b) Tø gi¸c ADEC vµ AFBC néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn. c) AC song song víi FG.[r]
(1)Đề số 1 Câu : ( ®iĨm )
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*)
1) Tính giá trị m để đồ thị hàm số qua : a) A( -1 ; ) ; b) B( - ; ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ - 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - Câu : ( 2,5 điểm )
Cho biÓu thøc :
1 1 1
A= :
1- x x x x x
a) Rót gän biểu thức A
b) Tính giá trị A x = 3
c) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ Câu : ( điểm )
Cho phơng trình bậc hai : x2 3x gọi hai nghiệm phơng trình x1
và x2 Không giải phơng trình , tính giá trị biểu thức sau :
a) 12 22
1
x x b) 2
1 x x
c) 13 23
1
x x d) x1 x2
Câu ( 3.5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông A điểm D nằm A B Đờng tròn đ-ờng kính BD cắt BC E Các đđ-ờng thẳng CD , AE lần lợt cắt đđ-ờng tròn điểm thứ hai F , G Chứng minh :
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD
b) Tứ giác ADEC AFBC nội tiếp đợc đờng tròn c) AC song song với FG
d) Các đờng thẳng AC , DE BF đồng quy Đề số 2 Câu ( 2,5 điểm )
Cho biÓu thøc : A =
1
:
a a a a a
a
a a a a
a) Với giá trị a A xác định b) Rút gọn biểu thức A
c) Víi giá trị nguyên a A có giá trị nguyên Câu ( điểm )
Một ô tô dự định từ A đền B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính quãng đờng AB thời
gian dự định lúc đầu Câu ( điểm )
a) Giải hệ phơng trình :
1
3
2
1
x y x y x y x y
b) Gi¶i phơng trình : 2
5 25
5 10 50
x x x
x x x x x
C©u ( ®iĨm )
(2)(O) E Gọi M, N theo thứ tự giao điểm EA, EB với nửa đờng tròn (I), (K) Chứng minh :
a) EC = MN
b) MN tiếp tuyến chung nửa đờng trịn (I) (K) c) Tính độ dài MN
d) Tính diện tích hình đợc giới hạn ba nửa đờng trịn
§Ị số 3 Câu ( điểm )
Cho biÓu thøc : A =
1 1 1
1 1 1
a a
a a a a a
1) Rót gän biĨu thøc A
2) Chøng minh r»ng biĨu thøc A lu«n dơng với a Câu ( điểm )
Cho phơng trình : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - =
1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 3x1 - 4x2 = 11
2) Tìm đẳng thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m
3) Với giá trị m x1 x2 dơng
Câu ( điểm )
Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B cách 300 km Ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc xe tơ
C©u ( ®iÓm )
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O M điểm cung AC ( khơng chứa B) kẻ MH vng góc với AC ; MK vng góc với BC
1) Chứng minh tứ giác MHKC tứ giác nội tiÕp 2) Chøng minh AMB HMK
3) Chứng minh D AMB đồng dạng với D HMK Cõu ( im )
Tìm nghiệm dơng cđa hƯ :
( )
( ) 12 ( ) 30
xy x y yz y z zx z x