Như ta đã biết phép đo gián tiếp là phép đo mà kết quả của nó được xác định gián tiếp thông qua công thức biểu diễn quan hệ hàm số giữa đại lượng cần đo với các đại lượng đo trực tiếp [r]
(1)1
LƯU BÍCH LINH
Bài giảng
TÀI LIỆU THỰC HÀNH MÔN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG
(2)2
LỜI NÓI ĐẦU
Vật lý học mơn khoa học thực nghiệm Vì vậy, thí nghiệm thực hành có ý nghĩa quan trọng việc học tập mơn Vật lý Thí nghiệm vật lý mặt giúp sinh viên nghiệm lại định luật trình bày giảng lý thuyết, mặt khác giúp rèn luyện kỹ thực nghiệm tính tốn để phục vụ cho mơn học tiếp sau Mục đích thực hành vật lý dạy cho sinh viên tiếp cận cách sáng tạo công việc nghiên cứu thực nghiệm, cách lựa chọn phương pháp thực nghiệm phù hợp dụng cụ đo thích hợp để đạt mục tiêu nghiên cứu thực nghiệm
Do điều kiện sở vật chất phịng thí nghiệm khó khăn, hầu hết trường trung học phổ thông, học sinh khơng có nhiều điều kiện thực hành học vật lý Đối với phần lớn sinh viên, lần đầu tiếp xúc với phịng thí nghiệm lần đầu tự tay tiến hành thực nghiệm vật lý Vì vậy, trình chuẩn bị thí nghiệm, thời gian tiến hành thí nghiệm xử lý kết sau thí nghiệm gặp nhiều lúng túng
Để nâng cao lực thực hành sinh viên, năm qua, Bộ môn Vật lý, Trường Đại học Lâm nghiệp liên tục nâng cấp, cải tiến trang bị thí nghiệm phục vụ cho cơng tác đào tạo theo học chế tín Chính vậy, việc biên soạn giảng thực hành phục vụ môn học Vật lý đại cương cần thiết nhằm đáp ứng nhu cầu tài liệu hướng dẫn thực hành sinh viên Cuốn giảng vừa cung cấp cho sinh viên sở lý thuyết liên quan đến nội dung thí nghiệm, kỹ thực hành thí nghiệm kiến thức để xử lý trình bày kết sau thí nghiệm Cuối giảng cịn có phần phụ lục để sinh viên tiện tham khảo, tra cứu Bài giảng biên soạn phù hợp với chương trình mơn học Vật lý đại cương Trường Đại học Lâm nghiệp phê duyệt năm 2014 Bài giảng gồm 12 thí nghiệm thuộc lĩnh vực cơ, nhiệt, điện từ quang
Trong trình biên soạn tác giả nhận góp ý đồng nghiệp Bộ môn Vật lý Tác giả xin chân thành cảm ơn góp ý quý báu thầy để giúp hồn thiện giảng
Mặc dù cố gắng trình biên soạn chỉnh sửa nội dung, song lần biên soạn nên chắn tránh sai sót, mong nhận góp ý đồng nghiệp sinh viên để hoàn thiện giảng lần tái sau Các ý kiến góp ý xin gửi về: Bộ mơn Vật lý, Khoa Cơ điện & Cơng trình, Trường Đại học Lâm nghiệp
(3)3 Chương
LÝ THUYẾT SAI SỐ 1.1 Vai trò mục đích yêu cầu thí nghiệm vật lý
1.1.1 Vai trị thí nghiệm vật lý
Một phương pháp nghiên cứu để thiết lập định luật vật lý tổng kết quan sát thực tế Kết quan sát có cách lặp lại nhiều lần diễn biến tượng thiết bị người điều khiển, nghĩa thí nghiệm vật lý Mặt khác, định luật vật lý có giá trị kết đo đại lượng mà định luật diễn tả trùng với kết đo đại lượng thu thực tế thí nghiệm
Thí nghiệm vật lý đóng vai trị quan trọng việc nghiên cứu quy luật tự nhiên, việc vận dụng quy luật vật lý vào kỹ thuật ngành khoa học khác
Thí nghiệm vật lý sở chân lý để xác định đắn quy luật vật lý
Thí nghiệm vật lý sở để xây dựng số vật lý
Thí nghiệm vật lý cịn dùng để xác định yêu cầu kỹ thuật, ảnh hưởng môi trường đến việc áp dụng quy luật vật lý vào thực tiễn
1.1.2 Mục đích thí nghiệm vật lý
Rèn luyện cho sinh viên kỹ thí nghiệm vật lý
Rèn luyện cho sinh viên đức tính: kiên trì, xác, trung thực, khách quan, phẩm chất cần thiết cho người làm công tác khoa học kỹ thuật
Giúp cho sinh viên quan sát số tượng, nghiệm lại số định luật vật lý, bổ sung minh họa thêm phần giảng lý thuyết, xây dựng phương pháp suy luận, nghiên cứu khoa học
1.1.3 Yêu cầu thí nghiệm vật lý
Nắm phép đo vật lý bản, sử dụng số máy móc, dụng cụ vật lý
(4)4
Việc làm thí nghiệm vật lý tập dượt tiến hành cơng trình nghiên cứu thực nghiệm, nên yêu cầu sinh viên phải biết trình bày kết thí nghiệm thơng qua báo cáo cơng trình thực nghiệm
1.2 Lý thuyết sai số
1.2.1 Giá trị trung bình đại lượng đo
Chúng ta biết, đo đại lượng vật lý, đo lần giá trị đo khơng đáng tin cậy mắc phải sai sót, ta cần thực đo nhiều lần lấy giá trị trung bình lần đo Các đại lượng vật lý cần xác định chia làm hai loại đại lượng đo trực tiếp đại lượng đo gián tiếp
1.2.1.1 Giá trị trung bình đại lượng đo trực tiếp
Định nghĩa: Các đại lượng đo trực tiếp đại lượng đo thơng qua dụng cụ đo
Thí dụ: Đo thời gian đồng hồ, đo chiều dài thước, đo cường độ dòng điện ampe kế…
Cách tính giá trị trung bình: Khi tiến hành đo đại lượng a cách trực tiếp, phải tiến hành đo đại lượng a nhiều lần lần đo có giá trị
ai (i = 1,2,…,n) Giá trị trung bình đại lượng a là:
n
i i
n a
n n
a a
a a a
1
2
1
(1.1)
Chú ý: Số lần đo nhiều (n lớn) giá trị trung bình đáng tin cậy
1.2.1.2 Giá trị trung bình đại lượng đo gián tiếp
Định nghĩa: Các đại lượng đo gián tiếp đại lượng đo thông qua dụng cụ đo mà phải biểu diễn dạng hàm đại lượng đo trực tiếp
Thí dụ: Thể tích khối trụ, thể tích khối cầu, suất điện động nguồn điện…
Cách tính giá trị trung bình: Xét đại lượng đo gián tiếp A = f(x, y, z…), x, y, z…là đại lượng đo trực tiếp Để xác định giá trị trung bình
A, tiến hành xác định giá trị x,z, y tính giá trị trung bình A (A) theo công thức:
) , , (x y z f
(5)5
Thí dụ: Thể tích khối trụ đặc tính cơng thức: V d h
2
,
d đường kính hình trụ, h chiều cao hình trụ Để xác định thể tích khối trụ trên, ta cần đo trực tiếp d và h nhiều lần tính giá trị trung bình d h Giá trị trung bình thể tích là: V d h
4
2
1.2.2 Sai số phép đo
Phép đo đại lượng vật lý phép so sánh với đại lượng loại qui ước chọn làm đơn vị đo Kết phép đo đại lượng vật lý biểu diễn giá trị số, kèm theo đơn vị đo tương ứng
Thí dụ: Đường kính viên bi hình cầu d = 3,89 mm; khối lượng vật m = 150,5 kg
Muốn thực phép đo, người ta phải xây dựng lý thuyết phương pháp đo sử dụng dụng cụ đo (thước milimét, cân, đồng hồ bấm giây, ampe kế, vôn kế )
Hiện dùng đơn vị đo quy định bảng đơn vị đo lường hợp pháp nước Việt Nam dựa sở hệ đơn vị quốc tế SI (xem thêm phụ lục 3) bao gồm:
- Các đơn vị bản: độ dài: mét (m); khối lượng: kilôgam (kg); thời gian: giây (s); nhiệt độ: Kenvin (K); cường độ dòng điện: ampe (A); cường độ ánh sáng: candela (Cd); lượng chất: mol (mol)
- Các đơn vị dẫn xuất: đơn vị vận tốc: mét giây (m/s); đơn vị lực: Niutơn (N = kg.m.s-2)
Do nguyên nhân độ nhạy độ xác dụng cụ đo bị giới hạn, khả có hạn giác quan người đo, điều kiện lần đo không thật ổn định, lý thuyết phương pháp đo gần nên ta khơng thể đo xác tuyệt đối giá trị thực đại lượng vật lý cần đo, tức kết phép đo có sai số Như đo đại lượng vật lý việc phải xác định giá trị đại lượng cần đo, phải xác định sai số phép đo
(6)6
a Sai số tuyệt đối
Sai số tuyệt đối phép đo đại lượng a lần đo thứ i trị tuyệt đối hiệu giá trị (trong thực tế a chưa biết, nên gần ta thay a giá trị trung bình a) giá trị đo ai lần đo
i
i a a
a
(1.3)
Thí dụ: Độ dài đoạn thẳng AB a = 2,2 (cm) Trong lần đo thứ 1, 2, 3… ta thu kết a1 = 2,1 (cm); a2 = 2,3 (cm); a3 =
2,4 (cm), sai số tuyệt đối phép đo độ dài đoạn thẳng AB lần đo là:
1
1 a a
a
= 0,1 (cm)
2
2 a a
a
= 0,1 (cm)
3
3 a a
a
= 0,2 (cm)
Như vậy, sai số tuyệt đối cho biết giá trị đại lượng đo được, lệch so với giá trị thực
b Sai số tương đối
Sai số tương đối phép đo đại lượng a tỷ số sai số tuyệt đối phép đo đại lượng a trị số (trong thực tế a chưa biết, nên gần ta thay a giá trị trung bình a) đại lượng cần đo
a a a
hay aa.a (1.4)
Như vậy, sai số tương đối cho ta biết mức độ xác phép đo, tức phép đo sai số phần trăm
Thí dụ: Khi đo hai đại lượng a, b ta kết quả:
a = 1,00 (m) a = 0,01 (m)
b = 10,00 (m) b= 0,01 (m)
Chúng ta nhận thấy, sai số tuyệt đối hai phép đo sai số tương đối chúng khác nhau:
% 01 ,
0
a a a
% , 001 ,
0
b b b
(7)7
Đánh giá hai phép đo này, thấy phép đo đại lượng b xác gấp 10 lần so với phép đo đại lượng a (đại lượng a dài 1m mà sai lệch 1cm, đại lượng b dài 10m sai lệch 1cm)
1.2.2.2 Những nguyên nhân dẫn đến sai số phép đo
Khi đo đại lượng vật lý, ta mắc phải sai số Chúng ta cần tìm ngun nhân gây sai số tìm cách hạn chế sai số Một số nguyên nhân chủ yếu kể đến sau:
- Do dụng cụ đo khơng hồn hảo: Những dụng cụ đo dù có tinh vi đến có độ xác định
Thí dụ: Thước kẹp, có loại xác đến 0,05 (mm), có loại xác đến 0,02 (mm) Mỗi dụng cụ đo có độ xác định, để đo đại lượng, khơng tìm kết có độ xác cao độ xác dụng cụ đo
Thí dụ: Cân kỹ thuật phịng thí nghiệm có độ xác 10-2 gam Nghĩa
là với cân ta phát khối lượng nhỏ 10-2 gam
Như vậy, dụng cụ đo số nguyên nhân gây nên sai số phép đo Loại nguyên nhân loại trừ nhờ làm thí nghiệm, người đo có hiểu biết dụng cụ, tiến hành đo cách thận trọng, xác
- Do giác quan người làm thí nghiệm: Kết thí nghiệm phụ thuộc nhiều vào giác quan người đo, đặc biệt kết bị ảnh hưởng giác quan có tật, bệnh Nhờ thói quen nghề nghiệp, việc tìm hiểu kỹ dụng cụ, tiến hành phép đo cẩn thận loại trừ, hạn chế sai số mặt
- Do đại lượng đo khơng có giá trị xác định
Khi tiến hành đo đại lượng vật lý, chẳng hạn đo đường kính viên bi, viên bi sản xuất khơng hồn tồn hình cầu nên kết đo theo phương khác có giá trị khác nhau… Trong trường hợp ấy, khơng thể tìm trị số vật cần đo Đó nguyên nhân gây nên sai số phép đo
- Ngoài thay đổi bất thường dụng cụ đo, mơi trường tiến hành thí nghiệm, nhầm lẫn người đo gây nên sai số phép đo
(8)8
Có nhiều loại sai số gây nguyên nhân khác nhau, ta cần ý đến ba loại sai số sau:
- Sai số ngẫu nhiên: Sai số ngẫu nhiên loại sai số khiến cho kết đo lớn hơn, nhỏ giá trị thực đại lượng cần đo Nguyên nhân gây sai số ngẫu nhiên giác quan người làm thí nghiệm thiếu nhạy cảm, có tật, bệnh; điều kiện thí nghiệm thay đổi ngẫu nhiên ngồi khả khống chế người đo Sai số ngẫu nhiên khơng thể loại trừ hồn tồn được, ta giảm thiểu giá trị cách thực phép đo cẩn thận nhiều lần điều kiện, sau xác định giá trị trung bình dựa sở phép tính xác suất thống kê
- Sai số dụng cụ: Sai số dụng cụ sai số thân dụng cụ, thiết bị gây - Sai số hệ thống: sai số lặp lại cách hệ thống, kết lệch phía (lớn nhỏ hơn) so với giá trị thực cần đo Nguyên nhân gây sai số hệ thống dụng cụ chưa chỉnh đúng, lý thuyết đo chưa hồn thiện Sai số loại trừ cách hiệu chỉnh dụng cụ trước đo…
Như vậy, phép đo mắc phải sai số Muốn giảm sai số, người làm thí nghiệm phải kiên nhẫn, khéo léo, khách quan phải tìm hiểu kỹ dụng cụ đo lường đối tượng đo trước tiến hành thí nghiệm
1.2.3 Cách tính biểu diễn kết đại lượng đo trực tiếp 1.2.3.1 Sai số tuyệt đối đại lượng đo trực tiếp
Khi tiến hành đo đại lượng a cách trực tiếp, giá trị đại lượng đo lần đo thứ i ai (i = 1,2,…,n), giá trị trung bình đại lượng đo a Sai số tuyệt
đối tương ứng lần đo phép đo đại lượng a ai a ai (i =
1,2,…,n) Khi sai số tuyệt đối phép đo nhận giá trị theo công thức:
max
a a a i
(1.5)
Thí dụ: Độ dài trung bình đoạn thẳng AB a = 2,2 (cm) Trong lần đo thứ 1, 2, ta thu kết a1 = 2,1 (cm); a2 = 2,3 (cm); a3 =
2,4 (cm), sai số tuyệt đối phép đo độ dài đoạn thẳng AB là: aa ai max = 0,2 (cm)
(9)9
a Cách tính biểu diễn kết đại lượng đo trực tiếp
Các đại lượng đo trực tiếp tính tốn biểu diễn kết theo bước sau: + Bước Lặp lại nhiều lần phép đo đại lượng đo trực tiếp
Thí dụ: Với đại lượng a đo giá trị a1, a2, a3, a4, a5
+ Bước Tính giá trị trung bình a đại lượng a
5
5
1 a a a a
a
a
+ Bước Tính sai số tuyệt đối (sai số trung bình cực đại) đại lượng đo trực tiếp: khoảng cách xa a giá trị đo khác ai (đo
bước 1)
max i
a a a
a gọi sai số trung bình cực đại phép đo đại lượng a
+ Bước Biểu diễn kết
Giá trị đại lượng a chấp nhận khoảng: aa aaa
Như kết cuối phép đo biểu diễn dạng:
aaa (đơn vị đo hệ SI)
b Áp dụng
Dùng thước kẹp có độ xác 0,02mm, đo đường kính khối trụ, kết thu sau:
Lần đo Đường kính d (mm)
1 10,24
2 10,22
3 10,20
4 10,26
5 10,22
(10)10 - Tính giá trị trung bình:
) ( 23 , 10 24 , 10 22 , 10 26 , 10 20 , 10 22 , 10 24 , 10 mm
d
- Tính sai số trung bình cực đại:
) ( 03 , 23 , 10 20 , 10 mm
d
- Biểu diễn kết quả: d dd (10,230,03)mm
c Chú ý
- Chỉ đọc ghi kết gần nhau, loại trừ kết sai khác nhiều - Mỗi lần đo phải thay đổi điều kiện thí nghiệm chút
- Nếu đại lượng a không cho phép đo nhiều lần a lấy sai số đọc Sai số đọc có giá trị nửa độ chia thiết bị
Thí dụ: Đo chiều dài l AB nhiều lần kết l = 235 (mm) thước đo có độ chia 1(mm) tức độ xác tới 0,5(mm) kết đo là:
l = 235,0 ± 0,5(mm)
- Đối với dụng cụ đo điện, sai số tuyệt đối đại lượng x tính theo cơng thức: x x xm
100
, x cấp xác thang đo, xmlà giá trị
giới hạn thang đo
Thí dụ: Một ampe kế có cấp xác I = 1,5, thang đo sử dụng có giá trị cực đại Im = 100 mA, sai số giá trị đo thang có
giá trị bằng:
m I I I 100
= 1,5mA
1.2.4 Cách tính sai số đại lượng đo gián tiếp
Như ta biết phép đo gián tiếp phép đo mà kết xác định gián tiếp thơng qua công thức biểu diễn quan hệ hàm số đại lượng cần đo với đại lượng đo trực tiếp khác Để tính sai số đại lượng phép đo gián tiếp, áp dụng định lý áp dụng phép tính vi phân
1.2.4.1 Các định lý sai số a Định lý
Sai số tuyệt đối tổng hay hiệu tổng sai số tuyệt đối số hạng có tổng hay hiệu
(11)11
thì: X abc (1.6) Chú ý: Điều kiện để áp dụng định lý a, b, c phải đại lượng độc
lập với
b Định lý
Sai số tương đối tích hay thương tổng sai số tương đối thừa số có tích hay thương
Nếu:
c b a
X với: aaa; bbb; ccc
Thì: c c b b a a c b a
X
(1.7)
Chú ý: Các định lý a, b, c đại lượng độc lập với Nếu chúng đại lượng phụ thuộc ta phải dùng phép tính vi phân
- Trường hợp lũy thừa: m
a
X thì: m a
a a m
X
(1.8)
1.2.4.2 Cách xác định sai số phép đo đại lượng đo gián tiếp
Giả sử đại lượng cần đo A liên hệ với đại lượng đo trực tiếp x, y, z
theo hàm số:
A = f(x,y,z) (1.9)
Trong đó: z z z y y y x x x
kết phép đo trực tiếp
a Tính giá trị trung bình đại lượng (A) theo cơng thức: )
, , (x y z f
A (1.10) b Tính sai số tuyệt đối A và sai số tỷ đối δA đại lượng A
+ Trường hợp hàm A = f (x,y,z) tổng hiệu đại lượng đo trực tiếp Khi ta tính sai số tuyệt đối trước, sau đến giá trị trung bình A suy sai số tương đối
Sai số tuyệt đối tính theo bước sau: - Tính vi phân tồn phần hàm f(x,y,z)
dz z A dy y A dx x A dA
(12)12
- Thay dấu vi phân "d" dấu sai số "", lấy tổng giá trị tuyệt đối vi phân riêng phần:
z
z A y y A x x A
A
(1.12)
Sau xác định sai số tuyệt đối A ta tính giá trị trung bình A theo (1.10) suy sai số tương đối:
A A A
+ Trường hợp hàm A = f (x,y,z) tích, thương, lũy thừa đại lượng đo trực tiếp x, y, z Khi ta tính sai số tương đối trước, sau đến giá trị trung
bình A suy sai số tuyệt đối
Sai số tương đối tính theo bước sau:
- Lấy loga số e hàm số (1.10): lnA = lnf(x,y,z)
- Tính vi phân toàn phần lnA:
A dA ) A (ln
d (1.13)
- Lấy tổng giá trị tuyệt đối vi phân riêng phần Thay dấu vi phân "d" dấu sai số "", đồng thời thay x, y, z giá trị trung bình chúng sai số x, y, z giá trị sai số tuyệt đối làm trịn từ phương trình (1.9)
Sau xác định sai số tương đối δA ta tính giá trị trung bình A theo (1.10) suy sai số tuyệt đối:
A A.A
Chú ý: Sai số tuyệt đối tương đối phép đo đại lượng đo gián tiếp làm trịn theo quy tắc (xem phần quy tắc tính biểu diễn kết mục
1.2.5.2)
(13)13
hằng số nhỏ 1/10 giá trị sai số tương đối lớn đại lượng khác có cơng thức Khi bỏ qua sai số tương đối số
c Kết phép đo gián tiếp biểu diễn:
A A A
A A A
(1.14)
A, δA: Là sai số tuyệt đối sai số tỷ đối đại lượng A;
A: Là giá trị trung bình, tính theo biểu thức (1.10) quy trịn đến chữ số có nghĩa bậc với sai số tuyệt đối
1.2.5 Cách tính biểu diễn kết đại lượng đo gián tiếp 1.2.5.1 Cách tính biểu diễn kết đại lượng đo gián tiếp
Giả sử đại lượng đo gián tiếp gọi A, đại lượng A tính tốn biểu diễn kết theo ba bước sau :
+ Bước Tính giá trị trung bình đại lượng gián cơng thức (1.10) + Bước Tính sai số đại lượng đo gián tiếp cách áp dụng phép tính vi phân áp dụng định lý sai số (mục 1.2.4.2)
+ Bước Biểu diễn kết
A AA (đơn vị hệ SI) A A(dv)A00
1.2.5.2 Các ý quan trọng tính biểu diễn kết
a Định nghĩa số có nghĩa: Con số có nghĩa thứ số khác đầu tiên, tính từ trái sang phải kể từ số khác khơng đó, tất số số có nghĩa
Thí dụ: + Số 0,014030 có số có nghĩa 1, 4, 0, 3, 0, số có nghĩa thứ nhất, số có nghĩa thứ
+ Số 302,0 có số có nghĩa 3, 0, 2, 0, số có nghĩa thứ nhất, số có nghĩa thứ
b Quy tắc lấy sai số tuyệt đối: Sai số tuyệt đối phải làm tròn để có đủ số thập phân cần thiết theo quy tắc:
(14)14
+ Sai số tuyệt đối làm trịn đến số có nghĩa thứ hai số có nghĩa thứ
Chú ý: Khi tuân theo quy tắc lấy sai số tuyệt đối, có trường hợp phải đổi đơn vị trước làm trịn
Thí dụ:
+ A = 0,381 cm3 làm trịn ta được: A = 0,4 cm3
(khơng viết: A = 0,38cm3)
+ A = 174 mm3 trước làm trịn ta đổi đơn vị kết được:
A = 0,174 cm3 ≈ 0,17 cm3
(không viết: A = 0,2 cm3 )
c Quy tắc lấy sai số tỷ đối: Khi làm tròn sai số tỷ đối, lấy tối đa hai số có nghĩa Sai số tỷ đối phải đổi phần trăm (%)
Thí dụ:
A = 0,0134 biểu diễn ta được: A = 1,3% (không viết: A = 1,34%)
d Quy tắc làm trịn giá trị trung bình biểu diễn kết quả: Giá trị trung bình
phải viết đến bậc thập phân tương ứng với sai số tuyệt đối
Thí dụ: Đại lượng A tính A32,4026mm3
02218 , mm A ; 0671 , A
kết biểu diễn là:
% , ) ( 403 , 32 (%) ) ( ) ( 022 , 403 , 32 3 mm A dv A A mm A A A
1.2.5.3 Thí dụ cách tính biểu diễn kết với đại lượng đo gián tiếp
Tính biểu diễn lực hướng tâm vật chuyển động tròn đều, theo công thức R mv F
Các số liệu đại lượng đo trực tiếp sau:
(15)15
+ Bước Tính giá trị trung bình lực hướng tâm theo cơng thức (1.10)
N R
v m
F 1,2299
150 ) 45 , ( , 15
2
+ Bước Tính sai số lực phương pháp lấy loga số e hàm F tích thương đại lượng đo trực tiếp (mục 1.2.4.2)
- Ta có: lnF = lnm + 2lnv - lnR
- Tính vi phân lnF:
R dR v dv m dm F
dF Suy ra: R R v v m m F F
F 2
Thay số: ta biết thực tế F, m, v, R chưa biết, nên gần ta thay giá trị trung bình:
R R v v m m F F
F 2
% , 052 , 150 45 , 03 , , 15 , F
Suy F F.F 0,052.1,2299 0,0639 0,06N
+ Bước Biểu diễn kết quả:
% , ) ( 23 , ) )( 06 , 23 , ( N F F F N F F F
1.2.5.4 Phương pháp biểu diễn kết phép đo đồ thị
Phương pháp biểu diễn kết phép đo đồ thị ứng dụng nhiều thí nghiệm vật lý Phương pháp cho phép thể cách trực quan phụ thuộc hàm số đại lượng vật lý vào đại lượng vật lý khác Giả sử đại lượng y đại lượng x phụ thuộc theo mối tương quan y = f (x) mà suy từ đồ thị Làm thí nghiệm nhiều lần,
cứ giá trị x ta có giá trị y tương ứng Trên đồ thị Oxy, ứng với
cặp đại lượng (xi,yi) ta điểm Ai Tuy nhiên, lần đo xi, yi ta mắc
(16)16
±xi, yi±yi) điểm Ai mà hình chữ nhật có tâm Ai có cạnh 2xi, 2yi (hình chữ nhật sai số) (Hình 1.1)
Tập hợp cặp (xi ±xi, yi±yi) cho phép ta vẽ đường cong biểu diễn
hàm y = f(x)
Khi vẽ đồ thị ta phải ý cho:
a Đường cong phải rõ nét khơng gẫy khúc (vì đại lượng vật lý biến thiên liên tục)
b Đường cong phải cắt tất hình chữ nhật có tâm Ai, qua tâm Ai
thì tốt, khơng phải cho hình chữ nhật phân bố hai bên đường cong
c Trường hợp có vài hình chữ nhật sai số nằm tách hẳn quy luật tập hợp hình chữ nhật sai số cịn lại (chẳng hạn A5)
thì phải loại bỏ hình chữ nhật (A5)
đó coi kết thí nghiệm ứng với hình chữ nhật sai sót d Đồ thị phải vẽ giấy kẻ ô vuông, dùng tỷ lệ thích hợp để cho đồ thị cân đối, đường biểu
diễn nằm gọn giấy, gốc toạ độ khơng thiết phải (0;0)
Thí dụ: Nghiên cứu phụ thuộc điện trở R đồng vào nhiệt độ hàm
Rt = R0(1+ t); R0 Rt điện trở Cu nhiệt độ O0C t0C; hệ số
nhiệt điện trở Ta có số liệu sau:
T(0C) 10 20 30 40
R() 200 208 216 224
Căn vào số liệu trên, vẽ đồ thị biểu diễn hàm số R = f(t) sau: a Vẽ hệ trục tọa độ vng góc giấy kẻ milimét Trên trục tung ghi giá trị R, trục hoành ghi giá trị t Chú ý chọn tỷ lệ thích hợp
các trục để vẽ đồ thị cân đối, rõ ràng, xác
Hình 1.1 Đồ thị biểu diễn hàm y = f(x) 2xi
Ai
2yi
A1
A3
A5
A6
x y
(17)17
b Mỗi cặp giá trị tương ứng R t, vẽ điểm đồ thị Mỗi điểm đánh
dấu hình chữ nhật (hoặc chữ thập) có kích thước ngang 2.∆t
và kích thước đứng 2.∆R (trong trường hợp sai số lấy độ xác dụng cụ đo chúng)
c Vẽ đồ thị đường thẳng liên tục, sắc nét cho giao điểm chữ thập nằm phân bố hai phía gần Đồ thị đường trung bình điểm đo (Hình 1.2)
Hình 1.2 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện trở R vào nhiệt độ Chú ý: Nếu chữ thập hay hình chữ nhật cách xa đường đồ thị điểm sai cần đo lại loại bỏ
1.2.6 Bài tập câu hỏi kiểm tra
1.2.6.1. Hãy tính sai số biểu diễn kết đường kính ống trụ dùng thước kẹp có độ xác 0,02mm Kết giá trị cho bảng:
Lần đo Di (mm)
1 25,62
2 25,58
3 25,68
4 25,66
5 25,58
1.2.6.2 Hãy tính sai số biểu diễn kết y Biết c
b a y
2
với: a = (1,35 ± 0,03) cm; b = (5,210 ± 0,015)cm; c = (1,93 ± 0,03)cm.
1.2.6.3 Hãy nêu cách vẽ đường cong thực nghiệm Khi sử dụng đường cong để tìm cặp giá trị chưa đo sai số phải tính nào?
200 208 216 224
R ()
t (0C)
10 20 30 40
R0
0
(18)18 Chương
CÁC DỤNG CỤ ĐO LƯỜNG TRONG VẬT LÝ 2.1 Dụng cụ đo điện
2.1.1 Giới thiệu chung dụng cụ đo điện
Trong q trình làm thí nghiệm, ta thường phải sử dụng dụng cụ đo điện (như Vơn kế, Ampe kế ), thí nghiệm phần điện - từ Sau mô tả nguyên tắc cấu tạo hoạt động số dụng cụ đo điện thường dùng
Người ta phân dụng cụ đo điện làm hai loại: loại đo trực tiếp loại đo so sánh
Máy đo loại trực tiếp cho ta trực tiếp giá trị đại lượng cần đo (thí dụ dùng ampe kế để đo cường độ dòng điện )
Trong máy đo loại so sánh đại lượng cần đo xác định qua việc so sánh với đại lượng tiêu chuẩn Máy đo loại có độ nhạy độ xác cao, nhiên giá thành cao sử dụng phức tạp nên thông thường người ta hay sử dụng máy đo kiểu trực tiếp Người ta quy ước cách ký hiệu tên số dụng cụ đo thông dụng (bảng 2.1)
Bảng 2.1 Quy ước số dụng cụ đo thông thường
Đại lượng đo Tên dụng cụ Qui ước
Dòng điện
Ampe kế A
Miliampe kế mA
Micrôampe kế A
Hiệu điện Vôn kế V
Milivôn kế mV
Công suất Oát kế W
Kilơốt kế KW
Tần số Tần số kế (hay héc kế) Hz
Điện trở Ôm kế
(19)19
Bảng 2.2 Một số ký hiệu dụng cụ đo điện
Kí hiệu Ý nghĩa
Dịng điện chiều
Dòng điện xoay chiều
Dòng điện xoay chiều chiều Dụng cụ đặt đứng
Dụng cụ đặt nghiêng góc
Dụng cụ đặt nằm ngang
Điện thí nghiệm vật cách điện dụng cụ 2KV (2000V)
Máy đo kiểu từ điện Máy đo kiểu điện từ Máy đo kiểu điện động Máy đo kiểu nhiệt điện
2.1.2 Các loại máy đo điện
Dựa nguyên tắc cấu tạo hoạt động, máy đo điện chia thành nhóm
2.1.2.1 Máy đo kiểu từ điện
Máy đo kiểu có cấu tạo hoạt động dựa tượng quay khung dây dẫn kín có dịng điện đặt vào từ trường nam châm vĩnh cửu
Kim máy đo gắn liền với khung (dưới dạng lò xo) Dưới tác dụng mơmen lực từ lị xo xoắn góc làm kim quay Khi mơmen phản kháng lị xo cân với mơmen lực từ kim đứng yên
Máy đo loại có ưu điểm sau:
(20)20 - Năng lượng tiêu hao nhỏ;
- Độ bền cao
Tuy nhiên máy đo loại có nhược điểm đo dòng điện chiều Máy đo kiểu từ điện thường dùng là: điện kế, ampe kế hay vơn kế đo dịng chiều
2.1.2.2 Máy đo kiểu điện từ
Máy đo loại chế tạo dựa tượng sắt từ bị hút vào miền từ trường mạnh
Kim máy đo gắn vào trục cuộn dây, trục có đính lệch tâm phiến sắt non Dưới tác dụng từ trường phiến sắt non bị hút vào lòng ống dây làm cho trục quay, lò xo bị xoắn lại kim quay
Máy đo loại có ưu điểm đo dòng chiều lẫn xoay chiều, chịu tải tốt Tuy nhiên có số nhược điểm sau:
Dễ bị ảnh hưởng từ trường bên ngoài; Tiêu hao công suất lớn;
Một số máy đo thuộc loại thường dùng là; Ampe kế, Vơn kế dịng xoay chiều chiều
2.1.2.3 Máy đo kiểu điện động
Hoạt động máy dựa tượng tác dụng tương hỗ hai dây dẫn có dịng điện chạy qua
Máy gồm hai cuộn dây: cố định cuộn động, kim đo gắn với cuộn động Khi đo dòng điện chạy qua hai cuộn cuộn động quay, làm cho kim đo quay theo
Máy đo kiểu điện động có ưu điểm dùng cho dịng điện xoay chiều Tuy nhiên có hai nhược điểm lớn:
- Dễ bị ảnh hưởng từ trường bên ngoài; - Tiêu hao nhiều lượng (trên cuộn dây)