- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn số và cácđại lượng đã biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.. Bước 2.[r]
(1)Ngày soạn: … / … / 2010 Tiết thứ: …….
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:
- Hiểu bước giải toán cách lập phương trình 2 Kĩ năng:
- Biết vận dụng để giải số toán cách lập phương trình 3 Thái độ:
- Rèn cho học sinh thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng qt hố - Rèn tính cẩn thận, xác
- Giúp học sinh phát triển phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt, tính độc lập B PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Nêu giải vấn đề. - Hoạt động nhóm
C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: * Giáo viên:
- Bảng phụ, giấy, bút lông * Học sinh:
- Chuẩn bị mới: Xem trước VD1, VD2, ?1, ?2 - Dụng cụ học tập, bút lơng, giấy
D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp – kiểm tra sĩ số: ( phút ) - Lớp 8A TS: V: Lớp 8B TS: V: 2 Kiểm tra cũ:
HS lên bảng giải phương trình: 2x + 4(36-x) = 100
GV yêu cầu HS lớp làm nhận xét, sau GV tổng kết cho điểm 3 Nội dung mới:
a Đặt vấn đề:
Ở tiểu học em biết giải toán cách giả thiết tạm Ngồi giải tốn với cách khác là: "giải tốn cách lập phương trình" Vậy cách lập phương trình để giải tốn thực nào? Dựa vào đâu để lập phương trình? Bài học hơm giải vấn đề b Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1: ( 12 phút)
GV: Gọi quãng đường s, vận tốc v, thời gian t
- Hãy cho biết công thức liên hệ quãng đường, vận tốc, thời gian ?
HS: s = v.t
1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn.
(2)- Hãy cho biết cơng thức tính quãng đường ô tô với vận tốc x (km/h) ? HS: s = x.t
- Hãy cho biết quãng đường ô tô 5h bao nhiêu?
HS: s = 5x (km)
- Từ công thức s = x.t Hãy suy t theo s x ?
HS: t=s
x
- Thời gian để ô tô quãng đường 100km ?
HS: t=100
x (h)
- Đại lượng biểu diễn qua ẩn x? - Một em đứng dậy đọc nội dung ?1 ? HS: Đứng dậy đọc ?1
GV: Như VD1, công thức liên hệ quãng đường, vận tốc thời gian : s = v.t Trong trường hợp t=x, v=180m/phút
- Hãy suy quãng đường Tiến chạy bao nhiêu?
HS: s = 180x
GV: Cũng thời gian t = x (phút) Quãng đường 4500 (m)
- Hãy suy vận tốc Tiến bao nhiêu? HS: v=4500
x (m/phút)
- Hãy đổi sang km/h?
- Bây mời em đọc ?2 HS: Đọc ?2
- Hãy lấy ví dụ số tự nhiên có hai chữ số?
HS: 12
- Thêm chữ số vào bên trái số 12 ta số nào?
HS: 512
GV: Số 512 biểu diễn: 500 + 12 - Tương tự, gọi x số tự nhiên có hai chữ số, thêm chữ số vào bên trái x, ta biểu diễn số nào?
HS: 500 + x
- Cũng số 12 Bây thêm chữ số vào bên phải số 12 ta số nào?
- Quãng đường ô tô 5h là: s = 5x
+ Đại lượng s biểu diễn qua ẩn x Hay ( s đại lượng biểu diễn qua x )
- Thời gian để ô tô quãng đường 100km là: t=100
x (h)
+ Đại lượng t biểu diễn qua x
?1 t = x (phút) a, v = 180 m/phút ⇒ S = 180x (m) b, S = 4500 (m)
⇒ v=4500
x (m/phút)
270 v
x
(km/h)
(3)HS: 125
GV: 125 biểu diễn: 12x10 +
- Vậy thêm chữ số vào bên phải x ta biểu diễn số dó nào?
HS: 10x +
GV: Quá trình gọi đại lượng x biểu diễn đại lượng khác theo x thoã mãn yêu cầu quy tốn phương trình tốn học cụ thể Để hiểu rõ ta có ví dụ giải tốn cách lập phương trình
a, Thêm chữ số vào bên trái x: 500 + x
b, Thêm chữ số vào bên phải x: 10x +
Hoạt động (13 phút)
- Một em đọc lại ví dụ tốn cổ ? HS: Đọc ví dụ
GV: Hướng dẫn HS thơng qua bảng hướng dẫn:
- Nếu gọi số gà x x phải thỏa điều kiện ? số chó ?
HS: x số nguyên dương nhỏ 36 số chó 36 - x
- Khi số chân gà ? (theo x) HS: 2x
- Số chân chó bao nhiêu? (theo x) HS: 4.(36 - x)
- Theo tổng số chân chó gà ?
HS: 100
- Ta có phương trình tổng số chân gà chó ?
HS: 2x + 4.(36 - x) = 100
- Một em vận dụng kiến thức học giải này?
HS: x = 22
- Hãy đối chiếu lại điều kiện xem x = 22 có thỗ mãn hay khơng? HS: x = 22 thỗ mãn điều kiện - Hãy suy số chó bao nhiêu?
2 Ví dụ giải tốn cách lập phương trình.
Ví dụ 2: Bài tốn (sgk) Gọi x số gà, x+¿∈z
¿ ; x < 36
Vì gà chó 36 nên số chó là: 36 - x
Số chân gà là: 2x
Số chân chó là: 4.(36 - x)
Tổng số chân gà chó 100 nên ta có phương trình:
2x + 4.(36 - x) = 100
⇔ 2x + 144 – 4x = 100 ⇔ -2x = -44
⇔ x = 22 (thoã mãn điều kiện)
Vậy số gà 22
Suy số chó là: 36 - 22 = 14 Đáp số: Số gà: 22
(4)HS: Số chó: 36 - 22 = 14 (con) GV: Vậy số gà là: 22 số chó là: 14
GV: Hướng dẫn học sinh giải tốn với việc gọi số chó x dựa vào bảng hướng dẫn:
- Qua ví dụ bước cần thiết để giải tốn cách lập phương trình ? HS: Nêu sgk
- Mời vài em khác tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình
* Các bước giải toán cách lập phương trình:
Bước 1 Lập phương trình:
- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn số cácđại lượng biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỗ mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận 4/ Cũng cố: ( 17 phút )
GV: Các em thầy giải 34 sgk - Một em đọc đề 34 sgk?
HS: Đọc đề
- Trong tốn này, có đại lượng tham gia? Đại lượng biết? Đại lượng cần tìm?
HS: Trả lời
GV: Hai đại lượng cần tìm tử số mẫu số phân số Bây thầy chia lớp thành hai nhóm, nhóm giải toán với việc gọi x tử số phân số, nhóm giải với việc gọi x mẫu số phân số Trong nhóm gồm nhóm nhỏ gồm hai bàn để giải tốn
HS: Hoạt động nhóm sau GV gọi em hai nhóm lên bảng trình bày theo hai cách GV chữa lại cho
3 Luyện tập Bài 34/sgk: * Cách 1:
Gọi x tử số phân số ban đầu Khi mẫu số phân số ban đầu là: x + 3;
Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị, ta có:
Tử số: x +
Mẫu số: x + 5; x5
Phân số 1/2 Nên ta có phương trình:
2 x
x
Giải phương trình ta được: x = 1(Thoả mãn điều kiện)
Nên tử số phân số
Suy mẫu số phân số bằng: + =
Vậy phân số ban đầu bằng:
(5)* Cách 2:
Gọi x mẫu số phân số ban đầu Điều kiện: x0 Khi tử số của phân số ban đầu là: x - 3; Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị, ta có:
• Tử số: x -
• Mẫu số: x + ; x2
Phân số 1/2 Nên ta có phương trình:
1 2 x
x
Giải phương trình ta được: x = (Thoả mãn điều kiện) Nên mẫu số phân số Suy tử số phân số
bằng: – =
Vậy phân số ban đầu bằng:
1
- Hãy nêu bước giải toán cách lập phương trình? 5/ Dặn dị: ( phút )
- Về nhà học thuộc hiểu kĩ bước giải tốn cách lập phương trình - Về nhà làm tập: 35, 36 (sgk).