[r]
(1)ĐỀ SỐ 1
C©u ( điểm )Giải hệ phơng trình :
x −1+
y+1=7
x −1−
y −1=4 ¿{
¿
C©u ( ®iĨm )
Cho biĨu thøc : A= √x+1
x√x+x+√x:
1
x2−√x
a) Rót gän biĨu thøc A
b) Coi A hàm số biến x vẽ đồ thi hàm số A Câu ( điểm )
Tìm điều kiện tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung x2 + (3m + )x – = x2 + (2m + )x +2 =0
C©u ( ®iĨm )
Cho đờng trịn tâm O đờng thẳng d cắt (O) hai điểm A,B Từ điểm M d vẽ hai tiếp tuyến ME , MF ( E , F tiếp điểm )
1) Chứng minh góc EMO = góc OFE đờng trịn qua điểm M, E, F qua điểm cố định m thay đổi d
2) Xác định vị trí M d để tứ giác OEMF hình vng
ĐỀ SỐ 2
C©u ( điểm )Cho phơng trình (m2 + m + )x2 - ( m2 + 8m + )x – = 0 a) Chøng minh x1x2 <
b) Gäi hai nghiÖm phơng trình x1, x2 Tìm giá trị lín nhÊt, nhá nhÊt cđa biĨu thøc : S = x1 + x2
Câu ( điểm )
Cho phơng trình : 3x2 + 7x + = Gäi hai nghiƯm cđa ph¬ng trình x , x2 không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm :
x1
x2−1
vµ x2
x11 Câu ( điểm)
1) Cho x2 + y2 = T×m giá trị lớn , nhỏ x + y 2) Giải hệ phơng trình :
x2− y2=16
x+y=8 ¿{
¿
3) Giải phơng trình : x4 10x3 2(m 11 )x2 + ( 5m +6)x +2m = Câu ( điểm )
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Đờng phân giác góc A, B cắt đờng tròn tâm O D E , gọi giao điểm hai đờng phân giác I , đ-ờng thẳng DE cắt CA, CB lần lợt M , N
(2)ĐỀ SỐ 3
C©u1 ( ®iĨm )Tìm m để phơng trình ( x2 + x + m) ( x2 + mx + ) = có nghiệm phõn bit
Câu ( điểm )
Cho hệ phơng trình :
x+my=3 mx+4y=6
¿{ ¿
a) Gi¶i hƯ m =
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x > , y > Câu ( điểm )
Cho x , y hai số dơng thoả mÃn x5+y5 = x3 + y3 Chøng minh x2 + y2 + xy
Câu ( điểm )
1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) Chứng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD
2) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng trịn (O) đờng kính AD Đờng cao tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC K cắt đờng tròn (O) E a) Chứng minh : DE//BC
b) Chøng minh : AB.AC = AK.AD
c) Gäi H lµ trực tâm tam giác ABC Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành
S 4
Câu ( điểm )Trục thức mẫu biểu thức sau :
A= √2+1
2√3+√2 ; B=
1
√2+
√
2−√2 ; C=√3−√2+1
C©u ( điểm )
Cho phơng trình : x2 ( m+2)x + m2 – = 0 (1)
a) Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình Tìm m thoả mãn x1 – x2 = b) Tìm giá trị nguyên nhỏ m để phơng trình có hai nghiệm khác
nhau C©u ( ®iĨm )
Cho a=
23;b= 2+3
Lập phơng trình bậc hai có hệ số số có nghiệm lµ x1 = √a
√b+1; x2=
b
a+1
Câu ( điểm )
Cho hai đờng tròn (O1) (O2) cắt A B Một đờng thẳng qua A cắt đờng tròn (O1) , (O2) lần lợt C,D , gọi I , J trung điểm AC AD
1) Chøng minh tø giác O1IJO2 hình thang vuông
2) Gi M giao diểm CO1 DO2 Chứng minh O1, O2, M, B nằm đờng tròn
(3)ĐỀ SỐ 5
C©u ( ®iÓm )1) Vẽ đồ thị hàm số : y = x2
2
2)Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm (2; -2) (1 ; -4 )
3) Tìm giao điểm đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị Câu ( im )
a) Giải phơng tr×nh :
√
x+2√x −1+√
x −2√x −1=2b)TÝnh giá trị biểu thức
S=x
1+y2+y1+x2 với xy+(1+x2)(1+y2)=aCâu ( điểm )
Cho tam giác ABC , góc B góc C nhọn Các đờng trịn đờng kính AB , AC cắt D Một đờng thẳng qua A cắt đờng tròn đờng kính AB, AC lần lợt E F
1) Chøng minh B , C , D thẳng hàng
2) Chng minh B, C , E , F nằm đờng tròn
3) Xác định vị trí đờng thẳng qua A để EF có độ dài lớn Câu ( điểm )
Cho F(x) = √2− x+√1+x