Giới thiệu đề thi học kì I (10-11-12)

(1đ) Cắt mặt xung quanh của một hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng, ta được một hình vuông có diện tích 100cm 2. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình [r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THAM KHẢO

MƠN : TỐN KHỐI 10

Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ

Câu 1

: (2điểm)

1/.Cho hai tập hợp

A



0;4 ,



B



x/ x 2



.Hãy xác định tập hợp

A B A B A B ,  , \

2/.Tìm hàm số bậc hai :

yax2bx6

.Biết đồ thị hàm số có

đỉnh

I(2;2)

và trục đối xứng

x2

Câu 2

: (2điểm)

1/.Xét tính chẵn lẻ hàm số:

1

( ) 2008 2008

f x

x x

   

2/.Giải phương trình:

5 x  3 x

Câu 3

: (3điểm)

1/.Trong mặt phẳng oxy cho:

A(1; 2), (5; 1), (3;2) B  C

a/.Chứng minh ba điểm

A B C, ,

khơng thẳng hàng.

b/.Tìm tọa độ điểm

D

sao cho

ABCD

là hình bình hành.

2/.Trong mặt phẳng oxy tìm góc tam giác

ABC

biết :

Câu 4

: (3điểm)

1/.Giải phương trình:

3x4 4x2 1

2/.Giải hệ phương trình:

3

11

1

5

7

1

x y

x y



 

  

 

  

   

Đ

Ề

Bài 1. Giải phương trình sau

) 2 )

a x  x b x  x

Bài 2. Giải biện luận phương trình m x2 2m x m  2 3 theo tham số m Bài 3. Xác định parabol y ax 2bx c biết parabol có trục đối xứng

5 x

, cắt trục tung điểm A(0; 2) qua điểm B(2; 4)

Bài 4. Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau

2

4

5

x y z

x y z

x y z

   



    

    

Bài Cho ba điểm A(2; -3), B(4; 5), C(0; -1)

c) Tính tọa độ chân A’ đường cao vẽ từ đỉnh A

ĐỀ

Bài 1. Giải phương trình sau

) )

a x  x b x  x

Bài Giải biện luận phương trình m x2 3m mx m  2 theo tham số m

Bài 3. Xác định parabol y ax bx c biết parabol có đỉnh I( 1; 4)  qua điểm A(-3; 0)

Bài 4. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau

5

4 30

2 76

x y z

x y z

x y z

   



  



   

 Bài 5. Cho ba điểm A(-5; 6), B(- 4; -1), C(4; 3)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng b) b)Tìm điểm D cho ABCD hình bình hành c) Tính tọa độ chân A’ đường cao vẽ từ đỉnh A

ĐỀ

Câu (1 đ): Cho tứ giác ABCD Gọi M trung điểm cạnh AB N trung điểm cạnh CD

Chứng minh : 2⃗MN=⃗AD+⃗BC .

Câu (2 đ): Cho tam giác ABC với A(-2; -1), B(0; 3) C(3; 1) a) Tính chu vi ΔABC

b) Tìm điểm M trục tung y’Oy cho tứ giác ABCM hình thang có đáy AB

Câu (1 đ): Tìm tập xác định hàm số: y=

√

2x −1+

√

3−2x x −1

Câu (2 đ): Cho hàm số y2x2bx c có đồ thị parabol (P)

a) Xác định b, c biết (P) nhận đường thẳng x=−1 làm trục đối xứng qua điểm A(-2, 5)

b) Vẽ (P) ứng với giá trị b, c vừa tìm

Câu (1 đ) : Giải biện luận phương trình : m(x+5)−2x=m2+6

Câu 4: (2 đ) Giải phương trình: a/ (1 đ) 2x - 1 = x -

b/ (1 đ)

√

x −1=7− x

Câu 5: (1 đ) Chứng minh bất đẳng thức: x+y

z + y+z

x + z+x

y ≥6 , Với x, y, z >

ĐỀ

Câu 1:(3,0điểm)

a (1,5điểm) Xác định trục đối xứng, toạ độ đỉnh S, giao điểm với trục tung trục hoành parabol (P): y x2  5x 6 Vẽ parabol (P)

b (1,5điểm) Xác định

a b

,

phương trình đường thẳng d: yaxb, biết d qua ( 1;3), (1;2)

M  N .

Câu 2: (1,5 điểm)

a Cho phương trình x22mx 3m2 0 Tìm m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm cịn lại

b Giải phương trình 2x3  x

Câu 3:(1,5điểm) Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD tứ giác ABCD Chứng minh rằng:

AC + BD = BC + AD = MN

Câu 4 : (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 3); B(2; 6); C(0; 3) a Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác

b Tìm trọng tâm G ABC. c Tìm A’ đối xứng với A qua B

Câu 5:

1.(1,0điểm) Cho

a b

,

số dương Chứng minh rằng:

1

1

4

a



b



a



b

2.(1,0điểm) Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: sinAsin(BC)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THAM KHẢO

MƠN : TỐN KHỐI 11

Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ

Câu I : (1,5 điểm) Giải phương trình sau:

1 2sin2x -

√

3 = (1)

2 sin2x + sin2x +cos2x = 2 (2)

Câu II : (1,5 điểm)

1 Từ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên gồm chữ số khác Hỏi:

a. Có tất số

b. Có số chẵn

2 Có người nam người nữ Chọn ngẫu nhiên người Tìm xác suất cho:

a A: “Cả hai người nữ”

b B: “Có người nữ” Câu III. (1,5 điểm)

1) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn: (x - 2)4

2) Biết hệ số x2 khai triển (1 - 3x)n 90 Hãy tìm n

Câu IV. (3 điểm)

1) Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi I trung điểm AB Tìm ảnh tam giác AOI qua phép vị tự tâm A tỉ số

3) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + y - = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900.

Câu V.

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sinx + cosx

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi I, J, K, L, M, N theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA, AL, OK Chứng minh hai hình thang AMOI KNJC

ĐỀ

Bài 1: (2 điểm)

Giải phương trình sau: a/cos 2xcosx 0

b/

3 cos 2

x



sin 2

x



3

Bài 2: (3 điểm)

1/ Tìm số hạng khơng chứa x khai triển:

20

2

x

x















2/Trên giá sách có sách anh văn, sách văn sách toán ( sách môn học khác nhau) Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất cho:

a/ lấy thuộc môn khác b/ lấy có anh văn Bài 3: (2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang có AB song song với CD AB = 3CD Gọi M, N trung điểm AD BC Gọi P điểm nằm cạnh SB cho SP = 2PB a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC)

b/ Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD với mp (MNP) Thiết diện hình ? Bài 4:

a) Tìm số hạng công sai cấp số cộng (un), biết:

1

2

2

2

u u

u u

 

 

 



b) Giải phương trình:

3 3

sin osx - sinx.cos

8

x c x

c) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C):









2

1 25

x  y  Viết phương trình ảnh (C) qua phép vị tự

V

(0; 2) .

ĐỀ

Bài (2 đ): Giải phương trình lượng giác:

os2 os 0; sin sin sin sin

a c x c x  b x x x x

Bài (2 đ): a Tìm hệ số chứa x y3 khai triển nhị thức (x2 )y 10 b Xét tăng giảm dãy số ( )un xác định

3

1

2

n

n

u

n







b Từ hộp chứa bi trắng bi vàng Lấy ngẫu nhiên lần viên bi Tính xác suất cho:

Bốn viên lấy màu

Bốn viên lấy có viên bi màu vàng

Bài 4. (1,5 đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vec tơ v(2; 1) ⃗

và đường trịn có phương trình:

2

( ) :(C x2) (y 1) 4 Tìm phương trình đường trịn

( ')

C

là ảnh

( )

C

khi thực liên tiếp phép vị tự

V

( ;3)O tâm O tỷ số phép tịnh tiến Tv⃗ theo vec tơ v

⃗

Bài (2 đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi K giao điểm AC BD P trung điểm SA

a Tìm giao điểm T CP với mp (SBD)

b Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (CPD)

ĐỀ

Bài (2 đ): Giải phương trình lượng giác:

os2 7sin 0; cos os5 os2 os4 a c x x  b x c x c x c x

Bài (2 đ): a Tìm hệ số chứa

x y

4 khai triển nhị thức

(

x



2 )

y

10 b Xét tăng giảm dãy số

( )

u

n xác định

2

1

3

n

n

u

n







Bài 3. (2,5 đ) :a Tìm số đường chéo đa giác có 10 đỉnh

b Từ hộp chứa bi trắng bi vàng Lấy ngẫu nhiên lần viên bi Tính xác suất cho:

Bốn viên lấy màu

Bốn viên lấy có viên bi màu vàng

Bài 4. (1,5 đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vec tơ

v



(3; 1)



⃗

và đường trịn có phương trình:

2

( ) :(

C

x



1)



(

y



2)



4

Tìm phương trình đường trịn

( ')

C

là ảnh

( )

C

khi thực liên tiếp

phép tịnh tiến

T

v⃗ theo vec tơ

v

⃗

phép vị tự

V

( ;3)O tâm O tỷ số

Bài (2 đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi H giao điểm AC BD I trung điểm SC

a Tìm giao điểm K AI với mp (SBD)

b Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (AIB)

ĐỀ Câu I: (2.5 điểm)

Giải phương trình sau:

a)

(

+45

)

- 3=0

o

tan x

b) 3cosx+sinx = - Câu II: (2 điểm)

1 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau?

3 Câu III: (2,5 điểm)

Một hộp đựng bi gồm có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Người ta chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bi

a) Tính số phần tử khơng gian mẫu

b) Tính xác suất để viên bi chọn có đủ ba màu

Cho cấp số cộng

( )

un có u17 =33 vµ u33 =65 Hãy tính số hạng đầu cơng sai cấp số

trên

Câu IV: (3 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2; 3) đường thẳng

d : x 4y

-

+ =

6

0

Tìm tọa độ điểm M’ viết phương trình đường thẳng d’ ảnh M d qua phép đối xứng trục Oy

2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB khơng song song với CD Gọi M, N trung điểm SC SD

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Chứng minh MN//(ABCD)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THAM KHẢO

MƠN : TỐN KHỐI 11

Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ

Câu 1: (2,5đ)

Cho hàm số: y x 3 3x21

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình

"

y 

Câu 2: (1đ)

Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số:

3

1

2

3

y x  x  x

đoạn [-1;2]

Câu 3: (1đ)

Giải phương trình: 4x+1 2−4

1 2− x

=3

Câu 4: (2,5đ)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên hợp với đáy góc  a/ (1,25đ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b/ (1,25đ) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh, trải mặt phẳng, ta đựơc nửa hình trịn có đường kính 10cm Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón

a (1đ) Giải bất phương trình: log 82 log  log42 3

x x x

ĐỀ Câu I (2,5 điểm): Cho hàm số

1 x y x   

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 2x - 2008

Câu II (1điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

4 y x

x  

đoạn [1;3] Câu III (1,5 điểm): Giải phương trình

2

1 4(10 ) 11 x x   2 3

log 9

log

8

27

x

x





Câu IV (2 điểm): Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = 2cm, OB = 3cm, OC = 4cm

1 Tính thể tích khối chóp O.ABC

2 Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC

Câu V Tìm tiệm cận đồ thị hàm số:

2 x y x    Giải bất phương trình:

2

1

5

log (5x10) log ( x 6x8) ĐỀ Câu 1. ( điểm)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y=x+3 x+1

2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y =

Câu 2. (1,5 điểm) Cho hàm số

y = x3 + (m + 3)x2 + - m (m tham số)

Xác định m để hàm số có cực đại x = -

Câu (1,5 điểm)

1) Giải phương trình : 2.9x – 5.6x + 3.4x = 2) Giải bất phương trình :





2

log

x



3

x



2



1

Câu (2,0 điểm)

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a 1) Tính thể tích khối chóp

2) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

3) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 5. (2điểm)

2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

ĐỀ

CÂU I

( 3,5 điểm)

Cho hàm số : y = x

3

- 3x

2

( C )

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số

2/ Tìm giá trị tham số m để phương trình : x

3

- 3x

2

- m = có nghiệm

phân biệt

3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm

uốn I ( ; -2)

CÂU II :

(1,5 điểm )

Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số :

4

( )

1

2

f x

x

x



 



trãn âoản [- ; ]

CÂU III

( điểm )

Gii cạc phỉång trỗnh sau :

1/

log (

3

x

2) log (



x



2) log 5



2/

2 2

2

x  x

2

 x x

3





CÂU IV

( điểm)

Cho khối chóp A.BCD có đường cao AB = 2a , ( AB



(BCD)) , âạy l tam

giạc vng cán cọ : BC = CD = a

1/ Chứng minh tam giác ACD tam giác vuông

2/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

khối chóp A.BCD

3/ Tính diện tích mặt cầu thể tích khối

cầu tạo nên mặt cầu

ĐỀ

Câu I: (2 điểm)

Cho hàm số y = x4 - 2x2 (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Dựa vào đồ thị (C) hàm số (1), tìm tham số m để phương trình: 16t - 2.4t + = m (t ẩn) có nghiệm.

Câu II: (2 điểm)

1 Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x4 - 8x2 + 15 đoạn [-1; 3]. Tính đạo hàm hàm số sau:

Giải phương trình sau:

1) 4x2 x 64. 2) 33logxlog(x2)1 Câu IV: (2 điểm)

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh đáy 2a, cạnh bên a Chứng minh hai khối tứ diện ABDA’ CBDC’

2 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’

3 Gọi M trung điểm cạnh A’D’, S tâm hình vng ABCD Tính theo a thể tích khối chóp S.MB’C’D’

Câu V: (3 điểm)

1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

x y

x  

 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - 4y =

2 Giải phương trình:

6 2



2x



5.10

x log