H×nh chiÕu vu«ng gãc cña E trªn AD lµ F... ME lín nhÊt.[r]
(1)Thi tun sinh líp 10 - THPT năm 2006 - 2007 Hải dơng - 120 phút
Đề số 1 Câu ( điểm )
1) Giải phơng trình sau : a) 4x + =
b) 2x - x2 =
2) Giải hệ phơng trình :
2 x y y x
C©u 2( ®iÓm )
1) Cho biÓu thøc : P =
3 4
a > ; a 4
2
a a a
a a a
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị P víi a =
2) Cho ph¬ng tr×nh : x2 - ( m + 4)x + 3m + = (m lµ tham sè)
a) Xác định m để phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn
3 x x Câu ( điểm )
Khoảng cách hai thành phố A B 180 km Một ô tô từ A đến B , nghỉ 90 phút B , lại từ B A Thời gian lúc đến lúc trở A 10 Biết vận tốc lúc vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc tơ
Câu ( điểm )
T giác ABCD nội tiếp đờng trịn đờng kính AD Hai đờng chéo AC , BD cắt E Hình chiếu vng góc E AD F Đờng thẳng CF cắt đờng tròn điểm thứ hai M Giao điểm BD CF N
Chøng minh :
a) CEFD lµ tứ giác nội tiếp
b) Tia FA tia phân giác góc BFM c) BE DN = EN BD
C©u ( ®iĨm )
Tìm m để giá trị lớn biểu thức
2 x m x
b»ng
Đề số 2 Câu (3 điểm )
1) Giải phơng trình sau : a) 5( x - ) =
b) x2 - =
2) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng y = 3x - với hai trục toạ độ Câu ( điểm )
1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình : y = ax + b
Xác định a , b để (d) qua hai điểm A ( ; ) B ( - ; - 1)
2) Gäi x1; x2 nghiệm phơng trình x2 - 2( m - 1)x - = (m lµ tham
sè )
Tìm m để : x1 x2 5
3) Rót gän biĨu thøc : P =
1
( 0; 0)
2 2
x x
x x
x x x
C©u 3( điểm)
Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng m , tăng
chiu di thờm 5m thỡ ta đợc hình chữ nhật có diện tích diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu
(2)Cho điểm A ngồi đờng trịn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C tiếp điểm) M điểm cung nhỏ BC ( M B ; M C ) Gọi D , E , F tơng ứng hình chiếu vng góc M đờng thẳng AB , AC , BC ; H giao điểm MB DF ; K giao điểm MC EF
1) Chứng minh :
a) MECF tứ giác néi tiÕp b) MF vu«ng gãc víi HK
2) Tìm vị trí M cung nhỏ BC để tích MD ME lớn
Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A (-3 ; 0) Parabol (P) có phơng trình y = x2 Hãy tìm toạ độ điểm M thuộc (P) để