Em haõy neâu caùc tính chaát veà vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng?.?. Ñònh lí 2:2[r]
(1)(2)Kiểm Tra Bài Cũ
1. Em nêu vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng?
(3)Cho hai m t ph ng ( ) ( ).V trí t ng ặ ẳ ị ươ i c a hai m t ph ng nh th naøo
đố ủ ặ ẳ ư ế
a)Cắt nhau
b)Trùng nhau
c)Song song
(4)I/ Định Nghóa:
Hai mặt phẳng ( ) ( )được gọi song song với chúng khơng có điểm chung.
Kí hiệu: ( )//( )
§4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
(5)II/ Tính chất: M a b Chứng minh:
Gọi M giao điểm hai đường thẳng a,b // //
a c a
c
Định lí 1:
Nếu mặt phẳng ( ) chứa hai đường thẳng cắt a,b a,b song song với mặt phẳng ( ) ( ) song song với ( ).
Giả sử ( ) ( ) không song song cắt theo giao tuyến c.
Ch? Khi đó( ) trùng với ( ) khơng?
Ta tìm mâu thuẫn
c Vaø // // b
b c b
c Ta có
Định lí 1:
Nếu mặt phẳng ( ) chứa hai đường thẳng cắt a,b a,b song song với mặt phẳng ( ) ( ) song song với ( ).
Như từ M ta kẻ hai đường thẳng a,b song song với c.Theo định lí 2, điều mâu thuẩn.Vậy ( ) ( ) phải
(6)S
A
B
C I
Hoạt động (sgk)
M
N
Gọi M,N trung điểm SB SC
CH?: IM ,IN có quan hệ với mặt phẳng (ABC) ?
Trả lời:IM,IN song song với mặt phẳng (ABC)
(7)Ví dụ 1.(sgk) A D M N P B C
G1 G2
G3
CH? Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta phải điều gì? Trả lời:Ta cần mặt phẳng có hai đường thẳng cắt song song với mặt phẳng
Gọi M,N,P trung điểm AB,BC,CA
CH?:Nhận xét vị trí tương đối cặp đường thẳng G1G2 MN, G1G3 MP? Ta có 1 2 2
3 // (1)
2
AG
AG AG
AM G G MN AG AM AN
AN 1 3
3 // (2)
2
AG
AG AG
AM G G MP AG AM AP
AP
(8)Định lí 2:
Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho.
(9)Hệ 1:
Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) ( ) có đường thẳng song
song với d qua d có mặt phẳng song song với ( ).
d
(10)Hệ 2:
Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với nhau.
//
// //
(11)
Hệ 3:
Cho điểm A không nằm mặt phẳng ( ) mọi đường thẳng qua A song song với ( ) Đều nằm mặt phẳng qua A song song với ( ).
(12)Ví dụ 2.(sgk)
S
A
B
C x
y z
Giaûi:
CH?Để chứng minh mp(Sx,Sy) song song với mặt phẳng (ABC) ta phải điều gì?
a)
CH?:Hãy chứng minh Sx//(ABC)? Vì Sx phân giác ngồi
góc S tam giác cân SBC nên Sx//BC Sx//(ABC) (1) Tương tự ta có Sy//(ABC) (2) Từ (1) (2) ta suy (Sx,Sy)// (ABC)
b)
CH?Nhận xét vị trí tương đối Sx,Sy,Sz với mp(ABC)?
(13)Cũng cố
Định nghóa hai mặt phẳng song song
Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song ?
Phương pháp chứng minh ba đường thẳng đồng phẳng?
(14)