = f(x) = (m – 2)x +

(m tham số)

không

hàm

số bËc nhÊt khi

D m =

A m 2



B m 2

C m 2

Đáp án

Đáp ¸n §óng:

D

D

m = 4

Đáp án

A

m > 4

B

m <

C

m = 1

Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x – m + (m tham số )

nghịch biến

R :

Đáp án Đúng:

B

D

m <

Đáp án

A

m = 6

B

m =

C

m > 6

Hµm sè bËc nhÊt y = (6 – m)x – 2m (m lµ tham sè)

đồng biến

R khi:

Đáp án Đúng:

D

D

Kết khác

Đáp án

A

f(a) > f(b)

B

f(a) = f(b)

C

f(a) < f(b)

Cho y = f(x) = -7x + vµ hai sè a, b mµ a < b so sánh f (a)

và f (b) đ ợc kết

Đáp án Đúng:

A

Hướngưdẫnưvềưnhàư

- Học định nghĩa, tính chất hàm bậc