Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giữ nguyên chiều dài thì diện tích của mảnh đất sẽ lớn hơn diện tích mảnh đất lúc đầu là 30m 2.. Cho tam giácnhọn ABC , cácđườngcao AD, BE, CF cắtnhautại H[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề). I PHẦN TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm)
Ghi vào làm chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1 Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn?
A.2x2 - = 0.
B C D.0x+ =
Câu 2. Điều kiện xác định phương trình: là:
A B C D
Câu 3.Cho a> b Với m bất kì, ta có:
A.am < bm B.am>bm C.am2 bm2. D.am2 bm2. Câu 4.Số nghiệm phương trình là:
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 5.Cho tam giác ABC có AD phân giác biết AB = 6cm ; AC =9cm; DB = 4cm Độ dài CB là:
A.10cm B.6cm C.5cm D.4cm
Câu 6.Một hình lập phương tích 125cm3 Diện tích tồn phần hình lập phương là: A 25cm2. B.100cm2. C.125cm2. D 150cm2.
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0điểm)
Câu 7(1,5 điểm).Giải phương trình sau:
a) b) c)
Câu 8(1,0 điểm).Giải bất phương trình sauvà biểu diễn tập nghiệm trục số:
Câu 9(1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 7m Nếu tăng chiều rộng thêm 2m giữ nguyên chiều dài diện tích mảnh đất lớn diện tích mảnh đất lúc đầu 30m2 Tính chu vi mảnh đất đó.
Câu 10(3,0 điểm).Cho tam giácnhọnABC, cácđườngcaoAD, BE, CFcắtnhautạiH. a) Chứng minh
b) Chứng minh
c) Cho Chứng minh
d) Chứngminh
Câu 11(0,5 điểm).Cho Chứng minh rằng: -Hết
(2)Họvàtênhọcsinh: ………Sốbáodanh:………. PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2019-2020 MƠN: TỐN 8
(Hướngdẫnchấmgồm 03 trang)
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm):Mỗicâuđúngcho 0,5 điểm.
Câu
Đápán B C D D A D
PHẦN TỰ LUẬN(7,0 điểm):
Câu Ý Nội dung – Đápán Điểm
7
a
Vậy tập nghiệm phương trình
0,25 0,25
b
Ta có: |x - 5| = Xét x 5 Ta có :
(thỏamãn) Xét x 5 Ta có :
(thỏamãn)
Vậytậpnghiệmcủaphươngtrình S = {4; 6}
0,25
0,25
c
; ĐKXĐ:
(thỏamãnđiềukiện)
Vậytậpnghiệmcủaphươngtrìnhđãcholà
0,25
0,25
8
Vậytậpnghiệmcủabấtphươngtrìnhlà
-6 O
0,25 0,25 0,25
(3)9
Gọi x (m) làchiềurộngmảnhđất (x > 0) Chiềudàimảnhđấtlà:x + (m);
Diệntích ban đầucủamảnhđấtlà:x(x + 7) (m2) Diệntíchlúcsaucủamảnhđấtlà:(x + 2)(x + 7) (m2) Vìdiệntíchtăng 30m2nên ta cóphươngtrình: (x + 2)(x + 7) = x(x + 7) + 30
2x = 16
x = (thỏamãn)
Vậychu vi mảnhđấtlà:2.(8+15) = 46 (m)
0,25 0,25 0,25 0,25 10 a)
F
E
D C
B
A
Xét ΔAEB ΔAFC có: chung
Vậy ΔAEB ΔAFC (g.g)
0,25
0,5
b)
Xét ΔAEF ΔABC có
⇒ ΔAEF ΔABC (c.g.c)
0,25
0,25
0,25 c) ΔAEF ΔABC (cmt)
Suyra
0,25 0,25 0,25 d)
Ta có:ΔAEF ΔABC (cmt)
Tươngtự:
(4)Từ (1), (2), (3) suyra
AF FB
BD DC
CE EA=1
0,25
11
Ta có:
BĐT cầnchứng minh tươngđươngvới:
Dấu “=” xảyrakhi hoặc
BĐT cuối nên ta suy điều phải chứng minh.
0,25
0,25
Lưu ý:
