Tối ưu hoá dàn không gian dùng phương pháp mờ

TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ MỤC LỤC CHƯƠNG I : TỔNG QUAN 1.1 Phần tổng quan vấn đề 1.2 Sự cần thiết đề tài nghiên cứu 1.3 Vấn đề đặt hướng giải quyeát 1.4 Phạm vi nghiên cứu CHƯƠNG II : PHÂN TÍCH DÀN KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN (FEM) 2.1 Giới thiệu 2.1.1 Khái niệm phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) 2.1.2 Trình tự phân tích toán theo phương pháp phần tử hữu hạn 2.2 Phần tử dàn phẳng .11 2.2.1 Phần tử chịu biến dạng dọc trục .11 2.2.2 Ma trận độ cứng phần tử dàn phẳng .13 2.2.3 Nội lực phần tử dàn phẳng .15 2.3 Phần tử dàn không gian 16 2.3.1 Ma trận độ cứng phần tử dàn không gian .16 2.3.2 Nội lực phần tử dàn không gian .18 CHƯƠNG III : CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU TIẾT DIỆN THANH TRONG KẾT CẤU DÀN 3.1 Giới thieäu 19 3.2 Phương pháp chuyển vị (displacement method) 21 3.3 Phương pháp chuỗi phương trình tuyến tính (sequence of linear programs) 22 Trang TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ CHƯƠNG IV : PHÂN TÍCH LÝ THUYẾT MỜ 4.1 Lôgíc mờ .28 4.1.1 Giới thiệu 28 4.1.2 Định nghóa tập mờ .29 4.1.3 Các phép toán tập mờ 30 4.1.4 Quan hệ mờ 31 4.1.5 Lôgíc mờ 32 4.2 Bài toán phương trình tuyến tính mờ 35 4.2.1 Giới thiệu 35 4.2.2 Bài toán phương trình tuyến tính mờ với hệ số kỹ thuật mờ 36 4.2.3 Bài toán phương trình tuyến tính mờ với hệ số kỹ thuật mờ hệ số tự mờ .39 4.2.4 Giải thuật 41 4.2.5 Ví dụ 44 CHƯƠNG V : CÁC BÀI TOÁN TÍNH TOÁN CỤ THỂ 5.1 Bài toán1 : Dàn phẳng chịu tải trọng đứng 50 5.2 Bài toán : Hệ không gian chịu tải trọng đứng 52 5.3 Bài toán : Dàn delta 128 57 CHƯƠNG VI : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 6.1 Kết luận 60 6.2 Kiến nghị .61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 PHUÏ LUÏC .64 Trang TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ CHƯƠNG I : TỔNG QUAN 1.1 Phần tổng quan vấn đề : [1] Dàn không gian hay hệ không gian kết cấu mà trục phận chịu lực không nằm mặt phẳng truyền lực theo hai phương, nội lực dàn kết cấu nên kết cấu không gian nhẹ kết cấu phẳng, thông thường có dáng kiến trúc đẹp Tuy nhiên, so với kết cấu phẳng, việc tính toán xác kết cấu không gian đòi hỏi nhiều công sức (với trợ giúp máy tính điện tử); việc thi công chế tạo yêu cầu độ xác cao hơn, khó khăn (chủ yếu nút liên kết) Đó nguyên nhân hạn chế sử dụng kết cấu không gian Kết cấu không gian chia thành hai loại : hệ không gian phẳng hệ không gian dạng vỏ Để đảm bảo độ cứng cần thiết, hệ không gian phẳng cần phải làm hai lớp; hệ không gian dạng vỏ làm hai lớp Cấu trúc kết cấu không gian mạng lưới Kết cấu lưới lớp có mặt cong gọi vỏ lưới lớp; kết cấu có hai mặt lưới cong liên kết với hệ bụng gọi vỏ hai lớp 1 s s s 1,4 2,5 h h h Hình 1.1 : SƠ ĐỒ LƯỚI HỆ THANH KHÔNG GIAN 1- Thanh cánh ; 2- cánh dưới; 3- bụng xiên; – chéo trên; 5- chéo ; 6- vành biên Trang TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ Hình 1.2 : HỆ THANH KHÔNG GIAN DẠNG VỎ MỘT LỚP 1- Vỏ ; 2- vách cứng đầu hồi; 3- giằng; – cột Việc sử dụng kết cấu không gian đem lại ưu điểm sau : • Số nút số định hình hóa lớn • Nâng cao độ cứng cho kết cấu, nâng cao độ an toàn, tránh phá hoại đột ngột • Giảm kích thước trọng lượng mái nhờ ô lưới • Sử dụng phương pháp thi công đại (khuếch đại kết cấu mặt đất cẩu lắp toàn mái) Kết cấu không gian hệ siêu tónh có nhiều bậc siêu tónh Trước đây, công nghệ tin học chưa phát triển, người ta dùng phương pháp gần để tính nội lực cách qui đổi lưới không gian vỏ đặc tương đương Ngày nay, với phát triển nhanh chóng máy tính điện tử chương trình phần mềm, việc xác định nội lực phần tử hệ không gian trở nên dễ dàng, ví dụ chương trình tính kết cấu không gian : SAP2000, MICROFEAP, ETABS sử dụng rộng rãi nước ta Trang TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ 1.2 Sự cần thiết đề tài nghiên cứu Cùng với phát triển đất nước, công trình dân dụng công nghiệp đòi hỏi có nhịp lớn ngày nhiều rạp hát, nhà triển lãm, sân vận động, nhà ga , chợ (do yêu cầu sử dụng yêu cầu kiến trúc) hay nhà có công dụng đặc biệt hănga máy bay, xưởng lắp ráp máy bay, xưởng đóng tàu (do trình sản xuất có nhiều phận to, cồng kềnh) Đất nước ta trình công nghiệp hóa - đại hóa nên nhu cầu sử dụng thép làm vật liệu xây dựng cao, mà nguồn nguyên liệu sản xuất thép xây dựng vô tận Đồng thời trình hội nhập, cạnh tranh doanh nghiệp ngày khốc liệt Do đó, việc thiết kế kết cấu công trình đòi hỏi phải thỏa mãn yêu cầu : lợi mặt kinh tế – đảm bảo mặt kỹ thuật Để đạt điều đó, bắt buộc người kỹ sư thiết kế phải giải mẫu thuẫn việc giảm trọng lượng kết cấu mà đảm bảo yêu cầu an toàn điều kiện sử dụng Mỗi công trình xây dựng chứa đựng nhiều yếu tố không rõ ràng (tải trọng, khả chịu lực vật liệu, chiều dài cấu kiện ) Do đó, việc phân tích kết cấu theo số liệu cụ thể chưa cho thấy toàn khả ứng xử kết cấu Việc nghiên cứu tối ưu hệ dàn thực nước : • “ Tối ưu dàn phẳng dùng phương pháp mờ” [2]của Võ Nguyên Thảo Trong luận văn cao này, tác giả đề cập đến việc tối ưu hoá dàn phẳng dùng phương pháp mờ với điều kiện ràng buộc ứng suất chuyển vị • “ Optimization of 3d trusses with adaptive approach in genetic algoritnms” [3] Trong báo này, tác giả Vedat Togan Ayse T.Daloglu đề cập đến Trang TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ việc ứng dụng thuật giải di truyền cho toán tối ưu dàn không gian với ràng buộc ứng suất chuyển vị • “Fuzzy optimization of geometical nonlinear space truss design”[4] Trong báo này, Kelesoglu Ulker dùng phương pháp tối ưu mờ để tối ưu đa mục tiêu ( trọng lượng chuyển vị nút dàn, có xét đến yếu tố phi tuyến hình học dàn) • “Design of space trusses using ant colony optimization”[5] Trong báo này, Charles V.Camp Barron J.Bichon dùng kỹ thuật ACO (ant colony optimization) để tối ưu trọng lượng dàn với ràng buộc ứng suất, chuyển vị biến thiết kế Các lý nguyên nhân hình thành đề tài “ TỐI ƯU HÓA DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ” 1.3 Vấn đề đặt hướng giải Như phân tích trên, việc xác định nội lực hệ không gian khó khăn Do đó, luận văn sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn ( Finite Element Method) để tận dụng khả máy tính điện tử việc xác định nội lực hệ Việc giảm trọng lượng kết cấu dùng nhiều biện pháp : dùng vật liệu cường độ cao, dùng vật liệu bao che nhẹ để giảm tải cho công trình, dùng vật liệu ứng suất trước Trong phạm vi luận văn bàn đến việc tối ưu diện tích mặt cắt ngang dàn cách sử dụng phương pháp qui hoạch toán học Các yếu tố không rõ ràng tác động vào công trình khảo sát dựa độ mờ yếu tố nhờ sử dụng phương trình tuyến tính mờ ( Fuzzy Linear Programming) Trang TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ 1.4 Phạm vi nghiên cứu Luận văn tập trung làm sáng tỏ mục tiêu nghiên cứu phạm vi : • Điều kiện ràng buộc thỏa mãn mặt ứng suất, độ mảnh • Luận văn bàn đến việc tối ưu diện tích mặt cắt ngang dàn • Tiết diện dàn tiết diện ống tròn Do tiết diện loại có bán kính quán tính theo phương loại tiết diện dùng nhiều hệ không gian • Yếu tố mờ kết cấu lực tác dụng yếu tố khó khắc phục biện pháp thực nghiệm • Tính toán dựa tiêu chuẩn : TCXDVN 338-2005 Trang TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ CHƯƠNG II : PHÂN TÍCH DÀN KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN (FEM) 2.1 Giới thiệu :[6] 2.1.1 Khái niệm phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Elements Method) Phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp số đặc biệt có hiệu để tìm dạng gần hàm chưa biết miền xác định V Tuy nhiên, phương pháp phần tử hữu hạn không tìm dạng xấp xỉ hàm cần tìm toàn miền V mà miền Ve thuộc miền xác định V Do đó, phương pháp phần tử hữu hạn thích hợp với hàng loạt toán vật lý kỹ thuật, hàm cần tìm xác định miền phức tạp gồm nhiều vùng nhỏ có đặc tính hình học, vật lý khác nhau, chịu điều kiện biên khác Phương pháp đời từ trực quan phân tích kết cấu, phát biểu cách chặt chẽ tổng quát phương pháp biến phân hay phương pháp dư có trọng số xấp xỉ phần tử Trong phương pháp phần tử hữu hạn, miền V chia thành hữu hạn miền con, gọi phần tử Các phần tử kết nối với điểm định trước biên phần tử, gọi nút Trong phạm vi phần tử, đại lượng cần tìm lấy xấp xỉ dạng hàm đơn giản gọi hàm xấp xỉ (approximation function) Và hàm xấp xỉ biểu diễn qua giá trị hàm (và có giá trị đạo hàm nó) điểm nút phần tử Các giá trị gọi bậc tự phần tử xem ẩn số cần tìm toán Với toán học vật rắn biến dạng kết cấu tuỳ theo ý nghóa vật lý hàm xấp xỉ, người ta phân tích toán theo ba mô hình sau • Mô hình tương thích : Trang TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ Người ta xem chuyển vị đại lượng cần tìm trước hàm xấp xỉ biểu diễn gần dạng phân bố chuyển vị phần tử Các ẩn số xác định từ hệ phương trình thiết lập sở nguyên lý toàn phần dừng, hay nguyên lý biến phân Lagrange • Mô hình hình cân : Hàm xấp xỉ biểu diễn gần dạng phân bố ứng suất hay nội lực phần tử Các ẩn số xác định từ hệ phương trình thiết lập sở nguyên lý lượng hệ toàn phần dừng hay nguyên lý biến phân ứng suất (nguyên lý Castigliano) • Mô hình hỗn hợp : Coi đại lượng chuyển vị, ứng suất hai yếu tố độc lập Các hàm xấp xỉ biểu diễn gần dạng phân bố chuyển vị lẫn ứng suất phần tử Các ẩn số xác định từ hệ phương trình thiết lập sở nguyên lý biến phân Reisner Sau tìm ẩn số việc giải hệ phương trình đại số vừa nhận có nghóa ta tìm xấp xỉ biểu diễn đại lượng cần tìm tất phần tử Và từ tìm đại lượng lại 2.1.2 Trình tự phân tích toán theo phương pháp phần tử hữu hạn Nhìn chung, phân tích toán theo phương pháp phần tử hữu hạn (theo mô hình tương thích) bao gồm bước sau : • Rời rạc hoá miền khảo sát : Trong bước này, miền khảo sát V chia thành miền Ve hay thành phần tử có dạng hình học thích hợp • Chọn hàm xấp xỉ thích hợp : Vì đại lượng cần tìm chưa biết, nên ta giả thiết dạng xấp xỉ cho đơn giản với tính toán máy tính phải thỏa mãn tiêu chuẩn hội tụ, Trang TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ thường chọn dạng đa thức Sau đó, hàm xấp xỉ biểu diễn theo tập hợp giá trị đạo hàm nút phần tử {q}e • Xây dựng phương trình phần tử, hay thiết lập ma trận độ cứng phần tử [K]e véc tơ tải phần tử {P}e Có nhiều cách thiết lập : trực tiếp, sử dụng nguyên lý biến phân, phương pháp biến phân, Kết nhận biểu diễn cách hình thức phương trình phần tử : [K]e{q}e = {P}e (2.1) • Ghép nối phần tử sở mô hình tương thích mà kết hệ thống phương trình : [K ]{q} = {P} (2.2) Trong đó, gọi : [K ] : ma trận độ cứng tổng thể (hay ma trận hệ số toàn miền) {q} : véctơ tập hợp giá trị đại lượng cần tìm nút (véctơ chuyển vị nút tổng thể) {P} : véctơ số hạng tự tổng thể ( véctơ tải tổng thể) Rồi sử dụng điều kiện biên toán mà kết nhận hệ phương trình sau : [K ]{q }= {P } * * * (2.2) Đây phương trình hệ thống • Giải hệ phương trình đại số : [K ]{q }= {P } * * * Trang 10 TOÁI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ end saiso=sqrt(a)/sqrt(b) end Vmin=0; XT=X(2)*ones(1,nel); for i=1:16 XT(i)=X(1); %ma tran tiet dien phan tu end for i=1:nel Vmin=Vmin+leng(i)*XT(i); end 2) Chương trình FLP.m %CHUONG TRINH TOI UU MO DAN DELTA 32 THANH % -%GIAI THICH BIEN SU DUNG %k : ma tran cung phan tu %kk : ma tran cung tong the %ff : vecto tai tong the %index : ma tran chi so cua moi phan tu %gcoord : ma tran toa nut toan cuc %dis : vecto chuyen vi nut %stress : vecto ung suat moi phan tu %x : ma tran chua tiet dien cac phan tu %nodes : ma tran ket noi nut cua tung phan tu %bcdof : vecto chua bac tu co dieu kien bien Trang 117 TOÁI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ %bcval : vecto chua dieu kien bien(ung voi bcdof) clc; clear all; % -%DU LIEU CAU TRUC nel = 32; % so phan tu nnel = 2; % so nut moi phan tu ndof = 3; % so bac tu moi nut nnode = 13; sdof = nnode*ndof; % tong so nut cua he % so bac tu cua he % -%KHAI BAO TOA DO NUT L=100; xycoord = zeros(nnode,ndof); k=0; for i=1:2 for j=1:2 k=k+1; xycoord(k,:)=[(j-1)*L,(i-1)*L,0]; end end for i=1:3 for j=1:3 k=k+1; xycoord(k,:)=[(j-1)*L-L/2,(i-1)*L-L/2,L/sqrt(2)]; Trang 118 TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ end end % -%DAC TRUNG VAT LIEU VA HINH HOC syms E X1 X2 E=2e6; X=X2*ones(1,nel); for i=1:16 X(i)=X1; %ma tran tiet dien phan tu end % -%KET NOI CAC NUT VAO PHAN TU %KET NOI PHAN TU THU DEN nodes(1,1)=1; nodes(1,2)=2; nodes(2,1)=3; nodes(2,2)=4; nodes(3,1)=1; nodes(3,2)=3; nodes(4,1)=2; nodes(4,2)=4; %KET NOI PHAN TU THU DEN 10 for j=1:2 for i=0:2 nodes(4+j+2*i,1)=4+j+3*i; nodes(4+j+2*i,2)=4+j+3*i+1; end end %KET NOI PHAN TU THU 11 DEN 16 for j=1:6 Trang 119 TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ nodes(10+j,1)=4+j;nodes(10+j,2)=4+j+3; end %KET NOI PHAN TU THU 17 DEN 24 for i=1:2 nodes(16+2*i-1,1) =i; nodes(16+2*i,1) =i; nodes(20+2*i-1,1) =i; nodes(20+2*i,1) =i; nodes(16+2*i-1,2) nodes(16+2*i,2) nodes(20+2*i-1,2) nodes(20+2*i,2) =4+i; =5+i; =7+i; =8+i; end %KET NOI PHAN TU THU 25 DEN 32 for i=1:2 nodes(24+2*i-1,1) =i+2; nodes(24+2*i,1) =i+2; nodes(28+2*i-1,1) =i+2; nodes(28+2*i,1) =i+2; nodes(24+2*i-1,2) nodes(24+2*i,2) =7+i; =8+i; nodes(28+2*i-1,2) nodes(28+2*i,2) =10+i; =11+i; end % -%AP DAT DIEU KIEN BIEN for i=1:3 bcdof(i)=12+i; bcval(i)=0; %bac tu thu i (theo tong the) chiu dieu kien bien %dieu kien bien co gia tri la (ngam) bcdof(3+i)=18+i; bcval(3+i)=0; bcdof(6+i)=30+i; bcval(6+i)=0; Trang 120 TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ bcdof(9+i)=36+i; bcval(9+i)=0; end % -%CHO GIA TRI BAN DAU LA ff = sym(zeros(sdof,1)); kk = sym(zeros(sdof,sdof)); ss = sym(zeros(nel,sdof)); %ma tran tinh ung suat index =zeros(nnel*ndof,1); k = sym(zeros(nnel*ndof,nnel*ndof)); % -%LUC NUT syms P for i=5:13 ff(3*i) = -P; %luc tac dung tai nut j huong xuong co gia tri P end % -%TINH MA TRAN CUNG TONG PTU, TONG THE, MA TRAN TINH UNG SUAT for iel=1:nel % vong lap cho toan bo cac phan tu nd(1)=nodes(iel,1); % lay so nut dau i cua phan tu thu iel nd(2)=nodes(iel,2); % lay so nut dau j cua phan tu thu iel x1=xycoord(nd(1),1); % toa cua nut i cua phan tu thu iel y1=xycoord(nd(1),2); z1=xycoord(nd(1),3); x2=xycoord(nd(2),1); % toa cua nut j cua phan tu thu iel Trang 121 TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ y2=xycoord(nd(2),2); z2=xycoord(nd(2),3); leng(iel)=double(sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z1-z2)^2)); %chieu dai phan tu l=(x2-x1)/leng(iel); % goc giua truc toa ptu voi truc toa tong the m=(y2-y1)/leng(iel); n=(z2-z1)/leng(iel); index=feeldof(nd,nnel,ndof); % lay ma tran chi so cua phan tu iel [k]= fetruss(E,leng(iel),X(iel),l,m,n); %tinh ma tran cung ptu [kk]=feasmbl(kk,k,index); %ghep noi ma tran cung tong the S=(E/leng(iel))*[-l -m -n l m n]; edof= length(index); for i=1:edof ii=index(i); ss(iel,ii)=ss(iel,ii)+S(i); %tinh ma tran ung suat end end % -%KHU DIEU KIEN BIEN [kk,ff]=feaplyc(kk,ff,bcdof,bcval); % -%GIAI HE PHUONG TRINH CHUYEN VI cvi = simple(kk\ff); % -%TINH UNG SUAT stress=simple(ss*cvi); Trang 122 TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ %TINH NOI LUC for i=1:nel noiluc(i)=(stress(i)*X(i)); end % -%XUAT KET QUA disp(' -'); disp('****************** BAI TOAN DA GIAI XONG***************************'); disp('muon xem chuyen vi cua phan tu thu i, xin nhap lenh : "cvi(i)" '); disp('muon xem noi luc cua phan tu thu i, xin nhap lenh : "noiluc(i)" '); disp('muon xem ung suat cua phan tu thu i, xin nhap lenh : "stress(i)" '); disp(' -'); %TIM LOI GIAI TOI UU BANG CACH SU DUNG PHUONG PHAP CHUOI CAC PTTT sigU=16; %ung suat keo cho phep sigL=-16; %ung suat nen cho phep anpha=(1-0.9^4)/(0.0975^2*4); %he so anpha pi=3.1416; % -HAM MUC TIEU F=0; for i=1:nel F=F+leng(i)*X(i); end % -CAC RANG BUOC VE UNG SUAT -Trang 123 TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ for i=1:nel stressso(i)=subs(stress(i),{X1,X2,P},{1,1,100}); %cho gia tri (X1,X2,P)=(1,1,100) de xac dinh ung suat keo-nen j=j+1; if stressso(i)>0 g(j)=stress(i)-sigU; else g(j)=-stress(i)+sigL; end end % CAC RANG BUOC VE DIEU KIEN ON DINH EULER j=length(g); for i=1:nel stressso(i)=double(subs(stress(i),{X1,X2,P},{1,1,100})); %cho gia tri (X1,X2,P)=(1,1,100) de xac dinh ung suat keo-nen if stressso(i)ep lanlapthu=lanlapthu+1 Xo=X; %TUYEN TINH HOA TAI Xo for i=1:length(g) gtt(i)=tth(g(i),Xo); %tuyen tinh hoa cac rang buoc end ftt=tth(F,Xo); %tuyen tinh hoa ham muc tieu % KHU MO BANG PP FLP gto(1)=(1-u)*(z1-z2)+ftt-z1; for i=1:length(gtt) j=1+i; Trang 125 TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ gto(j)=khumo(gtt(i),110,20); end %TIM LOI GIAI TOI UU CHO BAI TOAN TUYEN TINH TO lo=0.9; %ldo la muc thoa man toi thieu cua nguoi quyet dinh uo=1-lo; for i=1:length(gto) gtoso(i)=subs(gto(i),u,uo); Xfto(i,:)=heso(gtoso(i)); %tinh ma tran cac he so cua rang buoc to end X=giaihett(Xfto); X=[X(1) X(2)] a=0;b=0; for i=1:length(X) a=a+(X(i)-Xo(i))^2; b=b+Xo(i)^2; end saiso=sqrt(a)/sqrt(b) Xo=X; end Xt=X(2)*ones(1,nel); for i=1:16 Xt(i)=X(1); end Vmin=0; for i=1:nel Trang 126 TOÁI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ Vmin=Vmin+leng(i)*Xt(i); end V Các hàm chung 1) Hàm feeldof.m %MA HOA CHUYEN VI NUT CHO BAI TOAN DAN %MO TA CAC BIEN %index : VECTO BAC TU DO CUA HE THONG TUONG UNG VOI PHAN TU %n(i) : chi so nut phan tu tuong ung voi chi so nut he thong %nnel : so nut tren phan tu %ndof : so bac tu tren nut % -function [index]=feeldof(nd,nnel,ndof) syms X1 X2 X3 edof = nnel*ndof; k=0; for i=1:nnel start = (nd(i)-1)*ndof; for j=1:ndof k=k+1; index(k)=start+j; end end 2) Hàm fetruss.m a) Bài toán phẳng %TINH MA TRAN CUNG PHAN TU DAN PHANG Trang 127 TOÁI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ function [k]=fetruss(el,leng,area,c,s) syms X1 X2 X3 k=(area*el/leng)*[c*c c*s -c*c -c*s;c*s s*s -c*s -s*s; -c*c -c*s c*c c*s;-c*s -s*s c*s s*s]; b) Bài toán không gian %TINH MA TRAN CUNG PHAN TU DAN KHONG GIAN function [k]=fetruss(el,leng,area,l,m,n) syms X1 X2 X3 k=(area*el/leng)*[l*l l*m l*n -l*l -l*m -l*n;l*m m*m m*n -l*m -m*m -m*n;l*n m*n n*n -l*n -m*n -n*n;-l*l -l*m -l*n l*l l*m l*n;-l*m -m*m -m*n l*m m*m m*n;l*n -m*n -n*n l*n m*n n*n]; 3) Haøm feasmbl.m %GHEP NOI VAO MA TRAN TONG THE function [kk]=feasmbl(kk,k,index) syms X1 X2 X3 edof=length(index); for i=1:edof ii=index(i); for j=1:edof jj=index(j); kk(ii,jj)=kk(ii,jj)+k(i,j); end end 4) Haøm feaplyc.m % HAM KHU DIEU KIEN BIEN Trang 128 TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ function [kk,ff]=feaplyc(kk,ff,bcdof,bcval) syms X1 X2 X3 n = length(bcdof); sdof=length(kk); for i=1:n c=bcdof(i); ff(c)=bcval(i); for j=1:sdof kk(c,j)=0; kk(j,c)=0; end kk(c,c)=1; end 5) Haøm tth.m % TUYEN TINH HOA HAM PHI TUYEN function ftt=tth(f,Xo) syms X1 X2 X=[X1 X2]; % -TINH HAM TUYEN TINH f -ftt1=0; for i=1:length(Xo) df(i)=diff(f,X(i)); ftt1=ftt1+subs(df(i),X,Xo)*(X(i)-Xo(i)); end ftt=subs(f,X,Xo)+ftt1; Trang 129 TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ 6) Hàm heso.m %LAP MA TRAN CAC HE SO CUA HAM RANG BUOC VA HAM MUC TIEU TUYEN TINH function hs=heso(f) syms X1 X2 X3 X4 hs(5)=-double(subs(f,{X1,X2,X3,X4},{0,0,0,0})); hs(1)=double(subs(f,{X1,X2,X3,X4},{1,0,0,0}))+hs(5); hs(2)=double(subs(f,{X1,X2,X3,X4},{0,1,0,0}))+hs(5); hs(3)=double(subs(f,{X1,X2,X3,X4},{0,0,1,0}))+hs(5); hs(4)=double(subs(f,{X1,X2,X3,X4},{0,0,0,1}))+hs(5); 7) Haøm giaihett.m %TIM LOI GIAI TOI UU CHO BAI TOAN TUYEN TINH function Xf =giaihett(X) %TACH X THANH CAC MA TRAN A,b,f b=X(:,5); m=length(b); b(m)=[]; X(:,5)=[]; A=X; A(m,:)=[]; f=X(m,:); % TINH xf Xf=linprog(f,A,b); 8) Haøm khumo.m % HAM KHU MO - Trang 130 TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ function gto=khumo(f,a,b) syms X1 X2 X3 X4 P u % -KHU MO -%c=a-b*ld; d=a-b*u; hsmo(5)=subs(f,{X1,X2,X3,X4},{0,0,0,0}); hsto(5)=subs(hsmo(5),P,d); hsmo(1)=subs(f,{X1,X2,X3,X4},{1,0,0,0})-hsmo(5); hsto(1)=subs(hsmo(1),P,d); hsmo(2)=subs(f,{X1,X2,X3,X4},{0,1,0,0})-hsmo(5); hsto(2)=subs(hsmo(2),P,d); hsmo(3)=subs(f,{X1,X2,X3,X4},{0,0,1,0})-hsmo(5); hsto(3)=subs(hsmo(3),P,d); hsmo(4)=subs(f,{X1,X2,X3,X4},{0,0,0,1})-hsmo(5); hsto(4)=subs(hsmo(4),P,d); gto=hsto(1)*X1+hsto(2)*X2+hsto(3)*X3+hsto(4)*X4+hsto(5); Trang 131 ... .64 Trang TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ CHƯƠNG I : TỔNG QUAN 1.1 Phần tổng quan vấn đề : [1] Dàn không gian hay hệ không gian kết cấu mà trục phận chịu lực không nằm mặt phẳng... khắc phục biện pháp thực nghiệm • Tính toán dựa tiêu chuẩn : TCXDVN 338-2005 Trang TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ CHƯƠNG II : PHÂN TÍCH DÀN KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU... TỐI ƯU HOÁ DÀN KHÔNG GIAN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MỜ CHƯƠNG III : CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU TIẾT DIỆN TRONG KẾT CẤU DÀN 3.1 Giới thiệu :[7,8,9,10] Biến thiết kế tiết diện trong tối