KỸ THUẬT ĐIỆN CD - Nguồn: BCTECH

Giá trị lớn nhất của trị số tức thời trong một chu kỳ gọi là trị số cực đại hay biên độ của nguồn điện xoay chiều.. Nếu  > 0 thì quy ước điểm bắt đầu của đường cong biểu diễn nó sẽ [r]

UBND TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

TRƯỜNG CAO ĐẲNG KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ

GIÁO TRÌNH MƠN HỌC : KỸ THUẬT ĐIỆN

NGÀNH/NGHỀ: CƠ ĐIỆN TỬ TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG

(Ban hành kèm theo Quyết định số: /QĐ-CĐKTCN ngày…….tháng….năm Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Kỹ thuật Công nghệ BR – VT)

1

TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN

Tài liệu thuộc loại sách giáo trình nên nguồn thơng tin phép dùng ngun trích dùng cho mục đích đào tạo tham khảo

Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh bị nghiêm cấm

LỜI GIỚI THIỆU

Kỹ thuật điện môn học dành cho sinh viên ngành điện tử Trong tài liệu trình bày vấn đề dịng điện phân tích định luật Ohm, định luật Kirhoof mạch điện chiều Giải thích mối quan hệ qua lại đại lượng điện áp, dịng điện, cơng suất qua biểu thức mạch điện xoay chiều từ đưa phương pháp để tính tốn thơng số dịng điện, điện áp,cơng suất mạch

Trong q trình biên soạn khơng tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đóng góp ý kiến từ thầy bạn học sinh- sinh viên để hồn thiện sách

Bà Rịa – Vũng Tàu, ngày 30 tháng năm 2020 Tham gia biên soạn

2 MỤC LỤC

NỘI DUNG TRANG

CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Mạch điện mơ hình

1.1 Mạch điện

1.2 Kết cấu hình học mạch điện Các đại lượng đặc trưng mạch điện 2.1 Dòng điện

2.2 Điện áp 2.3 Công suất

3 Các thông số mạch điện

5 5 7 9 CHƯƠNG 2: MẠCH ĐIỆN CHIỀU

1 Các phép biến đổi định luật mạch chiều 1.1 Các phép biến đổi tương đương

1.2 Định luật Ohm 1.3 Định luật Kirhooff

2 Một số phương pháp giải mạch điện

2.1 Giải mạch điện phương pháp biến đổi điện trở 2.2 Giải mạch điện chiều sử dụng định luật Kirhoof

14 14 14 19 21 24 29 CHƯƠNG 3: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN

1 Khái niệm dòng điện xoay chiều 1.1Khái niệm

1.2 Các đại lượng đặc trưng

2 Một số phương pháp giải mạch điện xoay chiều 2.1 Giải mạch điện xoay chiều không phân nhánh 2.2 Giải mạch điện xoay chiều phân nhánh

37 37 37 38 42 42 60 CHƯƠNG 4: MẠNG ĐIỆN BA PHA

1 Tổng quan mạng điện pha Mạng điện pha phụ tải nối hình Mạng điện pha phụ tải nối hình tam giác Công suất mạng điện pha

3

GIÁO TRÌNH MƠN HỌC Tên môn học: Kỹ thuật điện

Mã môn học : MH11

Vị trí, tính chất, ý nghĩa vai trị mơn học:

- Vị trí: Mơn học thuộc khối kiến thức sở, phải học trước mô đun chuyên ngành đo lường điện- điện tử, kỹ thuật cảm biến, lập trình vi điều khiển, điều khiển động

- Tính chất: Là môn học bắt buộc bổ trợ kiến thức cần thiết lĩnh vực điện tử cho người học Trung cấp Cao đẳng

- Ý nghĩa vai trị mơn học/mơ đun: Mục tiêu môn học:

- Kiến thức:

+ Trình bày khái niệm dịng điện, điện áp, cơng suất mạch điện + Phân tích định luật Ohm, định luật Kirhoof mạch điện chiều + Giải thích mối quan hệ qua lại đại lượng điện áp, dịng điện, cơng suất qua biểu thức mạch điện xoay chiều

+ Phân tích sơ đồ đấu dây mạng điện pha - Kỹ năng:

+ Giải mạch điện chiều vận dụng phép biến đổi tương đương

+ Tính tốn thơng số dịng điện, điện áp,công suất sử dụng phương pháp giải mạch điện chiều

+ Tính tốn thơng số mạch điện xoay chiều không phân nhánh + Tính tốn cơng suất mạng pha đơn giản

- Về lực tự chủ trách nhiệm:

Người học có khả làm việc độc lập làm nhóm, có tinh thần hợp tác, giúp đỡ lẫn học tập rèn luyện, có ý thức tự giác, tính kỷ luật cao, tinh thần trách nhiệm công việc

4 CHƯƠNG

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Giới thiệu:

Các định luật phép biến đổi tương đương quan trọng việc giải toán mạch điện, ứng dụng nhiều lĩnh vực điện, điện tử Bài học cung cấp kiến thức trọng tâm định luật phép biến đổi cho người học

Mục tiêu:

- Giải thích vai trị, nhiệm vụ phần tử cấu thành mạch điện - Trình bày khái niệm dịng điện, điện áp, cơng suất mạch điện - Nhận dạng ký hiệu phần tử điện trở, cuộn cảm, tụ điện, nguồn áp, nguồn dịng mạch điện

Nội dung chính:

1 Mạch điện mơ hình 1.1 Mạch điện

Mạch điện tập hợp thiết bị điện nối với dây dẫn (phần tử dẫn) tạo thành vịng kín dịng điện chạy qua Mạch điện thường gồm loại phần tử sau: nguồn điện, phụ tải (tải), dây dẫn

Hình 1.1: Cấu trúc mạch điện Nguồn điện:

E

Rt

Rd

I

+ _

5

Nguồn điện thiết bị phát điện Về nguyên lý, nguồn điện thiết bị biến đổi dạng lượng năng, hóa năng, nhiệt thành điện

Hình 1.2 dạng nguồn điện Tải:

Tải thiết bị tiêu thụ điện biến đổi điện thành dạng lượng khác năng, nhiệt năng, quang v…v

Hình 1.3: Một số ví dụ tải Dây dẫn:

Dây dẫn làm kim loại (đồng, nhôm ) dùng để truyền tải điện từ nguồn đến tải

Ngoài ra, mạch điện bao gồm thiết bị đóng cắt cầu dao, aptomat thiết bị bảo vệ (cầu chì, áp tô mát ), thiết bị đo lường (ampe kế, vôn kế )

6

- Nhánh: Nhánh đoạn mạch gồm phần tử ghép nối tiếp nhau, có dòng điện chạy từ đầu đến đầu

- Nút: Nút điểm gặp từ ba nhánh trở lên - Vòng: Vòng lối khép kín qua nhánh

- Mắt lưới : vịng mà bên khơng có vịng khác

Hình 1.4: Nút, nhánh, vịng mạch điện 2 Các đại lượng đặc trưng mạch điện

Để đặc trưng cho trình lượng cho nhánh phần tử mạch điện ta dùng hai đại lượng bản: dòng điện i điện áp u

Công suất nhánh: p = u.i 2.1 Dòng điện

Dưới tác dụng lực điện trường, điện tích dương (+) di chuyển từ nơi có điện cao đến nơi có điện thấp hơn, cịn điện tích âm (-) chuyển động theo chiều ngược lại, từ nơi có điện thấp đến nơi có điện cao hơn, tạo thành dòng điện

Dòng điện dịng điện tích (các hạt tải điện) di chuyển có hướng 2.1.1 Chiều qui ước dịng điện

Chiều quy ước dòng điện chiều dịch chuyển có hướng điện tích dương

7 - tác dụng từ (đặc trưng)

-tác dụng nhiệt, tác dụng hố học tuỳ theo mơi trường

 Trong kim loại: dòng điện dòng điện tử tự chuyển dời có hướng  Trong dung dịch điện ly: dịng điện tích chuyển dời có hướng

ion dương âm chuyển dời theo hai hướng ngược

 Trong chất khí: thành phần tham gia dịng điện ion dương, ion âm electron

2.1.2 Cường độ mật độ dòng điện

Cường độ dòng điện đại lượng cho biết độ mạnh dịng điện tính bởi:

dQ i

dt



(1.1) q: điện lượng di chuyển qua tiết diện thẳng vật dẫn t: thời gian di chuyển

(t0: I cường độ tức thời)

Dịng điện có chiều cường độ không thay đổi theo thời gian gọi dịng điện khơng đổi (cũng gọi dịng điệp chiều)

Cường độ dòng điện tính bởi:

t q I 

Trong q điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng vật dẫn thời gian t

Ghi chú:

- Cường độ dịng điện khơng đổi đo ampe kế (hay miliampe kế, ) mắc xen vào mạch điện (mắc nối tiếp)

- Với chất dòng điện định nghĩa cường độ dòng điện ta suy ra:

+ cường độ dịng điện có giá trị điểm mạch không phân nhánh

A

8

+cường độ mạch tổng cường độ mạch rẽ 2.1.3 Mật độ dòng điện

Mật độ dòng điện trị số dòng điện đơn vị diện tích - Ký hiệu: J

Đơn vị: A/ mm2 2.2 Điện áp

Hiệu điện (hiệu thế) hai điểm gọi điện áp Điện áp hai điểm A B:

uAB = uA - uB

Chiều điện áp quy ước chiều từ điểm có điện cao đến điểm có điện thấp

2.3 Cơng suất

Trong mạch điện, nhánh, phần tử nhận lượng phát lượng

p = u.i > nhánh nhận lượng p = u.i < nhánh phát nănglượng

Đơn vị đo công suất W (Oát) KW 3 Các thông số mạch điện

Mạch điện thực bao gồm nhiều thiết bị điện có thực Khi nghiên cứu tính tốn mạch điện thực, ta phải thay mạch điện thực mô hình mạch điện

Mơ hình mạch điện gồm thông số sau: nguồn điện gồm : nguồn áp u (t) e(t) nguồn dòng điện J (t), điện trở R, điện cảm L, điện dung C, hỗ cảm M 3.1 Nguồn điện

Nguồn điện thiết bị tạo trì hiệu điện để trì dịng điện Mọi nguồn điện chiều có hai cực, cực dương (+) cực âm (-)

Nguồn áp: Nguồn điện áp độc lập phần tử hai cực mà điện áp khơng phụ thuộc vào giá trị dịng điện cung cấp từ nguồn sức điện động nguồn:

9 Kí hiệu nguồn điện áp độc lập:

Hình 1.4 : ký hiệu nguồn điện áp độc lập Kí hiệu nguồn điện áp phụ thuộc:



u2 = α u1

u2 = R.I1

Hình 1.5: ký hiệu nguồn điện áp phụ thuộc Dòng điện nguồn phụ thuộc vào tải mắc vào Nguồn dòng

Nguồn dòng độc lập phần tử hai cực mà dịng điện khơng phụ thuộc vào điện áp hai cực nguồn: i(t)=j(t)

Kí hiệu nguồn độc lập:

Hình 1.6 : ký hiệu nguồn dịng độc lập Kí hiệu nguồn phụ thuộc:

i2 = gu1

β

i2 = i1

Hình 1.7: ký hiệu nguồn dòng phụ thuộc

i +

u

- i

u

i i(

t) + u( t)

- +

-

u

10

Điện áp cực nguồn phụ thuộc vào tải mắc vào điện áp tải

3.2 Phần tử tiêu thụ điện Phần tử Điện trở

Điện trở R đặc trưng cho trình tiêu thụ điện biến đổi điện sang dạng lượng khác nhiệt năng, quang năng,

Là phần tử đặc trưng quan hệ dòng điện điện áp: U = R.i (1.2)

Đơn vị điện trở Ω (ôm)

Các ước số bội số  là: m, , M, K 1 = 10-6M

1 = 10-3K 1 = 103m 1 = 106

- Đối với dây dẫn:

Trong đó:

-  điện trở suất vật dẫn (mm2/m = 10-6m) - l chiều dài (m)

- S tiết diện (mm2)

Vậy: Điện trở vật dẫn tỷ lệ thuận với chiều dài, tỷ lệ nghịch với tiết diện phụ thuộc vào vật liệu làm nên vật dẫn

* Nghịch đảo điện trở gọi điện dẫn: G

l S l S R

g 1 

 

 

Trong đó:

-  điện dẫn suất (Sm/mm2),  = 1/

11

Điện dẫn suất phụ thuộc vào chất dẫn điện tứng vật liệu, điện dẫn suất lớn vật đẫn điện tốt

Đơn vị: S (Simen) (1S = 1/)

.

Hình 1.8 : ký hiệu điện trở Phần tử điện cảm

Phần tử điện cảm -Cuộn dây phần tử tải cực có quan hệ điện áp dịng điện tn theo phương trình tốn:

dt t di L t

u( ) ( ) hay dòng điện

) ( ) ( )

( 0

0

t i dt t u L t i

t

t



  (1.3)

Hình 1.9 : ký hiệu điện cảm

Điện cảm L đặc trưng cho q trình trao đổi tích lũy lượng từ trường cuộn dây

Phần tử điện dung

Điện áp phần tử điện dung (C) xác định phương trình:

 



t

t

t u dt t i C t u

0

) ( ) ( )

( 0

 



t

t

t u dt t i C t u

0

) ( ) ( )

( 0

(1.4)

12 bội số khác: F, nF, pF

1F = 106F 1F = 109nF 1F = 1012pF

Điện dung C đặc trưng cho tượng tích lũy lượng điện trường ( phóng tích điện năng) tụ điện

CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP

1.1 Một nguồn có sức điện động E=50V , điện trở nội 0.1 Nguồn điện cung cấp cho tải có điện trở R Biết cơng suất tổn hao nguồn 10W.Tính dịng điện, điện áp cực nguồn điện, điện trở, công suất tải tiêu thụ?

1.2 Cho mạch điện có điện ỏp nguồn U = 218V cung cấp cho tải có dịng điện chạy qua I = 2,75A, thời gian Biết giá tiền điện 500đ/1kWh Tính cơng suất tiệu thụ tải, điện tiêu thụ tiền phải trả?

1.3 Cho mạch điện gồm: E = 24V, r0 = 0.3, cung cấp cho phụ tải điện trở rt = 23 qua đường dây làm đồng, tiết diện S = 16mm2, dài l = 640m, Cho điện trở suất đồng là: Cu = 0,0175mm2/m

a/ Tính điện trở đường dây rd dòng điện mạch?

b/ Tính điện áp hai cực nguồn, tải, sụt áp nguồn đường dây?

c/ Tính cơng suất nguồn, cơng suất tải, tổn thất công suất đường dây bên nguồn?

YÊU CẦU VỀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP 1 Nội dung:

+ Về kiến thức:

- Nguồn điện chiều chiều quy ước, dòng điện chiều, điện áp - Một số yếu tố cấu thành mạch điện

- Các khái niệm thông số mạch điện + Về kỹ năng:

- Giải tập vận dụng phép biến đổi tương đương + Thái độ: Tỉ mỉ, cẩn thận, xác

2 Phương pháp:

- Kiến thức: Được đánh giá hình thức kiểm tra viết, trắc nghiệm

13 CHƯƠNG MẠCH ĐIỆN CHIỀU Giới thiệu:

Trong thực tế mạch điện chiều ứng dụng nhiều lĩnh vực điện, điện tử, dòng điện chiều tương đối ổn định việc nghiên cứu để giải mạch điện chiều sở để chuyển đổi giải mạch điện biến đổi khác dạng mạch điện chiều cách biến đổi, phương pháp giải mạch điện chiều nghiên cứu kỹ

Mục tiêu:

- Phân tích phép biến đổi điện trở tương đương mạch điện chiều

- Trình bày giải thích biểu thức định luật Ohm, định luật Kirhoof mạch điện chiều

- Tính tốn thơng số (điện trở, dịng điện, điện áp, cơng suất, điện năng) mạch chiều sử dụng phép biến đổi tương đương đinh luật Ohm

- Vận dụng phương pháp giải mạch để tính tốn thơng số điện trở, điện áp, dịng điện mạch điện chiều

Nội dung chính:

1 Các phép biến đổi định luật mạch chiều 1.1 Các phép biến đổi tương đương

1.1.1 Điện trở mắc nối tiếp, song song Điện trở mắc nối tiếp

- Là cách ghép cho có dòng điện chạy qua phần tử (Hình 2.1)

Điện trở tương đương tính bởi:

14 Rm = Rl + R2+ R3+ … + Rn

Im = Il = I2 = I3 =… = In (2.1) Um = Ul + U2+ U3+… + Un

Đấu song song điện trở (ghép phân nhánh)

Là cách ghép cho tất phần tử đặt vào điện áp (Hình 2.2)

Hình 2.2: Các điện trở mắc song song Điện trở tương đương xác định bởi:

1

1

m n

R     

1 1 1 1

=

R R R R

Im = Il + I2 + … + In (2.2) Um = Ul = U2 = U3 = … = Un

1.1.2 Biến đổi  - Y Y - 

Đấu (): cách đấu điện trở có đầu đấu chung, đầu lại đấu với điểm khác mạch (Hình 2.3.a)

- Đấu tam giác (): cách đấu điện trở thành tam giác kín, cạnh tam giác điện trở, đỉnh tam giác nút mạch điện nối tới nhánh khác mạch điện(Hình 2.3b) Trong nhiều trường hợp việc thay đổi điện trở đấu hình tam giác thành điện trở đấu hình tương đương ngược lại làm cho việc phân

tích mạch điện dễ dàng Điều kiện để biến đổi khơng làm thay đổi dịng điện, điện áp phần mạch điện lại

m m

m

U I =

R

Rn R3

R2 R1

m m

m

U I =

15 RCA RBC RAB A C B RA

RC RB

Hình - 14

a b

A

C B

- Biến đổi – tam giác ( - )

Cơng thức biến đổi từ hình sang hình tam giác:

(2.3)

Biến đổi tam giác– (  - Y)

- Cơng thức biến đổi từ hình tam giác sang hình sao:

CA BC AB BC CA C CA BC AB AB BC B CA BC AB CA AB A R R R R R R R R R R R R R R R R R R          (2.4) Trường hợp điện trở nhau:

RY = RB = RC = RA; R = RBC = RCA = RAB (2.5) - Đối với mạch chuyển đổi từ sang tam giác ta có:

R = RY (2.6) Hình 2.3: a Tải đấu kiểu a Tải đấu kiểu tam giác

C B A B A AB R R R R R

R   

A C B C B BC R R R R R

R    .

B A C A C CA R R R R R

16

3

  

R R

- Đối với mạch chuyển đổi từ tam giác sang ta có:

(2.7)

1.1.3 Đấu nối tiếp nguồn điện

Đấu nối tiếp cách đấu cực âm phần tử thứ với cực dương phần tử thứ hai, cực âm phần tử thứ hai đấu với cực dương phần tử thứ ba …Cực dương phần tử thứ cực âm phần tử cuối hai cực nguồn

Hình 2.4 : Đấu nối tiếp nguồn

Gọi s.đ.đ phần tử E0; S.đ.đ chung bộ: E n E0

Từ đó, biết U điện áp yêu cầu tải xác định số phần tử nối tiếp:

0

E U n 

Gọi rft điện trở phần tử

0

r điện trở nguồn, điện trở tương đương n điện trở nối tiếp r0 n.rft

Dòng điện qua nguồn dòng điện qua phần tử nên dung lượng phần tử với dung lượng nguồn

1.1.4Đấu song song nguồn

Đấu song song cách đấu cực dương với nhau, cực âm với nhau, tạo thành hai cực nguồn

17

S.đ.đ nguồn s.đ.đ phần tử: E E0

Điện trở nguồn điện trở tương đương m điện trở đấu song song:

m r

r0  ft Dòng điện tương đương nguồn tổng dòng điện qua phần tử: I m.Ift

Từ đó, biết I dòng điện yêu cầu tải, xác định số mạch nhánh cần đấu song song:

cp t f

I I m



Trong đó: Ift.cp dịng điện lớn cho phép phần tử

Ví dụ:

Xác định số phần tử acquy cần nối thành để cung cấp tải đèn chiếu sáng cố, công suất tải 2,1kW, điện áp tải 120V, biết ăquy có E0 2V, dịng điện phóng cho phép 6A

Giải:

Dòng điện tải:

 A U

P

I 17,5

120 2100

 



Vì I U tải vượt Ift.cp E0 nên cần thực đấu nhóm

Số phần tử nối tiếp nhánh:

60 120

0

  

E U

n  lấy n = 60

Số nhánh đấu song song:

91 ,

5 , 17

  

cp t f

I I

m  lấy m =

Số phần tử acquy bộ: 180 60

.m 

n

1.2 Định luật Ohm

1.2.1 Định luật ohm cho đoạn mạch

18

(2.8)

Hình 2.6: Đoạn mạch AB

 Nếu có R I, hiệu điện tính sau: U = VA - VB = I.R (2.9) I.R: gọi độ giảm (độ sụt hay sụt áp) điện trở

Ví dụ : Khi đặt điện áp U = 24V vào đoạn mạch, thấy có dịng điện I = 6A qua Tính điện trở đoạn mạch

Giải: Điện trở đoạn mạch, từ (2.8) ta có:   4 24

I U r

1.2.1 Định luật Ohm cho tồn mạch

Giả sử có mạch điện khơng phân nhánh hình 2.7 - nguồn có sức điện động E, điện trở R0 - cung cấp cho tải có điện trở R

- qua đường dây có điện trở Rd - dịng điện mạch I

Hình 2.7:Mạch điện khơng phân nhánh Áp dụng định luật Ohm cho đoạn mạch ta có

Điện áp tải: U I.R

Điện áp đường dây: Ud I.Rd

Điện áp điện trở nguồn: U 0 I R0

R I

U

A B

19     

  

U U U I R R R I R

E 0 d 0 d

Ở đây: R R0Rd R : tổng trở tồn mạch Từ đó:

n

R R

E R

E I

  



(2.10) Trong : Rn Rd R : điện trở mạch

Vậy: “Dòng điện mạch tỷ lệ với sức điện động nguồn tỷ lệ nghịch với điện trở tương đương tồn mạch”

Ví dụ:

Mạch điện hình 2.2 có E = 231V, R0 = 0,1, R= 22, Rd = 1 Hãy xác định dòng điện mạch, điện áp đặt vào tải điện áp hai cực nguồn

Giải:

Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch để tính dịng điện:

A R

R R

E R

E I

d

10 22 ,

231

0

       



Điện áp đặt vào tải:

V R

I

U  10.22220

Điện áp rơi đường dây:

V R

I

Ud  d 10.110

Điện áp rơi điện trở nguồn: U0 I.R0 10.0,11V

1.3 Định luật Kirhooff 1.3.1 Các khái niệm

20

Hình 2.8: Minh họa nút, nhánh, vịng Ví dụ: nhánh AB, CD & EF hình vẽ 2.8

Nút: chổ gặp nhánh trở lên Ví dụ: nút A, nút B hình vẽ 2.8

Vịng: tập hợp nhánh tạo thành vịng kín Ví dụ: vịng I, vịng II hình vẽ 2.8

- Mắt lưới vịng mà khơng chứa vịng bên 1.3.2 Định luật Kirhooff

Tổng đại số dịng điện nút (hoặc vịng kín) không

 

nut k

i 0

(2.11)

Trong đó, ta quy ước: Các dịng điện có chiều dương vào nút lấy dấu +, cịn khỏi nút lấy dấu – Hoặc lấy dấu ngược lại

Có thể phát biểu định luật K1 dạng: Tổng dịng điện có chiều dương vào nút tổng dịng điện có chiều dương khỏi nút Với mạch điện có d nút ta viết (d-1) phương trình K1 độc lập với cho (d-1) nút Phương trình K1 viết cho nút cịn lại suy từ (d-1) phương trình K1

Ví dụ1:

Ta xét nút mạch điện gồm có số dịng điện tới nút A có số dòng điện rời khỏi nút A

D B F

E2

I3 E1

R1 I1

R3 R2

I2

21

Hình 2.9: Minh họa ví dụ

Như vậy, giây, điện tích di chuyển đến nút phải điện tích rời khỏi nút Bởi vì, giả thiết khơng thoả mãn làm cho điện tích nút A thay đổi

Vì thế: “Tổng số học dịng điện đến nút tổng số học dòng điện rời khỏi nút”

Đây nội dung định luật Kirchhoff Nhìn vào mạch điện ta có:

4

1 I I I I

I    

0

5

1I I I I 

I

Tổng quát, ta có định luật phát biểu sau: “Tổng đại số dòng điện đến nút 0”

(2.12)

Quy ước: - Nếu dịng điện tới nút dương dòng điện rời khỏi nút mang dấu âm ngược lại

1.3.3 Định luật Kirchhoff II:

Định luật Kirchhoff II phát biểu cho vòng kín

Tổng đại số sụt áp vịng kín khơng

 

vong k

u

(2.13)

Người ta chứng minh rằng: với mạch có d nút, n nhánh số phương trình độc lập có từ định luật K2 (n-d+1)







n

i i

I

1

22

Đối với mạch điện phẳng có d nút, n nhánh số mắc lưới (n-d+1) Do đó: (n-d+1) phương trình K2 độc lập đạt cách viết (n-d+1) phương trình K2 viết cho (n-d+1) mắt lưới

Ví dụ Cho mạch điện hình vẽ gồm nhánh Viết K2 cho vịng?

Hình 2.14 : ví dụ Ta có

0

1 2 2 3 3 4 4 1 2 3

1 R I R I R I R E E E 

I

Trong đó, chiều dương mạch vịng chọn hình vẽ

Như vậy, “Đi theo vịng khép kín, theo chiều tùy ý, tổng đại số điện áp rơi (sụt áp) phần tử tổng đại số suất điện động mạch vịng, suất điện động dịng điện có chiều trùng với chiều vịng lấy dấu (+), ngược lại mang dấu (-)”

(2.15) 2 Một số phương pháp giải mạch điện

2.1 Giải mạch điện phương pháp biến đổi điện trở 2.1 Điện trở mắc nối tiếp:

Điện trở tương đương tính bởi:

Hình 2.15: Các điện trở mắc nối tiếp Rm = Rl + R2+ R3+ … + Rn

Im = Il = I2 = I3 =… = In (2.16)

R.IE

23 Um = Ul + U2+ U3+… + Un

Ví dụ 3: Cần bóng đèn 24V-12W đấu nối tiếp đặt vàp điện áp U = 120V Tính điện trở tương đương dịng điện qua mạch

Giải:

Với bóng đèn 24V đấu trực tiếp vào mạch điện áp 120V mà phải đấu nối tiếp nhiều bóng đèn có điện áp 24V Và phải đảm bảo không vượt điện áp mạng Các bóng đèn giống nên đấu nối tiếp, điện áp đặt vào bóng Ở đây, ta cần số bóng đèn là:

5 24 120

 

n

Lấy n = bóng:

Điện trở bóng là:

R U I U P

2



    48   12

242

2

dm dm

P U R

Điện trở tương đương toàn mạch:   



n R 5.48 240

Rtd

Dòng điện mạch:

 A R

U I

td

5 , 240 120   

2.1.2 Biến đổi song song điện trở: Điện trở tương đương anh bởi:

Hình 2.15: Các điện trở mắc song song

1

1

m n

R     

1 1 1 1

=

R R R R

m m

m

U I =

R

Rn R3

24

Im = Il + I2 + … + In (2.17) Um = Ul = U2 = U3 = … = Un

2.1.3 Đấu nối tiếp nguồn điện

Đấu nối tiếp cách đấu cực âm phần tử thứ với cực dương phần tử thứ hai, cực âm phần tử thứ hai đấu với cực dương phần tử thứ ba …Cực dương phần tử thứ cực âm phần tử cuối hai cực nguồn

E1 E2 E3

Hình 2.16 : Đấu nối tiếp nguồn Gọi s.đ.đ phần tử E0; S.đ.đ chung bộ: E n E0

Từ đó, biết U điện áp yêu cầu tải xác định số phần tử nối tiếp:

0

E U n 

Gọi rft điện trở phần tử

0

r điện trở nguồn, điện trở tương đương n điện trở nối tiếp r0 n.rft

Dòng điện qua nguồn dòng điện qua phần tử nên dung lượng phần tử với dung lượng nguồn

2.1.4 Đấu song song nguồn điện…

Đấu song song cách đấu cực dương với nhau, cực âm với nhau, tạo thành hai cực nguồn

Hình 2.17: Đấu song song nguồn

m m

m

U I =

25

S.đ.đ nguồn s.đ.đ phần tử: E E0

Điện trở nguồn điện trở tương đương m điện trở đấu song song:

m r

r0  ft Dòng điện tương đương nguồn tổng dòng điện qua phần tử: I m.Ift

Từ đó, biết I dòng điện yêu cầu tải, xác định số mạch nhánh cần đấu song song:

cp t f I I m 

Trong đó: Ift.cp dòng điện lớn cho phép phần tử

Ví dụ 5: Ba bóng đèn có điện trở R1 = 60 ; R2 = 120 ; R3 = 150 ; đấu song song, đặt vào điện áp U = 120V Tính điện trở tương đương, dịng điện qua bóng mạch

Giải:

Điện trở tương đương ba bóng:

        

 31,6

19 600 150 120 60 60 150 150 120 120 60 3 2 R R R R R R R R R R

Dịng điện qua bóng:

 A R U I 60 120

1   

 A R U I 120 120

2   

 A R

U

I 0,8

150 120

3

3   

Dòng điện qua mạch chính: I  I1 I2 I3  210,83,8  A 2.1.5 Mắc điện trở hỗn hợp

26

Hình 2.18 : Đấu điện trở hỗn hợp Điện trở song song đưa điện trở tương đương:

2

2

1

1 1

R R

R R R R Rtd

  

 

2

2

R R

R R Rtd

 

Mạch hỗn hợp viết lại:

Rtđ nối tiếp R3 

2

2

R R R

R R R R

RTM td 

   

Như vậy, sơ đồ mắc hỗn hợp đây, ta lập cơng thức tính

Nếu R1 R2 R3  Rn R

n R R n

Ví dụ 6: Cho mạch điện hình vẽ với số liệu sau: R1 = R2 = R3 = 30 ; R4 = 15 ; I1 = 0,5A

a) Tính điện trở điểm A B

b) Tính cường độ dòng điện qua điện trở

c) Tính điện áp điện trở điện áp hai điểm A C

Hình 2.19: ví dụ Giải:

27 R1 // R2 // R3 

3

1 1

R R R

Rt   

Vì R1 = R2 = R3 nên:   10  

3 30

1

n R Rt

Điện trở toàn mạch: RRt R4 101525  

Vì mạch nối song song nên điện áp nhánh không đổi b) Do R1 = R2 = R3 = 30

I1 = I2 = I3 = 0,5

Cường độ dòng điện qua mạch chính:

 A I

I I I

I  1 2  3 3 1 3.0,51,5

c) Điện áp đoạn mạch song song:

 V R

I U U

U1  2  3  1 1 0,5.3015

Điện áp điện trở R4:

 V R

I

U4  1,5.1522,5

Điện áp tồn mạch chính:

 V R

I

U  1,5.2537,5

Hay: U U1U4 1522,537,5  V

2.2 Giải mạch điện chiều sử dụng định luật Kirhoof 2.2.1 Phương pháp dòng nhánh

Nếu có m điểm nút lập (m-1) phương trình độc lập

Gọi số nhánh mạch điện n ta có n ẩn số dịng điện nhánh ẩn Như vậy, số phương trình cịn lại cần lập là: n – (m-1) = M

Giải mạch điện phương pháp dịng nhánh nói chung gồm bước sau: Bước 1: Xác định số nút m = ?, số nhánh n = ?

28

Bước 5: Giải hệ n phương trình thiết lập, ta tìm đáp số dịng điện nhánh Đối với đáp số âm, ta nên hiểu chiều thực tế ngược với chiều chọn ban đầu

Ví dụ 7: Cho mạch điện hình vẽ có: E1 = 125V; E2 = 90V; R1 = 3; R2 = 2; R3 = 4 Tìm dịng điện nhánh điện áp đặt vào tải R3

Hình 2.20: ví dụ Giải:

Bước 1: m = 2, n =

Bước 2: Chọn chiều dòng điện I1 , I2 ,I3 hình vẽ Bước 3: Viết phương trình Kirchhoff cho điểm A :

 1

3 1I I 

I

Bước 4: Viết phương trình Kirchhoff cho mạch vịng:

 2

1 3 3 1

1 R I R E

I  

 3

2 3 3 2

2 R I R E

I  



 

1 3 1

R R I E I   

 

2 3

R E R I

I  



Giải hệ phương trình ta tìm được:

 A

I320 ; I1 15  A ; I2 5  A

Như vậy, chiều thực I2 ngược với chiều chọn Điện áp đặt vào tải R3:

 V I

29

Ví dụ 8: Cho mạch điện hình vẽ:E1 = 35V; E2 = 95V; E4 = 44V; R2 = 50; R3 = 10; R4 = 12 Tìm dịng điện nhánh

Hình 2.21: ví dụ Giải:

Áp dụng định luật Kirchhoff 1, ta có: I1I2 I3 I4 0  1

Áp dụng định luật Kirchhoff 2, ta có: Đối với vịng : I2.R2 E1E2

Đối với vòng : I3.R3 E1

Đối với vòng : I4.R4 E4 E1

Thay số vào: I1 5,35  A ; I2 2,6 A ; I3 3,5 A ; I4 0,75 A

2.2.2 Phương pháp điện áp nút

Ta có sơ đồ mạch điện hình vẽ 2.22:

30

Mặc khác, chọn thơng số, ta tùy ý chọn nút có điện Chẳng hạn, ta chọn C 0 (vì có nối đất)

Như vậy, cịn lại điểm nút A B tương ứng có điện áp A B



Từ đó, ta tính dịng điện nhánh:

  1

1

1

R E g

U E

I   AC  A

 

2

2

R E g

U E

I   BA  B A

 

3

3

R g

U

I  AB  A B

  4

4

4

R E g

U E

I   AC  A

5

5

R g

U

I  BC B

  6

6

6

R E g

U E

I   BC  B

Áp dụng định luật Kirchhoff nút A, ta có:

0

4

1I I I 

I

Thay biểu thức dòng điện vào ta có:

E1A.g1E2B A.g2 A B.g3E4 A.g4 0

g1 g2 g3 g4 Bg2 g3 E1.g1 E2.g2 E4.g4

A        

  

Đặt gAA  g1g2 g3 g4: tổng điện dẫn nhánh nối tới nút A

gAB g2 g3 : tổng điện dẫn nối trực tiếp hai nút A B

4 2 1 A

.g E g E g E g

E   

 : tổng nguồn dịng hướng tới nút A

Ta có: (2.18)

Tương tự, áp dụng định luật Kirchhoff nút B, ta có:

0

6

2I I I 

I    A B A A

A g E g

31

Thay dòng điện nhánh vào phương trình, ta có:

E2 BA.g2 AB.g3 B.g5 E6 B.g6 0

g2 g3 g5 g6 Ag2 g3 E2.g2 E6.g6

B       

 

Đặt gBB  g2 g3 g5 g6 : tổng điện dẫn nối tới nút B

gAB g2g3: tổng điện dẫn nối trực tiếp hai nút A B

6 2 B

.g E g E g

E  

 : tổng nguồn dòng hướng tới nút A Ta có: (2.19)

Giải hệ phương trình (2.18) (2.19) với hai ẩn A B , ta tính dịng

điện nhánh

Nói chung, giải mạch điện phương pháp điện nút gồm bước sau: Bước 1: Xác định số nút m

Bước 2: Chọn nút có điện biết trước

Bước 3: Tính tổng dẫn nhánh nối từ nút tính tổng dẫn chung nhánh hai nút điện dẫn nhánh có nguồn

Bước 4: Thành lập hệ phương trình điện nút

Bước 5: Giải hệ phương trình ta điện nút Bước 6: Tính dịng điện nhánh

Ví dụ 9: Cho mạch điện hình vẽ có : E1 = 125V; E2 = 10V; R1 = 3; R2 = 2; R3 = 4 Tìm dịng điện nhánh điện áp đặt vào tải R3 pp điện nút

Hình 2.23: ví dụ



 



B B BB A

AB g E g

32 Giải:

Giả thiết B 0 , UAB A

Điện áp hai nút A B

 V g g g g E g E g g E U A A AB 80 90 125 2 1 A            

Dòng điện nhánh:

 A U

E

I AB 15

3 80 125 R1 1     

 A U

E

I AB 5

2 80 90 R2 2     

 A U

I AB 20

4 80 R3

3   

2.2 Phương pháp dòng điện vòng (dòng mắt lưới) Xét mạch điện hình vẽ 2.30:

Gọi I1;I2;I3;I4;I5 dịng điện nhánh Gọi Ia;Ib;Ic dòng điện vịng

Nhìn hình vẽ, ta thấy:

a

I

I 1 ; I 2 Ib ; I 3 Ic c

a I

I

I4   ; I5 Ic Ib

33 Áp dụng định luật Kirchhoff II:

Đối với vòng ADBA: IaR1IaR4 IcR4 E1 (1) Đối với vòng BECB: IbR2 IbR5IcR5 E2 (2)

Đối với vòng ABCA: IaR4 IbR5 IcR3 IcR4IcR5 0 (3)

Giải hệ phương trình (1) , (2) , (3) ta xác định Ia;Ib;Ic

Các bước giải theo phương pháp dòng điện mạch vòng sau:

Bước 1: Xác định (m – n + 1) mạch vòng độc lập tuỳ ý vẽ chiều dòng điện mạch vịng, thơng thường nên chọn chiều dịng điện mạch vòng giống nhau, thuận tiện cho việc lập hệ phương trình

Bước 2: Viết phương trình Kirchhoff II cho mạch vòng theo dòng điện mạch vịng chọn

Bước 3: Giải hệ phương trình vừa thiết lập, ta có dịng điện mạch vịng

Bước 4: Tính dịng điện nhánh theo dịng điện mạch vòng sau: dòng điện nhánh tổng đại số dòng điện mạch vòng chạy qua nhánh

Ví dụ 10: Xác định dịng điện nhánh mạch điện hình vẽ 2.30 Biết

V

E1 120 ; E2 110V ; r1 r2 1 ; r3  2 ; r4  9 ; r5  4 Giải:

Giải phương pháp dịng điện vịng

Từ đó, lập hệ phương trình (1, 2, 3) Thay số vào, ta có:

19 c9120 (4)

a I

I

14 c4110 (5)

b I

I

2 4 (6)

4

9 b  c   

a I I

I

Từ (4) (5) rút I ;a Ib thay vào (6) ta tính Ic 5,4A

Thay vào (4) rút ra: Ia 16,86 A

10 , 120

 



Thay vào (5) rút ra: Ib 17,68 A

5 , 110

 



34

 A I

I1  a 16,86 ; I2 Ib 17,68 A ; I3 Ic 5,4 A

 A I

I

I4  a  c 16,865,411,46 I5 Ic Ib 17,685,423,08 A CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

2.1 Cho mạch điện hình 2.31: Tính cơng suất điện trở R?

Hình 2.31: Bài tập 2.1 2.2 Cho mạch điện hình vẽ: Tính dịng điện I ?

Hình 2.32: Bài tập 2.2

2.3 Cho mạch điện hình :

Cho R1=3 ; R2 R4 6; R = 2 ; U = 12V , J = 4ª

Tìm dòng điện I

35 2.4 Cho mạch điện hình 2.34

Tìm dịng điện I2; I1; I ?

Hình 2.34: Bài tập 2.4

YÊU CẦU ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP Nội dung:

+ Về kiến thức:

- Một số định luật mạch điện (Định luật ôm, Định luật Kirhooof)

- Một số phương pháp giải mạch điện (Phương pháp biến đổi tương đương, áp dụng định luật…)

+ Về kỹ năng:

- Giải tập mạch điện chiều + Thái độ: Tỉ mỉ, cẩn thận, xác Phương pháp:

- Kiến thức: Được đánh giá hình thức kiểm tra viết, trắc nghiệm

- Kỹ năng: Đánh giá kỹ qua kiểm tra tự luận, quan sát người học

36 CHƯƠNG

DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN Giới thiệu:

Trong kỹ thuật đời sống, dòng điện xoay chiều dùng rộng rãi có nhiều ưu điểm so với dòng điện chiều Dòng điện xoay chiều dễ dàng truyền tải xa, dễ dàng thay đổi điện áp nhờ máy biến áp Máy phát điện động điện xoay chiều làm việc tin cậy, vận hành đơn giản, số kinh tế, kỹ thuật cao Khi cần thiết dễ dàng biến đổi dòng xoay chiều thành dòng chiều nhờ thiết bị nắn điện

Mục tiêu:

- Phân tích khái niệm đại lượng đặc trưng mạch điện xoay chiều

- Giải thích mối quan hệ qua lại đại lượng điện áp, dòng điện, công suất qua biểu thức mạch điện xoay chiều

- Tính tốn thơng số mạch điện xoay chiều không nhân nhánh đơn giản

- Vận dụng linh hoạt phương pháp giải mạch để tính tốn thơng số mạch điện phân nhánh

Nội dung chính:

1 Khái niệm dòng điện xoay chiều 1.1 Khái niệm

Dòng điện xoay chiều dòng điện thay đổi chiều trị số theo thời gian Dòng điện xoay chiều thường dòng điện biến đổi tuần hoàn, nghĩa sau khoảng thời gian định, lặp lại q trình biến thiên cũ

Chu kỳ: Khoảng thời gian ngắn để dịng điện lặp lại q trình biến thiên cũ gọi chu kỳ

Tần số : Số chu kỳ dòng điện thực giây gọi tần số Dòng điện xoay chiều hình sin

37 T

 



 t

i Im

-Im

Hình 3.1: Đồ thị theo thời gian dịng điện xoay chiều hình sin: - Trục hoành biểu thị thời gian t

- Trục tung biểu thị dòng điện i

Biểu thức dòng điện xoay chiều hình sin là: iImsinti (3.1)

1.2 Các đại lượng đặc trưng 1.2.1Trị số tức thời

Trên đồ thị, thời điểm t đó, dịng điện có giá trị tương ứng gọi trị số tức thời dòng điện xoay chiều

Ký hiệu: i(t) i

Tương tự dòng điện, trị số tức thời điện áp ký hiệu u, sđđ ký e 1.2.2Trị số cực đại (biên độ)

Giá trị lớn trị số tức thời chu kỳ gọi trị số cực đại hay biên độ nguồn điện xoay chiều

Ký hiệu biên độ chữ hoa, có số m: Im Ngồi cịn có biên độ điện áp Um, biên độ sđđ Em 1.2.3Chu kỳ T

Khoảng thời gian ngắn để dòng điện lặp lại trình biến thiên cũ gọi chu kỳ Ký hiệu: T, Đơn vị: sec(s)

1.2.4Tần số f

Số chu kỳ dòng điện thực giây gọi tần số Ký hiệu: f, Ta có:

T f 

38 Đơn vị: Hec (Hz);

KHz Hz

MHz

Hz KHz

3

3

10 10

1

10

 



Nước ta phần lớn nước giới sản xuất dịng điện cơng nghiệp có tần số f = 50Hz

1.2.5Tần số góc 

Tần số góc tốc độ biến thiên dịng điện hình sin Ký hiệu: ;

T

f 



2 

rad/s (3.3) 1.2.6Pha pha ban đầu

Góc t biểu thức đại lượng hình sin xác định trạng thái (trị số chiều) đại lượng thời điểm t gọi góc pha, gọi tắt pha Khi t = t  gọi góc pha ban đầu hay pha đầu

Nếu  > quy ước điểm bắt đầu đường cong biểu diễn lệch phía trái gốc toạ độ góc 

Nếu  < ngược lại, điểm bắt đầu đường cong biểu diễn lệch phía phải gốc toạ độ góc 

Hình 3.2: pha dịng điện xoay chiều hình sin: Ví dụ 1: Cho u100sint2 (V)

39 Giải:

a) Khi t =  100( ) sin 100 ) ( V

u   

Khi t = T/4  100sin ( )

2 sin 100 V T T T

u  

               

trong :

T

f 

   

Khi t = T/2  T  V

T T u 100 sin 100 2 sin 100

2  

              

Khi t = 3T/4  T  V

T T

u 100sin2

2 sin 100                   

Khi t = T    T  V

T T u 100 sin 100 sin

100  

         

b) Biểu diễn hình sin theo điện áp u: Ta có : u t Umsintu

2 sin 100 100 u (V) t     -100

Hình 3.3: Đồ thị ví dụ 1: 1.2.7 Pha lệch pha

Trị số tức thời dòng điện : iImsinti  A

(3.4) Trị số tức thời điện áp : uUmsintu  V

(3.5)

Góc lệch pha điện áp dòng điện ký hiệu  định nghĩa sau: u i (4.6)

i u 



0  : Điện áp trùng pha với dòng điện  u i pha

i u 



0  : điện áp vượt trước dòng điện  u nhanh pha so với i

i u 



40

 

 

 u i ngược pha

   /2

 u i vng góc 1.2.8Trị số hiệu dụng:

Ta biết rằng, tác dụng nhiệt lực điện từ tỷ lệ với bình phương dịng điện Đối với dịng điện biến thiên có chu kỳ T tác dụng tỷ lệ với trị số trung bình bình phương dòng điện chu kỳ T

Trị số trung bình bình phương chu kỳ gọi trị số hiệu dụng I Từ rút biểu thức trị số dịng điện hình sin là:

  T dt i T I (3.6) Giả sử i Imsint , thay vào biểu thức (3.6)

2 sin 2 ) ( 2 cos ) ( sin 1 2 2 2 2 m m m m T I t t I t d t I t d t I T dt i T I                       Rút ra: (3.7)

Trong đó: I trị hiệu dụng dòng điện Tương tự, ta có:

Trị số hiệu dụng điện áp:

(3.8) Trị số hiệu dụng suất điện động:

(3.9)

Trị số hiệu dụng đại lượng quan trọng mạch điện xoay chiều Ta nói dịng điện xoay chiều ampe điện áp xoay chiều volt ta nói đến trị số hiệu dụng chúng

41

Các trị số ghi nhãn thiết bị điện, dụng cụ đo lường (sử dụng dòng điện xoay chiều) trị số hiệu dụng

Ví dụ Dịng điện hình sin i t   A

  

 

 

4 314 sin ,

4  chạy qua điện trở R = 10 Tính cơng suất P, điện A điện trở tiêu thụ 24h

Giải:

Trị số cực đại dòng điện Im = 4,5(A)

Trị số hiệu dụng dòng điện qua điện trở: 3,18( )

5 ,

2 A

I

I m

  

Công suất điện điện trở:

 W , 101 )

18 , ( 10

cos

  

U I RI

P 

Điện điện trở tiêu thụ 20h

Wh Kwh

t P

A 101,1.202022 2,022

2 Một số phương pháp giải mạch điện xoay chiều 2.1 Giải mạch điện xoay chiều không phân nhánh 2.1.1 Mạch điện xoay chiều điện trở

Quan hệ dịng điện điện áp:

Hình 3.4: Mạch điện trở:

Giả sử ta có mạch điện với hệ số tự cảm bé bỏ qua, khơng có thành phần điện dung, cịn điện trở R, ta gọi nhánh trở

Khi cho dòng điện iR Im.sintI 2.sint chạy qua điện trở R

Ở thời điểm t bất kỳ, áp dụng định luật Ohm ta có điện áp điện trở:

t U

t I

R i R

uR  R  2.sin  R 2.sin



Ở đây: UR I R hay R

U I

R

 (3.10)

t U

uR  msin

U R

42

Trong nhánh điện trở, trị hiệu dụng dòng điện tỉ lệ thuận với trị hiệu dụng điện áp đặt vào nhánh, tỉ lệ nghịch với điện trở nhánh

So sánh biểu thức dòng điện điện áp, ta thấy nhánh xoay chiều điện trở, dòng điện điện áp đồng pha, tức

0   u i

 (3.11)

Mạch biểu diễn vectơ:

Hình 3.5: Đồ thị mạch điện trở: Đồ thị hình sin:

Đồ thị hình vectơ:

Vectơ dịng điện:

0   R R I

I

Vectơ điện áp:

0   R R U

U

UR R

I O

Hình 3.6 : Đồ thị véc tơ mạch điện trở: Công suất:

Công suất tức thời đưa vào đoạn mạch tuý điện trở: t

I U t I

U i u

PR m m 2 2

sin sin

 



(3.12) Vì

2 cos

sin2t   t

Nên PR U I t U.I.1 cos2t U.I U.Icos2t

2 cos

2     



Như công suất tức thời gồm hai phần: - phần không đổi U.I

- phần biến đổi U.Icos2t

u,i

u

i

t  

43

Ta thấy chu kỳ dịng điện, điện áp dịng điện ln ln chiều nên PR 0

u,i



i

u

 t UI

uR

R

R

Hình 3.7: Đồ thị cơng suất mạch điện trở:

Nghĩa là: lượng dịng điện xoay chiều mạch trở ln đưa từ nguồn đến tải R để tiêu tán lượng Do đó, người ta đưa khái niệm cơng suất tác dụng P

R U I R I U P

2

 



(3.13) Đơn vị công suất tác dụng: W Kw

W 10 1kW 

Điện tiêu thụ thời gian t tính theo cơng suất tác dụng: W = P.t

Ví dụ :Một bóng đèn có ghi 220V, 100W mắc vào mạch xoay chiều có điện áp:

 V t

u 231 2.sin(314 300)

Xác định dịng điện qua đèn, cơng suất điện đèn tiêu thụ 4h Coi bóng đèn nhánh điện trở

Giải:

Điện trở đèn chế độ định mức:   484   100

2202

dm dm

P U R

44

 A R

U

I 0,48

484 231

  

Vì u i đồng pha nên biểu thức dòng điện là:

 A t

t I

i 2.sin( )0,48 2.sin(314 30)

Cơng suất bóng tiêu thụ:

 W I

R

P 484.(0,48)2 110

Điện bóng tiêu thụ 4h:

Wh

t P

W  110.4440

2.1.2 Mạch điện xoay chiều điện cảm Quan hệ dịng điện điện áp:

Hình 4.8: Mạch điện cảm

Nhánh có cuộn dây với hệ số tự cảm L lớn, điện trở đủ bé để bỏ qua khơng có điện dung gọi nhánh điện cảm

Khi có dịng điện iL Im.sintI 2.sint chạy qua đoạn mạch t điện cảm L Vì dịng điện biến thiên nên cuộn dây cảm ứng suất điện động tự cảm eL hai cực cuộn dây có điện áp cảm ứng uL

t I L dt t I d L dt di L e

uL  L   ( 2.sin )  2cos

) sin( ) sin(        

 LI t UL t

Vậy: 

        sin cos

t U t 

U

uL L L

(3.14) Trong đó: UL  .L I X IL L (3.15) hoặc: L

45

Trị hiệu dụng dòng điện nhánh điện cảm tỉ lệ với trị hiệu dụng điện áp đặt vào nhánh, tỉ lệ nghịch với cảm kháng nhánh

Ở đây: XL  L 2 f L (3.17)

Đơn vị cảm kháng:

      s

s L

XL

1



Trong nhánh xoay chiều cảm Dịng điện chậm sau điện áp góc

2



,

tức là:

2

2  

 

   

 u i

u,i

L

i

L

u

L p

t 

 



Hình 3.9: Đồ thị p điện cảm: Vectơ dòng điện:

0 L L

I I 

Vectơ điện áp:

2

L L

U U 

L

I

L

U

O

Hình 3.10; Đồ thị vectơ mạch điện cảm: Công suất:

Công suất tức thời nhánh điện cảm:

t I

U t I

U t I

t U

i u

P L  L  L L  L Lsin2

2 sin

2 sin cos

  



(3.18)

Trong khoảng t02 : dòng điện uL iL dấu nên pL uL.iL  0,

46 Trong khoảng   

2

t , uL iL ngược chiều nên pL uL.iL 0,

năng lượng tích luỹ từ trường đưa đoạn mạch

Từ ta thấy rằng: “ đoạn mạch t điện cảm khơng có tượng tiêu tán lượng mà có tượng tích phóng lượng cách chu kỳ ”

Để biểu thị cường độ trình trao đổi lượng điện cảm ta đưa khái niệm công suất phản kháng QL điện cảm

(3.19) Đơn vị công suất phản kháng: Var Kvar, 1kVAr103VAr

Ví dụ : Một cuộn dây điện cảm L=0,015H, đóng vào nguồn điện có điện

áp u, u t   V

       314 sin 100 

Tính trị số hiệu dụng I, góc pha ban đầu dịng điện i Vẽ đồ thị vectơ dòng điện điện áp

Giải:

Điện kháng cuộn dây:XL L314.0,0154,71  

Trị sơ hiệu dụng dịng điện:  A X U I L 23 , 21 71 , 100   

Góc pha ban đầu dòng điện:

6 3                     i i i u

Trị số tức thời dòng điện:

) 314 sin( 32 , 21 ) sin(

2    

I t t

i i

Đồ thị vectơ dòng điện điện áp:

47 2.1.3 Mạch điện xoay chiều điện dung Quan hệ dòng áp:

Hình 3.11: Mạch điện dung:

Giả sử tụ điện có điện dung C, tổn hao khơng đáng kể, điện cảm mạch bỏ qua, đặt vào điện áp xoay chiều uUm.sint tạo thành mạch điện dung

Khi đặt điện áp uC đặt lên cực tụ điện lý tưởng qua tụ có dịng hình sin iC

Từ biểu thức dqC.duC , lấy đạo hàm ta tìm biểu thức dòng điện:

t U

C dt

t U

d C dt du C dt dq

i  . c  . ( c 2.sin) . c. 2cos )

2 sin( cos

2    

I t I t

Trong đó: C..Uc 2 I X I

C I

Uc   c 

 với:Xc C 2fC

1

1  

(3.20) Như vậy, dung kháng tỉ lệ nghịch với điện dung nhánh tần số dịng điện Tần số lớn dung kháng bé ngược lại

Đơn vị dung kháng:  

   

  

s s C Xc

1

1



Trong nhánh điện dung, trị hiệu dụng dòng điện tỉ lệ với trị hiệu dụng điện áp đặt vào nhánh tỉ lệ nghịch với dung kháng nhánh

So sánh biểu thức điện áp u dòng điện ta thấy: dịng điện điện áp có tần số song lệch pha góc

2



Dòng điện vượt trước điện áp góc

2



Tức là:

2

0  

 

   

 u i

Đồ thị hình sin:

U UC

i

48

u,i



p



C uC

iC

  t

Hình 3.12: Đồ thị p mạch điện dung: Đồ thị vectơ:

Hình 3.13: Đồ thị vectơ mạch điện dung: Vectơ dòng điện:

2



  I

IC

Vectơ điện áp: UC  U 0

Công suât:

Công suất tức thời nhánh điện dung:

t I

U t I

t U

i u

P c  C 2.sin 2cos  c sin2 (3.21)

Trên đồ thị hình sin, vẽ đường cong uC, iC pC

Ta nhận thấy, khoảng t 02, uC iC chiều, tụ nạp điện pC uC.iC 0, lượng từ nguồn đưa đến tích luỹ điện trường điện

dung

Trong khoảng tiếp theo  

2

t , uC iC ngược chiều, tụ phóng điện pC uC.iC 0, lượng tích luỹ điện trường tụ điện đưa đoạn mạch

U O

C

49

Từ ta thấy rằng: “trong đoạn mạch tuý điện dung tượng tiêu tán lượng mà có tượng tích phóng lượng điện trường cách chu kỳ

Do đó: P =

Để biểu thị cường độ trình trao đổi lượng điện dung ta đưa khái niệm công suất phản kháng QC điện dung:

C C C C C X U I X I U Q 2    (3.22)

Ví dụ Tụ điện có điện dung C80F, tổn hao khơng đáng kể, mắc vào nguồn điên áp xoay chiều U=380V, tần số f = 50Hz Xác định dòng điện công suất phản kháng nhánh

Giải:

Dung kháng nhánh:

    6 10 80 50 14 , 2 1 fC C XC  

Trị sơ hiệu dụng dịng điện:

) ( , 40 380 A X U I C   

Nếu lấy pha ban đầu điện áp u 0 i  2 Trị số tức thời dòng điện:

) 314 sin( ,

9 

 t

i (A)

Công suất phản kháng:

var 62 , 3620 ) , ( 40

.I2 Var K

X

Q c   

2.1.4 Giải mạch xoay chiều R-L-C Quan hệ dòng áp:

50

Khi cho dòng điện i I 2sint qua nhánh R-L-C mắc nối tiếp tạo nên thành phần điện áp giáng tương ứng

Dòng điện qua phần tử gây nên sụt áp:

t U

uR  R 2.sin  UR I.R (3.23)

   

 

 

2 sin

t 

U

uL L  UL I.XL (3.24)

   

 

 

2 sin

t 

U

uC C  UC  I.XC (3.25)

Gọi u điện áp hai đầu đoạn mạch :

C L

R u u

u

u   (3.26)

Biểu diễn vectơ ta có :

Hình 3.14: Đồ thị vectơ mạch điện R, L, C

C L

R U U

U

U   

(3.27)

- Giả sử: UL  I.XL UC I.XC  XL  XC

Đồ thị vectơ hình vẽ:

Khi XL  XCthì  0, dịng điện chậm pha sau điện áp góc  hay nói

cách khác điện áp nhanh pha so với dòng điện Khi đó, ta bảo nhánh có tính điện cảm

- Ngược lại, UL  I.XL UC  I.XC  XL  XC đồ thị vectơ biểu

diễn sau:

R U

L

U

U

C

U

O A

N

M

51

Hình 3.15: Đồ thị vectơ mạch điện R, L, C

Ta thấy, 0, dòng điện vượt trước điện áp góc  hay điện áp chậm pha sau dịng điện góc , ta bảo nhánh có tính điện dung

Định luật Ohm - Tổng trở - Tam giác trở kháng:

Nhìn vào đồ thị vectơ ta thấy, tam giác vuông OAM:

     

X X  I Z R I X I X I R I U U U U C L C L C L R 2 2 2          

Trong đó:  2

C L X

X R

Z    (3.28)

Z gọi tổng trở mạch R-L-C

Đặt: X  XL XC: gọi điện kháng mạch

Phát biểu: điện trở R, điện kháng X tổng trở Z cạnh tam giác vng Trong đó, cạnh huyền tổng trở Z, hai cạnh góc vng cịn lại điện trở R điện kháng X

R Z

C X =X - XL 

Hình 3.16: Tam giác tổng trở mạch điện R, L, C

Tam giác tổng trở giúp ta dễ dàng nhờ quan hệ thơng số R-L-C tính góc lệch pha 

* Góc lệch pha  i u:

R X R X X U U U

tg L C

52

2.1.5 Công suất hệ số công suất mạch điện xoay chiều a) Công suất tác dụng P:

Công suất tác dụng công suất điện trở R tiêu thụ, đặc trưng cho trình biến đổi điện sang dạng lượng khác nhiệt năng, quang …

2

I

R

P  (3.30)

Hình 3.17: Đồ thị vectơ điện áp mạch điện R, L, C Mặt khác, đồ thị vectơ hình vẽ bên, ta thấy :



cos I U R

UR   (3.31)

Thay vào, ta có:

.cos

PR I U I  (3.32) b) Công suất phản kháng Q:

Công suất phản kháng Q đặc trưng cho cường độ trình tích phóng lượng điện từ trường mạch

Ta có:  

.I X X I

X

Q  L C (3.33)

Trong đồ thị vectơ hình vẽ trên, ta thấy:



sin I U X

UX   (3.34)

thay vào biểu thức trên, ta có:

(3.35) Đơn vị: VAr

c) Công suất biểu kiến S:

Để đặc trưng cho khả thiết bị nguồn thực hai trình lượng xét trên, người ta đưa khái niệm công suất biểu kiến S định nghĩa sau:

2

.I P Q

U

S   

(3.36)



sin I2 U I

X

Q 

R

U

L U

U

C

U

O A

N

M

53 Đơn vị: Volt-Ampe (VA)

* Tam giác công suất:

  cos cos

S

U

P 

  sin sin

S

U

Q 

Hình 3.18: Tam giác công suất mạch điện R, L, C

 2 2

2 2

sin cos

S

S Q

P    

  

(3.37)

Do đó, đặc trưng liên hệ P,Q, S tam giác vng gọi tam giác cơng suất, S cạnh huyền, P Q hai cạnh góc vng

Đơn vị: P : W, kW, MW Q : Var, kVAr, MVAr S : VA, kVA, MVA Các trường hợp riêng:

Trong thực tế, mạch điện khơng tồn đủ ba thơng số R-L-C Do đó, vắng thành phần biểu thức điện áp, công suất trở kháng bỏ qua thành phần

Mạch có R-L; C =  XC 0   0  mạch có tính cảm Mạch có R-C; L =  XL 0   0  mạch có tính dung Mạch có C-L; R =  X  XL XC

- Nếu XL  XC  0  mạch có tính cảm

- Nếu XL  XC 0  mạch có tính dung

- Nếu X 0 mạch trở

2

Q P

S  

P Q tg 



S

P

54

Ví dụ : Một cuộn dây có điện trở R = 10, điện cảm

H H

L0,318.101  1.101 , mắc nối tiếp với C  1.103F, có U = 200V, f = 50Hz

a) tính điện áp UL, UC

b) vẽ đồ thị vectơ, tính chất mạch c) tính thành phần cơng suất Giải:

a)    1.101.2..5010 

 

 L f

L XL

Tổng trở cuộn dây:

         



 L 10 10 10

L R X

Z        10 10 50 2   

 C f

C XC

Tổng trở toàn mạch:

            

 R2 XL XC 10 10 10 10

Z

Cường độ dòng điện mạch:  A Z U I 20 10 200   

Các thành phần tam giác điện áp:

 V Z

I

UL  L 20.10 2200

 V X

I

UC  C 20.10200

b) Góc lệch pha điện áp dòng điện:

10 10 10      R X X

tg L C

0 

   mạch có tính trở

Hình 3.19: Đồ thị véc tơ ví dụ

O UR

C

U

U I

L

55

O UR

C

U

I

L U

c, Các thành phần tam giác công suất:

 W 4000 20

10

 

R I P

   0

 X X I

Q L C

S2  P2 Q2 P4000  VA

2.1.6 Cộng hưởng điện áp nâng cao hệ số cơng suất Hiện tượng tính chất

Trong mạch điện xoay chiều R-L-C mắc nối tiếp nhau, hai thành phần điện áp UL UC ngược pha nhau, trị số tức thời chúng ngược dấu thời điểm có tác dụng bù trừ Nếu trị số hiệu dụng chúng chúng khử điện áp nguồn thành phần giáng điện trở U = UR ta bảo mạch có tượng cộng hưởng điện áp

Khi có cộng hưởng: UL UC

Trị số hiệu dụng: UL UC  I.XL  I.XC (3.38)

C L C

L C

L  2    

 

(3.39) Tổng trở toàn nhánh: Z  R XL XC R

2

(3.40)

Đồ thị vectơ:

Hình 3.20: Đồ thị véc tơ cộng hưởng điện áp Đồ thị thời gian:

C L X

X 

0

0  

 

 



R X X

56

p



L

u,i





t 

C p

R

p i

C u





  t

u

u,i

L

Hình 3.21: Đồ thị thời gian

Ở thời điểm, công suất PL PC trị số ngược dấu

Ở phần tư chu ký thứ thứ ba: PL > 0và PC <0, cuộn dây tích luỹ lượng, cịn tụ điện phóng điện

Ở phần tư chu kỳ thứ hai thứ tư: PL < PC >0, tụ điện tích luỹ lượng, cịn cuộn dây phóng điện

Như vậy, mạch cộng hưởng điện áp có trao đổi lượng hồn tồn từ trường điện trường Cịn lượng nguồn cung cấp cho điện trở R Công suất phản kháng mạch Q = khơng có trao đổi lượng nguồn trường

Ví dụ : Cho mạch R-L-C nối tiếp hình vẽ Điện áp nguồn U = 200V, f = 50Hz Xác định C để mạch có cộng hưởng nối tiếp Tính dịng điện I điện áp phần tử UR , UL UC

57 Hình 3.22: Mạch điện ví dụ Giải:

Để có cộng hưởng nối tiếp thì:

  

 C 500

L X

X

Điện dung C mạch điện:

F X

f X

C

C C

6

10 37 , 500 50

1

2

1 

 

 

 



Dòng điện cộng hưởng:

 A R

U

I

100 200

  

Điện áp điện trở điện áp nguồn:

 V U

UR  200

Điện áp điện cảm:

 V I

X

UL  L 500.21000

Điện áp điện dung:

 V I

X

UC  C 500.21000

Hình 3.23: Đồ thị vectơ mạch cộng hưởng

UR

O

UL

UC

I

= U 

R=100

C

X

58 Nâng cao hệ số công suất

Nâng cao hệ số cơng suất cos có lợi ích bản:

- Lợi ích to lớn kinh tế cho ngành điện doanh nghiệp - Lợi ích kỹ thuật: nâng cao chất lượng cung cấp điện Cụ thể:

- Làm giảm tổn thất điện áp lưới điện - Làm giảm tổn thất công suất lưới điện - Làm giảm tổn thất điện lưới

- Làm tăng khả truyền tải đường dây biến áp Biện pháp nâng cao hệ số công suất:

Có nhóm biện pháp bù cos

a Nhóm biện pháp bù cos tự nhiên:

- Thay động KĐB làm việc non tải động KĐB có cơng suất nhỏ làm việc chế độ định mức

- Thường xuyên bảo dưỡng nâng cao chất lượng sửa chữa động - Sắp xếp, sử dụng hợp lý q trình cơng nghệ thiết bị điện - Sử dụng động đồng thay cho động KĐB

- Thay MBA làm việc non tải MBA có dung lượng nhỏ làm việc chế độ định mức

- Sử dụng chấn lưu điện tử chấn lưu sắt từ hiệu suất cao thaycho chấn lưu thơng thường

b Nhóm biện pháp bù cos nhân tạo:

Là giải pháp dùng thiết bị bù (tụ bù máy bù) Các thiết bị bù phát Q để cung cấp phần tồn nhu cầu Q xí nghiệp

2.2 Giải mạch điện xoay chiều phân nhánh

2.2.1 Biểu diễn đại lượng hình sin số phức

59

  j i

i

i I I I e

t I

i 2sin      

  j u

u

u U U I e

t U

u 2sin        

Ví dụ : .

6 15 sin 15   

t I I ej

i     

       

 0 0 300

30 320 30 sin

320 t U I e j

u         

a Định luật Ohm dạng phức

Cho mạch điện có trở kháng R, X đặt vào điện áp uU 2sintu dịng

điện mạch i I 2sinti

Chuyển dạng phức:

  j i

i

i I I I e

t I

i 2sin      

  j u

u

u U U U e

t U

u 2sin       

Suy ra: e   Z

I U e I e U I

U u i

i u j j j         

Định luật Ohm dạng phức: Z U I  

(3.41)

Ví dụ : Một nhánh R = 3, X = XL= 3, đặt vào điện áp

 0

80 314 sin 20   t

u Tìm dịng điện nhánh

Giải:

 0 0 800

20 80 20 80 314 sin

20 t U ej

u      

Phức tổng trở:

4 j jX

R

Z    

5 32

2    

 a b

Z 13 , 53 4      arctg a b

tg 

0 13 , 53 j e Z 

Phức dịng điện tính: 0

0 87 , 26 13 , 53 80 20 j j j e e e Z U

60

Dòng điện nhánh:  0

87 , 26 314 sin

4 

 t

i

b Định luật Kirchhoff dạng phức:

Các định luật Kirchoff viết dạng phức

Muốn vậy, từ sơ đồ thực mạch điện, ta chuyển sơ đồ phức với thông số đại lượng dạng phức Với cách chuyển đó, định luật Kirchoff phát biểu sau:

Định luật Kirchoff I: Tổng đại số phức dòng điện nút

0 



nut

I (3.42)

Định luật Kirchoff II: Đi theo vịng kín, tổng đại số phức sức điện động tổng đại số phức điện áp đặt vào phức tổng trở nhánh

  

vong vong

I Z

E 

(3.43) Ví dụ : Xét dịng điện điện nhánh hình vẽ:

1 R

1 E

1 L

I1

R2

3 C R3

B

2 E

I A I2

E1

1

Z E

2

Z Z

B

3

I I1 A I2

2

Hình 3.24 :Minh họa ví dụ Chuyển từ sơ đồ thực tế sơ đồ phức, phương trình Phương trình Kirchhoff 1: I1I2 I3 0

61 Phương trình Kirchhoff 2:

 

3

3 1

1 

  

  

 



C j R I L j R I



 



1 3

1.Z I Z E

I     

Tương tự:

2 3

2.Z I Z E

I     

Trong đó:

1 1

1 R j L R jX

Z     

2

2 R

Z 

3

3

1

C j R Z



 

2.2.2 Giải mạch điện phương pháp dòng điện vòng Các bước tiến hành:

- Thành lập sơ đồ phức, chọn ẩn số dòng điện vòng Ia, Ib, Ic…

thường chọn vòng mắt lưới

- Thành lập phương trình Kirchhoff có kể đến sụt áp dịng điện vòng khác tham gia nhánh

- Giải hệ phương trình để tìm dịng vịng

- Dòng nhánh tổng đại số dòng vòng qua nhánh Ví dụ minh họa:

Cho mạch điện hình vẽ

Tính I1, I2, I3 phương pháp dòng vòng

E =10 < 01

I1 2

Ia j1

B

I -j2

j2 -j1 I A

3

I2 1

b

0

62 Giải:

Ta có:

2 2

11 j j j j

Z      

1 1

22 j j j j

Z       

1

21

12 Z j j j

Z    

10 10

1   

E

5 90

5

2 j

E   

Hệ phương trình Kirchhoff viết theo dòng điện vòng: Vòng a: Ia.Z11Ib.Z12 E1

Vòng b: Ia.Z21Ib.Z22 E2

Giải hệ phương trình dịng điện vịng, ta được:

2 j Ia  

4 j Ib  

Tính dịng điện nhánh sau: dòng điện nhánh tổng đại số dòng điện vòng qua nhánh ấy, dịng điện vịng có chiều dương trùng với dòng điện nhánh lấy dấu dương, ngược lại lấy dấu âm

Từ đó, tính dịng điện nhánh:

2

1 I j

I  a  

2 I j

I  b  

6 2

3 I I j j j

I  a  b      

2.2.3 Giải mạch điện phương pháp dòng điện nhánh Các bước tiến hành:

- Thành lập sơ đồ phức, chọn ẩn số phức dòng điện nhánh, chiều tuỳ ý chọn Các nguồn sức điện động thay phức sức điện động Còn nhánh biểu diễn phức tổng trở nhánh

63

- Giải hệ phương trình phức để tìm dịng điện nhánh Từ đó, tìm góc pha, điện áp cơng suất nhánh

Ví dụ Cho mạch điện hình vẽ Tìm dịng điện nhánh

Hình 4.25 :Minh họa Ví dụ

- Chọn dòng điện I1, I2, I3 làm ẩn tự ý vẽ chiều

- Áp dụng định luật Kirchhoff nút A:

0

3 1I I 

I    I3  I1I2

- Áp dụng định luật Kirchoff vịng, ta có:

1 3

1.Z I Z E

I    

2 3

2.Z I Z E

I    

Khử I3, ta hệ hai phương trình hai ẩn:

 3 3

1 Z Z I Z E

I     

 3

2

1.Z I Z Z E

I     

Giải hệ phương trình ta I1, I2, I3

Ví dụ minh họa

Cho mạch điện với: e1= 284 sin314t (V)

e2= 298 sin314t (V) X1= X2=1 ()

X3= 0,5 () R3= () Giải:

E1

1

Z E

2 Z Z

B 3 I I1 A I2

2

A x1

x3

x2 R

e1 e2

64 Chuyển lưọng thực sang dạng phức

200

2 284

1 

jo

e

E (v)

210

2 298

1  

jo

e

E (v)

1

2

1 Z j

Z   ()

5 , 3

3 R jx j

Z     ()

Viết phương trình kichốp I, II mơ tả mạch 3 2 3 1             E Z I Z I E Z I Z I I I I          Thay số                   210 , 200 , 3 I j I j I j I j I I I       

Giải hệ ta được:

                    ) ( 45 145 , 102 , 102 ) ( 48 76 25 , 56 25 , 51 ) ( 42 69 25 , 46 25 , 51 A j I A j I A j I   

Giá trị tức thời cửa dòng điện là:

                   ) ( 45 314 sin 145 ) ( 48 314 sin 76 ) ( 42 314 sin 69 A t i A t i A t i

2.2.4 Giải mạch điện phương pháp điện nút Các bước tiến hành sau:

- Thành lập sơ đồ phức Chọn ấn số điện nút, có Nút chọn làm gốc có điện

- Thành lập hệ (n-1) nút lại

A

Z

1

E E2

B

Z Z

1

65

- Giải hệ phương trình để tìm ẩn cịn lại Sau đó, tìm dịng điện nhánh nối nút

Phương pháp dùng cho mạch có nhiều nhánh nối song song vào nút

Hình 3.27: mạch điện minh họa

Giả thiết ta biết điện áp UAB, ta tính dịng điện nhánh

 

1

1 E U .Y

Z U E

I  AB  AB     2

2 U .Y

Z U

I AB AB    

 

3

3 E U .Y

Z U E

I AB

AB  

 

    

Áp dụng định luật Kirchhoff ta có: I1I2 I3 0

Thay I1, I2, I3 vào phương trình ta có:

 3 1 3

.Y Y Y E Y E Y

UAB      

3 3

1

Y Y Y Y E Y E UAB        

Tổng quát: (3.46)

Trong đó: Yn Là tổng dẫn phức nhánh n

Trong biểu thức trên, sức điện động ngược chiều với điện áp lấy dấu dương, chiều với điện áp lấy dấu âm

66 Ví dụ minh họa

Giải mạch điện (hình 3.28 ) phương pháp điện nút

200

2 284

1  

jo

e

E (v)

2

298

210

2 jo

E  e  (v)

1

2

1 Z j

Z   ()

5 , 3

3 R jx j

Z     () Giải:

Tính thơng số mạch j

j Z

Y   

1

1 (S)

j j Z

Y   

2

2 (S)

4 , , , 1 3 j j Z

Y  

 

 (S)

áp dụng công thức chọn b =

    a a ab b Y Y E U     410 ) ( 210 ) ( 200 2

1Y E Y j j j

E Y E a             , , , ,

1 Y Y j j j j

Y Y a            ) ( 18 066 , 162 25 , 51 75 , 153 , ,

410 j V

j j Uab

b    

      

Dòng địên nhánh là: 102,5 102,5 145 450( )

3

3 j A

Z U

I  ab    

) ( 42 69 25 , 46 25 , 51 1 A Z U E

I    ab    

I2  I3 I1 76480(A)

A

Z1

1

E E2

B

Hinh 3.28: Ví dụ

minh họa họa

Z3 Z2

1

67

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

3.1 Mạch nối tiếp gồm R=20  L =0.02H có trở kháng Z=40 Xác định  tần số mạch?

3.2 Mạch nối tiếp gồm R=25 L=0.01H làm việc tần số f khác lần lượt 100, 50,1000Hz Tính trở kháng mạch tương ứng tần số đó? 3.3 Mạch nối tiếp gồm R=10 C=40µF, chịu tác dụng áp

u=500cos(2500t-200) V Tìm dịng điện i(t)?

3.4 Có hai nguồn áp mắc nối tiếp : u1=50 sin (t+900) u2= 50 sin (t+300) V Tìm điện áp u(t) trị số vôn kế mắc hai cực nguồn

3.5 Nguồn điện áp 230V mắc vào mạch điện có R=57 nối tiếp vớí cuộn dây có X=100 Tính dịng điện qua mạch, điện áp hai đầu điện trở, điện áp hai đầu cuộn dây công suất mạch?

3.6 Cho mạch điện hình vẽ:

Hình 3.29 : Bài 3.6 Cho u(t) = 8cost(V)

Tính cơng suất tịan mạch uR

U CẦU VỀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP 1 Yêu cầu kiến thức- kỹ năng:

- Vận dụng phép biến đổi tương đương để giải toán xoay chiều

- Vận dụng phương pháp dòng điện mạch vòng, nhánh, điện nút để giải toán xoay chiều

2 Phương pháp:

68 Chương

MẠNG ĐIỆN BA PHA Giới thiệu:

Điện pha không phổ biến công nghiệp, mà sử dụng rộng rãi hoạt động kinh doanh sản xuất sống sinh hoạt hàng ngày Việc phân tích xác định đại lượng mạng pha quan trọng Bài học cung cấp kiến thức mạng điện pha Mục tiêu:

- Phân tích nguyên lý làm việc máy phát điện pha

- Trình bày dạng sơ đồ đấu dây mạng ba pha cân - Tính tốn cơng suất mạch điện mạng pha cân Nội dung chính:

1 Tổng quan mạng điện pha

Theo kiến thức vật lý phổ thông học, điện pha hệ thống điện gồm dòng điện xoay chiều có biên độ, tần số lệch pha góc phi Ø (phi)

Tuy nhiên hiểu đơn giản điện pha điện gồm có dây nóng trung tính

Mỗi mạch điện thành phần hệ ba pha gọi pha

Tùy thuộc vào sở hạ tầng điều kiện công nghệ phù hợp cho thiết bị sử dụng điện quốc gia mà thống lưới điện pha có giá trị khác

- Hệ thống lưới điện Mỹ: 220V/3F - Hệ thống lưới điện Nhật Bản: 200V/3F

- Việt Nam sử dụng hệ thống lưới điện pha 380V/3F Những ưu điểm sử dụng điện pha:

69

- Khi sử dụng hệ thống điện pha, việc truyền tải điện tiết kiệm dây dẫn so với điện pha tận dụng tối dung tích hữu dụng máy phát điện

- Các động thiết kế để sử dụng dòng điện pha đơn giản có đặc tính, hiệu tốt so với động điện pha

Có thành phần mạch điện pha bao gồm: Nguồn điện pha, dây dẫn điện pha tải pha

+ Nguồn điện pha

Muốn tạo dòng điện xoay chiều pha, cần phải có máy phát điện pha

Cấu tạo máy phát điện pha bao gồm phận Roto Stato - Roto (phần động) nam châm điện xoay quanh trục có định

để tạo từ trường biến thiên

- Stato (phần tĩnh) bao gồm cuộn dây kí hiệu AX, BY, CZ Trong A, B, C điểm đầu cuộn dây, X, Y, Z điểm cuối cuộn dây Các cuộn dây có kích thước số vịng quấn nhau, đặt cố định vòng tròn bao quanh Roto lệch góc 120 độ

Hình 4.1: cấu tạo máy phát điện pha

70

Biểu đồ dịng điện xoay chiều đường hình sin cuộn dây tạo nên dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu điện khác pha, chúng bổ sung cho phiên làm việc tải pha Vì gọi dòng điện xoay chiều pha

Hình 4.2: Đồ thị biểu diễn pha mạng điện pha + Dây dẫn pha

Dây dẫn pha sử dụng để truyền tải điện từ nguồn điện pha đến tải pha Nguồn điện pha phát dòng điện xoay chiều cần phải có dây dẫn phù hợp Hiện phổ biến loại dây dẫn pha có từ đến dây

+ Tải pha

Trong mạch điện xoay chiều pha, tải pha thường động điện pha

2 Mạng điện pha phụ tải nối hình 2.1 Hệ thống pha cân

Nguồn đối xứng Đường dây đối xứng Tải đối xứng

Nếu không thoả mãn đồng thời điều kiên trên, thống pha trở thành bất đối xứng

71

(4.1) 2.2 Nguồn Nối hình

EA

EA EA

UA

AB

U

dáy pha

dáy trung

A

O

B C

IC

IB IO

IA

Hình 4.3 Hệ thống điện pha nối

Nối cuộn dây máy phát điện thành hình nối ba điểm cuối X, Y, Z thành điểm chung gọi điểm trung tính, ký hiệu: O

Dây dẫn nối với điểm đầu A, B, C gọi dây pha Dây dẫn nối với điểm trung tính gọi dây trung tính

Dịng điện chạy cuộn dây pha gọi dòng điện pha, ký hiệu IP Dòng điện chạy dây pha gọi dòng điện dây, ký hiệu Id Điện áp hai đầu cuộn dây pha gọi điện áp pha, ký hiệu UP Điện áp hai dây pha gọi điện áp dây, ký hiệu Ud

Quan hệ đại lượng dây pha: - Quan hệ dòng điện:

Trong mạch đấu sao, dòng điện dây dòng điện pha tương ứng

d p I

I 

Hay dạng phức: I p Id - Quan hệ điện áp:

Ta thấy: UAB UA UB C B BC U U

72

CA C A

U U U

Điện áp pha tải:

2.3 Nối phụ tải thành hình

Giả sử tải pha có tổng trở ZA, ZB, ZC đấu tạo thành đầu A’, B’, C’

điểm trung tính O’

Hình 4.4: Hệ thống điện pha tải nối Nguồn cung cấp hình có pha A, B, C điểm trung tính O Điện áp pha nguồn điện áp pha tải:

'

A A U

U   ; '

B B U

U   ; '

C C U

U  

Dòng điện chạy dây pha:

A A A

Z U I   ;

B B B

Z U I   ;

C C C

Z U I  

Áp dụng định luật Kirchhoff 1:

C B A

O I I I

I    

Nếu dòng điện ba pha đối xứng thì:

0   

 A B C

O I I I

I   

3 Mạng điện pha phụ tải nối hình tam giác

3.1 Nối cuộn dây máy phát điện thành hình tam giác

Nối cuộn dây máy phát điện thành hình tam giác nối điểm đầu pha với điểm cuối pha

C

O

p

U A

B C'

Z Z

Z O' A'

B'

Ud U'p

A

I

IO

B

73

Ví dụ nối điểm cuối pha A với điểm đầu pha B nối điểm cuối pha B với điểm đầu pha C nối điểm cuối pha C với điểm đầu pha A

A

E EA

A E

A

B

C A

Z

X B Y

C

Hình 4.5 : Hệ thống điện pha nối tam giác Sức điện động tổng mạch vòng:

C B A e e

e

e  

hoặc dạng phức:

C B

A E E

E

E      

Trong mạch ba pha đối xứng thì:

0   

EA EB EC

E   

Khi đó, khơng có dịng điện chạy quẩn vòng nên cho phép đấu cuộn dây máy phát điện thành hình tam giác

Tuy nhiên, sức điện động ba pha không đối xứng đấu nhầm cực tính, sức điện động tổng mạch khác

3.2 Nối phụ tải thành hình tam giác

AB

d U = 220V

B

C A

C I

B I IA

CA Z ICA

BC Z

I

AB Z

IBC

74

Khi đấu phụ tải theo hình tam giác, điện áp đặt vào pha điện áp dây Dòng điện pha:

AB AB AB

Z U

I   ;

BC BC BC

Z U I



  ;

A A

C C CA

Z U I



 

Áp dụng định luật Kirchhoff nút A, B, C:

CA AB

A I I

I     ; IB IBC IAB ; IC ICAIBC

Từ đồ thị, ta có:

p AB

A

d I I I

I  2 .cos300 

p

d I

I 

Ud = Up

Nghĩa là: mạch đấu tam giác đối xứng, dòng điện dây gấp lần dòng điện pha dòng điện dây chậm sau dịng điện pha tương ứng góc

30

4 Công suất mạng điện pha Công suất mạch:

- Công suất tác dụng pha:

A A U I

P  A A.cos ; PB UB.IB.cosB ; PC UC.IC.cosC

Công suất phản kháng pha:

A A U I

Q  A A.sin ; QB UB.IB.sinB ; QC UC.IC.sinC

Cơng suất tồn phần pha:

A A.I

U

SA  ; SB UB.IB ; SC UC.IC A

A jQ

P

SA   ; SB PB  jQB ; SC PC  jQC

Công suất chung cho ba pha:

C B

A P P

P

P  

C B

A Q Q

Q

Q  

C B

A S S

S

S   

75

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

4.1 Hãy nêu khái niệm cách đấu dây hình viết cơng thức quan hệ điện áp dây điện áp pha, dòng điện dây dòng điện pha trong trường hợp dấu ?

4.2 Động pha có cuộn dây pha làm việc ổn định có điện trở Ω, điện kháng Ω Nối vào mạng pha đối xứng có điện áp dây 380V Tính dịng điện pha, dịng điện dây ,tính hệ số cơng suất,tính thành phần công suất (P,Q,S)?

4.3 Ba cuộn dây giống có R = 8Ω, X = 6Ω, nối hình tam giác đặt vào điện áp ba pha đối xứng có Ud = 220V Tính dịng điện pha, dịng điện dây ,tính hệ số cơng suất,tính thành phần công suất (P,Q,S)?

YÊU CẦU ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP Nội dung:

- Giải mạch điện pha cân có tải đấu tam giác

- Giải tập mạch điện điện xoay chiều ba pha có tải đấu - Giải tập mạch điện xoay chiều ba pha không đối xứng Phương pháp:

76

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Phạm Thị Cư, Mạch điện 1, NXB Giáo dục, 1996

[2] Hoàng Hữu Thận, Cơ sở Kỹ thuật điện, NXB Giao thông vận tải, 2000 [3] Nguyễn Bình Thành, Cơ sở lý thuyết mạch điện, Đại học Bách khoa Hà Nội,1980

[4] Hoàng Hữu Thận , Kỹ thuật điện đại cương, NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp Hà Nội, 1976

[5] Hoàng Hữu Thận, Bài tập Kỹ thuật điện đại cương, NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp Hà Nội, 1980

[6] Điện kỹ thuật Nguyễn Viết Hải - Nhà xuất lao động Xã Hội – Hà Nội – Năm 2004