M lµ mét ®iÓm chuyÓn ®éng trªn ®êng trßn.[r]
(1)ĐỀ SỐ 1 C©u ( ®iÓm )
Cho biÓu thøc :
1 √x −1+
1 √x+1¿
2.x2−1
2 −√1− x
2
A=¿
1) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa 2) Rỳt gn biu thc A
3) Giải phơng trình theo x A = -2 Câu ( điểm )
Giải phơng trình :
1
3
5x x x
Câu ( điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A (-2 , 2) đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) a) Điểm A có thuộc (D) hay khơng ?
b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A
c) Viết phơng trình đờng thẳng qua A vng góc với (D) Câu ( điểm )
Cho hình vng ABCD cố định , có độ dài cạnh a E điểm chuyển đoạn CD (E khác D), đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC F, đờng thẳng vng góc với AE A cắt đờng thẳng CD K
1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ suy tam giác AFK vuông cân
2) Gọi I trung điểm FK, CM: I tâm đờng tròn qua A, C, F , K 3) Tính số đo góc AIF , suy điểm A , B , F , I nằm ng
tròn
S 2 Câu ( điểm )
Cho hàm số : y =
2 x
2
1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số
2) Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm (2, -6) có hệ số góc a tiếp xúc với đồ thị hàm s trờn
Câu ( điểm )
Cho phơng trình : x2 mx + m – =
1) Gäi hai nghiệm phơng trình x1 , x2 Tính giá trị biểu thức M= x1
2
+x22−1
x1
x2+x1x2
2 Từ tìm m để M >
2) Tìm giá trị m để biểu thức P = x12+x22−1 đạt giá trị nhỏ
C©u ( điểm )
Giải phơng trình : a) √x −4=4− x
b) |2x+3|=3− x
C©u ( ®iĨm )
Cho hai đờng trịn (O1) (O2) có bán kính R cắt A B , qua A
vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O1) (O2) thứ tự E F, đờng thẳng EC, DF cắt
nhau t¹i P
1) Chøng minh r»ng : BE = BF
2) Mét c¸t tuyÕn qua A vuông góc với AB cắt (O1) (O2) lần lợt C,D
(2)S 3 Câu ( điểm )
1) Giải bất phơng trình : |x+2|<|x 4|
2) Tìm giá trị nguyên lớn x thoả m·n
2x+1
3 > 3x −1
2 +1
Câu ( điểm )
Cho phơng trình : 2x2 ( m+ )x +m – = a) Gi¶i phơng trình m =
b) Tỡm giá trị m để hiệu hai nghiệm tích chúng Câu3 ( điểm )
Cho hàm số : y = ( 2m + )x – m + (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A ( -2 ; )
b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m Câu ( điểm )
Cho gãc vu«ng xOy, Ox, Oy lần lợt lấy hai điểm A B cho OA = OB M lµ mét ®iĨm bÊt kú trªn AB
Dựng đờng trịn tâm O1 qua M tiếp xúc với Ox A , đờng trịn tâm O2
®i qua M tiếp xúc với Oy B , (O1) cắt (O2) điểm thứ hai N
1) Chứng minh tứ giác OANB tứ giác nội tiếp ON phân giác góc ANB
2) Chứng minh M nằm cung tròn cố định M thay đổi 3) Xác định vị trí M để khoảng cách O1O2 ngắn
S 4 Câu ( điểm )
Cho biÓu thøc : A=(2√x+x
x√x −1− √x −1):(
√x+2
x+√x+1)
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị A x=4+23
Câu ( điểm )
Giải phơng trình : 2x 2
x2−36−
x −2 x2−6x=
x −1 x2
+6x
Câu ( điểm )
Cho hµm sè : y = -
2x
2
a) T×m x biÕt f(x) = - ; - 18 ; ;
b) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A B nằm đồ thị có hồnh độ lần lợt -2
C©u ( ®iĨm )
Cho hình vng ABCD , cạnh BC lấy điểm M Đờng trịn đờng kính AM cắt đờng trịn đờng kính BC N cắt cạnh AD E
1) Chứng minh E, N , C thẳng hàng
2) Gọi F giao điểm BN DC Chøng minh ΔBCF=ΔCDE
(3)ĐỀ S 5 Câu ( điểm )
Cho hệ phơng trình :
2 mx+y=5
mx+3y=1
¿{
¿
a) Gi¶i hệ phơng trình m =
b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c) Tìm m để x – y =
Câu ( điểm )
1) Giải hệ phơng trình :
x2
+y2=1
x2− x=y2− y
¿{
2) Cho phơng trình bậc hai : ax2 + bx + c = Gäi hai nghiÖm phơng trình
là x1 , x2 Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm 2x1+ 3x2 3x1 + 2x2
Câu ( ®iÓm )
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn tâm O M điểm chuyển động đờng tròn Từ B hạ đờng thẳng vng góc với AM cắt CM D
Chøng minh tam gi¸c BMD cân Câu ( điểm )
1) TÝnh :
√5+√2+ √5−√2
2) Giải bất phơng trình :