Trong trường hợp xây dựng mô hình chuyển dịch theo thời gian, mô hình lựa chọn là mô hình dự đoán, chưa biết trước được thực tế mô hình như thế nào. Chọn mô hình đúng gần sát thực tế[r]
(1)THÀNH LẬP MƠ HÌNH LÚN NỀN MĨNG CƠNG TRÌNH THEO SỐ LIỆU QUAN TRẮC LÚN
TS.TRẦN NGỌC ĐƠNG, KS NGUYỄN CHÍ CƠNG Viện KHCN Xây dựng
Tóm tắt: Bài báo có nội dung trình bày phương pháp xây dựng mơ hình lún móng cơng trình trong khơng gian mơ hình lún theo thời gian với đề xuất sử dụng mơ hình lún thành lập để nội suy giá trị độ lún mốc quan trắc lún bị hỏng chu kỳ quan trắc lún để nhằm đảm bảo vị trí gắn mốc quan trắc lún có độ lún tổng cộng tính từ bắt đầu quan trắc đến khi dừng quan trắc
Abstract: This article describes the method of building a foundation settlement model based on space and time It also proposes a settlement model for interpolating settlement levels of marks which is broken in a cycle of monitoring This is to ensure that the total settlement of these marks can be measured during the settlement monitoring.
1 Đặt vấn đề
Hiện nay, vấn đề thường gặp phải suốt trình quan trắc lún chu kỳ quan trắc có mốc quan trắc bị va đập làm biến dạng thân mốc mốc bị dẫn tới vị trí gắn mốc giá trị theo dõi độ lún bị gián đoạn làm ảnh hưởng đến kết đánh giá độ lún tổng thể cơng trình Vì vậy, việc thành lập mơ hình lún theo số liệu quan trắc cơng việc cần thiết thành lập mơ hình cho phép nội suy độ lún vị trí khác cơng trình cho phép thực tính tốn, dự báo chuyển dịch cơng trình thời gian tương lai Khi đó, sử dụng giá trị độ lún nội suy từ mơ hình để xác định giá trị độ lún mốc bị biến dạng bị chu kỳ quan trắc
2 Nguyên tắc thành lập mơ hình lún cơng trình theo số liệu quan trắc
Về mặt hình thức, mơ hình lún cơng trình mơ tả thơng qua nhóm yếu tố sau:
1- Các yếu tố ảnh hưởng đến tính ổn định cơng trình, gồm có:
- Các yếu tố thuộc nhóm nguyên nhân chủ đạo
thi công xây dựng yếu tố chủ đạo tải trọng cơng trình, giai đoạn đầu vận hành yếu tố chủ đạo thời gian, đến thời kỳ sau yếu tố chủ đạo thay đổi mực nước ngầm (đối với nhà công trình dân dụng) ;
- Sự thay đổi điều kiện ngoại cảnh tác động người (u1, u2, um), yếu tố
này kiểm sốt khơng thể thay đổi chúng, ví dụ: điều kiện mơi trường);
- Các yếu tố tức thời xác định trước mức độ tác động chúng tới cơng trình (z1, z2,
zk), ví dụ: gió, bão, động đất,
2- Tham số đầu ra: giá trị định lượng (Y), đặc trưng cho mức độ lún công trình Trong thực tế quan trắc, tham số đầu (Y) chịu ảnh hưởng sai số đo (w)
Sơ đồ mô tả mối quan hệ tương hỗ yếu tố quan trắc chuyển dịch biến dạng cơng trình đưa hình [1]
Hình 1.Mơ hình đối tượng quan trắc
Khi tổng hợp độ lún cơng trình nhiều chu kỳ cần trả lời câu hỏi sau:
1- Xu hướng lún cơng trình khơng gian
2- Xu hướng lún cơng trình theo thời gian
3- Mức độ phụ thuộc độ lún cơng trình vào số yếu tố ngoại cảnh
Để giải vấn đề nêu cần phải xây dựng mơ hình lún cơng trình mà thực chất mô
Đối tượng
quan trắc Y
x1
x2
xn
u1 u2 um
z2
(2)toán học Về ngun tắc mơ hình lún cơng trình thể thông qua hàm số:
= F1(x) + F2(u) + F3(z) + w] (1)
trong đó:
F1(x) - thành phần ảnh hưởng yếu tố
thuộc nhóm nguyên nhân chủ đạo gây nên lún cơng trình;
F2(u) - thành phần ảnh hưởng thay đổi
các điều kiện ngoại cảnh tác động người;
F3(z) - thành phần ảnh hưởng yếu tố
tức thời xác định trước mức độ tác động chúng tới cơng trình
w - ảnh hưởng sai số đo đạc
Thông thường cần xây dựng mơ hình với yếu tố chủ đạo đủ
3 Mơ hình lún kết cấu móng cứng trong khơng gian
3.1 Cơ sở lý thuyết
Đối với kết cấu móng cứng (móng băng, móng bè, móng cọc, ) có dạng vùng, điểm quan trắc phân bố khơng đường thẳng mà tồn diện tích móng cơng trình, có khái niệm "bề mặt lún" móng cơng trình thời điểm (chu kỳ) sau:
Bề mặt lún móng cơng trình chu kỳ quan trắc đa diện chứa điểm quan trắc, với điều kiện chu kỳ đầu điểm quan trắc nằm mặt phẳng
Mặt phẳng lún móng cơng trình chu kỳ quan trắc mặt phẳng gần (được
xác định điều kiện S
[V ] Min) so với mặt đa diện định nghĩa
Hình 2.Tham số lún cơng trình dạng vùng
Như vậy, vấn đề xây dựng mơ hình lún kết cấu móng cứng giải theo bước sau:
1- Lập phương trình mặt phẳng lún
Phương trình mặt phẳng lún viết dạng [1]: S i a.xib.yic (2)
Trong đó: xi, yi, Si tọa độ theo trục OX, OY
giá trị độ lún điểm quan trắc i, tham số a, b, c mặt phẳng (2) có ý nghĩa hình học thể hình
2- Xác định tham số mặt phẳng
Nếu mặt móng, triển khai quan trắc n vị trí với vector tọa độ độ lún tương ứng x, y, S Khi lập n phương trình (2) viết dạng ma trận có dạng sau:
1 1
n n n
S x y a
x b
S x y c
(3)
Để xác định tham số (a, b, c) cần có phương trình dạng (3), tức cần phải có số liệu điểm quan trắc Khi số điểm quan trắc n >3, toán giải theo nguyên lý số bình phương nhỏ
Ký hiệu:
1
n
S
1 1
S
2 2
n n n S
V
S x y
a
V
S x y
S = ; A = ; z = b ; V =
c
S x y V
(4)
Khi hệ phương trình số hiệu chỉnh viết dạng ma trận là:
S
V A.z S (5)
Áp dụng nguyên lý số bình phương nhỏ nhất, xác định vector z theo công thức:
T 1 T
z A A A S (6)
S X
Y O
(3)
Sai số mơ hình (mMH) xác định theo công
thức sau:
2 MH
[V ] m
n k
(7)
Trong công thức (7): n - số điểm quan trắc; k - số lượng tham số mơ hình
3- Ý nghĩa tham số
Dựa vào tham số mặt phẳng, tính hệ tham số lún tổng quát mặt phẳng lún theo công thức:
- Độ lún gốc tọa độ (thường điểm trọng tâm cơng trình):
TT
S c (8)
- Góc nghiêng lớn mặt phẳng lún:
2
Arctg a b
(9)
- Hướng nghiêng lớn (tính từ trục OX theo chiều kim đồng hồ):
b Arctg
a
(10)
4- Trường hợp đặc biệt
Trong trường hợp đặc biệt điểm quan trắc phân bố đường thẳng (hoặc cần xây dựng mơ hình lún theo trục), biểu diễn độ lún thơng qua phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng có dạng sau:
i i
S a.x b (11) đó: Si - độ lún điểm i(i=1÷n); xi - tọa độ
theo hướng ngang điểm quan trắc (i=1÷n)
Khi số điểm quan trắc lớn điểm trình xác định tham số đường thẳng thực theo nguyên lý số bình phương nhỏ Sai số mơ hình xác định theo cơng thức (7) Ý nghĩa tham số: b- độ lún cơng trình gốc tọa độ; a = tg ( - Góc nghiêng đường thẳng so với phương nằm ngang)
Phương trình đường thẳng thường sử dụng để xây dựng mơ hình lún theo trục xây dựng mơ hình lún cơng trình dạng thẳng
3.2 Ứng dụng phân tích phương sai để đánh giá biến dạng cơng trình
Khi xây dựng mơ hình chuyển dịch cơng trình
trước Do vậy, trường hợp ứng dụng phân tích phương sai để đánh giá mức độ biến dạng cơng trình
Trong tốn xác định tham số mơ hình biến dạng cơng trình, sai số mơ hình tính theo cơng thức (6) tổng hợp yếu tố: sai số đo độ biến dạng thực tế cơng trình, cơng trình khơng biến dạng sai số mơ hình sai số đo gây nên trường hợp với xác suất chọn, giá trị sai số mô hình (mMH) khơng thể vượt
q sai số giới hạn
Với ký hiệu m1, m2, m3, mn sai số trung
phương độ chuyển dịch điểm quan trắc, tiến hành tính đại lượng:
2 2
1 n
0
m m m
m
n
(12)
Có thể coi m0 sai số trung phương trung bình
độ chuyển dịch điểm quan trắc, công trình khơng bị biến dạng thì:
0 MH
m m (13)
Để kiểm tra giả thiết (12) cần áp dụng tiêu chuẩn kiểm định Fisher, cách lập tỉ số:
MH
2 m F
m
(14)
với bậc tự (n-k) (n), đó: n số lượng trị đo tham gia xây dựng mô hình, k số lượng tham số mơ hình
So sánh giá trị F với giá trị tới hạn Fgh tra từ
bảng phân phối Fisher Nếu FFghthì coi mMH
và m0 có độ xác kết luận cơng
trình khơng bị biến dạng Trong trường hợp ngược lại, FFgh chứng tỏ cơng trình có bị biến dạng
4 Mơ hình lún móng cơng trình theo thời gian
4.1 Cơ sở lý thuyết dự báo chuyển dịch cơng trình theo số liệu quan trắc
Giả sử mơ hình chuyển dịch cơng trình theo thời gian thể thông qua hàm số dạng tổng quát:
q f(t) (15)
(4)T
1 k
Z (z , z , , z ) (16)
Bài toán đặt là, cần dựa vào chuỗi kết đo chuyển dịch n chu kỳ để xác định vector tham số hàm (16) Ký hiệu dãy thời gian giá trị chuyển dịch thu chu kỳ quan trắc
bằng vector T
1 n
T (t , t , , t ) ;
T
1 n
q (q , q , ., q ) Khi số chu kỳ quan trắc lớn số luợng tham số (n > k), toán giải theo nguyên lý số bình phương nhỏ theo trình tự sau:
Triển khai tuyến tính biểu thức (14) theo biến zi với vector tham số gần
0 0 T
0 k
Z (z , z , , z ) , xác định được:
0 i i1 i2 ik k i
q =a dz + a dz a dz q ; (i =1÷n) (17) với:
0 0
i 1 2 k k
q a z a z a z
(18) Coi vector chuyển dịch q vector trị đo, chuyển sang hệ phương trình số hiệu chỉnh có:
1 11 12 1k 1
2 21 22 2k 2
n n1 n2 nk k n
v a a a dz l
v a a a dz l
x
v a a ,,, a dz l
(19)
Hoặc viết dạng ma trận:
V A.dZ L (20) đó: vector số hạng tự
L q - q
Theo nguyên lý số bình phương nhỏ ([v2] = Min) xác định vector ẩn số từ tính vector tham số mơ hình:
T -1 T
0
dZ - (A A) A L Z Z dZ
(21)
Sai số mơ hình (mMH) xác định theo cơng
thức:
2 MH
[v ] m
n - k
(22)
Trong công thức (22): n - số chu kỳ quan trắc tham gia xây dựng mơ hình; k - số lượng tham số mơ hình
Hàm số (15) với tham số tính biểu thức thể mơ hình chuyển dịch theo thời gian Mơ hình chuyển dịch theo thời gian cho phép thực tính tốn, dự báo chuyển dịch cơng trình thời
gian tương lai
4.2 Ứng dụng phân tích phương sai để đánh giá mức độ tin cậy mơ hình
Trong trường hợp xây dựng mơ hình chuyển dịch theo thời gian, mơ hình lựa chọn mơ hình dự đốn, chưa biết trước thực tế mơ Do vậy, trường hợp sử dụng phân tích phương sai để đánh giá mức độ tin cậy mơ hình
Khi xây dựng mơ hình chuyển dịch theo thời gian, sai số mơ hình sai số đo gây nên làm cho chuyển dịch không tuân thủ chặt chẽ theo mơ hình Chọn mơ hình gần sát thực tế sai số mơ hình tương đương sai số đo Khi sử dụng phân tích phương sai để đánh giá mức độ tin cậy mơ hình thơng qua tiêu chuẩn Fisher Với ký hiệu m1, m2, m3, mn sai số trung
phương độ chuyển dịch điểm quan trắc chu kỳ đo, tiến hành tính đại lượng:
2 2
1 n
0
m m m
m
n
(23)
Để đánh giá mức độ tin cậy mơ hình cần áp dụng tiêu chuẩn kiểm định Fisher, cách lập tỷ số:
MH
2 m F
m
(24)
với bậc tự (n-k) (n) Trong đó: n - số chu kỳ quan trắc (không kể chu kỳ quan trắc đầu tiên); k - số lượng tham số mơ hình
So sánh giá trị F với giá trị tới hạn Fgh tra
từ bảng phân phối Fisher Nếu F ≤ Fgh mơ hình
lựa chọn phù hợp
4.3 Một số mơ hình lún chuyển dịch móng cơng trình theo thời gian
a Mơ hình hàm số mũ
Theo lý thuyết học đất móng độ lún cơng trình thời điểm t tính theo cơng thức [1]:
t TP
.t
S S (1 e ) (25) đó: Stp- độ lún tồn phần cơng trình;
- hệ số nén tương đối
(5)tính tốn dựa theo tham số thực nghiệm STPvà
Đến giai đoạn thi cơng vận hành cơng trình, kết đo lún sử dụng để xác định tham số STP, dựa vào cơng thức (25) để tính (dự báo) độ lún thời điểm Nếu thực n chu kỳ quan trắc lún (n > 2) hai tham số xác định theo phương pháp bình phương nhỏ
b Mơ hình hàm đa thức
Khi sử dụng đa thức, chuyển dịch cơng trình thể dạng [1]:
2 k
t k
q a a ta t a t (26)
trong đó: q - độ chuyển dịch cơng trình thời t điểm t, cịn a , a , a , a hệ số đa thức k Trong hàm đa thức việc chọn bậc đa thức k thực theo nguyên tắc: “Đa thức chọn là đa thức có số bậc nhỏ mà sai số mơ
hình tương đương với sai số đo độ lún”
Hàm đa thức có tính tổng qt áp dụng với cơng trình
5 Thực nghiệm
5.1 Thực nghiệm thành lập mơ hình lún móng cơng trình Nhà Văn phịng đường Mạc Thị Bưởi, TP Hồ Chí Minh
Quá trình thực nghiệm thực móng cơng trình Nhà Văn phịng đường Mạc Thị Bưởi, Quận 1, TP Hồ Chí Minh Cơng trình có quy mơ tầng hầm tầng nổi, diện tích móng khoảng 280m2, móng cơng trình thiết kế loại móng bè Sau đổ bê tơng móng tiến hành quan trắc lún 14 vị trí móng Vị trí bố trí mốc quan trắc hình
RA NH LỘ GIỚI
V ỈA HÈ
RA NH KHU ĐẤT
4 A
3 2
1 B
D
C
LỢP MA ÙI TOLE
M M M 11
M
M
M M 10
M 12 M
M M
M
M 14 M 13
N2
N3
N4 N1
Hình 2.Vị trí mặt bố trí mốc quan trắc lún móng bè
Bảng số liệu tọa độ, độ lún sai số trung phương độ lún mốc quan trắc thời điểm chu kỳ 03 so với chu kỳ 01 (thời điểm ngày 22/10/2012 so với thời điểm ngày 27/06/2012)
Bảng Tọa độ độ lún mốc quan trắc lún móng bè
STT Tên mốc quan trắc
Tọa độ Độ lún sai số
X(m) Y(m) Độ lún
S(mm)
Sai số mS (mm)
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
1 M2 -0.710 -10.601 -7.71 0.45
2 M2 -0.710 -10.601 -7.71 0.45
(6)4 M4 3.990 -3.591 -8.10 0.45
5 M6 -3.989 -3.720 -8.02 0.46
6 M7 -3.981 3.494 -7.96 0.46
7 M8 -0.871 3.524 -7.92 0.45
8 M11 -3.951 8.351 -7.77 0.44
9 M12 0.074 8.630 -7.96 0.41
10 M13 4.662 6.615 -7.78 0.42
11 M14 4.701 8.408 -7.85 0.42
12 M5 -0.879 -3.690 -7.85 0.46
13 M9 3.998 3.619 -8.09 0.45
14 M10 0.258 6.583 -7.41 0.45
Từ số liệu bảng 1, sử dụng mốc quan trắc có số thứ tự từ đến 11 để xây dựng mơ hình Các mốc có số thứ tự từ 12 đến 14 (M5, M9, M10) cịn lại khơng tham gia xây dựng mơ hình mà để so sánh với độ lún nội suy từ mơ hình Q trình xây dựng mơ hình lún thực chương trình chúng tơi lập trình kết cuối thu sau:
Phương trình mặt phẳng lún:
S = -0.0000001x + 0.0000056y -0.00792 (m)
1 Lún trọng tâm móng: -7.92 mm
2 Góc nghiêng lớn mặt phẳng lún: 0º 0' 0''
3 Hướng nghiêng lớn nhất: -89º 27' 48''
4 Sai số mơ hình: 0.13 mm
Đánh giá biến dạng móng cơng trình:
Từ số liệu cột (6) bảng mốc có số thứ tự từ đến 11, tính m0 = 0.44 mm
Khi đó: 2 0.13
F 0.09
0.44
; Fgh = F α=0.05 (8,11)= 2.948
Trong trường hợp FFgh, nên coi sai số mơ hình nằm giới hạn sai số xác định độ lún, điều chứng tỏ móng cơng trình khơng bị biến dạng Bảng kết so sánh độ lún đo thực tế với độ lún nội suy từ mơ hình mốc quan trắc M5, M9 M10
Bảng Kết so sánh độ lún đo thực tế với độ lún nội suy từ mơ hình
STT Tên mốc quan trắc
Tọa độ Độ lún (mm)
X(m) Y(m) Đo
thực tế
Nội suy theo mơ
hình Độ lệch
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)=(5)-(6)
1 M5 -0.879 -3.690 -7.85 -7.94 0.09
2 M9 3.998 3.619 -8.09 -7.90 -0.19
3 M10 0.258 6.583 -7.41 -7.88 0.47
Từ bảng nhận thấy độ lệch độ lún đo thực tế độ lún nội suy từ mơ hình nhỏ nằm giới hạn sai số xác định độ lún, trường hợp sử dụng phương trình mặt phẳng để xây dựng mơ hình lún móng cơng trình phù hợp
Cũng từ bảng 2, giả sử mốc M5, M9 M10 mốc bị q trình thi cơng xây dựng hồn thiện cơng trình gây nên chu kỳ dựa vào kết xây dựng mơ hình chu kỳ nội suy giá trị độ lún mốc chu kỳ 3, sử
(7)nội suy nhiều chu kỳ liên tiếp) Đối với cơng trình có nhiều mốc quan trắc (các mốc quan trắc có lún khơng đều) nên sử dụng mốc quan trắc gần mốc bị va đập bị để xây dựng mơ hình lún nội suy độ lún cho mốc bị va đập mốc bị
Thực nghiệm xây dựng mơ hình lún theo trục A của móng
Trong phần thực nghiệm tiến hành xây dựng mơ hình lún theo trục A móng để minh chứng cụ thể xây dựng mơ hình lún theo trục
Trên hình trục A bố trí mốc quan trắc lún, tọa độ dọc theo trục, độ lún sai số trung phương độ lún mốc quan trắc trình bày bảng
Bảng Tọa độ độ lún mốc trục A
STT Tên mốc
quan trắc
Tọa độ X (m)
Độ lún sai số Độ lún
S (mm)
Sai số mS (mm)
1 2 3 4 5
1 M1 -8.547 -8.05 0.46
2 M6 -1.762 -8.02 0.46
3 M11 10.309 -7.77 0.44
4 M7 5.452 -7.96 0.46
Từ số liệu bảng 3, sử dụng mốc quan trắc M1, M6, M11 để xây dựng mơ hình Mốc M7 cịn lại khơng tham gia xây dựng mơ hình mà để so sánh với độ lún nội suy theo mơ hình Q trình xây dựng mơ hình lún thu sau:
Phương trình đường thẳng lún: S = 0.0000155x -0.00795 (m)
1 Lún trọng tâm So: -7.95 mm
2 Góc nghiêng : 0º 00’03''
3 Sai số mơ hình : 0.06 mm
Bảng kết so sánh độ lún đo thực tế với độ lún nội suy từ mơ hình mốc quan trắc M7
Bảng Kết so sánh độ lún đo thực tế với độ lún nội suy từ mơ hình
STT Tên mốc quan trắc
Tọa độ Độ lún (mm)
X(m) Đo thực tế Nội suy
theo mơ hình Độ lệch
(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(4)-(5)
1 M7 5.452 -7.96 -7.87 -0.09
Từ kết xây dựng mơ hình kết so sánh độ lún đo thực tế với độ lún nội suy từ mơ hình cho thấy trường hợp sử dụng phương trình đường thẳng để xây dựng mơ hình lún theo trục phù hợp
Nhận xét: Trên sở kết thực nghiệm xây dựng mơ hình lún móng bè có kết cấu cứng cho thấy việc sử dụng phương trình mặt phẳng để xây dựng mơ hình lún cho tồn móng cơng trình phương trình đường thẳng để xây dựng mơ hình lún theo trục móng cơng trình móng cơng trình có kết cấu cứng phù hợp Khi xây dựng mơ hình, áp dụng phân tích phương sai cho phép đánh giá xem móng cơng
5.2 Thực nghiệm dự báo độ lún cơng trình theo hàm đa thức
Quá trình thực nghiệm thực mốc (mốc NT12) đo lún đất nguyên thổ cơng trình đường Giải Phóng, Hà Nội đo 10 chu kỳ (không kể chu kỳ quan trắc đầu tiên), số liệu quan trắc gồm thời gian, độ lún sai số trung phương độ lún (bảng 5)
Sử dụng số liệu 07 chu kỳ (chu kỳ đến chu kỳ 7) để lập mơ hình, số liệu chu kỳ đến 10 dùng để làm kết đánh giá mức độ phù hợp phân tích lý thuyết thực tế