Giáo trình “Xử lý tín hiệu số" mà bạn đang cầm trong tay được xây dựng theo chuỗi các môn học về lĩnh vực xử lý tín hiệu, được giảng dạy thông dụng ở các trường đại học trên thế giới[r]
(1)NGUYỄN LINH TRUNG, TRẦN ĐỨC TÂN, HUỲNH HỮU TUỆ
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
(2)(3)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page — #1
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Nguyễn Linh Trung, Trần Đức Tân, Huỳnh Hữu Tuệ
(4)(5)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page i — #3
Mục Lục
Danh sách hình vẽ iv
Danh sách bảng xii
Lời nói đầu xv
1 GIỚI THIỆU VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 1
1.1 Tín hiệu gì?
1.2 Hệ thống gì?
1.3 Xử lý tín hiệu
1.4 Cơng nghệ DSP
2 SỐ HÓA TÍN HIỆU TƯƠNG TỰ 9 2.1 Mở đầu
2.2 Phương pháp lấy mẫu 10
2.3 Lấy mẫu thực tiễn 17
2.4 Lượng tử hóa 18
2.5 Mã hóa biểu diễn nhị phân 19
2.6 Kết luận 21
(6)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page ii — #4
Mục Lục
3 TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC 25
3.1 Mở đầu 25
3.2 Tín hiệu rời rạc 27
3.2.1 Một số tín hiệu quan trọng 28
3.2.2 Phân loại tín hiệu 32
3.2.3 Một số tính tốn đơn giản tín hiệu 35
3.3 Hệ thống rời rạc 38
3.3.1 Mơ hình hệ thống 39
3.3.2 Phân loại hệ thống 40
3.3.3 Kết nối hệ thống 43
3.4 Hệ thống tuyến tính bất biến 44
3.4.1 Ý nghĩa đáp ứng xung tích chập 47
3.4.2 Đáp ứng xung hệ thống nối tiếp 49
3.4.3 Hệ thống tuyến tính ổn định 50
3.5 Biến đổiZvà áp dụng vào hệ thống tuyến tính bất biến 51 3.5.1 Biến đổiZ 52
3.5.2 Biến đổiZngược 57
3.5.3 Biến đổiZvà hệ thống tuyến tính bất biến 60
3.6 Biến đổi Fourier theo thời gian rời rạc 64
3.6.1 Định nghĩa biến đổi Fourier theo thời gian rời rạc 64 3.6.2 Áp dụng biến đổi Fourier theo thời gian rời rạc vào hệ thống tuyến tính bất biến 65
3.6.3 Liên hệ biến đổiZvà biến đổi Fourier theo thời gian rời rạc 66
3.7 Kết luận 66
Bài tập chương 68
4 CẤU TRÚC CÁC BỘ LỌC SỐ 71 4.1 Hệ thống ARMA 71
(7)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page iii — #5
Mục Lục
4.3 Dạng trực tiếp hệ thống ARMA 76
4.3.1 Dạng trực tiếp I 76
4.3.2 Dạng trực tiếp II 77
4.4 Dạng nối tiếp song song hệ thống ARMA 78
4.4.1 Dạng nối tiếp 78
4.4.2 Dạng song song 80
4.5 Dạng chéo hệ thống MA có hệ số đối xứng 82
4.6 Ảnh hưởng lượng tử hóa thơng số 85
Bài tập chương 87
5 THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ IIR 91 5.1 Lọc tương tự 92
5.1.1 Các phương pháp xấp xỉ Butterworth Cheby-chev 99
5.1.2 Phép biến đổi lọc thông thấp thành lọc thông dải 108
5.1.3 Phép biến đổi lọc thông thấp thành lọc triệt dải 112
5.1.4 Phép biến đổi lọc thông thấp thành lọc thông cao 115
5.1.5 Đáp ứng tần số lọc theo bậc 118
5.2 Phương pháp đáp ứng bất biến 124
5.2.1 Thiết kế theo đáp ứng xung bất biến 125
5.2.2 Thiết kế theo đáp ứng bậc thang bất biến 130
5.3 Phương pháp biến đổi song tuyến tính 134
5.3.1 Biến đổi song tuyến tính 135
5.3.2 Thiết kế theo biến đổi song tuyến tính 138
5.4 Thiết kế lọc số thông dải 148
5.5 Thiết kế lọc số triệt dải 155
5.6 Thiết kế lọc số thông cao 158
(8)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page iv — #6
Mục Lục
Bài tập chương 161
6 THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ FIR 165 6.1 Phương pháp cửa sổ 166
6.1.1 Bộ lọc lý tưởng 166
6.1.2 Phương pháp thiết kế cửa sổ 169
6.1.3 Thiết kế lọc thông cao 187
6.1.4 Thiết kế lọc thông dải 191
6.2 Phương pháp lấy mẫu miền tần số 196
6.3 Phương pháp thiết kế Parks-McClellan 199
6.3.1 Tiêu chí sai số minmax 204
Bài tập chương 216
7 THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ ĐA VẬN TỐC 221 7.1 Hạ tốc 221
7.1.1 Những kết 221
7.1.2 Phổ tín hiệu hạ tốc 226
7.2 Tăng tốc 231
7.3 Thay đổi vận tốc theo hệ số hữu tỷ 235
7.4 Biểu diễn đa pha 241
7.5 Kết luận 245
(9)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page v — #7
Danh sách hình vẽ
1.1 Biểu diễn tín hiệu liên tục hàm tốn học
1.2 Biểu diễn tín hiệu rời rạc
1.3 Các loại tín hiệu tuần hồn, lượng ngẫu nhiên 1.4 Hệ thống
1.5 Lọc tương tự lọc số
2.1 Q trình số hóa tín hiệu liên tục thành chuỗi bit 11
2.2 Xung Dirac chuỗi xung Dirac 13
2.3 Phổ tuần hoàn theoΩvới chu kỳ Ω0 (a) phần phổ mong muốn (b) 15
2.4 Lọc sử dụng lọc lý tưởng 16
2.5 Lẫy mẫu thực tế 18
2.6 Các kiểu lượng tử hóa 20
3.1 Biểu diễn tín hiệu rời rạc đồ thị 28
3.2 Xung Kroneckerδ(n) 29
3.3 Tín hiệu thang đơn vịu(n) 30
3.4 Tín hiệu dốc đơn vịur(n) 30
(10)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page vi — #8
Danh sách hình vẽ
3.6 Tín hiệu đối xứng phản đối xứng 34
3.7 Minh họa tín hiệu trễ tín hiệu lùi 36
3.8 Đổi chiều thời gian 37
3.9 Sơ đồ khối hệ thống rời rạc 39
3.10 Sơ đồ mô tả hệ thống thực thi cộng, khuếch đại và dịch trễ đơn vị 40
3.11 Kết nối nối tiếp 44
3.12 Kết nối song song 44
3.13 Tích chập 50
3.14 Vùng hội tụ tín hiệu nhân nằm ngồi vịng trịn có bán kính|a|của mặt phẳngz 54
3.15 Vùng hội tụ tín hiệu phản nhân nằm vịng trịn có bán kính|b|của mặt phẳngz 55
3.16 Vùng hội tụ tín hiệu khơng nhân nằm vành|a| < |z| < |b|trên mặt phẳng z 56
3.17 Sơ đồ khối hệ thống biểu diễn hàm truyền hệ thốngH(z) 62
4.1 Hình minh họa dịch trễ đơn vị, bơ khuếch đại cộng sử dụng sơ đồ khối hệ thống 74
4.2 Hình minh họa dịch trễ đơn vị, khuếch đại cộng sơ đồ dòng chảy tín hiệu 75
4.3 Biểu diễn mắc chồng tầng hệ thống ARMA 76
4.4 Thực thi cấu trúc hệ thống mắc chồng tầng 77
4.5 Cấu trúc trực tiếp I 78
4.6 Hoán vị hai cấu trúcH1(z)vàH2(z) 79
4.7 Cấu trúc trực tiếp II (cấu trúc trực tiếp chuyển vị) 80
4.8 Cấu trúc nối tiếp 80
4.9 Thực thi cấu trúc trực tiếp 81
4.10 Ghép nối song song 81
(11)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page vii — #9
Danh sách hình vẽ
4.12 Cấu trúc thang chéo trường hợpMlẻ 83
4.13 Cấu trúc thang chéo Ví dụ 4.1 84
4.14 Cấu trúc thang chéo Ví dụ 4.2 85
4.15 Sơ đồ hệ thống cho tập 4.1 87
4.16 Sơ đồ hệ thống cho tập 4.5 88
4.17 Giản đồ nghiệm cực – nghiệm không cho tập 4.6 89
4.18 Giản đồ nghiệm cực – nghiệm không cho tập 4.7 89
5.1 Đầu vào đầu hệ thống không làm méo 94
5.2 Đáp ứng biên độ đáp ứng pha lọc lý tưởng 95
5.3 Đáp ứng biên độ đáp ứng pha lọc thực tiễn 97
5.4 Độ trễ pha độ trễ nhóm 98
5.5 Minh họa nghiệm không nghiệm cực mặt phẳng s 99
5.6 Nghiệm không nghiệm cực củaH(s)H(−s)trong phương trình (5.17) 100
5.7 Đáp ứng tần số họ lọc Butterworth với bậc khác nhau, có tần số cắt chuẩn hóaΩr=1rad/s.101 5.8 Giản đồ điểm cực điểm khơng 102
5.9 Gợn sóng dải triệt 105
5.10 Gợn sóng dải thơng 106
5.11 Biến đổi thông thấp thành thông dải 109
5.12 Đáp ứng biên độ lọc thông thấp lọc thông dải tương ứng 110
5.13 Đáp ứng biên độ lọc thông thấp lọc triệt dải tương ứng 113
5.14 Biến đổi thông thấp thành triệt dải 114
5.15 Biến đổi thông thấp thành thông cao 116
5.16 Đáp ứng biên độ lọc thông thấp lọc thông cao tương ứng 117
5.17 Bộ lọc Butterworth vớinnghiệm cực 118
(12)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page viii — #10
Danh sách hình vẽ
5.18 Đáp ứng tần số biên độ lọc Chebyshev với độ gợn sóng0.1và0.5dB 119 5.19 Đáp ứng tần số biên độ lọc Chebyshev với độ
gợn sóng1và1.5dB 120 5.20 Đáp ứng tần số biên độ lọc Chebyshev với độ
gợn sóng2.5và3dB 121 5.21 Định nghĩaBvàBx 123
5.22 Mô tả lấy mẫu fa(t) 124
5.23 Đáp ứng tần số lọc tương tự lọc số Ví dụ 5.8 128 5.24 Đáp ứng tần số lọc tương tự lọc số Ví
dụ 5.9 130 5.25 Bộ lọc tương tự số có đáp ứng bậc thang giống 131 5.26 Đáp ứng tần số lọc tương tự lọc số Ví
dụ 5.10 133 5.27 Đáp ứng tần số lọc tương tự lọc số Ví
dụ 5.11 134 5.28 Phân tích tích phân Hình thang 136 5.29 Mối liên hệ p zqua phép biến đổi song tuyến
tính 138 5.30 Mối liên hệ giữaΩvàω 139 5.31 Mối liên hệ giữa|G(jΩ)|và|H(ejω)| 139 5.32 Đáp ứng tần số lọc tương tự lọc số Ví
dụ 5.12 142 5.33 Đáp ứng tần số lọc tương tự lọc số Ví
dụ 5.13 143 5.34 Đáp ứng tần số lọc tương tự lọc số Ví
dụ 5.14 145 5.35 Đáp ứng tần số biên độ lọc thơng dải bậc4 Ví
(13)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page ix — #11
Danh sách hình vẽ
5.37 Đáp ứng tần số biên độ lọc số thơng cao
Ví dụ 5.20 160
5.38 Hệ thống cần xác định hàm truyền tương đương 163
6.1 Bộ lọc lý tưởng 166
6.2 Đáp ứng tần số hệ thống xấp xỉ 168
6.3 Hàm chữ nhậtrect(t)và cửa sổ chữ nhậtwcn(n) 171
6.4 Đáp ứng tần sốWcn(ejω)của cửa sổ chữ nhậtwtg(n) 172
6.5 Hàm tam giáctri(t)và cửa sổ tam giácwtg(n) 173
6.6 Đáp ứng tần sốWtg(ejω)của cửa sổ tam giácwtg(n)với chiều dài khác 174
6.7 So sánh đáp ứng tần số cửa sổ chữ nhật tam giác.175 6.8 So sánh đáp ứng tần số lọc thiết kế dùng cửa sổ chữ nhật cửa sổ tam giác, với tần số cắtνc=0,25 176
6.9 Các tham số tần số góc thiết kế 177
6.10 So sánh đáp ứng tần số cửa sổ 179
6.11 Minh họa đáp ứng tần số lọc thông thấp 180
6.12 Minh họa chiều dài lọc phụ thuộc vào tần số cắt bề rộng dải chuyển tiếp 181
6.13 Ảnh hưởng cửa sổ, với chiều dàiL=21 184
6.14 Đáp ứng biên độ lọc số FIR dùng cửa sổ Hanning, có thơng qua hai bước thiết kế: (1) thiết kế lần thứ (2) điều chỉnh thiết kế 186
6.15 Thiết kế lọc FIR thông thấp cửa sổ Blackman 188 6.16 Thiết kế thông cao 189
6.17 Thiết kế lọc thông cao sử dụng cửa sổ Hanning theo hai cách, vớiL=33vàνc=0,15 191
6.18 Thiết kế thông dải 192
6.19 Thiết kế lọc FIR thông thấp tương ứng với cửa sổ Hamming, dùng để thiết kế lọc thông dải theo yêu cầu 194
(14)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page x — #12
Danh sách hình vẽ
6.20 Thiết kế lọc FIR thông dải,L=27,νc=0,956 195
6.21 Minh họa phương pháp thiết kế lấy mẫu tần số 198
6.22 So sánh đáp ứng tần số biên độ 198
6.23 Đáp ứng tần số lý tưởng lọc thông dải lấy mẫu 199
6.24 So sánh đáp ứng tần số biên độ có điểm bất liên tục (nét liền) có giảm bớt bất liên tục (nét đứt).200 6.25 Mặt nạ biên độ củaA(ejω) 205
6.26 Đáp ứng tần số có gợn sóng đều, với νp=0,2,νs=0,3 Có bốn tần số tối ưu dải thông bốn dải triệt 208
6.27 Đáp ứng tần số biên độ lọc thơng thấp [ví dụ 6.8] 211
6.28 Đáp ứng tần số biên độ lọc thơng thấp dải thơng dải triệt [ví dụ 6.8] 211
6.29 Đáp ứng tần số biên độ lọc thông thấp dải thông dải triệt sau nâng bậc lọc [ví dụ 6.8] 212
6.30 Đáp ứng tần số biên độ lọc thơng dải [ví dụ 6.9] 212
6.31 Đáp ứng tần số biên độ lọc thông dải dải thông dải triệt [ví dụ 6.9] 213
6.32 Đáp ứng tần số biên độ lọc thông dải dải thông dải triệt sau nâng bậc lọc [ví dụ 6.9] 213
6.33 Đáp ứng tần số biên độ pha lọc vi phân 214
6.34 Đáp ứng tần số biên độ pha lọc Hilbert 215
6.35 Đáp ứng tần số biên độ lọc vi phân [bài tập 6.9] 218 7.1 Sơ đồ khối phép hạ tốc 222
7.2 Phổ tín hiệu trước sau hạ tốc Mlần 223
7.3 Áp dụng lọc thông thấp để tránh gập phổ 224
7.4 Đáp ứng tần số lọc thơng thấp [ví dụ 7.1] 225
7.5 Mối liên hệ giữax(n), xe(n)vàx↓M(n), vớiM=2 228
(15)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page xi — #13
Danh sách hình vẽ
7.7 Minh họa phổ tín hiệu hạ tốcM=3lần 230
7.8 Đẳng thức Noble trường hợp hạ tốc: (a) (b) tương đương 231
7.9 Mở rộng đẳng thức Noble trường hợp hạ tốc: (a) (b) tương đương 231
7.10 Mối liên hệ giữax(n)vàx↑N(n)vớiN=3 232
7.11 Sơ đồ biểu diễn phép tăng tốc 232
7.12 Bộ lọc tăng tốc 233
7.13 Minh họa phổ tín hiệu tăng tốc 233
7.14 Lọc thông thấp để loại ảnh phổ tăng tốc 234
7.15 Bộ lọc nội suy có tần số cắt0,125 235
7.16 Thay đổi vận tốc theo hệ số hữu tỷM/N 236
7.17 Kết hợp hai lọc Tần số cắt lọc kết hợp giá trị nhỏ tần số cắt lọc thành phần:νc=minn0,5N,0.5Mo 236
7.18 Đẳng thức Noble trường hợp tăng tốc: (a) (b) tương đương 237
7.19 Mở rộng đẳng thức Noble trường hợp tăng tốc: (a) (b) tương đương 237
7.20 Hệ thống chuyển đổi tín hiệu từ CD sang DAT [Ví dụ 7.3] 238
7.21 Đáp ứng lọc đa vận tốc kết nối CD với DAT [Ví dụ 7.3].239 7.22 Hệ thống chuyển đổi tín hiệu từ CD sang DAT thực tiễn Các vận tốc hữu tỷ là3/4,7/4và7/10 240
7.23 Ghép nối sớm pha hạ tốc 242
7.24 Phân tích thànhMthành phần pha 242
7.25 Sơ đồ khối lọc đa pha: (a) (b) tương đương 243
7.26 Áp dụng biểu diễn đa pha vào hệ thống có chiều dài lớn Hệ thống (a) phân tích đa pha thành hai hệ thống tương đương (b) (c) 244
(16)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page xii — #14
Danh sách hình vẽ
(17)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page xiii — #15
Danh sách bảng
3.1 Một số biến đổiZthông dụng 57
3.2 Tính chất biến đổiZ 58
5.1 Đa thức Butterworth chuẩn hóa 103
5.2 Đa thức Chebychev 104
6.1 Các hàm cửa sổ thông dụng 177
6.2 Bảng tra giá trị cửa sổ thông dụng 182
6.3 Tập hợp dải tần có đặc tả 207
7.1 Hệ số lọc thơng thấp ví dụ 7.1 226
(18)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page xiv — #16
(19)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page xv — #17
Lời nói đầu
Giáo trình “Xử lý tín hiệu số" mà bạn cầm tay xây dựng theo chuỗi môn học lĩnh vực xử lý tín hiệu, giảng dạy thơng dụng trường đại học giới Việt Nam bậc đại học sau đại học, bao gồm: Tín hiệu hệ thống, Xử lý tín hiệu số, Xử lý tín hiệu nâng cao, Xử lý tín hiệu ngẫu nhiên, v.v
"Tín hiệu hệ thống" thường đề cập đến khái niệm tín hiệu theo thời gian liên tục theo thời gian rời rạc, phổ tần số chúng, hệ thống đặc trưng hệ thống tuyến tính, bất biến, nhân ổn định
Với kiến thức tín hiệu hệ thống, giáo trình “Xử lý tín hiệu số” tập trung phân tích vai trịlọccủa hệ thống
tuyến tính bất biến theo thời gian rời rạc tìm hiểu phương pháp thiết kế lọc tuyến tính bất biến để đáp ứng yêu cầu mà lọc cần thỏa mãn miền tần số
Phương pháp trình bày giáo trình tương đối khác giáo trình quen thuộc tiếng Việt hay tiếng nước Phần chủ đạo ý nghĩa vật lý phương pháp trình bày Trước thảo luận lọc, khái niệm ý nghĩa quan trọng tín hiệu hệ thống trình bày chặt chẽ Từ đó, phương pháp thiết kế lọc số giới thiệu khai triển cách tự nhiên Ngồi ra, giáo trình sử dụng ví dụ với nhiều khía cạnh thực tế để giúp người học hiểu rõ ý nghĩa tính thực tiễn phương pháp thiết kế
Đây giáo trình với tất ràng buộc nó, khơng phải sách dành cho tham khảo Vì vậy, đề tài chọn lựa kỹ lưỡng, nhằm trình bày khái niệm thành thể thống nhất, giúp người học hiểu rõ lý ý nghĩa khái niệm phương pháp thiết kế Mục tiêu
(20)“DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page xvi — #18 Lời nói đầu
của giảng dạy làm cho người học hiểu rõ ràng phía sau cơng thức, chương trình tính tốn Được vậy, sinh viên sử dụng dễ dàng cơng cụ tiếp cận giai đoạn đào tạo đại học cho cơng việc thực tế
Hy vọng giáo trình đáp ứng nhu cầu học tập sinh viên quan điểm sư phạm giáo trình có hội giúp sinh viên hiểu rõ phương pháp tư mà kỹ sư cần nắm vững Rất mong nhận ý kiến đóng góp độc giả để nhóm tác giả hồn thiện giáo trình cho lần tái sau Mọi phản hồi xin liên hệ linhtrung@vnu.edu.vn
Cuối cùng, nhóm tác giả xin trân trọng cám ơn tập thể thành viên Phịng thí nghiệm Xử lý tín hiệu Trường Đại học Cơng nghệ góp ý kiến q báu q trình biên soạn chỉnh sửa giáo trình, đặc biệt miệt mài cần mẫn ThS Trương Minh Chính chế tồn giáo trình LaTeX để có phiên đẹp rõ ràng bạn cầm tay Bên cạnh, ý kiến đóng góp q báu hội đồng nghiệm thu, đặc biệt phản biện – PGS.TS Bạch Gia Dương TS Nguyễn Quốc Tuấn Khoa Điện tử Viễn thông Trường Đại học Công nghệ, PGS.TS Trần Xuân Nam từ Học viện Kỹ thuật Quân sự, PGS.TS Đỗ Ngọc Minh từ Đại học Illinois–, góp phần làm cho nội dung giáo trình phong phú Cuối cùng, xin trân trọng cám ơn Trường Đại học Công nghệ hỗ trợ kinh phí để nhóm tác giả có điều kiện thực biên soạn giáo trình
Nguyễn Linh Trung Trần Đức Tân
Trường Đại học Công nghệ Đại học Quốc gia Hà Nội
Huỳnh Hữu Tuệ
Trường Đại học Quốc tế