Đề Cương Ôn Thi Lớp 10(Lên 11)

+ Phương trình tham số của đường thẳng + Phương trình tổng quát của đường thẳng B.. Tìm các giá trị của tham số m để pt trên có:.. a) Một nghiệm?[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LẠI LỚP 10 A Lý thuyết:

 Đại số:

- Dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai

- Ứng dụng dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai vào giải bất phương trình

- Thống kê:

+ Lập bảng phân bố tần số, tần suất

+ Vẽ biểu đồ hình cột, đường gấp khúc(tần số, tần suất)

+ Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn

- Lượng giác:

+ Các công thức lượng giác

+ Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt + Công thức cộng

+ Công thức nhân đôi

+ Cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích  Hình học:

- Phương trình đường thẳng

+ Phương trình tham số đường thẳng + Phương trình tổng quát đường thẳng B Bài tập:

BT1:Xét dấu biểu thức sau:

a/ f(x)=2x+3; b/f(x)=2-4x; c/f(x)=1-x d/f(x)= 3x+1; e/y= −32x+1 ; g/f(x)= 2x-3; h/ y= -x+1; i/ y= √3 x; k/ y=

√3 x+

1

2 ; l/ y=-x; m/ y= x

BT2:Xét dấu biểu thức tích nhị thức sau:

a/ f(x)=(2x+3)(1-x); b/f(x)=(2-x)x; c/f(x)=(1-x)(2-x)x; d/f(x)=(x+1) (5x+2)(3-x) ; e/y=

2

( 1)( )

5

x x 

 

; i/ y= x2( 2x1); k/ y=

2

( 1)

3x x  ; l/ y=x2 3x 2

  ; m/ y=x2 9 x; n/y=5 4x x  2; p/f(x)= (x+1) (5x+2) ; q/f(x)= (x-1) (4x+2) ; r/

2

f(x)= (x-1) (2-x) (x+2) ; o/f(x)= 8x (1-x) (6x+2) 7

1) ( ) x f x x  

 ; 2) ( )

x f x

x



 ; 3)

9

( ) x

f x

x

 

; 4/

2

( ) x f x

x

 

; 5) ( 3)(3 )

( ) x x f x x   

 ; 6)

8

( )

2 f x

x

 

 ; 7)

2

( )

3 x f x x   

 ; 8)

1 ( ) f x x 

 ; 9)

1 ( ) f x

x



; 10)

1 ( )

2 f x

x

  

BT4:Giải bất phương trình sau:

1) (x+1)(2-x)  2); (x+1) (4x -1) <0 ; 3) (x+1)(x+2) (3-x)x  ; 4)

3

2

x  x ; 5)

1

2 ( 2)

x  x ; 6)

1

3

xx  x ; 7) 2 3 x x x     8)

x  ; 9)

2 2 5

3 x x x x    

 ; 10)

2 3 1 x x x x    

 11)

(4 x)( x 4x 3) 0 ; 12) 2

0

4

x

x x





  ; 13) 2 x x x x   

  14)

2

6 ( 1)( 3)

x x

x x x

  

 

Bài 5: Tìm giá trị m để biểu thức sau dương: a) x2 4x m  b) x2 m2x8m1 c)

 2

2 4 2

x  x m

d) 3m1 x2 3m1x m 4 e)m1x2 2m1x3m 2 Bài 6: Tìm giá trị m để biểu thức sau âm: a) m 4x2m1x2m1 b) m2x25x c)

2 12 5 mx  x

d) x24m1x 1 m2 e)x22m 2x 2m21 f) m 2x2 2m 3x m 1

    

Bài 7: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x:

a)5x2 x m  0 b) 2x2 x 9m0 c) m1x2 2m1x3m 0 d)

m24m 5x2 2m1x 2

e)  

2

8 20

0

2

x x

mx m x m

 



    f)    

2

3

0

4

x x

m x m x m

 



    

b)

c) mx210x 0

Bài 9: Cho phương trình: x2 2m1x4m 1 Tìm giá trị tham số m để pt có:

a) Một nghiệm

b) Hai nghiệm phân biệt c) Hai nghiệm dương Thống Kê

Ví dụ 1: Cho mẫu số liệu:

3 2 1 3 2 4 1 2 0 3

1 4 2 4 4 5 3 4 1 0

3 2 4 4 1 4 3 5 2 2

1 3 4 2 5 0 1 3 4 2

0 4 1 3 4 2 3 4 2 0

a) Lập bảng phân bố tần suất b) Vẽ biểu đồ tần số hình cột

c) Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn Ví dụ 2:Điều tra số I.Q (trí tuệ)của 100 em, ta thu mẫu số liệu sau

75 112 100 116 99 111 85 82 108 85

94 91 uploa d.123 doc.n

et

103 102 133 98 106 92 102

115 109 100 57 108 77 94 121 100 107

104 67 111 88 87 97 102 98 101 88

90 93 95 107 80 106 91 120 101 103

109 98 100 127 107 112 83 98 89 106

79 117 85 94 119 93 100 90 102 87

95 109 142 94 93 72 98 105 122 104

104 79 102 104 107 97 100 109 103 107

106 96 83 107 102 110 102 76 98 88

a Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp (Lớp có độ dài đvị, đvị, 10đvị [55; ) )

b Vẽ biểu đồ tần số hình cột đường gấp khúc tần số

c Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn

Ví dụ 3: Điểm kiểm tra học kì I mơn tốn 90 học sinh lớp ghi mẫu số liệu sau

1 2 5 6 6 7 8 7 4 9

8 7 8 6 7 5 5 9 4 9

2 5 5 7 3 6 6 8 9 9

7 5 7 9 8 9 6 7 8 10

7 7 8 9 6 4 4 6 8 9

8 3 5 5 6 6 7 7 7 6

9 7 8 8 4 6 6 5 5 7

6 6 6 7 8 1 6 8 6 5

a) Vẽ biểu đồ tần số hình cột đường gấp khúc tần số

b) Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn Ví dụ 4:Kết thi trắc nghiệm ngọai ngữ (thang điểm 100) 60 sinh viên cho bảng sau

78 63 89 55 92 74 62 69 43 90

71 83 49 37 58 73 78 65 52 87

95 77 69 82 71 60 61 53 59 42

43 53 48 88 73 82 75 63 67 59

57 48 50 51 66 73 68 46 69 70

91 83 62 47 39 63 67 74 52 78

a Lập bảng phân bố tần suất (có thể dùng bảng ghép lớp) b Vẽ biểu đồ tần số hình cột

c Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn d Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn

của sinh viên đạt từ 75 điểm trở lên

Ví dụ 5: Trong 55 trận bóng ném vận động viên N đạt số điểm (mỗi quả/một điểm) sau

2 3 1 5 6 0 2 3 5 2 3

9 6 4 3 0 1 4 3 1 5 2

7 2 2 4 6 0 2 1 3 3 6

5 6 3 7 5 3 3 0 5 1 0

2 2 6 4 3 2 2 1 5 4 1

a Lập bảng phân bố tần suất (có thể dùng bảng ghép lớp)

b Vẽ biểu đồ tần số hình cột Cột cao biểu đồ mốt, số trung bình hay số trung vị?

c Tính độ lệch tiêu chuẩn nhận xét phong cách chơi ổn định N?

Ví dụ 6:Một trăm hoc sinh nghe đọc viết lại 20 từ tiếng anh Số từ mà học sinh viết ghi lại bảng số liệu sau đây:

17 19 15 13 20 19 15 16 14 20

18 19 15 17 19 12 9 20 19 16

10 9 18 16 15 11 15 16 19 20

20 13 14 17 17 19 18 14 15 17

18 20 20 17 19 12 11 17 16 19

17 20 19 16 13 17 15 15 20 20

12 14 20 19 17 18 14 18 18 12

9 16 17 19 20 17 19 17 20 19

17 15 14 20 18 13 14 15 19 18

a Lập bảng phân bố tần suất

b Vẽ biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất c Tìm số trung bình từ viết

d Đánh giá khả NGHE - VIẾT Lan nào? Nếu cô viết 17 từ

e Đánh giá khả NGHE-VIẾT 100 Hs này: Có đồng hay khơng?

Ví dụ 7:Điểm thi trắc nghiệm cao 100 Trong nhóm học sinh, điểm Toán điểm tiếng Anh là:

Điểm Toán:

72 63 87 94 55 46 66 81 62 84

97 59 75 77 49 57 68 77 51 70

Điểm Tiếng Anh:

61 39 52 45 79 59 51 63 71 75

66 60 53 48 59 68 61 72 46 59

a Mỗi mơn tính điểm trung bình độ lệch chuẩn

b Nếu Tuấn đạt điểm Toán là75 Tiếng Anh 70 điểm tốt so với kết chung nhóm?

Ví dụ 8:Đơng Nam chơi gơn Mỗi người có 10 lượt chơi với số điểm sau:

Đông 73 81 77 85 76 76 84 73 80 75

Nam 70 84 82 78 83 73 73 74 85 78

Hãy tính điểm trung bình độ lệch chuẩn người Theo bạn

người chơi ổn định hơn? Lượng giác:

1 Tính giá trị lượng giác góc  biết:

1 3

) , ) sin ,

4

1

) tan , ) cot 3,

2

a cos b

c d

 

     



     

     

      

2

2 4

2

2

2

2 sin

) tan ) sin

1 sin

tan tan sin

) tan tan ) tan

cot t

a b cos cos

cos

c d cos

co cos



   



   

   

  



    



 

  



Lập phương trình đường thẳng:

Bài 1: Cho tam giác ABC có M(-2; 2) trung điểm cạnh AB ,cạnh BC có phương trình là: x –2y –2 = 0,

AC có phương trình 2x + 5y + = 0.Hãy xác định toạ độ đỉnh tam giác ABC

Bài 2: Phương trình cạnh tam giác ABC 5x – 2y + = 4x + 7y – 21 = 0.Viết phương trình cạnh

thứ biết trực tâm trùng với gốc toạ độ

Bài 3 :Cho M(3;0) hai đường thẳng d1:2x – y – = d2: x + y + = 0.Viết phương trình đường thẳng d

qua M cắt d1 A , cắt d2 B cho MA=MB

Bài 4 :Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết A(1;3) hai đường trung tuyến có phương trình

x– 2y + = y – =

Bài 5 :Lập phương trình cạnh hình vng biết đỉnh A(- 4;5) đường chéo có phương trình

7x – y + =

Bài 6 : Cho A(1;1).Tìm điểm B đường thẳng d1:y = C trục hoành cho tam giác ABC tam

giác

Bài 7: Cho tam giác ABC biết A(4;0), B(0;3), diện tích S=22,5 ; trọng tâm tam giác thuộc đường thẳng

x – y – = Xác định toạ độ đỉnh C

Bài 8 :Cho tam giác ABC với A(1; - 1); B(- 2;1); C(3;5)

a)Viết phương trình đường vng góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK tam giác ABC

b)Tính diện tích tam giác ABK