MẠCH ĐIỆN CD - Nguồn: BCTECH

-Trình bày được các định luật Kirhooff để giải mạch điện một chiều, vận dụng giải được các dạng bài toán cơ bản trong mạch điện một chiều bằng phương pháp dòng điện nhánh, phương pháp [r]

UBND TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

TRƯỜNG CAO ĐẲNG KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ BÀ RỊA VŨNG TÀU

GIÁO TRÌNH

MƠ ĐUN: MẠCH ĐIỆN

NGHỀ: ĐIỆN CƠNG NGHIỆP

TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG

(Ban hành kèm theo Quyết định số: 297/QĐ-CĐKTCN ngày 24 tháng 08 năm 2020 của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Kỹ thuật Công nghệ BR – VT)

BÀ RỊA-VŨNG TÀU, NĂM 2020

TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN

LỜI GIỚI THIỆU

Giáo trình Mạch Điện dùng cho hệ Cao đẳng nghề Điện công nghiệp trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Công Nghệ Bà Rịa – Vũng Tàu Đây giáo trình nội dùng trường với mục đích làm tài liệu giảng dạy cho giáo viên tài liệu học tập cho học sinh, sinh viên Nội dung giáo trình xây dựng sở kế thừa tài liệu giảng dạy trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Công Nghệ Bà Rịa – Vũng Tàu, kết hợp với nội dung nhằm đáp ứng yêu cầu nâng cao chất lượng Giáo trình gồm bài, tập trung nội dung:

Các khái niệm mạch điện Mạch điện chiều

Mạch điện xoay chiều pha Mạch điện xoay chiều ba pha

Trong trình biên soạn giáo trình này, nhận động viên quý Thầy/Cô Ban Giám Hiệu nhà trường ý kiến đồng nghiệp Khoa Mặc dù cố gắng, không tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đóng góp ý kiến từ Thầy/Cô bạn học sinh- sinh viên để giáo trình hồn thiện

Bà Rịa – Vũng Tàu, ngày tháng năm 2020 Tham gia biên soạn

MỤC LỤC TRANG

BÀI 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

5

1.2.Kết cấu hình học mạch điện

6

1.3.Các khái niệm mạch điện

6

2.Các phép biến đổi mạch điện

11

2.1.Điện trở mắc nối tiếp, song song

11

2.2 Biến đổi tam giác – sao, – tam giác

11

BÀI 2: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU

15

1.Các định luật biểu thức mạch chiều.

15

1.1.Định luật Ohm

15

1.2 Công suất điện mạch chiều

17

2 Các phương pháp giải mạch điện chiều

18

2.1 Giải mạch điện phương pháp biến đổi điện trở

18

2.2 Giải mạch điện phương pháp xếp chồng dòng điện

19

2.3 Giải mạch điện chiều vận dụng định luật Kirhooff

21

2.3.1 Các định luật Kirhooff

21

2.3.1.1 Giải mạch điện chiều sử dụng định luật kirhooff

23

2.3.1.2 Giải mạch phương pháp dòng điện nhánh

23

2.3.1.3 Giải mạch điện phương pháp dòng điện vòng

25

BÀI 3: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU MỘT PHA.

28

1.Khái niệm dòng điện xoay chiều

28

1.1.Dòng điện xoay chiều dịng xoay chiều hình sin

28

1.2 Các đại lượng đặc trưng

29

2.Giải mạch xoay chiều pha không phân nhánh

30

2.1 Mạch điện xoay chiều điện trở

30

2.2 M

ạ

ch

đ

i

ệ

n xoay chi

ề

u thu

ầ

n dung

31

2.3 Mạch điện xoay chiều cảm

33

2.4 Giải mạch xoay chiều R-L-C mắc nối tiếp

36

2.4.1 Quan hệ dòng điện điện áp:

36

2.4.2 Công suất

38

3.Biểu diễn đại lượng hình sin số phức

40

3.1.Khái niệm phép tính số phức

40

3.2.Biểu diễn đại lượng hình sin số phức

43

4.1 Giải mạch điện xoay chiều pha phương pháp biến đổi tương

đương

44

4.3 Giải mạch điện xoay chiều pha phương pháp dòng điện

nhánh

47

4.4 Giải mạch điện xoay chiều pha phương pháp dòng điện vòng

48

BÀI 4: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA

51

1.Khái niệm chung

51

2.Sơ đồ đấu dây mạch ba pha cân bằng

52

2.1 Các định nghĩa

52

2.2 Đấu dây hình sao

52

2.3 Đấu dây hình tam giác

54

3 Công suất mạch điện ba pha cân bằng

55

3.1 Công suất tác dụng

55

3.2.Công suất phản kháng

56

3.3.Công suất biểu kiến.

56

3.4 Điện năng.

56

4.Giải mạch điện ba pha cân bằng

57

4.1 Giải mạch điện ba pha có tải nối hình đối xứng

57

4.2.Giải mạch điện ba pha có tải đấu tam giác đối xứng

58

5 Mạch điện ba pha không cân bằng

59

5.1.Giải mạch ba pha bất đối xứng có tải đấu sao

59

GIÁO TRÌNH MƠ ĐUN Tên mơ đun: MẠCH ĐIỆN

Mã mô đun: MĐ10

Vị trí, tính chất, ý nghĩa vai trị mơn học/mơ đun:

-Vị trí: Là mơ đun sở nghề Điện công nghiệp, mô đun bố trí học trước mơ đun chun ngành học song song với mô đun sở khác

-Tính chất: Đây mơ đun sở bắt buộc học sinh – sinh viên nghề Điện công nghiệp hệ cao đẳng

-Ý nghĩa vai trị mơ đun: Là mơ đun sở quan trọng để làm sở học môn chuyên ngành

Mục tiêu mô đun: -Về kiến thức:

+ Trình bày khái niệm mạch điện chiều, phân tích phép biến đổi mạch điện

+ Trình bày định luật ohm, định luật kirhooff 1, kirhooff

+ Trình bày phương pháp giải mạch điện chiều phương pháp biến đổi điện trở, phương pháp xếp chồng dòng điện, phương pháp dòng điện nhánh, phương pháp dịng điện vịng

+ Trình bày khái niệm, đại lượng đặc trưng dịng điện xoay chiều pha + Trình bày khái niệm chung mạng điện xoay chiều ba pha phân tích dạng sơ đồ đấu dây mạch ba pha cân

+ Trình bày khái niệm mạch ba pha không cân -Về kỹ năng:

+ Giải dạng toán mạch điện chiều phương pháp biến đổi điện trở, phương pháp xếp chồng dòng điện, phương pháp dòng điện nhánh, phương pháp dòng điện vịng

+ Giải dạng tốn mạch xoay chiều pha không phân nhánh mạch xoay chiều trở, mạch xoay chiều dung, mạch xoay chiều cảm mạch R-L-C mắc nối tiếp

+ Giải mạch điện xoay chiều pha phương pháp biến đổi tương đương Vận dụng hai định luật kirshoff dạng phức giải mạch điện xoay chiều pha số phức phương pháp dòng điện nhánh, phương pháp dòng điện vịng + Giải dạng tốn mạch xoay chiều ba pha cân mạch ba pha không cân

- Về lực tự chủ trách nhiệm:

NỘI DUNG CỦA MÔ ĐUN BÀI 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Giới thiệu:

Các khái niệm phép biến đổi tương đương sử dụng việc giải các toán mạch điện Bài học trang bị cho người học kiến thức khái niệm mạch điện, cách giải toán vận dụng phép biến đổi tương đương điện trở mắc nối tiếp, song song, biến đổi sao- tam giác giúp giải toán dễ dàng

Mục tiêu: Sau học xong người học có khả năng: -Trình bày khái niệm mạch điện

-Giải thích phép biến đổi mạch điện, vận dụng biểu thức để giải toán

-Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, xác khả làm việc nhóm cơng việc Người học tự đánh giá kết cơng việc làm theo yêu cầu công việc mà giáo viên đưa

NỘI DUNG

1 Khái niệm mạch điện 1.1 Mạch điện

Mạch điện tập hợp thiết bị điện nối với dây dẫn (phần tử dẫn) tạo thành vịng kín dịng điện chạy qua Mạch điện thường gồm phần tử sau: nguồn điện, phụ tải (tải), dây dẫn

Hình 1.1: Cấu trúc mạch điện Nguồn điện:

Nguồn điện thiết bị phát điện Về nguyên lý, nguồn điện thiết bị biến đổi dạng lượng năng, hóa năng, nhiệt thành điện

E

R

t

R

d

I

+

Hình 1.2: dạng nguồn điện Tải:

Tải thiết bị tiêu thụ điện biến đổi điện thành dạng lượng khác năng, nhiệt năng, quang v…v

Hình 1.3: Một số ví dụ tải

Dây dẫn: Dây dẫn làm kim loại (đồng, nhôm) dùng để truyền tải điện từ nguồn đến tải

Ngoài ra, mạch điện bao gồm thiết bị đóng cắt cầu dao, aptomat thiết bị bảo vệ (cầu chì, áp tơ mát ), thiết bị đo lường (ampe kế, vôn kế )

1.2.Kết cấu hình học mạch điện

- Nhánh: Nhánh đoạn mạch gồm phần tử ghép nối tiếp nhau, có dịng điện chạy từ đầu đến đầu

- Nút: Nút điểm gặp từ ba nhánh trở lên -Vịng: Vịng lối khép kín qua nhánh

-Mắt lưới: Vịng mà bên khơng có vịng khác 1.3.Các khái niệm mạch điện

1.3.1.Dòng điện 1.3.1.1.Định nghĩa

Dòng điện i trị số tốc độ biến thiên lượng điện tích q qua tiết diện ngang vật dẫn: i = dq/dt

1.3.1.2.Cường độ dòng điện

Đại lượng đặc trưng cho độ lớn dòng điện gọi cường độ dịng điện - Kí hiệu: I

Cường độ dịng điện lượng điện tích dịch chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đơn vị thời gian

Trong đó:

q: điện tích qua tiết diện thẳng (C) t: thời gian (s)

- Đơn vị: A(Ampe)

Các ước số bội số A là: A, mA, KA, MA A = 10-6A

1mA = 10-3A

1KA = 103A

1MA = 106A

Nếu lượng điện tích di chuyển qua vật dẫn khơng theo thời gian tạo dịng điện có cường độ thay đổi (dòng điện biến đổi)

- Nếu lượng điện tích di chuyển qua vật dẫn theo hướng định, với tốc độ không đổi tạo dòng điện chiều (dòng điện chiều)

Dịng điện chiều dịng điện có chiều trị số không đổi theo thời gian 1.3.1.3.Mật độ dòng điện

Mật độ dòng điện trị số dịng điện đơn vị diện tích Ký hiệu: J

Đơn vị: A/ mm2

1.3.2.Điện áp

Hiệu điện (hiệu thế) hai điểm gọi điện áp Điện áp hai điểm A B: UAB = UA – UB

Chiều điện áp quy ước chiều từ điểm có điện cao đến điểm có điện thấp 1.3.3.Cơng suất

Trong mạch điện, nhánh, phần tử nhận lượng phát lượng p = u.i > nhánh nhận lượng

p = u.i < nhánh phát nănglượng

Đơn vị đo công suất W (Oát) KW 1.3.4.Các thông số mạch điện 1.3.4.1.Nguồn điện áp

t

q

I



t

q

I

Nguồn điện áp đặc trưng cho khả tạo nên trì điện áp hai cực nguồn

Hình 1.4: Ký hiệu nguồn điện áp

Nguồn điện áp biểu diễn sức điện động e(t) Chiều e (t) từ điểm điện thấp đến điểm điện cao Chiều điện áp theo quy ước từ điểm có điện cao đến điểm điện thấp: u(t) = - e(t)

 Cách ghép nguồn chiều:

 Đấu nối tiếp nguồn điện thành bộ: - Thực cần tăng điện áp cung cấp cho tải

- Giả sử có n nguồn giống (E, r0),ghép nối tiếp nguồn (hình a)

Ebộ = n.E r0bộ = n r0

 Đấu song song nguồn điện thành bộ:

- Thực cần tăng dòng điện cung cấp cho tải Giả sử có n nguồn giống (E, r0), ghép song song nguồn (Hình 1.5b)

Ebộ = E và r0bộ =

n r0

E

U

r

0

r

0

+

_

+

_

Hình 1.5 b: Đấu song song nguồn

E

-+

-+

-+

U

+

-A

B

.

U

+

-E

A

B

A

+

-

+

-

+

-

 Đấu hỗn hợp nguồn điện thành bộ:

- Đấu hỗn hợp cách đấu kết hợp nối tiếp song song

Hình 1.6: Đấu hỗn hợp nguồn điện 1.3.4.2 Nguồn dòng điện

Nguồn dòng điện J (t) đặc trưng cho khả nguồn điện tạo nên trì dịng điện cung cấp cho mạch

Hình 1.7: Ký hiệu nguồn dịng điện 1.3.4.3 Phần tử điện trở

- Điện trở R đặc trưng cho trình tiêu thụ điện biến đổi điện sang dạng lượng khác nhiệt năng, quang năng, v…v

Quan hệ dòng điện điện áp điện trở: UR =R.I

Đơn vị điện trở Ω (ohm)

Các ước số bội số  là: m, , M, K 1 = 10-6M

1 = 10-3K

1 = 103m

1 = 106

Công suất điện trở tiêu thụ: P = RI2

- Đối với dây dẫn:

Trong đó: -  điện trở suất vật dẫn (mm2/m = 10-6m) - l chiều dài (m)

- S tiết diện (mm2)

S

l

R





.

E

2

-+

-+E

n

_

+

A

B

Vậy: Điện trở vật dẫn tỷ lệ thuận với chiều dài, tỷ lệ nghịch với tiết diện phụ thuộc vào vật liệu làm nên vật dẫn

* Nghịch đảo điện trở gọi điện dẫn: g

l S l S R

g 1 

 

  Trong đó:

-  điện dẫn suất (Sm/mm2),  = 1/

Điện dẫn suất phụ thuộc vào chất dẫn điện vật liệu, điện dẫn suất lớn vật đẫn điện tốt

Đơn vị: S (Simen) (1S = 1/) 1.3.4.5 Phần tử điện cảm

Khi có dịng điện i chạy cuộn dây W vịng sinh từ thơng móc vịng với cuộn dây ψ = Wφ

Điện cảm dây: L = ψ /i = Wφ/i Đơn vị điện cảm Henry (H)

Nếu dòng điện i biến thiên từ thơng biến thiên theo định luật cảm ứng điện từ cuộn dây xuất sức điện động tự cảm: eL = - dψ /dt = - L di/dt

Quan hệ dòng điện điện áp: uL = - eL = L di/dt Công suất tức thời cuộn dây: pL= uL.i = Li di/dt

Điện cảm L đặc trưng cho q trình trao đổi tích lũy lượng từ trường cuộn dây

1.3.4.6 Phần tử điện dung

Khi đặt điện áp uc hai đầu tụ điện có điện tích q tích lũy tụ điện.:

q = C uc

Nếu điện áp uc biến thiên có dịng điện dịch chuyển qua tụ điện:

i= dq/dt = C duc /dt Đơn vị: F(Fara)

các bội số khác: F, nF, pF 1F = 106F 1F = 109nF

1F = 1012pF

2.Các phép biến đổi mạch điện 2.1.Điện trở mắc nối tiếp, song song 2.1.1.Điện trở mắc nối tiếp

- Là cách ghép cho có dịng điện chạy qua phần tử (Hình 1.8 a)

- Dòng điện:

I = I1 = I2 = … = In

- Điện áp:

U = U1 + U2 + … + Un

- Điện trở:

R = R1 + R2 + … + Rn

Hình 1.8 a: Đấu nối tiếp điện trở Hình 1.8 b: Đấu song song điện trở

2.1.2.Đấu song song điện trở (ghép phân nhánh)

-Là cách ghép cho tất phần tử đặt vào điện áp (Hình 1.8 b) - Điện trở:

1 𝑅 =

1 𝑅1+

1 𝑅2+ ⋯

1 𝑅𝑛

- Điện áp: U = U1 = U2 = … = Un

- Dòng điện:

I = I1 + I2 + … + In

2.2 Biến đổi tam giác – sao, – tam giác 2.2.1 Biến đổi  - Y Y - 

-Đấu (): là cách đấu điện trở có đầu đấu chung, đầu lại đấu với điểm khác mạch (Hình 1.9.a)

U

+

-R

1

R

2

R

n

I

R

n

R1

R2

RC A RBC RAB A C B RA

RC RB

Hình - 14

a b

A

C B

-Đấu tam giác (): Là cách đấu điện trở thành tam giác kín, cạnh tam giác điện trở, đỉnh tam giác nút mạch điện nối tới nhánh khác mạch điện(Hình 1.9.b)

Trong nhiều trường hợp việc thay đổi điện trở đấu hình tam giác thành điện trở đấu hình tương đương ngược lại làm cho việc phân tích mạch điện dễ dàng

-Điều kiện để biến đổi không làm thay đổi dòng điện, điện áp phần mạch điện lại

- Biến đổi – tam giác ( - )

Công thức biến đổi từ hình sang hình tam giác:

-Biến đổi tam giác – sao (  - Y)

Công thức biến đổi từ hình tam giác sang hình sao:

CA BC AB BC CA C CA BC AB AB BC B CA BC AB CA AB A R R R R R R R R R R R R R R R R R R         

Hình 1.9.a: Tải đấu kiểu Hình 1.9.b: Tải đấu kiểu tam giác

C B A B A AB R R R R R

R   

A C B C B BC

R

R

R

R

R

R







.

B A C A C CA R R R R R

 Trường hợp điện trở nhau: RY = RB = RC = RA; R = RBC = RCA = RAB

- Đối với mạch chuyển đổi từ sang tam giác ta có: R = RY

- Đối với mạch chuyển đổi từ tam giác sang ta có

Ví dụ: Cho mạch điện hình vẽ: Hình 1.10

Biết E = 4,4 V, R1 = 20, R2 = 60, R3 = 120, R4 = 8, R5 = 44

Xác định dòng điện nhánh chinh I = ?

Giải:

- Thay tam giác giả sử tam giác ABD gồm điện trở R1, R2, R3 thành điện

trở đấu là: RA, RB, RD ta có:

- Điện trở tương đương đọan CO là: RCO = (R4 nt RB) // (R5 nt RD)

 

2

1

60.120

36 20 60 120

C

R R R

R R R

   

   

-Dịng điện chạy mạch là:

3

 



R

R

B

E

R

2

R

3

R

1

R

4

R

5

I

D

A

C

Hình 1.10: Mạch điện ví dụ

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

Bài 1: Trình bày khái niệm mạch điện? Giải thích phép biến đổi mạch điện? Bài 1: Đoạn mạch gồm điện trở R1=100 Ω mắc nối tiếp với điện trở R2=300 Ω Tính

điện trở tương đương?

Bài 2: Cho đoạn mạch gồm điện trở R1 = 100 Ω mắc nối tiếp với điện trở R2 = 200 Ω Hiệu điện hai đầu đoạn mạch 12V Tính hiệu điện hai đầu điện trở R2?

Bài 3: Hai điện trở R1=100 R2=47 đấu song song Biết dịng điện mạch I=100mA Tính dịng điện qua điện trở R1, R2?

Bài 4: Để có điện trở tương đương 150 , người ta đấu song song hai điện trở R1=330 R2 Tính R2?

 

 

  

 0,2

6 16

4 ,

A

CO R

BÀI 2: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU Giới thiệu:

Các định luật phương pháp giải mạch điện chiều quan trọng việc giải tốn mạch điện, ứng dụng nhiều lĩnh vực điện, điện tử Bài học trang bị cho người học kiến thức định luật phương pháp giải mạch điện chiều phương pháp biến đổi điện trở, phương pháp xếp chồng dòng điện, phương pháp dòng điện nhánh, phương pháp dòng điện vòng cho người học Mục tiêu: Sau học xong người học có khả năng:

-Trình bày định luật biểu thức mạch điện chiều

-Trình bày phương pháp giải mạch điện chiều, vận dụng giải dạng toán mạch điện chiều phương pháp biến đổi điện trở, phương pháp xếp chồng dịng điện

-Trình bày định luật Kirhooff để giải mạch điện chiều, vận dụng giải dạng toán mạch điện chiều phương pháp dòng điện nhánh, phương pháp dịng điện vịng

-Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, xác khả làm việc nhóm cơng việc Người học tự đánh giá kết cơng việc làm theo u cầu công việc mà giáo viên đưa

NỘI DUNG

1.Các định luật biểu thức mạch chiều.

1.1.Định luật Ohm

1.1.1.Định luật Ohm cho đoạn mạch

Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch AB hiệu điện U, có dịng điện chạy qua đoạn mạch (Hình 2.1)

Hình 2.1: Đoạn mạch AB

Nội dung định luật: Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch tỷ lệ thuận với hiệu điện hai đầu đoạn mạch tỷ lệ nghịch với điện trở đoạn mạch

Trong đó:

U: Điện áp hai đầu đoạn mạch (V) R: Điện trở đoạn mạch (Ω)

I: Cường độ dòng điện mạch (A) 1.1.2.Định luật Ohm cho toàn mạch

Xét mạch điện hình vẽ (Hình 2.2) R

U I 

I

A

A

Gồm nguồn điện có sức điện động E nội trở r0 cung cấp cho tải R qua đường dây có điện trở Rd

Khi mạch điện kín có dịng điện I chạy mạch gây sụt áp phần tử mạch Áp dụng định luật ohm cho đoạn mạch, ta có:

- Điện áp đặt vào phụ tải: U = I.Rt

- Điện áp đặt vào đường dây: Ud = I.Rd

- Điện áp đặt vào nội trở: U0 = I.r0

Sức điện động nguồn tổng điện áp đoạn mạch E = U + Ud + U0 = I.Rt + I.Rd + I.r0 = I.(Rt + Rd + r0)

Gọi R = (Rt + Rd + r0) tổng trở toàn mạch, ta có: E = I.R

Nội dung định luật: Cường độ dịng điện chạy mạch kín tỷ lệ thuận với sức điện động nguồn tỷ lệ nghịch với tổng trở toàn mạch điện

Ví dụ: Cho mạch điện Hình 2.3, có:

E = 231V; r0 = 0,1; Rd = 1; Rt = 22 Xác định dòng điện qua tải, điện áp tải? Điện áp đầu đường dây?

Giải

Ta có tổng trở tồn mạch là: R = Rt + Rd + r0 = 22 + + 0,1 = 23.1 ()

R E

I 



E

r

o

R

t

R

d

I

+

_

E

r

o

R

t

R

d

I

+

_

Hình 2.2: Mạch điện kín

Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch ta có dịng điện chạy qua tải là: Điện áp tải là: U = I.R = 10.22 = 220 (V)

Điện áp đặt vào điện trở đường dây là: Ud = I.Rd = 10.1 = 10 (V)

Điện áp đầu đường dây là:

Uđđd = U + Ud = 220 + 10 = 230 (V)

1.2 Công suất điện mạch chiều 1.2.1 Cơng dịng điện

Khi đặt hiệu điện U vào hai đầu đoạn mạch AB, mạch có dịng điện I chạy qua (Hình 2.4)

Cơng làm dịch chuyển lượng điện tích q từ A đến B tính cơng thức sau: A = q.U = U.I.t

Trong đó:

- q: lượng điện tích dịch chuyển (C)

- I: cường độ dòng điện chạy đoạn mạch (A) - U: hiệu điện đầu đoạn mạch (V)

- t: thời gian dòng điện chạy đoạn mạch(s)

Vậy: Cơng dịng điện sinh đoạn mạch tích hiệu điện hai

đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện thời gian dòng điện chạy qua đoạn mạch Đơn vị: J (Jun) Cal(Calo)

1J = 0,24 Cal 1.2.2.Cơng suất dịng điện

Cơng suất dòng điện đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh cơng dịng điện, có độ lớn cơng dòng điện sinh giây

Ký hiệu: P Trong đó:

-U: hiệu điện (V)

- I: cường độ dòng điện (A) Đơn vị: W (Oát)

Bội số W là: KW, MW

 

 



 10

1 , 23 231 R

E I

I

U

t

A

P





.

I

A

B

U

R

1KW = 103 W 1MW = 106W

Trong mạch điện, nhánh, phần tử nhận lượng phát lượng p = u.i > nhánh nhận lượng

p = u.i < nhánh phát nănglượng

Đơn vị đo công suất W (Oát) KW 1.2.3 Định luật Jun – Lenxơ

Khi có dịng điện chạy qua vật dẫn, điện tích va chạm với nguyên tử, phân tử truyền bớt động cho chúng, làm tăng mức chuyển động nhiệt nguyên tử, phân tử Kết vật dẫn bị dòng điện đốt nóng tác dụng phát nhiệt dịng điện

- Nhiệt lượng tỏa vật dẫn có dịng điện chạy qua : Q = I2.R.t (J) = 0.24 I2.R.t (Cal)

Biểu thức nhà bác học Jun người Anh nhà bác học Lenxơ người Pháp xác lập Nội dung định luật: Nhiệt lượng tỏa từ vật dẫn có dịng điện chạy qua tỷ lệ thuận với bình phương cường độ dịng điện, với điện trở vật dẫn thời gian dòng điện chạy qua

- Tác dụng nhiệt dòng điện ứng dụng để chế tạo dụng cụ đốt nóng dòng điện như: Đèn sợi đốt, bàn ủi, bếp điện, mỏ hàn, nồi cơm điện v.v … Mặt khác làm cháy hỏng cách điện, làm giảm tuổi thọ máy điện thiết bị điện 2 Các phương pháp giải mạch điện chiều

2.1 Giải mạch điện phương pháp biến đổi điện trở

Phương pháp biến đổi điện trở chủ yếu dùng để giải mạch điện có nguồn

Dùng phép biến đổi tương đương, đưa mạch điện phân nhánh mạch điện không phân nhánh tính dịng, áp định luật Ohm Ngồi cịn dùng phối hợp với phương pháp khác để đơn giản hóa sơ đồ làm cho việc giải mạch điện dễ dàng

2.1.1 Lý thuyết liên quan: Bước 1:

-Vận dụng phép biến đổi tương đương để đưa mạch điện phức tạp: gồm điện trở mắc nối tiếp, song song, đấu sao, đấu tam giác mạch điện không phân nhánh

-Nếu điện trở mắc song song xác định điện trở tương đương

1

1

m n

R    

1 1 1 1

=

R R R R

-Nếu điện trở nối tiếp Rm = Rl + R2+ R3+ … + Rn

Bước 2:

Áp dụng định luật Ohm cho mạch khơng phân nhánh tìm dịng điện qua nguồn, dịng điện mạch

Im=Um

Rm

Bước 3:

Tìm dòng điện nhánh rẽ dựa vào định luật Ohm cho đoạn mạch sử dụng công thức chia dịng

2.1.2 Bài tập vận dụng: Ví dụ:

Ba bóng đèn có điện trở R1 = 60 ; R2 = 120 ; R3 = 150 ; đấu song song, đặt vào điện

áp U = 120V Tính điện trở tương đương, dịng điện qua bóng mạch chính? Giải:

Điện trở tương đương ba bóng:

 

       

 31,6

19 600 150 120 60 60 150 150 120 120 60 3 2 R R R R R R R R R R

Dòng điện qua bóng:

 

A R U I 60 120

1   

 

A R U I 120 120

2   

 

A R

U

I 0,8

150 120

3

3   

Dịng điện qua mạch chính:

I



I

1



I

2



I

3



2



1



0

,

8



3

,

8

 

A

2.2 Giải mạch điện phương pháp xếp chồng dòng điện 2.2.1.Lý thuyết liên quan

Hình 2.5: Minh họa phương pháp xếp chồng dịng điện Phương pháp:

Bước 1: Cho nguồn sức điện động E1 tác dụng đơn độc (Hình 2.5.b), sức điện

động lại nối tắt Giải mạch điện nguồn phương pháp biến đổi điện trở, ta tính dịng điện nhánh E1 tạo kí hiệu I1’ I2’ I3’

Bước 2: Lặp lại bước cho nguồn sức điện động E2 tác dụng đơn độc (Hình 2.5.c), ta

tính dịng điện nhánh E2 gây kí hiệu I1’’ , I2’’ , I3’’

Cứ sức điện động cuối mach

Bước 3:Cộng đại số tất dòng điện nhánh ta dòng điện kết nhánh

I1 = I1’ + I2’ + I3’ +

I2= I1’’ +I2’’ +I3’’ +

2.2.2.Bài tập vận dụng:

Cho mạch điện hình 2.6 a Biết: U=220v, R1 =2, R2 =2Ω, R3 =10Ω Xác định

dòng điện điện áp phần tử mạch điện ?

Giải:

Cho E tác dụng cịn E nối tắt (Hình 2.6 b)

E

2

I

3

E

1

R

1

I

1

R

3

R

2

I

2

Hình 2.5.a

I

2’

I

1’

E

E

2

R

1

I

3’

R

3

R

2

Hình 2.5.b

E2

2

I

2’’

R

1

I

3’’

I

1’’

R

3

R

2

Hình 2.5.c

=

+

E

2

I

3

E

1

R

1

I

1

R

3

R

2

I

2

Hình 2.6 a

I

2’

I

1’

E

E

2

R

1

I

3’

R

3

R

2

Hình 2.6 b

E2

2

I

2’’

R

1

I

3’’

I

1’’

R

3

R

2

Hình

2.6 c

=

+

Ta có R2// R3

2 23

23 3

*

1 1 R R

R

R  R R   R R 

10* 20

10 2 123  Khi cho E1 tác động :

'

1

23

220 220*3

60( )

5 2 11

3 E I A R R      

' ' 23 2 60*5 300 50( ) 2*3 R

I I A

R

   

' ' 23 3 60*5 300 10( ) 10*3 30 R

I I A

R

   

Khi cho E2 tác động (Hình 2.6.c) R1 // R2

1 12

12 2

*

1 1 R R

R

R  R R   R R 

2* 2  4  R12 = 1Ω

''

12

220 220

20( ) 10 11

E

I A

R R

   

 

' ' 12 20*1 10( ) R

I I A

R

  

'' '' 12 20*1 10( ) R

I I A

R

  

Dòng điện qua nhánh

I1 = I1’ + (- I1’’) = 60-10=50(A) I2 = I2’ + I2’’= 50+10=60(A) I3 = (-I3’) + I3’’= ( -10) +20=10(A)

2.3 Giải mạch điện chiều vận dụng định luật Kirhooff 2.3.1 Các định luật Kirhooff

 Các khái niệm:

Nhánh: Là phận mạch điện, gồm phần tử nối tiếp có dịng điện chạy qua

Ví dụ: Nhánh AB, CD & EF hình 2.7 Nút: chỗ gặp nhánh trở lên Ví dụ: nút A, nút B hình 2.7

Vịng: Là tập hợp nhánh tạo thành vịng kín

Các định luật Kirhooff Định luật Kirhooff

Tổng đại số dịng điện nút khơng

Quy ước: dòng điện tới nút mang dấu (+), dòng điện khỏi nút mang dấu (-) Ví dụ: Viết phương trình kirhooff cho nút A mạch

điện hình 2.8

I1 – I2 - I3 =

I1 = I2 + I3

Do định luật kirhooff phát biểu theo cách khác sau: tại nút, tổng dòng điện tới nút tổng dòng điện khỏi nút

Như định luật kirhooff nói lên tính chất liên tục dịng điện Trong nút khơng có tượng tích lũy điện tích, có trị số dịng điện tới nút có nhiêu trị số dịng điện khỏi nút

Định luật Kirhooff

Đi theo vòng kín với chiều tùy ý, tổng đại số sức điện động tổng đại số các điện áp rơi phần tử có mạch vịng

Để viết phương trình định luật Kirhooff phải chọn chiều dương cho mạch vòng (thuận ngược chiều kim đồng hồ)

Quy ước: Những dòng điện sức điện động chiều dương quy ước mang dấu (+), ngược chiều dương quy ước mang dấu (-)

1

0 n

k k

i

 





1 1

n m m

i k k k

i k k

E u I R

  

 







D B F

E

2

I

3

E

1

R

1

I

1

R

3

R

2

I

2

C A E

Ví dụ: Viết phương trình định luật Kirhooff cho mạch vòng I II hình 2.9

Giải

-Chọn chiều dương mạch vịng theo mũi tên hình vẽ -Vịng I: E1, I1, I2 chiều với mạch vòng nên mang dấu (+)

-Vòng II: I3 chiều với mạch vòng nên mang dấu (+), I2 E2 ngược chiều với

mạch vòng nên mang dấu (-), ta có:

-E2 = - I2 R2 + I3 R3

2.3.1.1 Giải mạch điện chiều sử dụng định luật kirhooff 2.3.1.2 Giải mạch phương pháp dòng điện nhánh

Phương pháp dòng điện nhánh để giải thích mạch điện dựa vào hai định luật Kirhooff Kirhooff để viết phương trình nút vòng biểu diễn mối tương quan dòng điện nhánh làm ẩn số với thơng số kết cấu mạch điện biết Do phương pháp gọi phương pháp hệ phương trình kirhooff hay phương pháp hệ phương trình vịng – nút

2.3.1.2.1 Lý thuyết liên quan Bước 1: Phân tích mạch điện

-Xác định số nhánh qui ước chiều dòng điện nhánh, dòng điện nhánh ẩn số

-Xác định số nút số vịng độc lập

+ Nếu mạch có n nút ta có n – nút độc lập

+ Nếu mạch có m nhánh n nút ta có: m – (n – 1) vịng độc lập, mạch vòng qui ước chiều dương thuận ngược chiều kim đồng hồ (vòng độc lập vòng khơng chứa nhánh bên trong, cịn gọi mắt lưới)

Bước 2: Thành lập hệ phương trình Kirhooff -Viết phương trình kirhooff cho n – nút độc lập

-Viết phương trình kirhooff cho m – (n – 1) vòng độc lập 1 2

E I R I R

D B F

E

2

I

3

E

1

R

1

I

1

R

3

R

2

I

2

C A E

Chú ý: Nếu mạch có m nhánh, số phương trình cần phải viết m phương trình

Bước 3: Giải hệ phương trình viết, tìm nghiệm dịng điện nhánh, nhánh có giá trị dịng điện âm chiều thực dịng điện ngược chiều chọn Đặc điểm phương pháp: giải mạch điện phức tạp, nhiều nguồn, số nhánh nhiều hệ phương trình nhiều ẩn, thời gian tính tốn lâu

2.3.1.2.2.Bài tập vận dụng

Cho mạch điện hình 2-10:Biết: E1 = 125 V, E2 = 90 V, R1 = 3, R2 = 2, R3 = 4

Tìm dịng điện nhánh điện áp đặt R3?

Giải

-Chọn chiều dịng điện I1, I2, I3 hình vẽ, mạch điện có số nút là: n = 2,

nên có n -1 = – = nút độc lập

-Ta viết phương trình Kirhooff cho nút A:

I1 = I2 + I3

-Vì mạch điện có m = nhánh nên ta có m – (n – 1) = vòng độc lập -Chọn chiều dương mạch vòng theo chiều mũi tên nhình vẽ Ta viết hai phương trình Kirhooff cho vịng I vòng II

+ Vòng I + Vòng II

Giải hệ phương trình ẩn:

Rút I2, I3 từ phương trình (2) (3) thay vào phương trình (1)

Ta có:

1 1 3

E I R I R

2 3 2

E I R I R

1 1 3 3 2

I I I

E I R I R

E I R I R

  

  



  



1 3

1

3 2 3

2

2

1 3 3

1

0

E I R

I

R

I R E E I R

I

R R

E I R E I R

I

R R

 

 

  

    

B

A

I

2

E

2

E

1

R

1

I

1

R

2

R

3

I

3

II

I

I1=15(A)

I2=-5(A)

I3=20(A)

Như chiều thực dòng điện I2 ngược chiều chọn

2.3.1.3 Giải mạch điện phương pháp dòng điện vòng 2.3.1.3.1 Lý thuyết liên quan

Phương pháp dòng điện vòng dựa vào định luật Kirhooff Phương pháp giải mạch:

-Tùy ý chọn chiều dòng điện nhánh dòng điện vòng

-Lập m- n +1 phương trình Kirhooff cho m - n +1 vòng độc lập -Giải hệ m- n + phương trình tìm dịng điện vịng

-Từ dịng điện vòng suy dòng điện nhánh (Dòng điện nhánh tổng đại số dòng điện vòng chạy nhánh đó)

Với: m số nhánh, n số nút mạch điện

Dòng điện vòng dịng điện mạch vịng tưởng tượng chạy khép kín vòng độc lập

2.3.1.3.2 Bài tập vận dụng

Bài tập: Cho mạch điện hình 2.11, biết E1 =10 V, E2=5V, R1 =47 , R2 = 82 ,

R3 =22 Tìm dịng điện nhánh?

Giải:

Ta giải phương pháp dòng điện vòng, chọn vòng mắt với vịng tương ứng Ia, Ib, từ ta lập hệ phương trình (1), (2)

Ia (R1+ R3) +Ib R3 = E1 (1)

IaR3 + Ib(R2+ R3) = E2 (2)

Thay số vào ta có:

69Ia + 22Ib =10 (3)

22Ia+ 104Ib=5 (4)

Giải hệ phương trình ta có: Ia=0,1393(A)

I =0,0186(A)

 



I

b

I

a

B

A

I

2

E

2

E

1

R

1

I

1

R

2

R

3

I

3

Dòng điện nhánh : I1 =Ia =0,1393 A

I2= Ib=0,0186 (A)

I3= Ia + Ib =0,1393 + 0,0186 =0,1579(A)

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

Bài 1: Trình bày định luật biểu thức mạch điện chiều? Bài 2: Trình bày phương pháp giải mạch điện chiều?

Bài 3: Cho mạch điện có điện áp nguồn U = 218V cung cấp cho tải có dịng điện chạy qua I = 2,75A, thời gian Biết giá tiền điện 500đ/1kWh Tính cơng suất tiệu thụ tải, điện tiêu thụ tiền phải trả?

Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ (Hình 2.12) Viết phương trình theo định luật Kirhooff nút A?

Hình 2.12: Mạch điện

Bài 5: Cho mạch điện hình vẽ (Hình 2.13) Viết phương trình theo định luật Kirhooff cho vịng I, vòng II?

Bài 6:Cho mạch điện hình vẽ (Hình 2.14) có E1= 35V, E2= 95V, E3= 44V,

R1=50 , R2=10 , R3=12 Tìm dòng điện nhánh

Bài 7: Cho mạnh điện hình vẽ (Hình 2.14): Biết E1= 20 V, E2 = 20 V, R1=R2=1Ω,

R3 = 9,5 Ω Hãy tìm dịng điện nhánh mạch phương pháp dòng điện

nhánh?

  

I

2

r

4

E

2

I

3

D

A

E

4

I

4

E

1

I

1

r

2

r

3

A C

F E

Hinh 2.14: Mạch điện

E

1

E

2

R

R

R

Hình 2.15: Mạch điện

BÀI 3: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU MỘT PHA Giới thiệu:

Trong kỹ thuật đời sống, dòng điện xoay chiều dùng rộng rãi có nhiều ưu điểm so với dòng điện chiều Dòng điện xoay chiều dễ dàng truyền tải xa, dễ dàng thay đổi điện áp nhờ máy biến áp Khi cần thiết dễ dàng biến đổi dòng xoay chiều thành dòng chiều nhờ thiết bị nắn điện Bài học trang bị cho người học kiến thức khái niệm dịng xoay chiều, cách giải mạch điện xoay chiều khơng phân nhánh, biểu diễn hình sin số phức, giải mạch xoay chiều pha số phức

Mục tiêu: Sau học xong người học có khả năng: -Hiểu khái niệm dòng điện xoay chiều

-Trình bày cách giải mạch điện xoay chiều không phân nhánh

-Giải dạng tốn mạch điện xoay chiều khơng phân nhánh mạch xoay chiều điện trở, mạch xoay chiều cảm, mạch xoay chiều dung mạch R-L-C mắc nối tiếp

-Biểu diễn đại lượng hình sin số phức

-Trình bày cách giải mạch điện xoay chiều pha số phức

-Giải mạch điện xoay chiều pha phương pháp biến đổi tương đương Vận dụng hai định luật kirhooff dạng phức giải mạch điện xoay chiều pha số phức phương pháp dòng điện nhánh, phương pháp dịng điện vịng -Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, xác khả làm việc nhóm cơng việc Người học tự đánh giá kết cơng việc làm theo u cầu công việc mà giáo viên đưa

NỘI DUNG

1.Khái niệm dòng điện xoay chiều

1.1.Dịng điện xoay chiều dịng xoay chiều hình sin

-Dòng điện xoay chiều dòng điện thay đổi chiều trị số theo thời gian

-Dịng điện xoay chiều biến đổi tuần hồn, nghĩa sau khoảng thời gian định lặp lại q trình biến thiên cũ

-Dịng điện xoay chiều biến thiên theo quy luật hình sin theo thời gian gọi dịng điện xoay chiều hình sin

Biểu thức dịng điện, điện áp hình sin: i = Imax sin (ωt + φi)

i

1

I

m

i = I

m

sin



t

t

o

T

Hình 3.1: Đồ thị dịng điện xoay chiều hình sin Trong đó:

i, u: trị số tức thời dòng điện, điện áp

Imax, Umax: trị số cực đại (biên độ) dòng điện, điện áp φi, φu: Pha ban đầu dịng điện, điện áp

Góc lệch pha đại lượng hiệu số pha đầu chúng Góc lệch pha điện áp dịng điện thường kí hiệu φ:

φ = φu - φi

φ > điện áp vượt trước dòng điện φ < điện áp chậm pha so với dòng điện φ = điện áp trùng pha với dòng điện

Chu kỳ:Khoảng thời gian ngắn để dịng điện lặp lại q trình biến thiên cũ gọi chu kỳ dòng điện xoay chiều

ký hiệu : T(s)

Tần số: số chu kỳ dòng điện thực giây gọi tần số dòng điện xoay chiều

ký hiệu: f (Hz)

1 T f 

1.2 Các đại lượng đặc trưng

 Giá trị tức thời:

Trị số dòng điện, điện áp hình sin thời điểm t gọi trị số tức thời biểu diễn là:

i = Imsin (t + i)

u = Um sin (t + u)  Giá trị cực đại:

- Biểu thức trị số hiệu dụng: m 0.707Im

2 I

I 

m 0.707Um

2 U

U 

m 0.707Em

2 E

E 

2.Giải mạch xoay chiều pha không phân nhánh 2.1 Mạch điện xoay chiều điện trở

Là mạch điện có thành phần điện trở lớn, thành phần điện cảm, điện dung bé bỏ qua

Trong thực tế mạch bóng đèn, bếp điện, tủ sấy coi mạch trở 2.1.1.Quan hệ dòng điện điện áp

-Đặt điện áp xoay chiều uR Umsint vào hai đầu mạch trở, mạch có dịng điện i chạy qua

Ở thời điểm theo định luật Ohm ta có:

𝑖 = 𝑢 𝑅 =

𝑢𝑚

𝑅 sin ⍵𝑡

Đặt Im =Um

R biên độ dòng điện

 𝑖 = 𝐼𝑚sin ⍵t

Trong mạch xoay chiều điện trở dòng điện điện áp biến thiên tần số trùng pha

-Quan hệ trị hiệu dụng (định luật Ohm) Chia hai vế Im=Um

R cho √2 ta có: I = U R

Trong mạch xoay chiều điện trở, trị hiệu dụng dòng điện tỉ lệ thuận với trị hiệu dụng điện áp đặt vào nhánh, tỉ lệ nghịch với điện trở nhánh

-Biểu diễn véc tơ dòng điện I điện áp UR

I UR

a

u,i

i

0

2.1.2.Công suất

-Công suất tức thời đưa vào đoạn mạch điện trở:

t I U t I U i u

PR   m msin2 2 .sin2 Vì

2 cos

sin2t  t

Nên PR U I t U.I.



1 cos2t



U.I U.Icos2t 2 cos

2     



-Công suất tác dụng P:

R U I R I U P 2   

Hình 3.3: Cơng suất mạch trở

Ví dụ: Một bóng đèn có ghi 220V, 100W mắc vào mạch xoay chiều có điện áp:

 

V t

u 231 2.sin(314 300)

Xác định dòng điện qua đèn, công suất điện đèn tiêu thụ 4h Coi bóng đèn nhánh điện trở

Giải:

Điện trở đèn chế độ định mức:   484

 



100 2202 dm dm P U R

(Udm, Pdm điện áp cơng suất định mức ghi bóng)

Trị số hiệu dụng dịng điện tính theo định luật Ohm:

 

A R

U

I 0,48

484 231

 

Vì u i đồng pha nên biểu thức dòng điện là:

 

A t

t I

i 2.sin( )0,48 2.sin(314 30) Cơng suất bóng tiêu thụ:

 

W I

R

P 484.(0,48)2 110 Điện bóng tiêu thụ 4h:

 

Wh t

P

W  110.4440

2.2 Mạch điện xoay chiều dung

- Là mạch điện có thành phần điện dung lớn thành phần R, L nhỏ bỏ qua

- Thực tế dây cáp dẫn điện, tụ điện xem mạch điện dung 2.2.1 Quan hệ dòng điện điện áp

p

0

- Đặt điện áp xoay chiều u = Umsint vào hai đầu tụ điện(Hình 3.4)

Hình 3.4: Mạch điện dung Xuất dòng điện chạy qua mạch:

i = dt dq

= C dt du

= C

dt ωt) sin d(Um

= C. Umcost = C. Umsin(t +

2



) Đặt Im = C. Um : biên độ dòng điện

i =Imsin(t +

2



)

Trong mạch xoay chiều dung, dòng điện điện áp biến thiên tần số, song dòng điện vượt pha trước điện áp góc

2



hay 900

* Quan hệ trị hiệu dụng (Định luật Ohm):

Chia hai vế Im = C. Um cho ta được: I = C. U hay I = C

X U

Với: Xc =

ωC

= fC

1

 : Là dung kháng mạch, đơn vị: 

* Đồ thị véc tơ đồ thị tức thời:( Hình 3.5 a.b)

C

Hình 3.5:Đồ thị véc tơ đồ thị tức thời

u

i

C

u,i

i

0

t

u

U

I

O

p

0

t

_

p

2.2.2 Công suất * Công suất tức thời:

p = ui = UmImsint cost = UIsin2t

Công suất tức thời biến thiên với tần số gấp đôi tần số dịng điện - Từ đồ thị(Hình 3.5.c) ta thấy :

+ Ở ¼ chu kỳ thứ thứ ba điện áp, u i chiều, p > 0, tụ tích điện, lượng nguồn tích lũy điện trường tụ

+ Ở ¼ chu kỳ thứ hai thứ tư điện áp, u i ngược chiều, p < 0, tụ phóng điện, lượng phóng trả nguồn Quá trình tiếp diễn tương tự

* Cơng suất tác dụng : p =



T pdt T =

Mạch điện dung tượng tiêu tán lượng, có tượng trao đổi lượng nguồn điện trường cách chu kỳ

* Công suất phản kháng: Q

- Đặc trưng cho mức độ trao đổi lượng điện dung: Q = U.I = I2X

C (VAR)

Ví dụ : Tụ điện có điện dung C 80F, tổn hao không đáng kể, mắc vào nguồn điên áp xoay chiều U=380V, tần số f = 50Hz Xác định dịng điện cơng suất phản kháng nhánh

Giải:

Dung kháng nhánh:

 



 6

10 80 50 14 , 2 1 fC C

XC  

Trị số hiệu dụng dòng điện:

) ( , 40 380 A X U I C   

Nếu lấy pha ban đầu điện áp u 0

2

 i  Trị số tức thời dòng điện:

) 314 sin( ,

9 

 t

i (A)

Công suất phản kháng:

var 62 , 3620 ) , ( 40

.I2 Var K

X

Q c   

2.3 Mạch điện xoay chiều cảm

- Là mạch điện có thành phần điện cảm lớn, thành phần điện trở, điện dung bé bỏ qua

2.3.1 Quan hệ dòng điện điện áp

-Đặt vào hai đầu mạch cảm điện áp xoay chiều u(Hình 3.6), mạch xuất dòng điện: i = Imsint

Hình 3.6: Mạch điện cảm Dịng điện biến thiên làm xuất sức điện động tự cảm: eL = -L

dt di

Điện áp nguồn đặt vào mạch:

U = -e1 = L

dt di

= L

dt ωt) sin d(Im

= LImcost = LImsin(t +

2



) Đặt Um = LIm: biên độ điện áp

 u =Umsin(t +

2



)

Trong mạch xoay chiều cảm, dòng điện điện áp biến thiên tần số, song điện áp vượt pha trước dịng điện góc

2



hay 900

*Quan hệ trị hiệu dụng (Định luật Ôm): Chia hai vế Um = LIm cho ta có :

U =LI = XLI hay I = L

X U

Với XL =L = 2fL: cảm kháng mạch ( đơn vị  )

- Nếu đặt cuộn dây cảm vào nguồn chiều thì: I =

L

X U

= , dịng chiều có f =  XL = 2f =

u

* Đồ thị véc tơ đồ thị hình sin: ( Hình 3.7.a,b)

a

c

2.3.2 Công suất * Công suất tức thời:

p = ui = UmImtt = sin2ωt

2 I Um m

= UIsin2t

Công suất tức thời biến thiên với tần số gấp đôi tần số dịng điện Nhìn đồ thị (Hình 3.7c),ta thấy:

+ Ở ¼ chu kỳ thứ thứ ba, dịng điện tăng, u i chiều, p = u i> 0, lượng từ nguồn tích lũy từ trường cuộn dây

+ Ở ¼ chu kỳ thứ hai thứ tư, dòng điện giảm, u i ngược chiều, p = ui < 0, mạch phóng trả lượng nguồn mạch

Quá trình tiếp diễn tương tự * Cơng suất tác dụng:

p =





T

0

0 pdt T

Vậy mạch điện cảm khơng có tượng tiêu tán lượng mà có tượng trao đổi lượng cách chu kỳ nguồn từ trường cuộn dây

U

I

O

u,i

u

0

t

b

* Công suất phản kháng: Q

- Đặc trưng cho mức độ trao đổi lượng cuộn cảm: Q = UI = I2X

L =

L

X U

Đơn vị: VAR ( Vôn – Ampe – phản kháng) KVAR ( Kilô vôn – Ampe – phản kháng) MVAR (Mêga vôn – Ampe – phản kháng)

1KVAR = 103VAR

1MVAR = 106VAR

Ví dụ: Một cuộn dây điện cảm L=0,015H, đóng vào nguồn điện có điện áp u,

 

V t u         314 sin 100 

Tính trị số hiệu dụng I, góc pha ban đầu dòng điện i

Giải:

Điện kháng cuộn dây:XL L314.0,0154,71

 



Trị sô hiệu dụng dòng điện:

 

A

X U I L 23 , 21 71 , 100    ∏

Góc pha ban đầu dịng điện:

6 3                     i i i u

Trị số tức thời dòng điện:

𝑖 = 21,23√2 sin (314𝑡 −𝛱 6)

2.4 Giải mạch xoay chiều R-L-C mắc nối tiếp 2.4.1 Quan hệ dòng điện điện áp:

Đặt điện áp xoay chiều vào mạch R- L – C nối tiếp(Hình 3.8 a), dòng điện chạy qua mạch i = Imsint gây điện áp uR,uL,uC phần tử R – L – C

+ Điện áp giáng điện trở R:

uR = URmsint, UR = I.R

+ Điện áp giáng điện điện cảm L: uL = ULmsin(t + )

2



, UL = I.XL

+ Điện áp giáng điện điện cảm L: uC = UCmsin(t - )

2



, UC = I.XC

U = UR + UL + UC

Các đại lượng dòng áp biến thiên hình sin với tần số, biểu diễn đồ thị véc tơ(Hình 3.8 b)

Vì dịng điện chung cho phần tử, nên trước hết ta vẽ véc tơ I sau dựa vào kết luận góc lệch pha trị hiệu dụng để vẽ véc tơ điện áp: UR,UL,UC

R

u

L uR

C uL

uC

i



I

UR

UL - UC = UX

UL

UC

U UL

0 UC

a b

Hình 3.8.a: Mạch R-L-C mắc nối tiếp Hình 3.8.b: Đồ thị véc tơ mạch R-L-C nối tiếp Các thành phần U, UR ,UX, tạo thành tam giác vuông gọi tam giác điện áp

- Từ tam giác điện áp:

2 X R

C L

R (U U ) U U

U

U    

UX = UL – UC: thành phần điện áp phản kháng

- Góc lệch pha dịng điện điện áp ():

R X X IR

) X I(X U

U U U U

tg L C L C

R C L R

X      

 

- Biểu thức điện áp có dạng: u = Umsin(t + )

+ Nếu XL > XC  > 0, mạch có tính chất điện cảm, dịng điện chậm pha sau điện áp

một góc 

+ Nếu XL < XC  < 0, mạch có tính chất điện dung, dòng điện sớm pha điện áp

một góc 

+ Nếu XL = XC  = 0, dịng điện trùng pha với điện áp, lúc mạch có tượng

cộng hưởng điện áp

* Quan hệ trị hiệu dụng:

Z U I I.Z ) X (X R I ) IX (IX (IR) ) U (U U U C L 2 C L 2 C L R            

Trong đó:

2 X R      C L

2 (X X )

R

Z tổng trở mạch ()

X = XL – XC điện kháng mạch ()

- Nếu chia cạnh tam giác điện áp cho I ta tam giác vuông đồng dạng gọi tam giác trở kháng(Hình 3.9)

Từ tam giác trở kháng, xác định được:

2

X

R











C L

2

(X

X

)

R

Z

R X X R X

tg   L  C R= Zcos

X= Zsin

2.4.2 Công suất

 Công suất tác dụng (P)

P = UIcos = I2R (W)

Đặc trưng cho tượng biến đổi điện sang dạng lượng khác năng, nhiệt …

 Công suất phản kháng (Q) Q = UIsin (VAR)

Đặc trưng cho mức độ trao đổ lượng nguồn với từ trường cuộn dây điện trường tụ điện

 Công suất biểu kiến hay cơng suất tồn phần (S)

Z I UI

S 

Đơn vị: VA Bội số KVA ,MVA

1KVA = 103VA 1MVA = 106VA

-Quan hệ P, Q, S mô tả tam giác vuông gọi tam giác cơng suất (Hình 3.10)

Từ tam giác cơng suất, ta có:

2

Q P S   P = S.cos Q = P.sin



Z

X

L

– X

C

= X

R

P Q

tg 

2.4.3.Cộng hưởng điện áp  Hiện tượng:

Trong mạch xoay chiều, thành phần điện áp UL UC ngược pha nhau, thời điểm

nào UL = UC mạch xảy tượng cộng hưởng điện áp.(Hình 3.11)

Khi đó: UL = UC XL = XC

R

) X (X R

Z  L  C 

0

R X X

tg  L  C   

Nghĩa tổng trở điện trở, dòng điện đồng pha với điện áp  Điều kiện cộng hưởng:

Từ UL = UC XL = XC

ωC

1

ωL 

Tần số góc cộng hưởng:

1 

  

LC

Và tần số cộng hưởng:

2

2 LC f

f   

  

0 f0 gọi tần số riêng mạch cộng hưởng, phụ thuộc vào kết cấu

mạch

 Vậy điều kiện để có cộng hưởng tần số sức điện động nguồn tần số riêng mạch:  = 0 hay f = f0

Ở  f tần số sức điện động nguồn  Ứng dụng:

Hiện tượng cộng hưởng điện áp có nhiều ứng dụng thực tế

Chọn tần số cộng hưởng Radio tạo điện áp lớn cuộn cảm hay tụ điện điện áp nguồn nhỏ, dùng phịng thí nghiệm, mạch lọc theo tần số …

Tuy nhiên, xảy cộng hưởng mạch không ứng vối chế độ làm việc bình thường dẫn đến hậu có hại điện áp cục cuộn dây, tụ điện tăng trị số cho phép gây nguy hiểm cho người thiết bị



S

Q

Hình 3.10: Tam giác công suất

U = U

R

U

L

U

C

0

Ví dụ : Cho mạch R-L-C nối tiếp hình vẽ Điện áp nguồn U = 200V,

f = 50Hz Xác định C để mạch có cộng hưởng nối tiếp Tính dòng điện I điện áp phần tử UR, UL UC

Hình 3.12: Mạch điện ví dụ Giải:

Để có cộng hưởng nối tiếp thì:

 

 

 C 500

L X

X

Điện dung C mạch điện:

F X

f X

C

C C

6

10 37 , 500 50

1

2

1    



 



Dòng điện cộng hưởng:

 

A R

U

I

100 200 

 

Điện áp điện trở điện áp nguồn:

 

V U

UR  200 Điện áp điện cảm:

 

V I

X

UL  L 500.21000 Điện áp điện dung:

 

V I

X

UC  C 500.21000

3.Biểu diễn đại lượng hình sin số phức 3.1.Khái niệm phép tính số phức

3.1.1.Cách biểu diễn số phức 3.1.1.1.Khái niệm số phức

- Số phức lượng gồm thành phần thực ảo:

Z = a + jb a b số thực; j2 = -1 gọi đơn vị ảo, số thực b hợp với

đơn vị ảo j thành số ảo jb Hai thành phần khác hoàn toàn chất với trị số a, b khác không làm cho tổ hợp a + jb triệt tiêu

- Người ta coi số phức véc tơ phẳng Tuy số phức lại khác véc tơ phẳng chỗ véc tơ phẳng định nghĩa phép cộng trừ, số phức có cộng, trừ, nhân, chia



R=100

C

X

- Số phức giống véc tơ phẳng chỗ biểu diễn lượng vật lý có hai thành phần giống dịng điện hình sin ( I,  ); công suất ( p, Q)

- Người ta thường quy ước số phức biểu diễn lượng biến thiên theo thời gian chữ in hoa với dấu chấm đầu

Ví dụ: I.,U.,E cịn số phức khác khơng có dấu chấm đầu như: Z, Y, S ` 3.1.1.2.Biểu diễn số phức hình học

Trong mặt phẳng, lấy hệ tọa độ vng góc trục hoành biểu diễn số thực gọi l trục thực

Ký hiệu +1 trục tung biểu diễn số ảo gọi trục ảo ký hiệu +j

Ví dụ: biểu diễn z= a+jb (hình 3.13)

3.1.1.3 Hai cách biểu diễn số phức

- Dạng đại số : dạng z = a+ jb gọi dạng đại số số phức a phần thực ký hiệu a = Rez, b phần ảo ký hiệu b = ImZ

Do Z = a + jb = ReZ +j ImZ

Dạng đại số thích hợp cho việc thực cho phép cộng trừ số phức -Dạng lượng giác:

Từ biểu diễn hình học ta có: a = ReZ = z acos  ,b = Imz = z sin

Z = z cos  + j z sin = z (cos  + j sin) - Dạng mũ:

Dùng công thức Ơ le: cos  + j sin = ej

b

M

z

0

j



+1

+

1

M

Z

j

0



Z = - 4+ 2j

Z = 5+ 4j

ta có Z = z ej

Dạng mũ thích hợp cho việc thực cho phép nhân chia số phức

Như số phức có hai cách biểu diễn bản: biểu diễn phần thực a phần ảo b biểu diễn mô đun z acgumen bốn lượng hình thành tam giác vng OaM với a ,b hai cạnh góc vng z cạnh huyền  góc nhọn

z = 2

a b tg b a

 3.1.1.4.Ví dụ

Cho Z = + j3 tìm mơ đun acgumen số phức Z viết số phức Z dạng lượng giác mũ

Giải:

Mô đun acgumen số phức Z viết số phức Z

z = 2

a b = 2

4 3 5

0 '

3

0, 75 36 50

b tg

a

    

Dạng lượng giác mũ:

Z=



' '



36 530 '

5 cos 36 53 jsin 36 50 5ej

3.1.1.5.Số phức liên hợp

Một số phức gọi liên hợp phức A chúng có phần thực phần ảo trái dấu, người ta kí hiệu phức liên hợp l A*

*

Z = a – jb

*

Z =z (cos  - j sin)

*

Z = z e -j

3.1.2.Các phép tính số phức Đẳng thức số phức:

Hai số phức Z1 = a1 + jb1, Z2 = a2 + jb2 gọi nếu: Z1 = Z2, a1 = a2,

b1 = b2

3.1.2.1 Cộng số phức Quy tắc:

Muốn cộng số phức ta cộng phần thực lại với phần ảo lại với Ví dụ: cộng hai số phức Z1 = a1 + jb1, Z2 = a2 + jb2, tổng chúng

Z = Z1 + Z2 = (a1 + jb1) + (a2 + jb2) = (a1+a2) + j(b1 +b2)

3.1.2.2 Trừ số phức Quy tắc:

Muốn trừ số phức ta trừ phần thực lại với phần ảo lại với Ví dụ: Trừ hai số phức Z1 = a1 + jb1, Z2 = a2 + jb2, hiệu chúng

Z = Z1 - Z2 = (a1 + jb1) - (a2 + jb2) = (a1-a2) + j(b1 -b2)

3.1.2.3 Nhân, chia số phức

Giả sử 1  j e v

v

 ; 2

 j e v

v



V1* V2 = v1*v2 ej(1+2) ) (

1  ej 12

v v V

V

Nếu dạng đại số thực phép nhân, chia số phức ta thực giống nhân chia đa thức giả sử cho số phức: Z1 = a1 + jb1, Z2 = a2 + jb2

Z1Z2 = (a1 + jb1)(a2 + jb2) = (a1a2 – b1b2) + j(a1b2 + b1a2)

2 2 2 1 2 2 2 1

1 ( )( )

) )( ( ) )( ( b a jb a jb a jb a jb a jb a jb a V V         

3.2.Biểu diễn đại lượng hình sin số phức 3.2.1 Biểu diễn đại lượng hình Sin dạng phức

Nguyên tắc biểu diễn đại lượng điện số phức lấy trị số hiệu dụng đại lượng điện mơ đun số phức, lấy góc pha đầu làm acgumen số phức - Biểu diễn hàm điều hoà (sin cos) số phức

i(t) = Im sin(t + i)  I = Im/ 2 ejI = I i

u(t) = Um sin(t + u)  U = Um/ 2 ejI = U u

e(t) = Em sin(t + e)  E = Em/ 2 ejI = E e

-Biễu diễn tổng trở số phức: Z = R2 X2 Z R jX

-Biểu diễn công suất nhánh số phức:

S = P + jQ  S = 2

Q

P  mô đun

P Q actg 

 : acgumen

-Biểu diễn quan hệ áp dịng hình sin nhánh:

Ta biết u i

I U

Z  ;











Dùng số phức: U U.eju

 i j e I

I 

  j

e

z

Z



.

-Biểu diễn quan hệ cơng suất, dịng áp nhóm

Ta có:

S

e

j

U

I

e

j u i

U

I

Z

I

r

jX

I

P

jQ

S



















* ) (

)

(

.

.

.

.

.

  

Ví du 1:

u1 =220 sin (t -300) (V) u2 =160sin (t

-2



) (V) Giải:

Phức biểu diễn I1: 15 j m e

I



 (A) hay

15 j e

I

  (A) 4,5 j m e

I

  (A) hay

4, j e

I

 (A)

0

30 220

j

m e

U

  (V) hay

30 220

j

e

U

  (V)

2

2 160

j

m e

U

 

 (V) hay

220 j e

U

   (V)

Hiệu điện áp:

1

u u u phức điện áp đổi dạng đại số:

0 30 2

220 (190 110)( )

113 113( )

j

j

U e j V

U e j V

        

U U U =(109 - j110) – (-113j) =109 +j3 = 109ej1 13'0

Hiệu điện thế:

u =u1 – u2 =109 sin (t1 13 )0 ' (V)

4.Giải mạch điện xoay chiều pha số phức

4.1 Giải mạch điện xoay chiều pha phương pháp biến đổi tương đương Để tiện cho việc tính tốn số phức dạng mũ ta biểu diễn dạng vắn tắt cách viết mô đun kèm theo acgumen đặt ký hiệu

4.1.1 Phương pháp

Số phức j

Ae

A

  viết tắt A  A (đọc A góc ) hay mơ đun A acgumen

4.1.1.1 Tính tốn mạch điện xoay chiều có trở kháng mắc nối tiếp

Ta xét mạch điện không phân nhánh gồm n trở kháng đấu nối tiếp, ta đặt vào điện áp xoay chiều U Phức tổng hợp phần tử:

Z1 = r1 + jx1 , Z2 = r2 + jx12 , Z3 = r3 + jx3 , Zn = rn + jxn

Định luật Kirhooffdưới dạng phức:

1 n U 



IZI Z I Z  I Z

1

( n)

I Z Z Z

   =

Hình 3.14: Trở kháng mắc nối tiếp

Phức tổng trở tương đương tổng trở đấu nối tiếp tổng trở đấu nối tiếp tổng phức tổng trở phần tử

Ta có dịng điện có mạch:

Hình 3.15: Trở kháng mắc nối tiếp

td U I

Z



Phức điện áp phần tử:

1 1, 2, n n U I Z U I Z U I Z

4.1.1.2 Tính mạch xoay chiều có trở kháng đấu song song

Ta xét mạch xoay chiều (Hình 3.16) có n trở kháng đấu song đặt vào điện áp U Phức tổng trở nhánh:

Z1 = R1 + JX1

Z2 = R2 + JX2

Zn = Rn + JXn

Hình 3.16: Trở kháng đấu song song

1

1 2 2

1 1 1

1

2 2 2

2 2 2

2 2

1

1

1 n n

n

n n n n n

R X

Y j

Z R X R X

R X

Y j

Z R X R X

R X

Y j

Z R X R X

               s

Dòng điện nhánh:

1 1, 2, ,

1

n n

n

U U U

I U Y I U Y I U Y

Z Z Z

     

Dòng điện nhánh chung:

1 n ( 1 2 )n td I   I I I U Y  Y Y U Y

ở Ytđ phức tổng dẫn tương đương nhánh song song:

1

n

td n i

i

Y Y Y Y Y



   



Phức tổng dẫn tương đương nhánh song song tổng phức tổng dẫn nhánh

Dòng điện nhánh tính theo dịng điện nhánh chung

1

1 1 , 2 , n n n ,

td td td

Y

Y Y

I U Y I I U Y I I U Y I

Y Y Y

     

Đặc biệt mạch có hai nhánh song song ta có:

1 2

1 2

2

1

1 2

1 , , , td td td td td

Z Z Z Z

Z Y

Z Z Z Z Z

Z Z

U

I U Y I I I I

Z Z Z Z Z



  



   

 

4.2 Hai định luật kirhooff dạng phức 4.2.1 Định luật ohm dạng phức

U I I n I 1 r x

Z Z2 Zn

4.2.2.Định luật Kirhooff dạng phức

Định luật Kirhooff dạng phức:

Định luật Kirhooff dạng phức:

4.3 Giải mạch điện xoay chiều pha phương pháp dòng điện nhánh Phương pháp dòng điện nhánh phương pháp để giải mạch điện dùng trực tiếp định luật Kirhooff để viết phương trình cho nút vịng độc lập mạch 4.3.1 Các bước tiến hành

Bước 1: Thành lập sơ đồ phức, thay tổng trở nhánh tổng trở phức, thay nguồn sức điện động phức sức điện động Chọn ẩn số phức dòng điện nhánh với chiều tùy ý chọn

Bước 2: Thiết lập hệ phương trình mơ tả mạch gồm (n-1) phương trình viết theo luật Kirhooff m-(n-1) phương trình viết theo định luật Kirhooff

Bước 3: Giải hệ m phương trình tính ẩn số phức dịng điện nhánh Từ suy trị số góc pha dịng, áp công suất phần tử nhánh

Đặc điểm phương pháp này: giải mạch điện phức tạp, nhiều nguồn số nhánh nhiều hệ phương trình nhiều ẩn, thời gian tính tốn lâu

4.3.2 Bài tập vận dụng

Cho mạch điện (hình 3.17) với: e1 = 284 sin314t (V)

e2 = 298 sin314t (V)

X1= X2=1 ()

X3= 0,5 () R3= ()

Giải:

Chuyển lượng thực sang dạng phức

𝐸1 ̇ = 284

√2 × 𝑒

𝑗0 = 200(𝑉)

𝐸2 ̇ = 298

√2 × 𝑒

𝑗0 = 210(𝑉)

1

2

1 Z j

Z   () ,

3

3 R jx j

Z     ()

A

x

1

x

3

x

2

R

e

1

e

2

B

Sơ đồ phức tương đương hình 3.18

Viết phương trình Kirhooff 1, Kirhooff mô tả mạch

{

𝐼1 ̇ + 𝐼2̇ − 𝐼3̇ = 𝑍1 𝐼̇ + 𝐼1̇ 3̇ 𝑍3 = 𝐸1̇

𝑍1 𝐼̇ + 𝐼2̇ 3̇ 𝑍3 = 𝐸2̇

Thay số vào ta được:

{

𝐼1 ̇ + 𝐼2̇ − 𝐼3̇ =

𝑗 𝐼1̇̇ + (1 + 𝑗0,5)𝐼̇ 3 ̇ = 200 𝑗 𝐼2̇̇ + (1 + 𝑗0,5)𝐼̇ 3 ̇ = 210

Giải hệ ta được:

{

𝐼1̇ = 51,25 − 𝑗46,25 = 69− 420 (𝐴)

𝐼2̇ = 51,25 − 𝑗56,25 = 76− 480 (𝐴)

𝐼3̇ = 102,5 − 𝑗102,5 = 145− 450 (𝐴)

Giá trị tức thời dòng điện là:













     

 

 

 

) ( 45 314 sin 145

) ( 48 314 sin 76

) ( 42 314 sin 69

0

0

0

A t

i

A t

i

A t

i

4.4 Giải mạch điện xoay chiều pha phương pháp dòng điện vòng

Đây phương pháp để giải mạch điện tuyến tính Phương pháp dựa vào định luật kirhooff 2, ẩn số dòng điện vòng độc lập, dòng điện kết

A

Z

1

B

Hình: 3.18: Sơ đồ phức tương đương

Z

3

Z

2

I

3

̇

𝐸

1

̇

I

1

̇

𝐼̇

2

4.4.1 Các bước tiến hành

Bước 1: Thành lập sơ đồ phức, chọn ẩn số dòng điện vòng (chạy vòng độc lập) với chiều chọn trước tuỳ ý

Bước 2: Thành lập hệ phương trình dịng vịng viết theo định luật kirhooff gồm m -( n-1) phương trình

Bước 3: Giải hệ phương trình tìm dịng vịng Sau xếp chồng dịng vịng qua nhánh ta dòng nhánh Cụ thể là:

+ Nếu nhánh có dịng vịng chạy qua dịng nhánh dịng vịng + Nếu nhánh có từ dịng vịng qua trở lên dịng nhánh tổng đại số dịng vịng

4.4.2 Bài tập vận dụng

Giải mạch điện (hình 3.19) phương pháp dòng vòng

Giải:

Giả thiết dòng điện vòng vịng 𝐼𝑎̇, 𝐼𝑏̇ (hình 3.19)

Lập hệ phương trình mơ tả mạch theo luật kirhooff

{𝐼𝑏̇ 𝑍3 + (𝑍1+ 𝑍3)𝐼𝑎̇ = 𝐸̇ 1̇

𝐼𝑏̇ (𝑍2+ 𝑍3) + 𝐼𝑎̇ 𝑍3 = 𝐸2̇

Thay số:

{𝐼𝑎̇ (1 + 𝑗1,5) + 𝐼𝑏̇ (1 + 𝑗0,5) = 200̇ ̇

𝐼𝑎̇ (1 + 𝑗0,5) + 𝐼𝑏̇ (1 + 𝑗1,5) = 210̇

Giải hệ phương trình tìm

A

Z

1

B

Hình: 3.19: Bài tập vận dụng

Z

3

Z

2

𝐸

1

̇

𝐼

𝑎

̇

𝐼

𝑏

̇

𝐸

2

̇

𝐸1̇ =284

√2 ∙ 𝑒

𝑗0 = 200 (V)

𝐸2̇ =298

√2 ∙ 𝑒

𝑗0 = 210 (V)

Z1Z2  j1 ()

𝐼𝑎̇ = 69− 420 (𝐴)

𝐼𝑏̇ = 76− 480 (𝐴)

Chọn chiều dòng nhánh hình vẽ ta có:

{

𝐼1̇ = 𝐼𝑎̇ = 69− 42̇ 0(𝐴)

𝐼2̇ = 𝐼𝑏̇ = 76− 48̇ 0(𝐴)

𝐼3̇ = 𝐼𝑎̇ + 𝐼̇ 𝑏̇ = 145̇− 450(𝐴)















             ) ( 45 314 sin 145 ) ( 48 314 sin 76 ) ( 42 314 sin 69 A t i A t i A t i

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Bài 1: Trình bày khái niệm dịng điện xoay chiều?

Bài 2: Trình bày cách giải mạch điện xoay chiều không phân nhánh?

Bài 3: Cho đoạn mạch xoay chiều điện trở Biết biểu thức hiệu điện

) ( ) cos(

0 t V

U

u   Tìm biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch trên?

Bài 4: Cho đoạn mạch xoay chiều điện cảm Biết biểu thức hiệu điện

) ( ) cos(

0 t V

U

u   Tìm biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch trên?

Bài 5: Cho đoạn mạch xoay chiều điện dung Biết biểu thức hiệu điện

) ( ) cos(

0 t V

U

u   Tìm biểu thức cường độ dịng điện qua đoạn mạch trên?

Bài 3: Một cuộn dây điện cảm L= 0,015H đóng vào nguồn điện có điện áp

100 sin(314 )

u t

Tìm biểu thức cường độ dịng điện qua đoạn mạch trên?

Bài 6: Trị số tức thời dịng điện chạy qua tụ điện có điện dung C=2.10-3 F

) 314 sin(

100 

 t

i Tính điện áp tức thời đặt lên tụ?

BÀI 4: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA Giới thiệu:

Mạng điện pha sử dụng nhà máy, xí nghiệp để cấp điện cho tải pha, pha.Việc phân tích xác định đại lượng mạng pha quan trọng Bài học trang bị cho người học kiến thức mạch điện xoay chiều pha Mục tiêu: Sau học xong người học có khả năng:

-Trình bày khái niệm chung mạng điện ba pha

-Trình bày dạng sơ đồ đấu dây mạch ba pha cân bằng, định nghĩa, cách đấu dây, mối quan hệ đại lượng dây pha cách đấu dây hình cách đấu dây hình tam giác

-Trình bày biểu thức tính cơng suất mạch điện ba pha -Giải toán mạch điện ba pha cân

-Trình bày phương pháp giải mạch điện ba pha không cân bằng, giải toán mạng ba pha khơng cân

-Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, xác khả làm việc nhóm cơng việc Người học tự đánh giá kết cơng việc làm theo u cầu công việc mà giáo viên đưa

NỘI DUNG

1.Khái niệm chung

-Hệ thống mạch điện pha tập hợp ba mạch điện pha nối với tạo thành hệ thống lượng điện từ chung, sức điện động mạch có dạng hình sin, có tần số lệch pha

120 hay 1/3 chu kỳ -Sức điện động pha gọi sức điện động pha

-Nguồn điện gồm ba sức điện động hình sin biên độ, tần số, lệch pha 2π/3 gọi nguồn ba pha đối xứng

-Hệ thống ba pha cân (đối xứng) phải thỏa mãn đồng thời điều kiện: Nguồn đối xứng, đường dây đối xứng, tải đối xứng

+Nếu không thỏa mãn đồng thời điều kiện trên, hệ thống pha trở thành bất đối xứng

-Nếu coi góc pha đầu sức điện động pha A khơng, ta có: Sức điện động pha A: eA = Emax sinωt

Sức điện động pha B: eB = Emax sin(ωt - 2π/3)

Sức điện động pha C: eC = Emax sin (ωt - 4π/3) = Emax sin (ωt + 2π/3)

Ý nghĩa hệ thống điện ba pha:

Để truyền dẫn lượng điện đến phụ tải, ta cần dùng ba dây bốn dây Do đó, tiết kiệm lượng vật liệu Ngồi ra, hệ ba pha dễ dàng tạo từ trường quay nên làm cho việc chế tạo động điện đơn giản kinh tế

2.Sơ đồ đấu dây mạch ba pha cân 2.1 Các định nghĩa

-Dây nối với điểm đầu A, B, C gọi dây pha, dây nối với điểm trung tính gọi dây trung tính

-Mạch điện gồm dây pha A, B, C (L1, L2, L3) dây trung tính O(N) gọi mạng pha dây, mạch có dây A, B, C gọi mạng pha dây

- Dòng điện chạy cuộn dây pha gọi dòng pha: IP

- Dòng điện chạy pha nguồn gọi dòng dây: Id

- Dịng điện chạy dây trung tính kí hiệu: I0 (IN): dịng trung tính

- Điện áp đo dây pha trung tính gọi áp pha: UP

- Điện áp đo dây pha gọi áp dây: Ud

2.2 Đấu dây hình 2.2.1.Cách đấu

Đấu đấu điểm X,Y,Z (hoặc A,B,C) lại với tạo thành điểm trung tính O (N), điểm đấu vào mạng pha

2.2.2.Quan hệ đại lượng dây- pha cách đấu hình -Quan hệ dòng điện dây pha:

=> Id = Ip

-Quan hệ điện áp dây điện áp pha: Điện áp pha:

UA = A – X = A – 0

UB = B –Y = B – 0

UC = C – Z = C – 0

Điện áp dây:

UAB = A – B = (A – 0) – (B – 0) = UA - UB

UBC = B – C = (B – 0) – (C – 0) = UB – UC

UCA = C – A = (C – 0) – (A – 0) = UC – UA

UAB = UBC = UCA = Ud = √3.Up

=> Ud = √3.Up

Về pha, điện áp dây UAB, UBC, UCA lệch pha góc 1200 vượt trước điện áp

pha tương ứng góc 300

-Đối với mạng pha đối xứng thì:

A = B = C = 

Hình 4.2: Đấu hình

2

2

2

C C

P dC

PC

B B

P dB

PB

A A

P dA

PA

X R

U I

I

X R

U I

I

X R

U I

I

 



 



 



-Đối với mạng pha khơng đối xứng thì:

2.3 Đấu dây hình tam giác 2.3.1.Cách đấu

Điểm cuối cuộn dây pha A đấu với điểm đầu cuộn dây pha B, điểm cuối cuộn dây pha B đấu với điểm đầu cuộn dây pha C, điểm cuối cuộn dây pha C đấu với điểm đấu cuộn dây pha A, tất tạo thành tam giác kín (Hình 4.3.a, b), đỉnh tam giác nối với dây dẫn gọi dây pha

2.3.2.Quan hệ đại lượng dây- pha cách đấu tam giác -Quan hệ điện áp:

Khi điện áp pha đối xứng: UA = UB = UC = Up

Từ sơ đồ đấu tam giác, ta có: Ud = Up

-Quan hệ dòng điện:

Khi trở kháng pha đối xứng: RA = RB = RC = R, XA = XB = XC = X

Thì: IAB = IBC = ICA = Ip

A = B = C = 

Nghĩa dòng điện pha đối xứng

Áp dụng định luật Kirhooff cho điểm A, B, C, ta có: IA = IAB - ICA

IB = IBC – IAB

IC = ICA – IBC

Trong kiểu đấu tam giác: Id  3Ip

P C B

A

I

I

I

I







0

  

   



C B A

O I I I

I

Hình - eA

eB

eC

A

C

B

IBC

IAB

ICA

IA

IB

IC

ZB

ZA

ZC

3 Công suất mạch điện ba pha cân 3.1 Công suất tác dụng

Công suất tác dụng mạch ba pha tổng công suất tác dụng pha

Gọi PA, PB, PC tương ứng công suất tác dụng pha A, B, C, ta có:

Công suất tác dụng pha: PA = UAIAcosA

PB = UBIBcosB

PC = UCICcosC

Ở đây: UA, UB, UC: điện áp pha

IA, IB, IC: dòng điện pha

A, B, C: góc lệch pha dịng điện điện áp pha

Công suất tác dụng ba pha: P = PA + PB + PC

 Khi mạch pha đối xứng: IA = IB = IC = Ip

UA = UB = UC = Up A = B = C =P

Do P3P = 3UPIPcosP

Chúng ta biết quan hệ dòng áp mạch sau: Mạch nối hình sao:

P d U

U  ;

I

d



I

P Mạch nối hình tam giác:

P

d

U

U



; Id  3IP

Cả hai cách nối dều có quan hệ:

p P d

dI I U

U 

Công suất mạch pha cân tính theo cơng thức: P

d dU COS I

P 

Để đơn giản người ta thường viết gọn:



COS U I P

Hoặc: P = 3RpI2p

Trong đó: Rp điện trở pha

3.2.Công suất phản kháng

Gọi QA, QB, QC tương ứng công suất phản kháng pha A, B, C, ta có:

- Cơng suất phản kháng pha: QA = UAIAsinA

QB = UBIBsinB

QC = UCICsinC

-Công suất phản kháng ba pha: Q = QA + QB + QC

 Khi mạch pha đối xứng:

tương tự ta có: Q 3IdUdSinP

hay: Q 3I U Sin

Hoặc: Q = 3XpI2p, trong đó Xp: điện kháng pha

3.3.Cơng suất biểu kiến.

Gọi SA, SB, SC tương ứng công suất biểu kiến pha A, B, C, ta có:

- Cơng suất biểu kiến pha: SA = UA.IA

SB = UB.IB

SC = UC.IC

- Công suất biểu kiến ba pha: S = SA + SB + SC

 Khi mạch pha đối xứng:

Tương tự ta có: S 3IdUd 3IpUp

hay: S  3.I U  P jQ

Hoặc: S = 3ZpI2p, trong đó Zp: tổng trở pha Z  R jX = R2X2

3.4 Điện

* Điện tác dụng thời gian t:

Wr = P.t = (UAIAcosA + UBIBcosB + UCICcosC)t (Wh)

* Điện phản kháng thời gian t:

Wx = Q.t = (UAIAsinA + UBIBsinB + UCICsinC)t (VARh)

Khi mạch pha đối xứng:

* Điện tác dụng thời gian t:

Wx = Q.t = 3UpIpsin =

3

UdIdsin

4.Giải mạch điện ba pha cân

4.1 Giải mạch điện ba pha có tải nối hình đối xứng

Đối với mạch ba pha đối xứng bao gồm nguồn đối xứng, tải dây pha đối xứng Khi giải mạch ba pha đối xứng ta cần tính tốn pha suy pha

 Khi không xét tổng trở đường dây pha: - Điện áp pha tải:

-Tổng trở pha tải:

trong Rp, Xp điện trở điện kháng pha tải Ud điện áp dây -Dòng điện pha tải:

Tài nối hình sao: Id = Ip

 Khi có xét tổng trở đường dây pha: Cách tính tốn tương tự:

trong Rd, Xd điện trở điện kháng đường dây

*Ví dụ: Có động ba pha, cuộn dây pha trạng thái làm việc ổn định, có điện trở 8



cảm kháng 6



, nối sao, đặt vào nguồn điện áp ba pha đối xứng có Ud = 380V

Xác định dòng điện qua cuộn dây, hệ số công suất pha? Giải:

- Phụ tải ba pha đối xứng, trở kháng pha là:

- Điện áp pha là:

 

    

- Dòng điện qua pha là:

- Hệ số công suất pha là:

4.2.Giải mạch điện ba pha có tải đấu tam giác đối xứng  Khi không xét tổng trở đường dây:

Ta có: Ud = Up Dòng điện pha tải Ip:

Dòng điện dây:

 Khi có xét tổng trở đường dây:

Tổng trở pha lúc nối tam giác: ZΔ = Rp+jXp

Tổng trở biến đổi sang hình sao:

Dòng điện dây Id:

Dòng điện pha tải:

Ví dụ: Cho ba cuộn dây giống có R = 8, X = 6 nối hình tam giác đặt vào điện áp ba pha đối xứng có Ud = 220V Tìm dịng điện pha, dịng điện dây, hệ số

cơng suất tính thành phần công suất điện tiêu thụ ngày đêm? Giải:

 

V U

U d

P 220

3 380

3  



 

  

 22

10 220 Z

U

I P

P

8 , 10

8 cos   

Theo ta có trở kháng pha là: - Điện áp pha là:

- Dòng điện qua pha là:

- Dòng điện dây là:

- Hệ số công suất pha là:

- Công suất tác dụng ba pha là:

P3P = 3PP = UPIPcos = 3.220.22.0,8 = 11616 (W)

- Công suất phản kháng ba pha là:

Q3P = 3QP = 3UPIPsin = 3.220.22.0,6 = 8712 (VAR)

- Cơng suất tồn phần là:

S3P = 3SP = 3UPIP = 3.220.22 = 14520 (VA)

- Điện tiêu thụ ngày đêm là:

Wr3P = P3P.t = 11616.24 = 278784 (Wh) = 278,784 (kWh)

5 Mạch điện ba pha không cân

5.1.Giải mạch ba pha bất đối xứng có tải đấu  Phương pháp:

Cách phân tích: mạch điện thơng thường có nhiều nguồncó dây trung tính tổng trở Z0, khơng có tổng trở đường dây

Hình 4.5: Mạch ba pha bất đối xứng tải đấu Bước 1: Chọn nút gốc nút (Trung tính nguồn)

Bước 2: Để giải mạch điện ta thường dùng phương pháp điện áp nút Ta có điện áp nút

 

    

 2 82 62 10

X R Z

 

V U

UP  d 220

 

  

 22

10 220 Z

U

I P

P

 

 



 P 1,73.22 38 d I

I

8 , 10

8 

 

giữa hai điểm trung tính OO’ đó:

là tổng dẫn phức pha tải dây trung tính

Trường hợp nguồn đối xứng ta có: 0 120 240 A P j B P j c P

U

U

U

U e

U

U e

    

Sau tính được UOO& ta tính điện áp pha tải

0 OO 240 120 A p

A B C o

j j

C

B

e

e

Y

Y

Y

U

U

Y

Y

Y

Y

      





Tải pha A: Tải pha B:

Tải pha C:

Bước 3: Tìm dịng điện pha

; ; C

A B

A A A B B B C C C

A B C

U

U

U

U

U

U

I

Y I

Y I

Y

Z

Z

Z

     

hoặc

OO

O OO OO

O

U

U

I

Y

Z

  OO

A B C

A B C

A B C o

U

Y

U

Y

U

Y

U

Y

Y

Y

Y

 

 





1 1

; ; ;

A B C O

A B C O

Y

Y

Y

Y

Z

Z

Z

Z

   

OO

A A

U



U U



OO

B B

U



U U



OO

C C

U



U



U

O A B C

 Ví dụ: Cho mạch ba pha khơng đối xứng Tính dịng điện mạch?

5.2.Giải mạch ba pha bất đối xứng có tải đấu tam giác

Hình 4.7: mạng bất đối xứng tải tam giác

Mạng điện ba pha tải đấu tam giác không đối xứng có nguồn mạng đấu đối xứng  Phương pháp giải:

Bước 1: Biến đổi tải đấu tam giác thành tải đấu

(Mạch điện trở thành tải ba pha không đối xứng đấu kiểu sao, nên cách giải tương tự

mục 1)

Bước 2: Chọn nút gốc nút (Trung tính nguồn)

Bước 3: Để giải mạch điện ta thường dùng phương pháp điện áp nút Ta có điện áp nút hai điểm trung tính OO’

trong đó:

là tổng dẫn phức pha tải dây trung tính

Trường hợp nguồn đối xứng ta có:

0

120 240

A P

j

B P

j

c P

U

U

U

U e

U

U e

    

Sau tính được UOO& ta tính điện áp pha tải OO

A B C

A B C

A B C o

U

Y

U

Y

U

Y

U

Y

Y

Y

Y

 

 





1 1

; ; ;

A B C O

A B C O

Y

Y

Y

Y

Z

Z

Z

Z

0

OO

240 120

A p

A B C o

j j

C

B

e

e

Y

Y

Y

U

U

Y

Y

Y

Y

 

 

  





Tải pha A: Tải pha B: Tải pha C:

Bước 4: Tìm dịng điện pha:

; ; C

A B

A A A B B B C C C

A B C

U

U

U

U

U

U

I

Y I

Y I

Y

Z

Z

Z

     

hoặc

OO

O OO OO

O

U

U

I

Y

Z

 

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Bài 1: Trình bày khái niệm chung mạng điện ba pha?

Bài 2: Trình bày dạng sơ đồ đấu dây mạch ba pha cân bằng, định nghĩa, cách đấu dây, mối quan hệ đại lượng dây pha cách đấu dây hình cách đấu dây hình tam giác?

Bài 3: Cho mạch điện có tổng trở Z = 10Ω, Ud = 220V, mắc hình tam giác Tính dịng

điện pha, dòng điện dây ?

Bài 4: Cho ba cuộn giống có R=10Ω, X=10Ω, nối hình sao, đặt vào điện áp pha đối xứng có Ud=220 Tính dịng điện pha, dịng điện dây hệ số công suất?

Bài 5: Phụ tải ba pha đối xứng, trở kháng pha R=5Ω, X= 5√3 Ω, đấu tam giác, đặt vào điện áp pha đối xứng có Ud=100 V Tìm dịng điện mạch thành

phần công suất mạch?

OO

A A

U



U U



OO

B B

U



U U



OO

C C

U



U



U

O A B C

TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Thị Cư, Mạch điện 1, NXB Giáo dục, 1996

[2] Hoàng Hữu Thận, Cơ sở Kỹ thuật điện, NXB Giao thơng vận tải,2000

[3] Nguyễn Bình Thành, Cơ sở lý thuyết mạch điện, Đại học Bách khoa Hà Nội, 1980

[4] Hoàng Hữu Thận, Kỹ thuật điện đại cương, NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp Hà Nội, 1976

[5] Hoàng Hữu Thận, Bài tập Kỹ thuật điện đại cương, NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp Hà Nội, 1980