Đang tải... (xem toàn văn)
Lực tác dụng vào giá treo gồm hai lực của mỗi trục ròng rọc cố định tác dụng vào giá và đầu dây treo vào giá:.. Ta phân tích lực tác dụng vào hệ thống.[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ: CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢN Chủ đề: Ròng rọc
A KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1 Tác dụng máy đơn giản làm biến đổi lực: - Thay đổi hướng lực (ròng rọc cố định) - Thay đổi độ lớn lực (ròng rọc động) - Thay đổi hướng độ lớn lực (đòn bẩy, mặt phẳng nghiêng) Định luật công: - - Không máy đơn giản cho ta lợi công Được lợi lần lực thiệt nhiêu lần đường ngược lại Cơng thức tính hiệu suất:
0
100 i
tp
A H
A
B BÀI TẬP:
BÀI TỐN VỀ RỊNG RỌC
Bài 1: Dùng hệ thống rịng rọc hình vẽ để kéo vật lên có trọng lượng P = 100N
Tính lực kéo dây
b Để nâng vật lên cao 4m phải kéo dây đoạn bâo nhiêu ? Tính cơng dùng để kéo vật
P F
Bài 2: Có hệ rịng rọc hình vẽ Vật A có trọng lượng 4N, rịng rọc có trọng lượng 1N Bỏ qua ma sát khối lượng dây treo
Hỏi với hệ thống nâng vật B có trọng lượng để lên
Tính hiệu suất hệ rịng rọc
c Tính lực kéo xuống tác dụng vào ròng rọc cố định lực tác
dụng vào giá treo A B
Bài 3: Có hệ rịng rọc hình vẽ Vật A B có trọng lượng 16N 4,5N Bỏ qua ma sát khối lượng dây Xem trọng lượng rịng rọc khơng đáng kể
Vật A lên hay xuống
Muốn vật A chuyển động lên cm vật B phải có trọng lượng di chuyển bao nhiêu?
Tính hiệu suất hệ ròng rọc B
Bài 4: Xác định hiệu suất hệ thống ròng rọc hình bên Biết hiệu suất rịng rọc 0,9 Nếu kéo vật có trọng lượng 10N lên cao 1m cơng đẻ thắng lực ma sát
là bao nhiêu? P F
1 2
(2)Bài 6: Để đưa vật có khối lượng 50 kg lên cao 10 m, người thứ dùng hệ thống rịng rọc hình (a), người thứ hai dùng hệ thống rịng rọc hình (b) Biết khối lượng ròng rọc kg lực cản kéo dây hệ thống 10N a Hãy so sánh đoạn dây cần kéo công thực hai trường hợp b Tính hiệu suất hệ thống rịng rọc
Bài 7: Cho hình vẽ, AB đồng chất có khối lượng kg trạng thái cân Mỗi ròng rọc có khối lượng 0,5 kg Biết đầu A gắn vào lề, mB = 5,5 kg, mC = 10 kg AC = 20 cm, ta thấy AB cân Tìm độ dài AB
Bài 8: Cho hệ thống hình vẽ Biết khối lượng ròng rọc, vật m1 vật m2 0,2 kg; kg kg AB = 3BC, bỏ qua ma sát
Bài 4: Xác định hiệu suất hệ thống rịng rọc hình bên Biết hiệu suất ròng rọc 0,9 Nếu kéo vật có trọng lượng 10N lên cao 1m cơng đẻ thắng lực ma sát
là bao nhiêu? P F
Bài 5: Một người có trọng lượng P = 600N đứng ván treo vào hai ròng rọc hình vẽ Để hệ thống cân bằng, người phải kéo dây, lúc lực tác dụng vào trục rịng rọc cố định F = 720N Tính: a Lực người nén lên ván b Trọng lượng ván c Bỏ qua ma sát khối lượng rịng rọc Có thể xem hệ thống vật
P Hình a
Fk Fk
Hình b
mB
A C B
m C
m1
m2
A C
(3)khối lượng dây nối Hỏi hệ thống có cân khơng ? Tại sao?
Bài 10: Cho sơ đồ hình vẽ Biết: Mặt phẳng nghiêng có l = 60 cm, h = 30 cm Thanh AB đồng chất tiết diện có khối lượng 0,2 kg
2
OA AB
, m2 = 0,5 kg Hỏi m1 để hệ thống cân Bỏ qua ma sát khối lượng dây nối
Bài 11: Để đưa vật có khối lượng 270 kg lên cao 18 m người ta dùng ròng rọc động ròng rọc cố định với lực kéo có độ lớn 1500N Tính:
a Hiệu suất hệ thống ròng rọc
b Độ lớn lực cản khối lượng ròng rọc động Biết cơng hao phí để nâng rịng rọc động
1
5 cơng hao phí ma sát.
LỜI GIẢI
A O
' O
h
Bài 9: Để kéo nước từ giếng sâu lên dễ dàng, người ta sử dụng hệ thống rịng rọc hình vẽ Biết O, O' hai trục quay cố định, rịng rọ có bán kính r = 10 cm, tay quay OA dài 50 cm Trọng lượng gàu nước P = 100N
a Tay quay OA nằm ngang, tính độ lớn lực kéo Fk tác dụng lên tay quay để giữ cho gàu nước đứng yên Dùng hệ thống ta lợi lần lực ? Bỏ qua khối lượng dây nối lực cản
b Người làm việc liên tục nửa kéo m3 công cần thực ? Biết lần kéo gàu nước phút, h = 10m, khối lượng riêng nước D = 1000 kg/m3 độ lớn lực kéo coi không đổi
m1
l h
B
A O
Bài 1: a Ta phân tích lực tác dụng vào hệ thống Để vật cân ta phải có:
b Khi vật nâng lên đoạn h = m dây phải rút ngắn đoạn s = 2h = 8m Công dùng để kéo vật: A = F.s = 50.8 = 400 J
F
F F
m2
(4)Bài 2:
a PB = 14N;
Vậy hệ thống nâng vật PB = 14N lên
b Khi vật B lên đoạn h rịng rọc động lên đoạn h vật A xuống đoạn 4h
Cơng có ích công để nâng vật B: Ai = PB h = 14h
Cơng tồn phần cơng vật A thực được: At = PA 4h = 16h
và hiệu suất hệ thống:
0 0
0 0
14
100 100 87,5 16
i t
A h
H
A h
c Lực tác dụng vào trục ròng rọc cố định là: 2F + P = PA + P = 9N
Lực tác dụng vào giá treo gồm hai lực trục ròng rọc cố định tác dụng vào giá đầu dây treo vào giá:
2 + F = 18 + PA = 22N
Bài 1: a Ta phân tích lực tác dụng vào hệ thống Để vật cân ta phải có:
b Khi vật nâng lên đoạn h = m dây phải rút ngắn đoạn s = 2h = 8m Công dùng để kéo vật: A = F.s = 50.8 = 400 J
P F F
A
B P
A P
B
P P
F
F F F F
3 (II) (I) F3
Bài 3: a Nếu A cân trọng lượng vật A PA = 16N nên lực căng dây thứ
A P F N
, lực căng dây thứ hai
1
2
2
F F N
+ Theo đề bài, vật B có trọng lượng PB = 4,5N > F2 = 4N nên B xuống, vật A lên
b Khi vật B có trọng lượng PB' 4N lực kéo xuống của
trọng lực cân với lực F2 kéo vật B lên
(5)Bài 4: Vì hệ gồm rịng rọc cố định nên không cho ta lợi lực Hiệu suât ròng rọc là:
P P
H F
F H
Gọi F1, F2, F lực kéo ròng rọc 1,2 ta có:
1 P F H ; 2 F P F H H ; F P F H H
Vậy hiệu suất hệ ròng rọc là:
' P 0,73
H H
F
Khi nâng vật P, cơng có ích: Ai = P.h = 10 J; Cơng tồn phần: A = Ai + Ax = 10 + Ax (với Ax công để thắng ma sát.)
' 0, 73 10
10 i x A A A A
Giải ta Ax = 3,7 J B 1 2 F1 F2 F3 A P F 1 2 3 F1 F 2
Bài 5: Gọi T lực căng dây ròng rọc động, lực căng dây rịng rọc cố định Ta có:
; F = 2T' = 4T
Gọi Q lực người nén lên ván, ta có: Q = P - T = 600N - 180N = 420N
Gọi P' trọng lượng ván, coi hệ thống vật hệ thống cân bằng, ta có:
T' + T = P' + Q => 3T = P + Q P' = 3T - Q
P' = 3.180 - 420 = 120N
Vậy lực người nén lên ván 420N ván có trọng lượng 120 N
P T' T T Q T' T' F
Bài 6: Hai hệ thống rịng rọc hình (a) hình (b) bị thiệt lần đường phải kéo đoạn dây dài:
s1 = s2 = s = 4.10 = 40 (m) Hình a:
Lực kéo:
2 10(50 2.1) 10
4
RR
k C
P P
F F
Fk1 = 140N
Công thực để kéo vật lên: A1 = Fk1 s = 140 x = 5600 (J) Hình b:
Lực kéo:
10.(50 1) 10.1
2 10
2 RR RR k C P P P F F
Fk2 = 142,5 (N)
Công thực để kéo vật lên: A2 = Fk2 s =142,5 x 40 = 5700 (J) A2 - A1 = 5700 - 5600 = 100 (J)
Vậy người thứ cần phải thực 1công lớn lớn 100J a Hiệu suất hệ thống là:
(6)Bài 5: Gọi T lực căng dây ròng rọc động, lực căng dây rịng rọc cố định Ta có:
; F = 2T' = 4T
Gọi Q lực người nén lên ván, ta có: Q = P - T = 600N - 180N = 420N
Gọi P' trọng lượng ván, coi hệ thống vật hệ thống cân bằng, ta có:
T' + T = P' + Q => 3T = P + Q P' = 3T - Q
P' = 3.180 - 420 = 120N
Vậy lực người nén lên ván 420N ván có trọng lượng 120 N
P'
P Hình a
Fk
Fk Hình b
Bài 7: Dựa vào hình vẽ ta có lực tác dụng vào đầu B là: Khi AB thăng ta có:
PC AC + PAB AG = PB AB Mà (G trọng tâm AB)
20 + 10.AB = 30.AB
20.AB = 20 AB = 1(m)
mB
A C B
m C G
PA B P C
(7)Bài 8:
Giả sử thay m2 m2' cho hệ thống cân
Khi hệ thống cân thì:
F.AB = P1.BC 3.FC.BC = P1.BC nên 3.F = P1
Mà ta có:
2
2
RR P P F T
2
1
3
RR P P
P
1,5.P2 + 1,5.PRR = P11
2
60
2 38( ) 1,5 RR 1,5
P
P P N
'
2 3,8( )
m kg
Ta thấy m2' 3,8kg< m2 = 4kg Vậykhi treo m2 = kg vào rịng rọc hệ thống khơng cân bằng
mà vật m1 chuyển động lên m2 chuyển động xuống
Bài 9:
a Tính lực kéo Fk để giữ cho gàu nước đứng yên
Để lợi lực phương Fk phải vng góc với OA Khi gàu nước đứng yên ta có: 10
100 20( ) 50
k k
r
F OA P r F P N OA
b Lượng nước kéo 30 phút: P' = P.30 = 100.30 = 3000 (N)
'
3
3000
0,3( ) 10 10.1000
P
V m
D
Vì bỏ qua ma sát nên công thực là: A = P'.h = 3000.10 =30000(J)
Bài 10: Ta biểu diễn lực hình vẽ
Theo đề ta có: OA = AB => OB = AB => OB = 0,6AB G trọng tâm: GA = GB = 0,5.AB
Thanh AB ta xem đòn bẩy có điểm tựa B Khi hệ thống cân thì: F.l = P1.h
1 P h F
l
(1) F.AB = P2.OB + PAB GB => F = => F = => F = 0,6.P2 + 0,5 PAB (2)
Từ (1) (2) ta có: = 0,6P2 + 0,5PAB => P1 = = = 8N Vậy m1 = 0,8 kg
m1
m2
A C
B T
F P1
P2
m1
l h
B
A O
F
P2 FA
P1
(8)Bài 11: a Hiệu suất hệ rịng rọc:
Cơng có ích: Aci = P.h = 270.10.18 = 48600 (J) Cơng tồn phần: Atp = F.2.h = 1500.2.18 = 54000 (J) Vậy hiệu suất:
0
48600 90 54000
ci tp A H
A
b Khối lượng rịng rọc:
Cơng hao phí: Ahp = Atp - Aci = 54000 - 48600 = 5400 (J)
Cơng để nâng rịng rọc động gấp hai lần công ma sát nên độ lớn lực cản lực để nâng ròng rọc là:
Ac = Ahp = 5400 = 4500J => Fc = = = 125N ANRR = Ahp - Ac = 5400 - 4500 = 900 (J)