Môment từ dị thường của electron và phương pháp điều cắt xung lượng trong lý thuyết trường lượng tử

Môment từ dị thường electron phương pháp điều cắt xung lượng lý thuyết trường lượng tử Nguyễn Đắc Minh Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn ThS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán; Mã số 60 44 01 03 Người hướng dẫn: GS.TSKH Nguyễn Xuân Hãn Năm bảo vệ: 2014 Keywords Vật lý; Vật lý toán; Monent; Electron; Xung lượng; Lý thuyết trường lượng tử Content MỞ ĐẦU Sự phát triển điện động lực học lượng tử QED chứng minh rằng, sở lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến I Tomonaga, J Schwinger, R Feynman khởi xướng, với việc tái chuẩn hóa khối lượng điện tích electron lý giải thích thành cơng trình vật lý qua tương tác điện từ, đồng thời cho kết tính tốn lý thuyết phù hợp với số liệu thực nghiệm với độ xác tùy ý Ví dụ dịch chuyển Lamb mức lượng nguyên tử Hydro moment từ dị thường electron, kết tính tốn lý thuyết số liệu thực nghiệm trùng với độ xác cao./1, 4, 6-13, 15,17/ Phương trình Dirac cho electron trường điện từ ngoài, tương tác electron với trường điện từ, chứa thêm số hạng tương tác từ tính Cường độ tương tác mô tả moment từ electron  ,   e0 e  0  |  c  2m0 2m0c ( m0 e0 khối lượng “trần” điện tích “trần” electron, 0 - gọi magneton Bohr) Các hiệu ứng tương tác hạt với chân không vật lý – tính bổ bậc cao, cho mơmen từ electron, sau tái chuẩn hóa khối lượng electron  m0  mR  điện tích electron  e0  eR  dẫn đến đóng góp bổ sung, mà gọi mơmen từ dị thường Lưu ý, số ký hiệu cho giá trị “trần”– giá trị chưa kể tương tác, R – ký hiệu giá trị thu từ thực nghiệm Tuy nhiên, thực nghiệm đo moment từ electron   1,003875 0 , giá trị gọi moment từ dị thường electron J Schwinger /13/ người tính bổ cho moment từ dị thường electron vào năm 1948 ông thu kết phù hợp với thực nghiệm ( bổ cho moment từ electron tính giản đồ bậc cao cho QED, sai số tính tốn với thực nghiệm vào khoảng 1010 % ) Biểu thức giải tích moment từ dị thường electron mặt lý thuyết gần thu  ly thuyet  0 1    2 3   0,32748  1,184175   2    (0.1)  1,001159652236  28 0 R  1,00115965241 20 0 (0.2) Ở giá trị moment lý thuyết trường lượng tử tính lý thuyết theo thuyết nhiễu loạn hiệp biến (0.1) giá trị lấy từ số liệu thực nghiệm (0.2) có trùng khớp tốt với Mục đích luận văn Thạc sĩ khoa học tính bổ vịng cho moment từ dị thường hạt lý thuyết trường lượng tử, cụ thể moment từ dị thường electron QED Việc tính đóng góp bổ vịng, phải tính thêm nhiều giản đồ Feynman, chứa tích phân phân kỳ, mà chúng phân kỳ hồng ngoại phân kỳ tử ngoại Việc loại bỏ phân kỳ hồng ngoại theo cách thông thường: cho photon ảo khối lượng tối thiếu min , kết cuối cho min  , phân kỳ tử ngoại q trình tính tốn giản đồ Feynman có nhiều cách sử dụng: phương pháp điều chỉnh Pauli- Villars, phương pháp điều chỉnh thứ nguyên, phương pháp cắt xung lượng lớn Trong luận văn sử dụng phương pháp điều cắt xung lượng lớn, sử dụng rộng rãi lý thuyết trường lượng tử nói chung QED nói riêng Nội dung Luận văn Thạc sỹ khoa học bao gồm phần mở đầu, ba chương, kết luận, tài liệu tham khảo số phụ lục Chương - Phương trình Pauli moment từ electron Phương trình Pauli moment từ thu nhận hai cách: Trong mục 1.1 xuất phát từ phương trình Schrodinger tư tượng luận ta thu phương trình Pauli với số hạng tương tác moment từ electron với trường /1/ Mục 1.2 dành cho việc nhận phương trình Pauli việc lấy gần phi tương đối tính phương trình Dirac trường điện từ  c  , v – vận tốc hạt, c vận tốc ánh sáng Các bổ tương đối tính cho phương trình Pauli gần bậc cao  v  thu việc sử c gần v dụng phép biến đổi Fouldy-Wouthuyen mục 1.3 Chương - Giản đồ Feynman moment từ dị thường electron Xuất phát từ Lagrangce tương tác electron với trường ta nêu vắn tắt xây dựng S-matrận mục 2.1 cho tốn tán xạ electron với trường điện từ ngồi Trong mục 2.2 ta phân tích giản đồ Feynman gần vịng đóng góp cho moment từ dị thường electron Các giản đồ Feynman liên quan đến đường ngồi mà hạt tương tác với chân khơng vật lý: chân không trường điện từ - photon chân không trường electron – positron- electron ảo – positron ảo Các giản đồ Feynman gắn với việc tái chuẩn hóa hàm sóng electron hay hàm sóng trường ngồi, chúng khơng cho đóng góp cho moment từ electron Mục 2.3 dành cho việc thảo luận ý nghĩa vật lý hệ số dạng điện từ, đặc biệt gần phi tương đối tính Chương - Bổ cho moment từ dị thường electron Trong mục 3.1 sử dụng phương pháp cắt xung lượng lớn ta tách phần hữu hạn phần phân kỳ cho giản đồ Feynman gần vịng Việc tính biểu thức bổ cho moment từ dị thường gần vòng tiến hành mục 3.2 Lưu ý, việc tính moment từ dị thường electron toán phức tạp, Luận văn bước đầu ta thực loạt động tác để đơn giản toán việc bỏ qua phân kỳ hồng ngoại liên quan đến khối lượng photon, bỏ qua việc tái chuẩn hóa khối lượng, điện tích electron, hàm sóng electron trường điện từ liên quan tới đường ngồi giản đồ Feynman, tính tốn tới phần đóng góp chủ yếu liên quan đến giản đồ đỉnh Feynman cho moment từ dị thường electron Phần kết luận ta hệ thống lại kết thu thảo luận việc tổng quát hóa sơ đồ tính tốn cho lý thuyết tương tự Trong Bản luận văn sử dụng hệ đơn vị nguyên tử  c  metric Feynman Các véctơ phản biến tọa độ : x    x0  t , x1  x, x  y, x3  z   t , x  véctơ tọa độ hiệp biến : x  g  x   x0  t , x1   x, x2   y, x3   z   t ,  x  , g   g  1 0    1 0     0 1     0 1 Các số Hy Lạp lặp lại có ngụ ý lấy tổng từ đến Reference TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội Phạm Phúc Tuyền (2007), Lý thuyết hạt bản, ĐHQG, Hà Nội Hoàng Ngọc Long (2005), Cơ sở vật lý hạt bản, NXB Thống kê, Hà Nội Hà Huy Bằng (2006), Các bổ vịng lý thuyết trường lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội Tiếng Anh Cvitanovic, C.M and Kinoshita, T (1974), Phys Rev D10, 1974, 4007 Gross, F (2001), Relativistic Quantum Mechanics and Field Theory, A Wiley – Interescience Publication Feynman, R P (1998), Quantum Electrodynamics, Westview Press Fradkin, S (1985), Quantum Field Theory and Quantum Statistics, Adam Hilger, Bristol 10 Schwinger, J (1949), Quantum Electrodynamics II Vacuum Polarization and SelfEnergy, Phys Rev 75 (1949) 651 11 Summerfield, C M (1958), Ann Phys N, Y, (1958) 26 12 Ryder, L H (1985), Quantum field theory, Cambridge University Press 16 Wachter, A (2010), Relativistic Quantum Mechanics, Springer  ... dụng: phương pháp điều chỉnh Pauli- Villars, phương pháp điều chỉnh thứ nguyên, phương pháp cắt xung lượng lớn Trong luận văn sử dụng phương pháp điều cắt xung lượng lớn, sử dụng rộng rãi lý thuyết. .. moment từ dị thường electron Trong mục 3.1 sử dụng phương pháp cắt xung lượng lớn ta tách phần hữu hạn phần phân kỳ cho giản đồ Feynman gần vịng Việc tính biểu thức bổ cho moment từ dị thường. .. thu từ thực nghiệm Tuy nhiên, thực nghiệm đo moment từ electron   1,003875 0 , giá trị gọi moment từ dị thường electron J Schwinger /13/ người tính bổ cho moment từ dị thường electron vào