Bài giảng Công trình thủy nâng cao: Lý thuyết mô phòng Monte Carlo - PGS.TS. Nguyễn Thống

Phöông phaùp chæ cho ra caùc keát quaû döï baùo vôùi caùc xaùc suaát nhaát ñònh.. Chuùng ta phaûi taïo ra taát caû caùc ñieàu kieän vaø raøng buoäc ñeå khaûo saùt lôøi giaûi[r]

(1)

1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH

Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng

Giảng viên: PGS TS.NGUYỄN THỐNG

E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong

Tél (08) 38 640 979 - 098 99 66 719

LậP & THẩM ĐịNH Dự aùN ĐầU TƯ Chương 7-2: Phân tích độ nhay, rủi ro - Monte Carlo

MỤC ĐÍCH

Xét biến nghiên cứu Z mô tả với các biến giải thích X,Y, :

Z = f(X,Y, )

Nếu X, Y biến xác suấtZ biến

xác suất.

Nghiên cứu Z với biến X, Y với quy luật xác suất biết nội dung lý thuyết Monte Carlo.

Xemcácdạng phân phơi xac suất sau.

PGS Dr Nguyễn Thống

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng

3

PHÂN TÍCH RỦI RO VỚI MÔ PHỎNG

MONTE CARLO – HÀM THƯ VIỆN TRONG CRYSTAL BALL

M/phỏng từ số liệu quá khứ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH

Rexample

4 LậP & THẩM ĐịNH Dự áN ĐầU TƯ Chương 7-2: Phân tích độ nhay, rủi ro - Monte Carlo

CÁC BƯỚC THỰC HIỆN MƠ PHỎNG

1 XÂY DỰNG MƠ HÌNH

ðây mơ hình tốn học trình bày mơi quan hệ giưa biên ñâu vào (biến ñộc lập) biến ñầu cân nghiên cưu (biên phụ thuộc)

2 XÁC ðỊNH MƠ HÌNH XÁC SUẤT CHO BIẾN ðẦU VÀO

Dựa vào số liệu khư quansát ñược.

Dựa vào kinh nghiệm chuyên gia trong

lĩnh vực.

Nêu cân dùng kiểm định giả thiêt thống kêđể tìm ra quy luật xac suất biên ñâu vào.

5 LậP & THẩM ĐịNH Dự aùN ĐầU TƯ Chương 7-2: Phân tích độ nhay, rủi ro - Monte Carlo

CÁC BƯỚC THỰC HIỆN MÔ PHỎNG

3 XÂY DỰNG KHOẢNG GIÁ TRỊ NGẪU NHIÊN Từ quy luật xac suất, mơi biê n đâu vào

thiêt lập khoảng gia trị ngâu nhiên (các

khoảng gia trị tạo LỚP liêntục từ

1).

4 THỰC HIỆN MƠ PHỎNG Phat sơngâu nhiên.

Từ gia trị ngâu nhiên ðỐI CHIẾU bươc [3] gia

trị biên ngâu nghiên ñâu vào (thực cho tât

cả biên ñâu vào).

Tính gia trị biên nghiên cưu tương ứng

Trở lại phat sô ngâu nhiên & tiêp tục ghi nhận gia trị biên nghiên cưu,….

PHÂN TÍCH KẾT QUẢ

Từ kêt lưu lại biên nghiên cưu sau nhiêu lân phat sơngâu nhiên:

Hàm mật độ xac su ấtcủa biên nghiên cưu

Giá trị trung bình.

Phương sai, ñộ lệch chuẩn.

Xac suất ñể biên nghiên cưu trongcác khoảng gia trị quan tâm (<0, <a, > b, a<X<b,…)

(2)

7

Ưu điểm phương pháp mô phỏng.

Đó phương pháp trung thực,

khách quan, đơn giản linh hoạt.

Có thể áp dụng để phân tích các tình phức tạp.

Đơi phương pháp có thể áp dụng để nghiên cứu tượng

Phương pháp mô cho phép đối thoại

trực tiếp với chương trình tính để giải quyết vấn đề với việc đặt câu hỏi: Cái gì ? và nếu

9

Phương pháp mô có khả cho

phép nghiên cứu ảnh hưởng luân phiên của các biến lên kết tốn, từ ta

có thể xác định biến quan trọng ảnh hưởng đến kết quả.

Tiết kiệm thời gian (với phát triển

cuûa máy tính).

PGS Dr Nguyễn Thống 10

Phương pháp mô cho phép đưa vào

các tình phức tạp so với phương pháp khác dùng phân tích rũi ro (phương pháp phân tích độ nhạy, phương pháp phân tích tình huống).

11 Khuyết điểm.

Mơ khơng đưa lời giải tối ưu cụ thể như

các phương pháp khác : Quy hoạch tuyến tính, PERT Phương pháp cho kết dự báo với xác suất định.

Chúng ta phải tạo tất điều kiện và ràng buộc để khảo sát lời giải Bản thân phương pháp mô không tự đưa lời giải.

Lời giải vấn đề thường khơng chuyển cho vấn đề khác Nói cách khác thì lời giải cá biệt cho trường hợp. TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH

PGS Dr Nguyeãn Thống 12

MƠ PHỎNG

MONTE CARLO

(3)

13 Ví duM: Người ta muốn mô phỏng

sưM kinh doanh của cửa hàng

bán voR xe ðêR có sô liệu, người ta quan sát liên tục sô lượng voR xe

bán 200 ngày nhưsau.

PGS Dr Nguyễn Thống 14

Sơliệu:

PGS Dr Nguyeãn Thoáng

200 Tổng

10 20 40 60 40 30 0

1 2 3 4 5

Sô ngày quansát Sôlượngbán (X)/ngày

15 BẢNG XÁC SUẤT

1.0 200

Tổng

0.05 (10/200) 0.1 0.2 0.3 0.2 0.15 10

20 40 60 40 30 0

1 2 3 4 5

Xác suất Sô ngày quan

sát Sôlượngbán

(X)/ngày

16

LẬP & THẨM ðỊNH DỰÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tíchđộnhạy, rủi ro - Monte Carlo

• Xác suất tích lũy

0.05 0.15 0.35 0.65 0.85 1.0

0.05 0.1 0.2 0.3 0.2 0.15 0

1 2 3 4 5

Xác suất tích lũy

Xác suất Biến nghiên cứu

17

• Xác suất tích lũy khoảng sốngẫu nhiên:

0.05 0.15 0.35 0.65 0.85 1.0 0.05

0.1 0.2 0.3 0.2 0.15 0

1 2 3 4 5

Xác suất tích lũy Xác suất

Biến nghiên cứu

Từ0105 Từ06 15 Từ16 35 Từ36 65 Từ66 85 Từ86 00 Khoảng số ngẫu nhiên

18

SỐ NGẪU NHIÊN & PHÁT SỐ NGẪU NHIÊN

(4)

19

LẬP & THẨM ðỊNH DỰÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tíchđộnhạy, rủi ro - Monte Carlo Hàm phát số ngẫu nhiên sẽ cho

các giá trị ngẫu nhiên thay ñổi trong khoảng có tính chất là số lần phát số đủ lớn tần suất xuất hiện của các giá trị từ 0 ñến là bằng nhau.

20

TẠO SỐNGẪU NHIÊN

Bảng sốngẫu nhiên

Touche #rand ởmáy tính nhỏ

hàm Rand() Excel

p

X 1 0

21

BẢNG SỐNGẪU NHIÊN

84 24 69 80 12 17 54 8 23 85 18 61 48

50 30 36 24 69 82 51 74 30 35 36 85 1 55 90 32 18 50 62 57 34 56 62 31 15 40 90 34 88 33 50 95 13 44 34 62 64 39 55 29 30 64 50 69 27 21 11 60 95 89 68 48 17 89 34 9 33 52 62 87 49 56 59 23 78 71 72 90 57 1 96 90 94 36 6 78 23 67 89 85 29 21 25 73 98 2 36 49 71 99 32 10 75 21 95 90 94 38 69 57 68 28 5 94 3 11 27 79 90 87 92 41 82 63 28 2 74 35 24 3 29 60 74 85 90 73 37 6 50 88 53 30 10 47 99 37 66 91 35 32 52

22

BẢNG SỐ NGẪU NHIÊN

92 84 24 69 80 12

17 35 36 85 1 55 92

30 31 15 40 90 34 51

62 39 55 29 30 64 49

64 48 17 89 34 9 93

68 71 72 90 57 1 98

78 85 29 21 25 73 69

89 21 95 90 94 38 97

75 79 90 87 92 41 9

27 60 74 85 90 73 59

29 37 66 91 35 32 0

99

23

39 5 90

10

5 88

9

3 50

8

2 33

8

5 96

6

5 98

5

4 69

4

4 82

3

3 37

2

3 52

1

Số vỏ xe tiêu thụ Số ngẫu nhiên

Mơ phỏngVÍ DỤTHỰC HIỆN 10 MƠ PHỎNG

24

KẾT QUẢ

X (voR xe) p

0

(5)

25 MỘT SỐKẾT QUẢTỪMÔ PHỎNG - Giá trịtrung bình biến nghiên cưú

-ðộlệch chuẩn biến nghiên cứu.

- Xác suấtđểbiến nghiên cứu năm khoảng giá trịcho trước.

- Xác suấtñểbiến nghiên cứu lớn (nhỏ) một giá trị ñịnh sẳn.

- ……….

26

CHÚ Ý

Xem hướng dẫn sử dụng Crystal Ball trong:

PTDuAn\Chuong 8-Crystall Ball

27

VÍ DỤ

Sửdụng software Crystal Ball

Xem trongBT_Monte Carlo.xls

Sheet Vidu 0, Vi du 1,……

28

LẬP & THẨM ðỊNH DỰÁN ðẦU TƯ

Chương 7-2: Phân tíchđộnhạy, rủi ro - Monte Carlo

Vớ dú: Một Công ty sản xuất kinh doanh cửa nhôm Từ kết số liệu sản xuất kinh doanh quá khứ biến đầu vào : số l−ợng hàng bán đ−ợc trong năm (N), đơn giá bán (P), đơn giá sản xuất (C), chi phí cố định (F), đ−ợc xác định nh− sau:

1300 1200

1000 N (đơn vị sản phẩm, đv)

60 20

20 X¸c suÊt (%)

Phân phối dạng bậc thang N

29

0,48 0,45

0,35

P (106VND/®v)

Lín nhÊt Binh th−êng

Nhá nhÊt Tr−êng hỵp

0,05

0,38

C (106VND/đv)

lch chun Trung bỡnh

Trờng hợp

Chi phí cố định cho Cơng ty F=20*106VNĐ

Giá bán đơn vị P (phân phối tam giác-Triangular)

Giá sản xuất đơn vị C (phân phối chuẩn-Normal)

30

Lợi nhuận Công ty (Profit) đ−ợc xác định từ ph−ơng trình sau:

H·y mô lợi nhuận Công ty bằng phơng pháp m« pháng Monte Carlo.

= − −

Pr ofit N(P C) F

(6)

31

CRYSTAL BALL

32

33

500000

34

35

36

(7)

37

Bài tập: Giả sử hệ số ổn định k mái dốc đất dính quan hệ với dung trọngγγγγ, hệ số ma sátϕϕϕϕvà lực dính c sau:

24,5 22,5 21

ϕϕϕϕ

50 30 20

Xác suất (%)

Phân phốiγγγγ: Phân phối chuẩn N(16kN/m3,2kN/m3) TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH

[2(tg ) c]/m .

A

k= γ ϕ 2+ với A=0,016 & m=2

38

Lực dính C: Quy luật tam giác:

Hãy nghiên cứu k theo mô Monte Carlo.

Hướng dẫn: Khởi động Crytal Ball Mở Excel

Xem Lap & Tham dinh… \ BT_Monte

Carlo sheet Vi du 0

PGS Dr Nguyeãn Thoáng

14 12.5

12 C/104(N/m2)

Lớn nhất Bình thường

Nhỏ nhất

Trường hợp

39 MỘT SỐKẾT QUẢTỪMÔ PHỎNG

40

Ví dụ:Một Cơng ty sản xuất kinh doanh cửa nhôm Từ kết số liệu sản xuất kinh doanh quá khứ biến đầu vào : số lượng hàng bán trong năm (N), đơn giá bán (P), đơn giá sản xuất (C), chi phí cố định (F), xác định sau:

1300 1200

1000 N (đơn vị sản phẩm, đv)

60 20

20 Xác suất (%)

Phân phối N theo quy luaät sau

41

0,48 0,45

0,35

P (106VND/®v)

Lín nhÊt Binh

th−êng Nhá nhÊt

Trờng hợp

0,05

0,38

C (106VND/đv)

Độ lệch chuẩn Trung

bình

Tr−êng hỵp

Chi phí cố định cho Cơng ty F=20*106VNĐ

Giá bán đơn vị P (phân phối tam giác)

Giá sản xuất đơn vị C (phân phối chuẩn)

42

Lợi nhuận Công ty (Profit) xác định từ phương trình sau:

Hãy mơ lợi nhuận Công ty phương pháp mô Monte Carlo

= − −

Pr ofit N(P C) F