Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC = 2SM.. Tính th[r]
(1)1
Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, gọi M điểm thuộc cạnh SC cho MC = 2SM Biết AB = 3, BC = 3√3 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AC BM
(Trích đề thi thử THPT chuyên Vĩnh Phúc lần năm 2016)
Đáp số:
9 21
, ,
4
S ABC
V d AC BM
Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Góc cạnh bên mặt đáy 60° Tính diện tích tam giác SAC khoảng cách hai đường thẳng SA CD
(Trích đề thi thử THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh năm 2016 – KSCLĐN)
Đáp số:
2
3 42
, ,
2
SAC
a a
S d SA CD
Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a, tam giác SAD tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD
(Trích đề thi thử THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh lần năm 2016)
Đáp số:
3
2
, ,
3
S ABCD
a a
V d SA BD Bài Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = 2a, tam giác ABC vng C có AB = 2a, 𝐶𝐴𝐵̂ = 30° Gọi H hình chiếu vng góc A SC Tính thể tích khối chóp H.ABC góc tạo hai mặt phẳng (SAB) (SBC)
(Trích đề thi thử THPT Thạch Thành I – Thanh Hóa năm 2016)
Đáp số:
3
3
, cos ( ), ( )
7
H ABC
a
V SAB SBC
Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA = 𝑎
2, SB = 𝑎√3
(2)2
Đáp số:
3
3
, cos ,
32
KSDC
a
V SH DK
Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, 𝐵𝐴𝐷̂ = 60° Gọi H trung điểm IB SH vng góc với đáy, biết SH = 𝑎√13
4 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Gọi M trung điểm SB, N thuộc SC cho SC = 3SN Tính tỉ số thể tích hình chóp S.AMN S.ABCD
c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD)
(Trích đề thi thử THPT Yên Mỹ - Hưng Yên năm 2016)
Đáp số:
39 39
) , _ ) , _ ) , ( )
24 12 79
S AMN S ABCD
S ABCD
V a
a V a b c d A SCD
V
Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = a Hình chiếu vng góc S mặt đáy trung điểm AB, SC tạo với đáy góc 45° Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A đến mặt (SCD)
(Trích đề thi thử THPT Tam Đảo – Vĩnh Phúc năm 2016)
Đáp số:
3
2
, , (
3
S ABCD
a a
V d A SCD
Bài Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt đáy, tam giác ABC vuông cân B SA = a, SB hợp với đáy góc 30° Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng AB SC
(Trích đề thi thử THPT Trần Hưng Đạo – ĐĂKNÔNG năm 2016)
Đáp số:
3
3
, ,
2
S ABC
a a
V d AB SC Bài Cho hình vuông ABCD cạnh 4a Lấy H, K AB, AD cho BH=3HA, AK=3KD Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) H lấy S cho 𝑆𝐵𝐻̂ = 30° Gọi E giao điểm CH BK
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khối chóp S.BHKC b) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt (SBH)
(3)3
(Trích đề thi thử THPT Trần Hưng Đạo – TP.HCM năm 2016)
Đáp số:
3
16 25 18
) , , ) , ( ) , ) cos ,
3 39
S ABCD S BHKC
a a
a V V b d D SBH a c SE BC
Bài 10 Cho hình chóp S.ABC cso đáy ABC tam giác vuông AB = 2, AD = Hình chiếu vng góc S mặt đáy trung điểm H đoạn AC, SA tạo với đáy góc 60° Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng AB, SC (Trích đề thi thử THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh lần năm 2016)
Đáp số:
4 15
4, ,
5
S ABC
V d AB SC Bài 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a, BC=2a, SA vng góc với mặt đáy, SB tạo với đáy góc 45° Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng SB, AC
(Trích đề thi thử THPT Ngơ Sỹ Liên – Bắc Giang lần năm 2016)
Đáp số:
3
2
, ,
3
S ABCD
a a
V d SB AC Bài 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB =3a, BC=4a, AB vng góc với mặt (SBC) Biết SB=2a√3 𝑆𝐵𝐶̂ = 30° Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt (SAC)
(Trích đề thi thử THPT Ngơ Sỹ Liên – Bắc Giang lần năm 2016)
Đáp số:
6
2 3, , ( )
7
S ABCD
a V a d B SAC
Bài 13 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60° Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt (SMN)
(trích đề thi thử THPT Yên Việt II – Bắc Giang lần năm 2016)
Đáp số:
3
3
, , ( )
12
S ABC
a a
V d C SMN
(4)4
trên mặt đáy điểm H thuộc AB cho BH=2AH Góc SC mặt đáy 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm H đến mặt (SCD)
(Trích đề thi thử THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần hăn 2016)
Đáp số:
64 13
, , ( ) 13
3
S ABCD
V d H SCD
Bài 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB=a, AD=2a, SA vng góc với mặt đáy, SC tạo với mặt đáy góc 60° Gọi M, N trung điểm SA, SB Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ S đến mặt (DMN)
(Trích đề thi thử THPT ĐĂKMIL – ĐĂKNÔNG năm 2016)
Đáp số:
3
2 15 15
, , ( )
3 31
S ABCD
a a
V d S DMN
Bài 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB=2a, AD=a√3 Mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết SD tạo với đáy góc 45° Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách BD, SA
(Trích đề thi thử THPT Bố Hạ lần năm 2016)
Đáp số:
4 93
, ,
3 31
S ABCD
a a
V d BD SA
Bài 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA vng góc với đáy SA=a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt (SBM) với M trung điểm CD
(Trích đề thi thử THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh năm 2016)
Đáp số:
3
2
, , ( )
3 33
S ABCD
a a
V d D SBM
Bài 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với SA=a√3, SA vng góc với đáy, biết tam giác SAB cân SD tạo với đáy góc 30° Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách BD, SC
(5)5
Đáp số:
3
3 , ,
4
S ABCD
a V a d BD SC Bài 19 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AB=a, AC=a√3, mặt bên BCC’B’ hình vng M, N trung điểm CC’, B’C’ Tính thể tích khối lăng trụ khoảng cách A’B’ MN
(Trích đề thi thử THPT Việt TRì – Phú Thọ năm 2016)
Đáp số:
' ' '
21
3, ' ',
7
ABC A B C
a
V a d A B MN
Bài 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 4a, SA vng góc với đáy, SA=8a Gọi M, N trung điểm SB, BC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMN)
(Trích đề thi thử THPT Trần Hưng Đạo – ĐĂKNÔNG lần năm 2016)
Đáp số:
3
32
, , ( )
3 17
S ABC
a a
V d B AMN
Yêu cầu buổi học tới:
1 Làm tập giấy nộp lại vào buổi tới Không học muộn
3 Không ngụy biện trước hành động sai trái hình thức, lời nói làm chứng chống lại thân trước lớp học thầy giáo
https://www.facebook.com/groups/bikiponluyenthithptqgmontoan e: https://www.facebook.com/nmc22297