cuûa hình truï laø nhoû nhaát.[r]
(1)ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐAØO TẠO BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI KHU VỰC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2007
Lớp 12 THPT
Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 13/3/2007
Bài 1 : Cho hàm số f
( )
x =ax−1 +1,(x≠0).Giá trị α thỏa mãn hệ thức( )
1]( )
2[
6 − + −1 = f
f f
ÑS : a1 ≈3,8427;a2 ≈−1,1107
Bài 2 : Tính gần giá trị cực đại vá cực tiểu hàm số
( )
5
1
2
+ +
+ − =
x x
x x x
f ÑS :
4035 , 25 ;
4035
0 ≈
−
≈ CD
CT f
f
Bài 3 :Tìm nghiệm gần ( độ , phút , giây ) phương trình : sin x cos x + ( sin x – cos x ) =
ÑS : ' "
2 "
'
1 67 5433 k360 ;x 202 527 k360
x ≈ + ≈ +
Bài 4 : Cho dãy số
{ }
un vớin n
n n
u
+
= cos
a) Hãy chứng tỏ , với N = 1000 , tìm cặp hai số , m lớn N cho
u
m−
u
1≥
2
ÑS :
a
)
u
1005−
u
1002>
2
,
2179
b) Với N = 000 000 điều nói cịn khơng ?
ÑS :b)u1000007 −u1000004 >2,1342
c) Với kết tính tốn , Em có dự đốn giới hạn dãy số cho ( n→∞ )
ĐS : Không tồn giới hạn
Bài :Tìm hàm số bậc qua điểm A ( ; ) , B ( ; ) , C ( ; ) , D ( ; -8 ) khoảng cách hai điểm cực trị
ĐS : ; 105,1791
22 1395 ;
1320 25019 ;
110 123 ;
1320
563 = =− =− ≈
= b c d khoangcach
a
(2)của hình trụ nhỏ Em cho biết diện tích tồn phần lon ta muốn tích lon
314cm
ÑS :r ≈3,6834;S ≈255,7414 Bài : Giải hệ phương trình :
+ = +
+ =
+
y y
x x
x y
y x
2
2
2
2
log
log 72 log
log log log
ÑS :x≈0,4608;y ≈0,9217
Bài : Cho tam giác ABC vuông đỉnh A ( -1 ; ; ) cố định , đỉnh B C di chuyển đường thẳng qua hai điểm M ( -1 ; ; ) , N ( ; ; ) Biết góc ABC
30 , hãy tính tọa độ đỉnh B ĐS :
3 ;
3 ;
3
1 ±
= ±
= ±
−
= y z
x
Bài : Cho hình trịn O bán kính 7,5 cm , hình viên phân AXB , hình chữ nhật ABCD với hai cạnh AD = 6,5cm DC = 12 cm có vị trí hình bên
ĐS :gocAOB≈1,8546rad;S =73,5542 a) Số đo radian góc AOB ?
b) Tìm diện tích hình AYBCDA
Bài 10 : Tính tỷ số cạnh khối đa diện 12 mặt ( hình ngũ giác ) bán kính mặt cầu ngoại tiếp đa diện