Đang tải... (xem toàn văn)
Từ M kẻ đường thẳng song song với AC, Từ N kẻ đường thẳng song song với AB, chúng cắt nhau tại I.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN - LỚP 5 Thời gian: 90 phút
Từ câu đến câu 5: HS viết đáp số Từ câu đến câu 8: HS viết lời giải đầy đủ
Câu 1: (1đ) Tìm số 3a1b cho 3a1b chia hết cho chia cho có số dư
Câu 2: (1,5đ) Tìm chữ số tận biểu thức sau:
13x23x33x43x53x63x73x83x93 – 5x15x25x35x45x55
Câu 3: (1,5đ) Khi nhân thừa số thứ với 347, bạn học sinh đặt tích riêng thẳng cột phép cộng nên có kết 784 Hãy tìm tích phép nhân
Câu 4: (1,5đ) Thay dấu ? số nào?
1 6 37 25 29 40 ?
Câu 5: (1,5đ) Bạn Nam viết liên tiếp chữ Q, U, A, N, G, T, R, I thành dãy QUANGTRIQUANGTRI Hỏi chữ thứ 2010 chữ gì?
Câu : (3đ) Tìm y, biết: ( 11x165 +
16 x21+
21 x26+ +
61 x66 ) x y =
Câu :(4đ) Trung bình cộng số bi xanh, bi đỏ bi vàng 24 viên Số bi đỏ 13 tổng số bi xanh bi vàng Nếu chuyển viên bi xanh sang cho bi vàng số bi vàng số bi xanh.Em tìm số bi loại?
Câu 8: (4đ) Cho tam giác ABC có diện tích 150 cm2 Trên đáy BC lấy hai
điểm M N cho BM = MN = NC
Từ M kẻ đường thẳng song song với AC, Từ N kẻ đường thẳng song song với AB, chúng cắt I Nối IA, IB, IC Hãy tính diện tích tam giác IAC, IAB, IBC?
(2)ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 1: 1điểm; Từ câu đến câu 5: câu 1,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
3115 19432 41 U
Phần phụ giải:
Câu1: Số 3a1b chia cho có số dư nên số dư phải đồng thời chia hết b= 5, thay vào ta có: 3a15 chia dư nên a = 1.Vậy số 3115
Câu 2: (13x23x33x43)x(53x63x73x83)x93 – 5x15x25x35x45x55 Có: * x * x93 _ *
Vậy: * _ * Nên: *
Như chữ số tận biểu thức
Câu 3: Bạn học sinh đặt tích riêng thẳng cột nên có kết 784 bạn nhân thừa số thứ với : 3+4+7=14
Vậy thừa số thứ là: 784:14=56
Tích phép nhân là: 56x347=19432 .Câu4: Ta thấy quy luật:
1x1+6x6=37; 3x3+4x4=25; 2x2+5x5=29; 6x6+2x2=40 Nên số cần thay vào dấu? là:4x4+5x5=41
Câu 5: Ta nhận thấy chữ lập thành nhóm QUANGTRI mà 2010:8=251(dư2) Vậy chữ thứ 2010 chữ Ucủa nhóm thứ 252 (Chữ thứ nhóm QUANGTRI)
Câu 6: Tìm y: (3đ) ( 11x165 +
16 x21+
21 x26+ +
61 x66 )x y = Có: 11x16 = 11− 16 ;
16 x21 = 16 −
1 21 ; Nên: ( 111 −
16 + 16 − 21+ 21 − 26+ +
1 61 −
1
66 ) x y = ( 111 −
66 ) x y =
1
665 x y = 2266
Vậy : x y = 22
y = 22:5 y = 4,4
Câu7: (4đ) Giải:
(3)Vì tổng số bi ba bạn 72 viên số bi đỏ 13 tổng số bi xanh bi vàng, nên ta có sơ đồ:
Bi đỏ :
Bi xanh bi vàng : 72viên
Số bi đỏ là:
72:(1+3) = 18 (viên) Tổng số bi xanh bi vàng là:
18x3 = 54 (viên)
Nếu chuyển viên bi xanh sang cho bi vàng bi vàng bi xanh nên số bi xanh nhiều số bi vàng là:
6x2 = 12 (viên) Số bi xanh là:
(54+12):2 = 33 (viên) Số bi vàng là:
33-12 =21 (viên) : 54-33 = 21 (viên) ĐS: bi xanh: 33 viên
bi vàng: 21 viên bi đỏ : 18 viên
Câu 8: (4đ) Vẽ hình: A
N M
C B
I
Giải:
Vì MI // AC nên nối AM tứ giác MICA hình thang, ta có:
S
IAC = SMAC (vì chúng có chung đáy AC hai chiều cao hạ từ đỉnh I M xuống đáy AC chiều cao hình thang.)
(4)Vậy SIAC = SMAC = 32 x 150 = 100 (cm2)
Tương NI//AB nên nối AN tứ giác NIBA hình thang, tương tự ta chứng minh được:
S
IAB = SNAB = 32 SABC = 32 x 150 = 100 (cm2)
Ta thấy:
S
IBC = (SIAB + SIAC ) - SABC = (100 + 100) – 150 = 50 (cm2).
ĐS: SIAC = 100 cm2 S
IAB = 100 cm2 S
IBC = 50 cm2