Råi cho biÕt hµm sè nµo ®ång biÕn, hµm sè nµo nghÞch biÕn.[r]
(1)(2)Häc sinh 1:
1
2 Điền vào chỗ trống để có câu trả lời
Cho hàm số y=f(x) xác định với x thuộc R
a- NÕu x1<x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y=f(x) R b- Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y=f(x) .trên R.
ng bin
nghịch biến
Häc sinh 2:
Tính giá trị t ơng ứng hàm số theo giá trị biến x Rồi cho biết hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Tại sao?
x -2 -1 0 1 2
y=3x+1 y=-3x+1 -5 7 -2 4 1 1 4 -2 7 -5
Hàm số y= 3x+1 hàm số đồng biến Vì với x1<x2 ta có f(x1)<f(x2)
Hµm sè y= -3x+1 hàm số nghịch biến Vì với x1<x2 ta có f(x1)>f(x2)
Khi y đ ợc gọi lµ hµm sè cđa biÕn x? Cho vÝ dơ
(3)ĐẶT VẤN ĐỀ
• CÁC HÀM SỐ: y = 3x + VÀ y = -3x +1 CĨ TÊN GỌI LÀ GÌ?
• LÀM SAO XÁC ĐỊNH ĐƯỢC NGAY HÀM SỐ NÀO ĐỒNG BIẾN, HÀM SỐ NÀO
(4)(5)Bài tốn: Một ơtơ chở học sinh du lịch hè, từ trường PTDTNT Hàm Thuận lên thành phố Đà Lạt theo quốc lộ 28 với vận tốc trung bình 40km/h Hỏi sau t xe ôtô cách thành phố Phan Thiết kilômét? Biết trường PTDTNT Hàm Thuận cách thành phố Phan Thiết 17km
Trường PTDTNT
17km
TP Phan Thiết
TP Đà Lạt
40 t
40t + 17 (km) 1 Khái niệm hàm bậc nhất.
Sau t giờ, ôtô cách thành phố Phan Thiết là: s = ……
Hãy điền vào chỗ trống (…) cho Sau 1giờ, ôtô c :
Sau t giờ, ôtô ® ỵc : …… ?1
40 (km) 40t (km)
(6)1 Khái niệm hàm sè bc nht ịnh nghĩa
: Hàm số bậc hàm số cho công thức :
y = ax + b
Trong đó: a, b số cho tr ớc a
t
S=40t + 17 57 97 137 177
Tính giá trị t ơng ứng s cho t lần l ợt giá trị 1h, 2h, 3h, 4h, …rồi giải thích đại l ợng s hàm số t ?
?2
D, y = 0x +
Tại đại lượng S hàm số t?
S = 40t + 17 y = 40x + 17 y = ax + b
Hàm số bậc
(7)1 Khái niệm hàm sè bc nht ịnh nghĩa
: Hàm số bậc hàm số cho công thức :
y = ax + b
Trong đó: a, b số cho tr ớc a
Trong hàm số sau, hàm sè nµo lµ hµm bËc nhÊt ?
Chú ý:
- Khi b = hàm sè bËc nhÊt cã d¹ng : y = ax
Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x ?
- Hàm số bậc xác định với giá trị x R
B, y = + 41 x
G, y = x2
E, y = 2x2 + 3
C, y = x +
(8)STT Hµm sè Tr l iả ờ H s ệ ố a H s ệ ố b 1 y 5 x x 1 y 3 3
y 2x 3
y (m 2)x (a 2)
y 3 x 2
y = - 7x y = x + 7
y = -x 1 2 3 4 5 6 8 7
Bài tập 1: Hàm số sau lµ hµm sè bËc nhÊt? NÕu lµ hµm sè bËc nhÊt h·y chØ râ hƯ sè a, hƯ sè b § § § § § 1 7 -7 1 1 3 1 3
(m 2)
(9)2 TÝnh chÊt
1 Khái niệm hàm bậc nhất
Þnh nghÜa
Đ : Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc :
y = ax + b
Trong đó: a, b số cho tr ớc ( a )
VÝ dơ: Cho hµm sè bËc nhÊt sau: y= f(x) = -2x +
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số ?
Lêi gi¶i
XÐt: y = f(x) = -2x +
Hàm số xác định với x R Cho x lấy hai giá trị x1 x2 cho : x1 < x2
V× : x1 < x2 <=> - 2x1 > - 2x2
<=> - 2x1 + > -2x2 + hay f(x1) > f(x2) VËy hµm sè bËc nhÊt y = f(x) = -2x + nghịch biến R
(10)Tổng quát
Hàm số bậc y = ax + b
xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau:
a) Đồng biến R, a > 0
b) Nghịch biến R, a < 0
Hµm sè
bậc a b Tính đồng biến, nghịch biến y = 5x +
y = -7x +
5
-7 3
1 nghịch biến đồng biến Hãy điền hoàn chỉnh bảng sau:
2 TÝnh chÊt
1 Khái niệm hàm bậc nhất
Þnh nghÜa
Đ : Hàm số bậc hàm số cho công thøc :
y = ax + b
Trong đó: a, b số cho tr ớc ( a )
a) y = -2 x + b) y = 6
4
x
Xác định tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc sau đây:
c) y = mx + ( )m 0
a) Hµm sè y = -2x + Cã a = -2 < nên hàm số nghịch biến
b) Hm số y = có a = > nên hàm số đồng biến
c) Hµm sè y = m.x + ( )
đồng biến m > 0, nghịch biến m <
(11)STT Hµm sè Tr l iả ờ H s aệ ố H s bệ ố x 1 y 3 3
(m 1)
y (m 1)x y = - 7x
y = x + 7
y = -x 1
2 3
5 4
Bài tập 2: Hàm số sau hàm số đồng
biến, hàm số nghịch biến? Tại sao?
1> 0 7
-7 < 0 1
1 3 1 3
(m 1) vì:m>1 2
-1< 0 0
Đồng biến Nghịch biến
Đồng biến
(12)Tổng quát
Hàm số bậc nhÊt y = ax + b
xác định với giá trị x thuộc R có tính cht sau:
a) Đồng biến R, a > 0
b) Nghịch biến R, a < 0
2 TÝnh chÊt
1 Khái niệm hàm bậc nhất
Þnh nghÜa
Đ : Hàm số bậc hàm số cho công thøc :
y = ax + b
Trong đó: a, b số cho tr ớc ( a )
Cho vÝ dơ vỊ hàm số bậc trong tr ờng hợp sau:
?4
Hàm số đồng biến
(13)Làm để nhận biết hàm số hàm số bậc ?
Làm để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc y = ax + b ?
Hµm sè bËc nhÊt hàm số có dạng y = ax + b (a, b số cho tr ớc a ≠ 0)
Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b - §ång biÕn a > 0
- NghÞch biÕn a <
(14)1 2 3
7
5 6 8
(15)Hµm sè y = mx + 5 ( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi:
D m =
Đáp án
A m 0
B m 0
C m 0
Đáp án Đúng: C
(16)Hàm sè y = f(x) = (m – 2)x + (m tham số) không hàm số bËc nhÊt khi
D m =
A m 2
B m 2
C m 2
Đáp án
Đáp ¸n §óng: D
(17)D m = 4
Đáp án
A m > 4
B m <
C m = 1
Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x – m + (m tham số )
nghịch biến R :
Đáp án Đúng: B
(18)D m <
Đáp án
A m = 6
B m =
C m > 6
Hµm sè bËc nhÊt y = (6 – m)x – 2m (m lµ tham sè)
đồng biến R khi:
Đáp án Đúng: D
(19)D Kết khác
Đáp án
A f(a) > f(b)
B f(a) = f(b)
C f(a) < f(b)
Cho y = f(x) = -7x + vµ hai sè a, b mµ a < b so sánh f (a) và f (b) đ ợc kết
Đáp án Đúng: A
(20)Hướngưdẫnưvềưnhàư
- Học định nghĩa, tính chất hàm bậc
(21)