Chứng minh rằng tổng các bình phương của hai số a và b chia hết cho 5.. Câu 7.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HẢI LANG ĐÈ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIOI LỚP TRƯỜNG THCS HẢI HỊA NĂM HỌC 2010-2011
MƠN THI TOÁN (Thời gian làm 90 phút)
Đề: Câu Thực phép tính sau:
a) (x + y)(x3 – x2y + xy2 – y3)
b) (3x3 + 5x2 – 2x + 7)(x2 – x + 1)
Câu Rút gọn biểu thức: a) xn-1(x + y) – y(xn-1 + y)
b) (6x +1)2 + (6x -1)2 - 2(6x +1)(6x -1)
Câu Tính giá trị biểu thức: a) x2 – y2 x = 87; y = 13
b) x3 + 9x2 + 27x + 27 x = 97
c) (x – y + z)2 + 2(x – y + z)(z – y) + (z – y)2 x = 10; y = 2010; z = 2011
Câu 4: Tìm x, biết:
a) (12x - 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81 b) 2(5x – 8) – 3(4x – 5) = 4(3x – 4) + 11 Câu Chứng minh rằng:
a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3
b) x2 – 2xy + y2 + > với số thực x, y
Câu Biết số tự nhiên a chia cho dư 1, số tự nhiên b chia cho dư Chứng minh tổng bình phương hai số a b chia hết cho
Câu Cho hình thang ABCD (AB//CD) có ACD = BDC Chứng minh ABCD
hình thang cân
Câu Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, I theo thứ tự trung điểm AD, BC, AC Chứng minh rằng:
a) EI // CD, IF // AB b) EF