Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng tồn tại ba điểm trong số sáu điểm đã cho, sao cho chúng là ba đỉnh của một tam giác mà các cạnh của nó được bôi cùng một màu.. Key.[r]
(1)(2)Nguyên lý Dirichlet
Nhóm thực
Các thành viên nhóm:
Trần Tuấn Anh ( nhóm trưởng) Lương Lê Văn
(3)Nội dung nguyên lý Dirichlet
Nếu nhốt n.m + r ( m, n, r số
nguyên dương) thỏ vào n chuồng phải có chuồng chứa
(4)Ví dụ 1:
Có 10 đội bóng thi đấu với
đội phải đấu trận với đội khác CMR vào lúc có hai đội đấu số trận
(5)Ví dụ 2:
Lấy số 12 số TN tổng
hoặc hiệu chúng chia hết cho 20
(6)Ví dụ 3:
Bên tam giác ABC cạnh đặt điểm CMR tồn điểm có khoảng cách nhỏ 0,5
(7)Ví dụ 4:
Trong mặt phẳng cho sáu điểm, khơng có ba điểm thẳng hàng Mỗi đoạn thẳng nối cặp điểm
được bôi màu đỏ xanh Chứng minh tồn ba điểm số sáu điểm cho, cho chúng ba đỉnh tam giác mà cạnh bôi màu
(8)